整式

*2.1

i.會(huì)用含字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系

2.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念以及它們之間的關(guān)系

3.會(huì)確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，掌握它們之間的區(qū)別與聯(lián)系

4.通過單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的應(yīng)用過程，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)及觀察、歸納、概括和語言表達(dá)的能力.

/如世棒＜8

知識(shí)點(diǎn)一用含字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系

1.用含字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系

用字母或含有字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，為我們今后的學(xué)習(xí)和研究帶來了極

大的方便.從具體的數(shù)字抽象到用字母表示數(shù)，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)重大飛躍

2.書寫規(guī)范

(1)數(shù)與字母相乘、字母與字母相乘、數(shù)字與括號(hào)相乘、字母與括號(hào)相乘、括號(hào)

與括號(hào)相乘，通常將乘號(hào)寫作“?”或省略不寫.如"7X〃可以寫成加.〃或

⑵數(shù)與字母相乘，數(shù)寫在字母前面.如3x4可以寫成3?。或%.

(3)數(shù)字因數(shù)為，”或“7”時(shí)，常省略“1"，如lx"寫成cib，-lx與寫成-ab.

(4)當(dāng)數(shù)字因數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要寫成假分?jǐn)?shù).如2必要寫成ab.

(5)除法運(yùn)算要用分?jǐn)?shù)淺，如2g必寫成g".

(6)式子后面有單位且式子是和或差的形式時(shí)，應(yīng)把式子用括號(hào)括起來.如

(5/〃+3〃)元，(x+7)〃z等.

即學(xué)即練用含字母的式子表示卜列數(shù)量關(guān)系.

(1)小雪買單價(jià)為。元的筆記本4本，共花元：

(2)三角形的底為小高為九則三角形的面積是；

(3)若正方體的棱長(zhǎng)是51,則正方體的表面積為；

(4)自來水每噸m元，電每度〃元,則小明家本月用水8噸，用電100度,應(yīng)交費(fèi)元.

知識(shí)點(diǎn)二單項(xiàng)式

1.單項(xiàng)式的定義

由教或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式.如gab,nv,-x2y.特別地，單獨(dú)的一個(gè)

數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式

2.單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)

單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)

單項(xiàng)式的次數(shù)是指一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和

如：的系數(shù)是-,次數(shù)是-!萬，次數(shù)是3(〃的指數(shù)是2,b的指數(shù)是1),

JJ

是三次單項(xiàng)式.

3_______________

注意;

(1)圓周率乃是常數(shù)，單項(xiàng)式中出現(xiàn)萬時(shí)，要將其看成系數(shù)

(2)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系教是“1”或“T”時(shí)，“1”通常省略不寫，如從，一〃2；次數(shù)為

“1”時(shí)，通常也省略不寫，如x

2

(3)數(shù)字與字母的商不是單項(xiàng)式，如丁不是單項(xiàng)式，

3x

(4)單獨(dú)一個(gè)字母的次數(shù)是1,而不是0.如單項(xiàng)式8的次數(shù)是1而不是0.

(5)非0常數(shù)的次數(shù)為0,如常數(shù)-5的次數(shù)是0.

即學(xué)即練找出下列各式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).

⑴等；(2)5Q+2加(3)-y；(4)：/y；(5)25工7.

知識(shí)點(diǎn)三多項(xiàng)式

1多項(xiàng)式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，如x+2孫+)，,〃_/

2.多項(xiàng)式的項(xiàng)

在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)

3.多項(xiàng)式次數(shù)

多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，如24+3必+/。的次數(shù)

是3.

提示

(1)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，且每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式

(2)一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫它幾項(xiàng)式.如2a+3〃+a6有三項(xiàng)，最高次項(xiàng)的次數(shù)為3,

所以24+3/+/8叫做三次三項(xiàng)式，注意先說次數(shù)再說項(xiàng)，書寫時(shí)一般用漢字書寫.

(3)當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式中的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，即不存在哪一項(xiàng)的次數(shù)最高時(shí)，任取某一項(xiàng)的

次數(shù)作為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式V+2xy+3yz的次數(shù)是2

即學(xué)即練說出下列各式是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是什么？最高次項(xiàng)的系數(shù)是什么？常數(shù)

項(xiàng)是多少？

(1)7.x2-3x3y-盧6x-3尸+1；

(2)10x+/-0.5.

知識(shí)點(diǎn)四整式

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式它們的關(guān)系可以用圖2TT表示

提示：

如果一個(gè)式子既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，那么它一定不是整式.如：21—〃都是

32

整式，而一，2/一丁都不是整式，是分式(八年級(jí)上學(xué)期教學(xué)內(nèi)容)

xb

即學(xué)即練1下歹恪式-小九，m,8,x2+2x+6,隼M工中，整式有()

2a5y

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

即學(xué)即練2下列各式①-；，②3孫，③小一爐，④1I⑤2x>1,⑥r(nóng),?0.54-x,

⑧六中，是整式的有,是單項(xiàng)式的有，是多項(xiàng)式的有.(填序號(hào))

圖3中共有25個(gè)圓點(diǎn)，......,依此規(guī)律，則圖6中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

圖I圖2圖3圖4

A.42B.52C.63D.75

⑴數(shù)一數(shù)，完成下列表格.

⑵若有〃條直線相交，則最多有交點(diǎn)個(gè).（用含九的代數(shù)式表示）

舉一反三2（2025秋?湖北黃石?七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）根據(jù)下面的圖形中圓個(gè)數(shù)的變化規(guī)

律，第10個(gè)圖形中有（）個(gè)圓，第n個(gè)圖形中有（）個(gè)圓.

題型四代數(shù)式的概念

例4（2025秋?河北石家莊,七年級(jí)石家莊市第四十二中學(xué)?？计谀┎妨姓f法正確的是（）

A.單項(xiàng)式一y的系數(shù)是一1,次數(shù)是0B.x+2=5是代數(shù)式

C.多項(xiàng)式Zr*-3x-2是四次三項(xiàng)式D.。不是單項(xiàng)式

舉一反三1（2025春?山東青島?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，某品牌自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為

2.5cm,交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm.

〃節(jié)鏈條

鏈條節(jié)數(shù)（節(jié)）2345???

鏈條長(zhǎng)度/y（cm）4.25.97.6-…

（2）如果一輛自行車的鏈條（安裝以后）共由60節(jié)鏈條組成，那么鏈條的總長(zhǎng)度是

（2025秋?河北石家莊?七年級(jí)校考期末）下列各式中，不是代數(shù)式的是（）

A.3aB.0C.2x=lD.a2

16

舉一反三2（2024秋?湖南長(zhǎng)沙?七年級(jí)校聯(lián)考期中）下列說法正確的是（）

A.27n表示m和m相乘B.2nl的值一定比m的值大

C.2nl的值一定比2大D.27n的值隨m的增大而增大

題型五代數(shù)式書寫方法

例5（2025秋?上海靜安?七年級(jí)校考階段練習(xí)）下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）

A.1-x2B.ax3C.ab^2D.

43

舉一反三1（2025秋?河南周口?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）學(xué)完整式的加減內(nèi)容后，下列各式

書寫規(guī)范的是（）

A.2022aB.ax2022C.3%+2022個(gè)D.2022

2

舉一反三2（2025秋?吉林長(zhǎng)春?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各式中，符合單項(xiàng)式書寫要求的是

（）

A.axb2B.-labC.-mn3D.2-a2b

43

題型六代數(shù)式表示的實(shí)際意義

例6在一3%=2,0,5y—l,S=—,x>y,標(biāo)。。6中，是代數(shù)式的有（）個(gè).

4t

A.4B.5C.6D.7

舉一反三1（2025秋?山東濰坊?七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下列能用2Q+4表示的是（）.

I2I4,4,

AB

線段的長(zhǎng)粗合圖形的面枳

1川柱底面枳:口｝4

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)圓柱的體積

c.y

舉一反三2（2025春?河北承德?七年級(jí)統(tǒng)考期末）代數(shù)式-2"勺意義可以是（）

A.-2與X的和B.-2與％的差

C.一2與x的積D.-2與％的商

題型七單項(xiàng)式的判斷

例7（2025秋?上海靜安七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式:

—3m2n2,x2+y2,等,鬻，一（0.單項(xiàng)式：；多項(xiàng)式：.

舉一反三1（2025秋?云南紅河?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.數(shù)字。也是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式-3/y的系數(shù)是一3

C.多項(xiàng)式-2/+4%-2的常數(shù)項(xiàng)是2D.3/y2+2好一孫是四次三項(xiàng)式

舉一反三2（2025秋?河南周口?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列說法正確的是（）

A.23a4的系數(shù)是2,次數(shù)是7B.若一）S/的次數(shù)是5,則血=5

C.0不是單項(xiàng)式D.若/+mx是關(guān)于x的單項(xiàng)式，則m=0

題型八單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)

例8（2025秋?湖北恩施?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下列說法中，正確的是（）

A.單項(xiàng)式的系數(shù)是3B.單項(xiàng)式—5M的次數(shù)為一5

C.多項(xiàng)式/+2x+18是二次三項(xiàng)式D.多項(xiàng)式/+y2-1的常數(shù)項(xiàng)是1

舉一反三1（2025秋?四川成都?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）單項(xiàng)式一普個(gè)的系數(shù)是.

舉一反三2（2025秋?安徼合肥?七年級(jí)合肥市第四十八中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在下列說法中,

正確的是（）

A.萼不是整式B.零系數(shù)是2,次數(shù)是3

C.多項(xiàng)式3/y2一4一1是四次二項(xiàng)式D.0是單項(xiàng)式

題型九寫出滿足某些特征的單項(xiàng)式

例9（2025秋?安徽亳州?七年級(jí)統(tǒng)考期中）請(qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)是負(fù)數(shù),次數(shù)是5的單項(xiàng)式:

舉一反三1（2025秋?廣東中山?七年級(jí)?？计谀┱?qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)是-2022,并且含字母X、

y的三次單項(xiàng)式.

舉一反三2（2025秋?安徽蕪湖?七年級(jí)?？计谀┱?qǐng)寫出一個(gè)系數(shù)為-2且次數(shù)為5的單項(xiàng)

式.

題型十單項(xiàng)式規(guī)律題

例10（2025秋?河南信陽(yáng)?七年級(jí)校考階段練習(xí)）觀察一列單項(xiàng)式：

x2,3x2,5x2,7x2,9x2,11/,…，則第2022個(gè)單項(xiàng)式是.

舉一反三1（2025春?云南玉溪?七年級(jí)統(tǒng)考期末）按?定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：

357911

2X,4X,8X,16X,32X,64X第九個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.（n4-l）x2n-1B.2nx2n-1C.n2x2n+1D.2nx2n+1

舉一反三2（2025春?云南楚雄?七年級(jí)統(tǒng)考期末）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：

3%,4%3,5*6%7,7%9,…,第n（nNl,n為正整數(shù)）個(gè)單項(xiàng)式是（）

A.（71+2）x2n+1B.3nxnC.（n+2）x2n-1D.3nx2n+1

題型十一多項(xiàng)式的判斷

例11（2024秋?安徽六安?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）對(duì)下列式子進(jìn)行分類.

+3a-3,4b,3.14>1,-2d=3.

32n5xya+D

單項(xiàng)式：（）；

多項(xiàng)式：（）；

整式：（）.

舉一反三1（2025春?廣東河源?七年級(jí)?？奸_學(xué)考試）在下列代數(shù)式:通,啖加+武1,

-+X3+X2-3,7T+2,呼中，多項(xiàng)式有（）

xy5x

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

舉一反三2（2025秋?山東濟(jì)寧?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列結(jié)論中正確的是（）

A.單項(xiàng)式空的系數(shù)是；，次數(shù)是4B.單項(xiàng)式機(jī)的次數(shù)是1,系數(shù)為0

44

C.多項(xiàng)式2/+獷+3是二次三項(xiàng)式D.在%2x+y,次，詈，條。中整式有

4個(gè)

題型十二多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)或次數(shù)

例12（2025秋?上海靜安?七年級(jí)校考階段練習(xí)）3a2一如2+2小一34是式（填幾次

幾項(xiàng)）.

舉一反三1（2025秋?安徽合肥?七年級(jí)校考階段練習(xí)）對(duì)于多項(xiàng)式-2/-3產(chǎn)+%-7,下

列說法正確的是（）

A.最高次項(xiàng)是2爐B.二次項(xiàng)系數(shù)是-2C.常數(shù)項(xiàng)是7D.是三

次四項(xiàng)式

舉一反三2（2025秋?黑龍江哈爾濱?七年級(jí)哈爾濱市第六十九中學(xué)校?？奸_學(xué)考試）下列

說法中正確的是（）

A.或是二次三項(xiàng)式B.單項(xiàng)式-3萬盯2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是一3,

7

C.子的系數(shù)是%次數(shù)是4D./一2》+25是五次三項(xiàng)式

題型十三多項(xiàng)式系數(shù)、指數(shù)中字母求值

例13（2025秋?甘肅天水?七年級(jí)校考期末）若5/丫向|_又根+1）、2一3是關(guān)于矍y的三次

三項(xiàng)式，則m=.

舉一反三1（2025春?新虢烏魯木齊?七年級(jí)烏市八中校考開學(xué)考試）如果3/一（加-1）%+

1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，則一6+標(biāo)二.

2

舉一反三2（2025秋?廣西防城港?七年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式/“川+（m+2）x-y+3是

一個(gè)關(guān)于x，y的四次四項(xiàng)式，則7n的值為.

題型十四將多項(xiàng)式按某個(gè)字田升羯（降）排列

例14（2025秋?吉林長(zhǎng)春?七年級(jí)統(tǒng)考期末）將多項(xiàng)式-8小+2a2-4Q3降鬲排列后，第

二項(xiàng)為.

舉一反三1（2025秋?安徽六安?七年級(jí)校考期中）將多項(xiàng)式3b-6a2b-2ab-Q4b按字母Q

降暴排列為.

舉一反三2（2025春?吉林長(zhǎng)春?七年級(jí)長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校校考開學(xué)考試）把多項(xiàng)式2y2+/一

1y3_3/y按的降轅排列為.

題型十五整式的判斷

例15（2025秋?內(nèi)蒙古呼和浩特?七年級(jí)?？计谀┫铝姓f法正確的是（）

A.于是整式B.2是單項(xiàng)式，其系數(shù)是1,次數(shù)是1

C.單項(xiàng)式一九%系數(shù)為一1D.多項(xiàng)式2-。一。力一271'/'是四次四項(xiàng)式

舉一反三1（2025春?福建福州?七年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）下列對(duì)式子a2b的判斷與說法，不正

確的是（）

A.它是單項(xiàng)式B.它是整式C.它的系數(shù)是1D.它的次數(shù)是2

舉一反三2（2025春?黑龍江哈爾濱?七年級(jí)哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校?？计谥校┰诖鷶?shù)式

一+5,T，f+2,?。?，/+總5%中，整式有（）

A.3個(gè)B.1個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

題型十六數(shù)字類規(guī)律探索

例16（2025秋?山東濟(jì)南?七年級(jí)校考階段練習(xí)）觀察下列算式

第1個(gè)等式：出=*=1一點(diǎn)

第2個(gè)等式:出-2；

第3個(gè)等式:&

⑴按以上規(guī)律寫出第10人等式由。=；

⑵第n個(gè)等式每=；

⑶試?yán)靡陨弦?guī)律求展+自+息+…+品麗+忌疝的值.

⑷你能算出土+專+壺+…+品面的值嗎？若能請(qǐng)寫出解題過程.

舉一反三1（2025秋?內(nèi)蒙古呼和浩特?七年級(jí)校考階段練習(xí)）一：；-I；一±士…；

123456

第2013個(gè)數(shù)是.

舉一反三2（2025秋?河南周口?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）三知整數(shù)%,Q2,%，。4,…滿足下

列條件：

以此類推.

%=0,a2=-|fli-2|,a3=-\a2-3|,a4=-\a3-4|,...?

⑴直接寫出做，。3，。4，as的值;

(2)仔細(xì)觀察(1)的結(jié)果，填寫：

%-=:—%=-a4=；a4-05=

=

猜想：一］—Clni

⑶探究。2021的值是多少.

題型十七圖形類規(guī)律探索

例17co”秋?山東濟(jì)南?七年級(jí)?？茧A段練習(xí))《莊子?天下》：“一尺之植，n取其半，

萬世不竭.”意思是說：一尺長(zhǎng)的木棍，每天截掠一半，永遠(yuǎn)也截不完.我國(guó)智慧的古代入

在兩千多年前就有了數(shù)學(xué)極限思想，今天我們運(yùn)用此數(shù)學(xué)思想研究下列問題.

圖1圖2圖3圖4

(規(guī)律探索)

(1)如圖1所示的是邊長(zhǎng)為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰影］=1一：=也

如圖2,在圖1的基礎(chǔ).匕將陰影部分再裁剪掉一半，則S陰影2=1G)2=C)2=%

依此類推，

如圖3,5陰影3=1-AGY-GY=_；

如圖*S陰影3=一?a-(丁

S陰影n=l一3一(9-(1)--------G)

(規(guī)律應(yīng)用)

(2)規(guī)律應(yīng)用：計(jì)算T+G)2+G)3+…+G)10的值.

舉一反三1（2025秋?山東荷澤?七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度.在

該圓的4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上數(shù)字0、1、2、3,先讓圓周上表示數(shù)字0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)-1

的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上.則數(shù)粕上表示數(shù)+2024的點(diǎn)與圓周上表示

數(shù)字的點(diǎn)重合.（）

A.0B.1C.2D.3

舉一反三2（2025秋?江蘇南京?七年級(jí)南京市竹山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）找出以下圖形變化

的規(guī)律，則笫2025個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）

A.3033B.3034C.3035D.3036

一、單選題

1.（2025秋?河北石家莊?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.mX6B.；C.X-7元D.21y2

2.（2025春?河北秦皇島?七年級(jí)統(tǒng)考開學(xué)考試）在一2，、2,?,3%-2%；,7中，單項(xiàng)式的

個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

3.（2025秋?云南楚雄?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說法正確的是（）

A.卓是單項(xiàng)式B.單項(xiàng)式2b的系數(shù)為2

C.一2是單項(xiàng)式D.多項(xiàng)式2a2一3小+1的次數(shù)是2

二、填空題

1.（2025秋?四川達(dá)州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列用字母表示數(shù)的式子中，符合書寫要求的有一

個(gè).

-lx2y,2x（a+b）,a4-be2,ab?2,g2Tbe2

2.（2025春?福建三明?七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）單項(xiàng)式-竽的次數(shù)和系數(shù)分別是.

3.（2025秋?吉林?七年級(jí)統(tǒng)考期末）若多項(xiàng)式（4-5）爐一3%+1中不含》2項(xiàng)，則人的值

為?

三、解答題

1.（2025秋?山東荷澤?七年級(jí)統(tǒng)考期末）多項(xiàng)式7產(chǎn)+（々-1）%2-（2九+4）%-6是關(guān)于％的

三次三項(xiàng)式，并且二次項(xiàng)系數(shù)為1,求m+/-々的值.

2.（2025秋?河南南陽(yáng)?七年級(jí)?？计谀┌讯囗?xiàng)式-.V3-7x2y+）3-4￡*重新排列

（1）按x的升塞排列；

（2）按y的升幕排列.

3.（2025秋?河北邢臺(tái)?七年級(jí)校聯(lián)考期末）已知多項(xiàng)式-%3ym+i+%y2-：M+7是六次四

項(xiàng)式，單項(xiàng)式6%為5-血的次數(shù)與這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)相同，求m”的值.

2.1整式

4

1.會(huì)用含字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系

2.理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的概念以及它們之間的關(guān)系

3.會(huì)確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，掌握它們之間的區(qū)別與聯(lián)系

4.通過單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的應(yīng)用過程，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)及觀察、歸納、概括和語言表達(dá)的能力.

第卜如鈍棒＜8

知識(shí)點(diǎn)一用含字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系

1.用含字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系

用字母或含有字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，為我們今后的學(xué)習(xí)和研究帶來了極

大的方便.從具體的數(shù)字抽象到用字母表示數(shù)，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)重大飛躍

2.書寫規(guī)范

(1)數(shù)與字母相乘、字母與字母相乘、數(shù)字與括號(hào)相乘、字母與括號(hào)相乘、括號(hào)

與括號(hào)相乘，通常將乘號(hào)寫作“?”或省略不寫.如"7X〃可以寫成加.〃或

⑵數(shù)與字母相乘，數(shù)寫在字母前面.如3x4可以寫成3??；?.

(3)數(shù)字因數(shù)為，”或“7”時(shí)，常省略“1"，如lx"寫成cib，-lx與寫成-ab.

(4)當(dāng)數(shù)字因數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要寫成假分?jǐn)?shù).如2必要寫成ab.

(5)除法運(yùn)算要用分?jǐn)?shù)淺，如2g必寫成g".

(6)式子后面有單位且式子是和或差的形式時(shí)，應(yīng)把式子用括號(hào)括起來.如

(5m+3n)元，(x+7)〃z等.

即學(xué)即練用含字母的式子表示卜列數(shù)量關(guān)系.

(1)小雪買單價(jià)為。元的筆記本4本，共花元：

(2)三角形的底為小高為九則三角形的面積是；

(3)若正方體的棱長(zhǎng)是51,則正方體的表面積為；

(4)自來水每噸m元，電每度n元,則小明家本月用水8噸，用電100度,應(yīng)交費(fèi)元.

【答案】4a|ah6(a-1)2(8m+100n)

【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可；

【詳解】解：(1)筆記本4本共花4a元；

(2)三角形的面積是3h;

(3)正方體的表面積為6(a-1)2：

(4)用水8噸花費(fèi)8m元，用電100度花費(fèi)100n元，共花費(fèi)(8m+100n)元：

故答案為：4a;|ah;6(a-1)2；(8m+100n).

【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，準(zhǔn)確分析列式是解題的關(guān)鍵.

知識(shí)點(diǎn)二單項(xiàng)式

1.單項(xiàng)式的定義

由數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式.如gab,m1,-，.特別地，單獨(dú)的一個(gè)

數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式

2.單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)

單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)

單項(xiàng)式的次數(shù)是指一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和

1,1

如：一馬兀的系數(shù)是一，次數(shù)是-§不，次數(shù)是3(。的指數(shù)是2,b的指數(shù)是1),

是三次單項(xiàng)式.

注意;

(6)圓周率乃是常數(shù)，單項(xiàng)式中出現(xiàn)乃時(shí)，要將其看成系數(shù)

(7)當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系教是“1”或“T”時(shí)，“1”通常省略不寫，如從，-〃2；次數(shù)為

“1”時(shí)，通常也省略不寫，如x

(8)數(shù)字與字母的商不是單項(xiàng)式，如9■不是單項(xiàng)式，

3x

(9)單獨(dú)一個(gè)字母的次數(shù)是1,而不是0.如單項(xiàng)式〃的次數(shù)是1而不是0.

U0)非0常數(shù)的次數(shù)為0,如常數(shù)-5的次數(shù)是0.

即學(xué)即練找出下列各式中的單項(xiàng)式，并寫出各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).

(1)誓；(2)5a+2b；(3)-y；(4)ix2y；(5)25%7.

【答案】⑴，(3),(4),(5)符合單項(xiàng)式的定義，是單項(xiàng)式：(1)等的系數(shù)是全

次數(shù)是1;(3)—y的系數(shù)是一1,次數(shù)是1;(4)*y的系數(shù)是，次數(shù)是3;(5)2中的

系數(shù)是2\次數(shù)是7.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義找出單項(xiàng)式，再根據(jù)單項(xiàng)的系數(shù)與次數(shù)的概念進(jìn)行求解即可.

【詳解】(1)(3)(4)(5)符合單項(xiàng)式的定義，是單項(xiàng)式.

(1)等的系數(shù)是;，次數(shù)是1;

?5

(3)-y的系數(shù)是一1,次數(shù)是1;

(4”x2y的系數(shù)是"次數(shù)是3：

⑸25x7的系數(shù)是25,次數(shù)是7.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概,念、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

知識(shí)點(diǎn)三多項(xiàng)式

1多項(xiàng)式

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，如犬+2沖+)，,〃-從

2.多項(xiàng)式的項(xiàng)

在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)

3.多項(xiàng)式次數(shù)

多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，如的次數(shù)

是3.

提示

(3)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，且每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式

(4)一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng),就叫它幾項(xiàng)式.如24+3〃+。%有三項(xiàng)，最高次項(xiàng)的次數(shù)為3,

所以2。+3從+/〃叫做三次三項(xiàng)式，注意先說次數(shù)再說項(xiàng)，書寫時(shí)一般用漢字書寫.

(3)當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式中的各項(xiàng)的次數(shù)都相同，即不存在哪一項(xiàng)的次數(shù)最高時(shí)，任取某一項(xiàng)的

次數(shù)作為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式V+2xy+3)，z的次數(shù)是2

即學(xué)即練說出下列各式是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是什么？最高次項(xiàng)的系數(shù)是什么？常數(shù)

項(xiàng)是多少？

(1)7.V2-3AJ>'-盧6x-3盧1；

(2)10.V+/-0.5.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)以及最高次項(xiàng)以及最高次項(xiàng)的系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)等定義分別得出

即可：

（2）根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)以及最高次項(xiàng)以及最高次項(xiàng)的系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)等定義分別得出即可.

【詳解】解:（1）7x2-3x3y-y3+6x-3y2+1

是四次六項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是-3x3y,

最高次項(xiàng)的系數(shù)是-3,

常數(shù)項(xiàng)是1;

（2）10x+y3-0.5,

是三次三項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是y3,

最高次項(xiàng)的系數(shù)是1,

常數(shù)項(xiàng)爰-0.5.

【點(diǎn)暗】此題主要考查了多項(xiàng)式相關(guān)的概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

知識(shí)點(diǎn)四整式

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式它們的關(guān)系可以用圖2-1-1表示

提示：

如果一個(gè)式子既不是單項(xiàng)式，也不是多項(xiàng)式，那么它一定不是整式.如：3，2/-h都是

37

整式，而二，2c『一7都不是整式，是分式（八年級(jí)上學(xué)期教學(xué)內(nèi)容）

xb

即學(xué)即練1下列各式一：m,8,x2+2x+6,三M二中，整式有（）

2a5y

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

【答案】B

【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案.

【詳解】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，則整式有：-；mn,m,8,x2+2x+6,牛,

共5個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，凡分母中含有字母的代數(shù)式

都不屬于整式.解題的關(guān)鍵是注意分式與整式的區(qū)別及正確記憶整式的類型.

即學(xué)即練2下列各式①一；，②3孫，（3）a2-b2,⑤2x>1,⑥一工,⑦0.5+x,

q

⑧高中，是整式的有,是單項(xiàng)式的有，是多項(xiàng)式的有.（填序號(hào)）

【答案】①②③④⑥⑦；①②⑥；③④⑦：.

【分析】單項(xiàng)式是指只含乘法的式子，單獨(dú)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式：若干個(gè)單項(xiàng)

式的代數(shù)和組成的式子。多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，

就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)：整式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

22

【詳解】解：整式有：—3xy,a—b,空工—x,0.54-x

45

單項(xiàng)式有：一：，3xy,-x

多項(xiàng)式有：a2-b2,笠工0.5+x

2x>l是不等式，套是分式，故不屬于整式；

故答案為：①②③④⑥①②⑥；③④⑦.

【點(diǎn)睛】本題考查整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)

式的概念緊扣概念作出判斷.

卷理板I分tff

題型一用字母表示數(shù)

例1（2025秋?江蘇?七年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是無，個(gè)位數(shù)字是y,那么

這個(gè)兩位數(shù)是（）.

K.x+yB.10xyC.10（x+y）D.lOx+y

【答案】D

【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法：卜位數(shù)字x10十個(gè)位數(shù)字，即可解答.

【詳解】解：???一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)是x,個(gè)位數(shù)字是y,

???根據(jù)兩位數(shù)的表示方法，這個(gè)兩位數(shù)表示為：10x+y.

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量是解題的關(guān)鍵.

舉一反三1（2025秋?河北張家口?七年級(jí)統(tǒng)考期末）某商品先在批發(fā)價(jià)m元的基礎(chǔ)上提高

10%零售，后乂降價(jià)10%出售，則按后面的售價(jià)每銷售一件商品的盈虧情況為（）.

A.虧損了B.盈利了C.不虧不盈D.盈虧不確定

【答案】A

【分析】原價(jià)提高10%后商品新單價(jià)為mX（1+10$）元，再按新價(jià)降低10%后單價(jià)為mX（1+10席）

X（1-10%）,通過計(jì)算即可得到答案.

【詳解】由題意得，后面的售價(jià)為：mX（1+10%）X（1-10%）=0.99m元

Vm>0,

/.m>0.99m,

???按后面的售價(jià)每銷售一件商品，為虧損情況

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)和代數(shù)式的知識(shí)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算、代數(shù)

式的性質(zhì)，從而完成求解.

舉一反三2秋.河西吉安?七年級(jí)統(tǒng)考期末）用。表示的數(shù)一定是（）

A.正數(shù)B.正數(shù)或負(fù)數(shù)C.正整數(shù)D.以上全不對(duì)

【答案】D

【分析】字母可以表示任何數(shù)，A、B、C三個(gè)選項(xiàng)說法都不全面.

【詳解】字母可以表示任何數(shù)，即a可以表示正數(shù)、。或負(fù)數(shù)，

故選D

【點(diǎn)暗】本題考查了代數(shù)式，需要注意字母可以表示任點(diǎn)數(shù)，既可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)

和0,帶有負(fù)號(hào)的數(shù)不一定就是負(fù)數(shù).

題型二列代數(shù)式

例2（2025春?黑龍江綏化?九年級(jí)統(tǒng)考期末）一種原價(jià)均為川元的商品，甲超市連續(xù)兩次打

八折；乙超市一次性打六天；丙超市第一次打七折，第二次再打九折：若顧客要購(gòu)買這種商

品，最劃算應(yīng)到的超市是—.

【答案】乙

【分析】分別求出甲、乙、丙三家超市打折后的商品價(jià)珞即可.

【詳解】解：由題意得：甲超市的價(jià)格為：mX0.8X0.8=0.64m（元）

乙超市的價(jià)格為：0.6m（元）；

丙超市的價(jià)格為：mx0.7x0.9=0.63m（元）

故：乙超市的價(jià)格最便宜，

故答案為：乙.

【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式.注意理解題意.

舉一反三1（2025秋?廣西柳州?七年級(jí)校考期末）一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為加，十位數(shù)字

為〃，則這兩位數(shù)表示為.

【答案】10n+m/m+10n

【分析】根據(jù)題意直接列式即可.

【詳解】根據(jù)題意，這兩位數(shù)表示為：10n+mt

故答案為：10n+m.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，明確題意，是解冬本題的關(guān)鍵.

舉一反三2（2025春?安徽亳州?七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，某小區(qū)規(guī)劃在邊長(zhǎng)為xm的正方形

場(chǎng)地上，修建兩條寬為1m的鵝卵石健身步行通道，其余部分種植花草，則卜.列式子中表示

種植花草面積的是（）

1m

<—?

xm,,1m

A.4x4-4B.2x-1C.x2-1D.x2-2x+1

【答案】D

【分析】直接列代數(shù)式衰示種植花草而積即可.

【詳解】解：種植花草面積為：x2-x-x+1=x2-2x+1,

故選D.

【點(diǎn)睛】本超考查列代數(shù)式，掌握不規(guī)則圖形的面積表示方法是解題的關(guān)鍵.

題型三用代數(shù)式表示數(shù)、圖形的規(guī)律

例3（2025春?重慶沙坪壩?九年級(jí)重慶一中?？计谥校┫铝袌D形都是由圓點(diǎn)和線段按照一定

的規(guī)律排列組成的篆書簡(jiǎn)化“漢〃字，其中，圖1中共有12個(gè)圓點(diǎn)，圖2中共有18個(gè)圓點(diǎn),

圖3中共有25個(gè)圓點(diǎn)，......，依此規(guī)律，則圖6中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

圖I圖2圖3?圖4?

A.42B.52C.63D.75

【答案】B

【分析】將每個(gè)圖形分為2部分看，每個(gè)圖形左邊均為6個(gè)點(diǎn)：右邊中間都是1個(gè)點(diǎn)：右邊

上面依次增加一行，每行依次增加一個(gè)；右邊下面依次增加一行，每行都是2個(gè)點(diǎn)；總結(jié)出

一般規(guī)律即可求解.

【詳解】解：根據(jù)圖形可知，

圖1中圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：6+1+2+3：

圖2中圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：64-1+2x2+3+4:

圖3中圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：6+1+2X3+3+4+5;

圖4中圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：6+1+2X4+3+4+5+6;

圖n中圓點(diǎn)個(gè)數(shù)為：6+1+2n+3+4+5+6......（n+2）,

/,圖6中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是：6+1+2x6+3+4+5+6+7+8=52,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，總結(jié)出一般規(guī)律求解.

舉一反三1（2025春?安教阜陽(yáng)?七年級(jí)?？计谀┯^察下列圖形，完成下列問題.

⑴數(shù)一數(shù)，完成下列表格.

⑵若有幾條直線相交，則最多有交點(diǎn)個(gè).（用含幾的代數(shù)式表示）

【答案】（1）1,3,6,10

⑵n（nl）

【分析】G）根據(jù)圖形信息即可求解;

(2)根據(jù)(1)中直線條數(shù)與交點(diǎn)的數(shù)量的關(guān)系即可求解.

【詳解】(1)解：根據(jù)圖示，

直線的條數(shù)2345

交點(diǎn)的個(gè)數(shù)13610

故答案為：1,3,6,10.

(2)解.：根據(jù)題意設(shè)有n條直線，則交點(diǎn)的數(shù)量為專口,

當(dāng)n=2時(shí)，則與2=中=1；

當(dāng)n=3時(shí)，則與1=型|11=3;

當(dāng)n=4時(shí)，則與2=生尸2=6;

當(dāng)n=5時(shí)，則吟辿二生尹=io,符合題意；

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形規(guī)律與整式的混合運(yùn)算，理解圖示含義，掌握整式的混合運(yùn)算是

解題的關(guān)鍵.

舉一反三2(2025秋?湖北黃石?七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí))根據(jù)下面的圖形中圓個(gè)數(shù)的變化規(guī)

律，第10個(gè)圖形中有()個(gè)圓，第八個(gè)圖形中有()個(gè)圓.

【答案】313n+1

【分析】根據(jù)圖形的排序、數(shù)量找出規(guī)律，即可求解.

【詳解】解：笫1個(gè)圖形的數(shù)量為4：

第2個(gè)圖形的數(shù)量為4+3=4+3x(2—1)=7：

第3個(gè)圖形的數(shù)量為4+3+3=4+3x(3-1)=10;

工第10個(gè)圖形的數(shù)量為4+3x(10-1)=31；

，第n個(gè)圖形的數(shù)量為4+3(n-1)=3n+1;

故答案為：31,3n+1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形規(guī)律，有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題目中圖形的排序，數(shù)量的關(guān)系,

掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

題型四代數(shù)式的概念

例4（2025秋?河北石家莊,七年級(jí)石家莊市第四十二中學(xué)?？计谀┫铝姓f法正確的是（）

A.單項(xiàng)式一），的系數(shù)是一1,次數(shù)是0B.x+2=5是代數(shù)式

C.多項(xiàng)式2r?-3x-2是四次三項(xiàng)式D.。不是單項(xiàng)式

【答案】C

【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，項(xiàng)數(shù)及代數(shù)式的定義逐項(xiàng)判斷即可得解:

【詳解】解：A.單項(xiàng)式一y的系數(shù)是一1,次數(shù)是1,故本選項(xiàng)不正確，不符合題意：

B.x+2=5爰等式,不是代數(shù)式,故本選項(xiàng)不正確,不符合題意：

0.多項(xiàng)式2x3y-3x-2是四次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確，符合題意；

D.0是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意；

故選擇：C.

【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，代數(shù)式的有關(guān)概念，明確相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

舉一反三1（2O2S春山東青島?七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，某品牌自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為

2.5cm,交叉重置部分的圓的直徑為0.8cm.

（2）如果一輛自行車的鏈條（安裝以后）共由60節(jié)鏈條組成，那么鏈條的總長(zhǎng)度是

cm.

【答案】9.3102.8

【分析】(1)根據(jù)表格可知y與x的關(guān)系式，可知x=5E寸，y的值；

(2)將x=60代入(1)中函數(shù)關(guān)系式即可.

【詳解】解：(1)根據(jù)題意,得y=2.5+(2.5—0.8)(x-l)=1.7x+0.8,

當(dāng)x=5時(shí)，y=1.7x5+0.8=9.3,

故答案為：9.3;

(2)當(dāng)x=60時(shí)，y=1.7x60+0.8=102.8(cm),

故答案為：102.8.

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)表格信息表示出函數(shù)關(guān)系式是解題

的關(guān)鍵.

(2025秋?河北石家莊?七年級(jí)校考期末)下列各式中，入是代數(shù)式的是()

A.3aB.0C.2k1D.a27r

16

【答案】C

【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義逐項(xiàng)判斷.

【詳解】A、3a是代數(shù)式，不符合題意；

B、0是代數(shù)式，不符合題意；

C、2x=1是方程，不是代數(shù)式，符合題意；

D、a?—白是代數(shù)式，不符合題意；

16

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的定義，正確把握代數(shù)式的定義是解題關(guān)鍵.

舉一反三2(2024秋?湖南長(zhǎng)沙?七年級(jí)校聯(lián)考期中)下列說法正確的是()

A.2m表示m和m相乘B.2m的值一定比m的值大

C.27n的值一定比2大D.2m的值隨m的增大而增大

【答案】D

【分析】利用代數(shù)式的意義逐項(xiàng)分析判斷即可獲得答案.

【詳解】解：A.2m表示2和m相乘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意：

B.例如，當(dāng)m=—1時(shí)，2m<m,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C.例如,當(dāng)m=-l時(shí).2m=-2<2.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意：

D.2m的值隨m的增大而增大，該說法正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的知識(shí)，理解代數(shù)式的意義是解題關(guān)鍵.

題型五代數(shù)式書寫方法

例5（2025秋?上海靜安?七年級(jí)校考階段練習(xí)）下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是（）

A.1-x2B.ax3C.ab+2D.

43

【答案】D

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可.

【詳解】解：A.142應(yīng)表示為“2,故A錯(cuò)誤；

44

B.ax3應(yīng)表示為3a,故B錯(cuò)誤：

C.ab+2應(yīng)該表示為三，故C錯(cuò)誤；

D.《宴符合代數(shù)式書寫要求，故D正確：

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”

或者省略不寫：（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面：（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的

除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式.

舉一反三1（2025秋?河南周口?七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）學(xué)完整式的加減內(nèi)容后，下列各式

書寫規(guī)范的是（）

A.2022aB.ax2022C.3x+2022個(gè)D.2022

【答案】A

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可.

【詳解】解：A.2022a符合書寫要求，故A正確；

B.代數(shù)式中不能出現(xiàn)乘號(hào)且數(shù)字再去前，因此ax2022書寫錯(cuò)誤，故B錯(cuò)誤：

C.多項(xiàng)式后面有單位時(shí),多項(xiàng)式必須用小括號(hào)括起來,因此3x+2022個(gè)書寫錯(cuò)誤.故C

錯(cuò)誤;

D.2022x^x應(yīng)該為lOllx,故D錯(cuò)誤.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“?”

或者省略不寫：（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面：（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的

除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法耒寫.帶分?jǐn)?shù)要寫成低分?jǐn)?shù)的形式.

舉一反三2（2025秋?吉林長(zhǎng)春?七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各式中，符合單項(xiàng)式書寫要求的是

（）

232

A.axbB.—labC.-4mnD.2-3ab

【答案】C

【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】A.axb?應(yīng)寫為ab2,故不符合題意；

B.-lab應(yīng)寫為一ab,故不符合題意；

3

C.4-mn,正確，符合題意；

D.2#b應(yīng)寫為滔b,故不符合題意：

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的書寫格式，熟練掌握代數(shù)式的書寫要求是解答本題的關(guān)皴.數(shù)

字與數(shù)字相乘時(shí)，中間的乘號(hào)不能用“?”代替，更不能省略不寫；數(shù)字與字母相乘時(shí)，中

間的柬號(hào)可以省略不寫，并且數(shù)字放在字母的前面；兩個(gè)字母相乘時(shí)，中間的乘號(hào)可以省略

不寫，字母無順序性；當(dāng)字母和帶分?jǐn)?shù)相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).

題型六代數(shù)式表示的實(shí)際意義

例6在一3x=2,0,5y-l,S=苧，%>y,。2。。6中，是代數(shù)式的有（）個(gè).

A.4B.5C.6D.7

【答案】A

【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義對(duì)各小題進(jìn)行分析即可求出答案.

【詳解】解：-3x=2,S=嚶是等式，xZy是不等式，

則代數(shù)式的有0,5y-l,pa2006,故代數(shù)式共有4個(gè),

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式的概念，熟練掌握代數(shù)式的概念是解答此題的關(guān)鍵.

舉一反三1（2025秋?山東濰坊?七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）下列能用2a+4表示的是（）.

I2I4,4,

AB

線段48的長(zhǎng)組合圖形的面枳

A.B.

2網(wǎng)柱底面積:口｝4

長(zhǎng)方形的周氏圓柱的體枳

C.