第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年福建省福州市平潭縣城關(guān)中學(xué)七年級(jí)（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列汽車(chē)商標(biāo)圖案中，可以由一個(gè)“基本圖案”通過(guò)連續(xù)平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列實(shí)數(shù)中，其中無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.-53.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，1）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是4，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（4，3） B.（4，-3） C.（3，4） D.（3，-4）5.如圖，能判定AD∥BC的是（）A.∠1=∠2

B.∠1=∠3

C.∠3=∠4

D.∠B+∠BCD=180°6.如圖：一塊直角三角板的60°角的頂點(diǎn)A與直角頂點(diǎn)C分別在兩平行線(xiàn)FD、GH上，斜邊AB平分∠CAD，交直線(xiàn)GH于點(diǎn)E，則∠ECB的大小為（）A.60°

B.45°

C.30°

D.25°7.為說(shuō)明命題“若a＞b，則a2＞b2”是假命題，所列舉反例正確的是（）A.a=5，b=3 B.a=-1，b=-2 C.a=2，b=1 D.a=-，b=-8.估計(jì)的值（

）.A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間9.如果，則的值為（）A.-2 B.±2 C.-4 D.±410.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，將△ABC沿直線(xiàn)BC向右平移2個(gè)單位得到△DEF，連接AD，則下列結(jié)論：

①AC∥DF，AC=DF

②ED⊥DF

③四邊形ABFD的周長(zhǎng)是16

④S四邊形ABEO=S四邊形CFDO

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.如果P（m+3，2m+4）在y軸上，則m的值為_(kāi)_____.12.9的平方根是

.13.已知，，則______.14.已知AB∥y軸，A（1，-2），B在第一象限且AB=4，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為

.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，則點(diǎn)P2025的坐標(biāo)為_(kāi)_____.

16.如圖a,已知長(zhǎng)方形紙帶ABCD，將紙帶沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊成圖b,若∠DEF=75°，則∠GMN=______°.三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：.18.(本小題8分)

求下列各式中x的值：

（1）49x2=100；

（2）（x+1）3=125.19.(本小題8分)

如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a-3和a+9，n是-8的立方根.

（1）求m和n的值.

（2）求m-16n的算術(shù)平方根.20.(本小題8分)

如圖，已知AF⊥BC，DE⊥BC，垂足分別為F、E，∠ADE+∠AFG=180°，試說(shuō)明：∠GFC=∠B.請(qǐng)補(bǔ)充說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由.

解：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）.

∴∠AFC=∠DEC=90°（______），

∴AF∥DE（______），

∴______+∠ADE=180°（______）.

又∵∠ADE+∠AFG=180°（已知），

∴∠AFG=∠DAF（______），

∴AB∥______（______），

∴∠GFC=∠B（______）.21.(本小題8分)

如圖，直線(xiàn)AB和直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)B，連接AC，點(diǎn)D、E、H分別在AB、AC、BC上，連接DE、DH，F(xiàn)是DH上一點(diǎn)，已知∠1+∠3=180°.

（1）求證：∠CEF=∠EAD；

（2）若DH平分∠BDE，∠2=30°，求∠3的度數(shù).22.(本小題10分)

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2），B（-3，1），C（-2，-2）.

（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位，作出△A′B′C′；

（2）寫(xiě)出△A′B′C′的面積；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△APC的面積與△ABC的面積相等，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.23.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2-t,2t）.將點(diǎn)M到x軸的距離記作為d1，到y(tǒng)軸的距離記作為d2.

（1）若t=4，則d1+d2=______；

（2）若t＜0，d1=d2，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在第一象限，且存在常數(shù)m,使得不論t為何值，等式md1+6d2=12一定成立，求m的值.24.(本小題12分)

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，如圖①，將線(xiàn)段AB平移至線(xiàn)段CD（點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，連接AC、BD.

（1）若A（-3，0）、B（-2，-2），C（0，3）；則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（______）；

（2）已知A（-3，0）、B（-2，-2），點(diǎn)C（0，m）在y軸的正半軸上，且S△ACO=6，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；

（3）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知一定點(diǎn)M（3，0），兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E（a,2a+1）、F（b,-2b+3），請(qǐng)你探索是否存在以?xún)蓚€(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F為端點(diǎn)的線(xiàn)段EF平行于線(xiàn)段OM.若存在，求以點(diǎn)O、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(本小題14分)

如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線(xiàn)MN、PQ上兩點(diǎn)，且∠BAN=45°，若射線(xiàn)AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線(xiàn)BQ繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線(xiàn)分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線(xiàn)AM轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，射線(xiàn)BQ轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿(mǎn)足|a-4|+（b-1）2=0.

（1）a=______，b=______；

（2）若射線(xiàn)AM、射線(xiàn)BQ同時(shí)旋轉(zhuǎn)，問(wèn)至少旋轉(zhuǎn)多少秒時(shí)，射線(xiàn)AM、射線(xiàn)BQ互相垂直；

（3）若射線(xiàn)AM繞點(diǎn)A順時(shí)針先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，射線(xiàn)BQ才開(kāi)始繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在射線(xiàn)BQ第一次到達(dá)BA之前，問(wèn)射線(xiàn)AM再轉(zhuǎn)動(dòng)多少秒時(shí)，射線(xiàn)AM、射線(xiàn)BQ互相平行？

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】-3

12.【答案】±3

13.【答案】4.498

14.【答案】（1，-6）或（1，2）

15.【答案】（675，0）

16.【答案】60

17.【答案】解：

=

=．

18.【答案】x=；

x=4

19.【答案】m=49，n=-2；

9

20.【答案】垂線(xiàn)的定義

同位角相等，兩直線(xiàn)平行

∠DAF

兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)

等量代換

GF

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行

兩直線(xiàn)平行，同位角相等

21.【答案】證明見(jiàn)解析；

105°

22.【答案】解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求作．

（2）△A′B′C′的面積=××=5．

（3）存在．設(shè)P（0，m），

由題意，×|2-m|×2=5，

解