2022-2023學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列之

第五單元用字母表示數(shù)部分（原卷版）

【考點一】代數(shù)式的書寫格式。

【方法點撥】

用字母表示數(shù)

1.字母與字母相乘：

中間的乘號可用表示或省略不寫，例如：AXB可寫成A-B或AB。

2.數(shù)字與字母相乘：

把數(shù)字放到字母前，中間的乘號可用表示或省略不寫，例如：3XB可寫

成3?B或3B。

3.兩個字母相乘：

需要寫成平方的形式，例如：BXB可寫成B?。

1?數(shù)和字母相乘時注意乘號可以省略，乘1的字母就等于這個字母的本身，字

母乘自己得自己的平方。

【典型例題】

省略乘號寫出下面各式。

mXn=xXx=

cXcX3.6=(a+b)X5=

【對應練習1】

你能簡便地表示下列各式嗎？

aX8=bX4.7=aX44-bX5=

3.6XmXn=bXb=c+c=

4+b+b=4XbXb=d+d+d=

【對應練習2]

用簡便方法表示下列各式。

3.8Xx=aX5=

mXn=aXa二

a+a=3.4XaXb=

4+b+b-4XbXb=

【對應練習3]

請你省略乘號，改寫下面的式子。

aXb=5Xx

=4Xa

aX1.5=2xX5

=7XxXy=

【考點二】代數(shù)式的簡單計算。

【方法點撥】

代數(shù)式的簡單計算，把字母前的數(shù)字相加減，字母不變。

【典型例題】

算一算。

7x+16x=8b-5b二10x-6x=1+6x-3x=

【對應練習1】

直接寫出結(jié)果。

a+3a=6c-5c-y+8y=10y-3y-5y

【對應練習2]

直接寫出結(jié)果。

5x+8x=

9a-2a=

4b+6b=

14x-2x=

【對應練習31

化簡下面各題。

b-0.8b=5x+7x=

5x-1.2x=5.7x-0.7x=

6x-x=4b-3b+2b=

x+x=2.5y-2y+3y二

3a+4a=1.8y+y-2.8y=

4x+5x-x=3.25x+1.2x-4.4x=

【考點三】用字母表示式子。

【方法點撥】

用字母或者含字母的式子表示數(shù)時，先分析關(guān)系再列式子。

【典型例題】

根據(jù)下面的條件寫出式子。

一個玩具機器人50元，一架玩具飛機m元，一輛玩具汽車n元。

（1）買2架玩具飛機和3輛玩具汽車，一共要（）元；

（2）一架玩具飛機要比一輛玩具汽車貴，貴（）元。

【對應練習1】

用含有字母的式子表示。

【對應練習31

文文今a歲，爸爸的年齡是她的6倍，爸爸比文文大（）歲。

【對應練習41

一輛汽車從甲地出發(fā)去乙地，平均每小時行80千米，x小時后汽車距離乙地還

有s千米。甲乙兩地相距多少千米？

【考點五】用字母表示面積和周長。

【方法點撥】

與多邊形相關(guān)的用字母表示面積和周長時，可以利用畫圖的方法求解。

【典型例題1】

用字母表示長方形和正方形的面積和周長公式。

正方形的面積二邊長X邊長

正方形的周長二邊長X4

長方形的面積二長X寬

長方形的周長二（長+寬）X2

【典型例題2】

一個長方形的長是b厘米，寬是a厘米，如果把寬邊增加3厘米，則面積增加

多少平方厘米？如果把長邊增加5厘米，則面積增加多少平方厘米？

【對應練習1】

一個長方形的長是a厘米，寬是厘米，如果把長增加3厘米，則面積增加多少

平方厘米？如果把寬增加5厘米，則面積增加多少平方厘米？

【對應練習21

一個正方形的邊長是6厘米，把這個正方形的上下兩條邊均增加x厘米變成長

方形，那么面積會增加多少平方厘米？

【對應練習31

甲乙

bC

(1)如圖，請用含有字母的式子，表示出甲長方形的面積比乙長方形的面積大

多少？

(2)當。=2.4cm,Z?=5cm,c=2.5cm時，甲圖形比乙圖形大多少？

【考點六】有字母的式子求值。

【方法點撥】

1.用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子可以表示數(shù)?關(guān)系。

2.當字母的值確定時，含有字母的式子的值也就隨之確定，把字母的值代入含

有字母的式子里，通過計算就可以求出含有字母的式子的值。

【典型例題】

填空：

(1)如果a=4,b=3,那么a+2b=();

(2)如果a二4,b二6,a+b2=()；

(3)如果a=5,b=4,ab+3=()。

【對應練習1】

李老師到文具商店買了X本練習本和15支鋼筆，每本練習本2元，每支鋼筆y

兀。

(1)用式子表示李老師應付多少錢？

(2)當x=16,y=10時，李老師付出200元，應找回多少錢？

【對應練習21

媽媽到菜市場買了akg白菜和3kg蘿卜，每干克白菜4元，每千克蘿卜b元。

(1)用式子表示媽媽應付多少錢？

(2)當a=2,b=3時，媽媽應付多少錢？

【對應練習31

青青林場栽了梧桐樹和雪松各x排，已知梧桐樹每排12棵，雪松每排14棵。

(1)栽的梧桐樹和雪松相差多少棵？(用含有字母的式子表示)

(2)當x=20時，青青林場一共有多少棵梧桐樹和雪松？

【考點七】用含字母的式子表示數(shù)形規(guī)律。

【方法點撥】

數(shù)形規(guī)律，首先要把圖形規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律，再根據(jù)數(shù)字規(guī)律用含字母的式

子進行表示。

【典型例題】

如下圖，用小棒擺正方形。

□□□

4根7根10根小棒

擺1個正方形要4根小棒，擺2個正方形要7根小棒，擺3個正方形要10根小

棒。繼續(xù)這樣擺，擺10個正方形要()根小棒；擺n個正方形需要的

小棒根數(shù)是（）。

【對應練習1】

用小棒擺圖形。

A/V/V\/VV…

第1個第2個第3個第4個

擺第1個圖形需要3根小棒，第2個圖形需要5眼小棒……照這樣，擺第n個

圖形需要（）根小棒。

【對應練習2]

用同樣長的小棒擺出如下的圖形。照這樣繼續(xù)擺，第4個圖形用了

（）根小棒，第n個圖形用了（）根小棒。

nmcm…

123

【對應練習31

一些小三角形按下面的方式擺放，用含有字母的式子表示第n幅圖有

△

圖1圖2圖3

2022-2023學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列之

第五單元用字母表示數(shù)部分(答案)

【考點一】代數(shù)式的書寫格式。

【方法點撥】

用字母表示數(shù)

1.字母與字母相乘：

中間的乘號可用表示或省略不寫，例如：AXB可寫成A-B或AB。

2.數(shù)字與字母相乘：

把數(shù)字放到字母前，中間的乘號可用表示或省略不寫，例如：3XB可寫

成3?B或3B。

3.兩個字母相乘：

需要寫成平方的形式，例如：BXB可寫成B?。

1.數(shù)和字母相乘時注意乘號可以省略，乘1的字母就等于這個字母的本身，字

母乘自己得自己的平方。

【典型例題】

省略乘號寫出下面各式.

mXn=xXx=

cXcX3.6=(a+b)X5=

解析：

mn；x2；

3.6c2；5(a+b)

【對應練習1】

你能簡便地表示下列各式嗎？

aX8=bX4.7=aX4+bX5=

3.6XmXn=bXb=c+c=

4+b+b=4XbXb=d+d+d=

解析:

9

8a；4.7b；4a+5b；

3.6mn；b2；2c；

44~2b；4b2；3d

【對應練習2]

用簡便方法表示下列各式。

3.8Xx二aX5二

mXn=aXa二

a+a=3.4XaXb=

4+b+b=4XbXb=

解析：

3.8x；5a

mn；a2

2a；3.4ab

4+2b；4b2

【對應練習3]

請你省略乘號，改寫下面的式子。

aXb=5Xx

4Xa

aX1.5=2xX5

=7XxXy=

解析：

ab；5x；4a；

1.5a；10x；7xy

【考點二】代數(shù)式的簡單計算。

【方法點撥】

代數(shù)式的簡單計算，把字母前的數(shù)字相加減，字母不變。

【典型例題】

算一算。

7x+16x-8b-5b-10x-6x-1+6x-3x-

10

解析：23x；3b；4x；1+3x

【對應練習1】

直接寫出結(jié)果。

a+3a二6c-5c=y+8y=10y-3y-5y

解析：4a；c；9y；2y

【對應練習2]

直接寫出結(jié)果。

5x+8x=

9a-2a=

4b+6b=

14x-2x=

解析：

13x；7a

10b；12x

【對應練習3]

化簡卜面各題。

b-0.8b=5x+7x=

5x-1.2x=5.7x-0.7x=

6x-x二4b-3b+2b=

x+x二2.5y-2y+3y=

3a+4a二1.8y+y-2.8y=

4x+5x-x=3.25x+1.2x-4.4x=

解析：

0.2b；12x

3.8x；5x

5x；3b

2x；3.5y

7a；0

8x；0.05x

【考點三】用字母表示式子。

11

【方法點撥】

用字母或者含字母的式子表示數(shù)時，先分析關(guān)系再列式子。

【典型例題】

根據(jù)下面的條件寫出式子。

一個玩具機器人50元，一架玩具飛機m元，一輛玩具汽車n元。

（1）買2架玩具飛機和3輛玩具汽車，一共要（）元；

（2）一架玩具飛機要比一輛玩具汽車貴，貴（）元。

解析：（1）2m+3n；（2）m-n

【對應練習1】

用含有字母的式子表示。

（1）我今年體重是38千克，比去年增加a干克，去年體重是（）干

克；

（2）一輛汽車每小時行60km,行駛xkm需要（）小時；y小時行駛

（）km。

解析：38~x；x-r60；60y

【對應練習2]

星期一四（1）班有2人因病請假，如果這一天出席的學生有a人，那么，四

（1）班共有（）人。

解析：a+2

【對應練習3]

爸爸今年x歲，爸爸的年齡比笑笑大30歲，笑笑今年（）歲。

解析：X—30

【考點四】用字母表示常見易錯的數(shù)量。

【方法點撥】

有倍數(shù)關(guān)系存在時，往往涉及到含字母的式子的計算，注意每個含字母的式子

的含義。

【典型例題】

公雞有m只，母雞的只數(shù)比公雞的2倍多15只，母雞和公雞一共有多少只。母

雞比公雞多多少只？

解析：（3x+15）只；（x+15）只

12

【對應練習1】

足球有a個，籃球的個數(shù)是足球的3倍，籃球和足球一共有多少個？足球比籃

球

少多少個？

解析：4a；2a

【對應練習21

小明今年a歲，爸爸的年齡比他的4倍大b歲數(shù)，爸爸今年（）歲。

解析：4a+b

【對應練習3]

文文今a歲，爸爸的年齡是她的6倍，爸爸比文文大（）歲。

解析：5a

【對應練習41

一輛汽車從甲地出發(fā)去乙地，平均每小時行80千米，x小時后汽車距離乙地還

有s千米。甲乙兩地相距多少千米？

解析：（80x+s）千米

【考點五】用字母表示面積和周長。

【方法點撥】

與多邊形相關(guān)的用字母表示面積和周長時，可以利用畫圖的方法求解。

【典型例題1】

用字母表示長方形和正方形的面積和周長公式。

正方形的面積二邊長義邊長

解析：

S=a-a=a2

正方形的周長=邊長X4

解析：

C=a-4=4a

長方形的面積二長X寬

解析：

S二a?b二ab

長方形的周長-（長+寬）X2

13

解析：

C=(a+b)X2=2(a+b)

【典型例題2】

一個長方形的長是b厘米，寬是a厘米，如果把寬邊增加3厘米，則面積增加

多少平方厘米？如果把長邊增加5厘米，則面積增加多少平方厘米？

解析：3b；5a

【對應練習1】

一個長方形的長是a厘米，寬是厘米，如果把長增加3厘米，則面積增加多少

平方厘米？如果把寬增加5厘米，則面積增加多少平方厘米？

解析：3b；5a

【對應練習21

一個正方形的邊長是6厘米，把這個正方形的上下兩條邊均增加x厘米變成長

方形，那么面積會增加多少平方厘米？

解析：6x

【對應練習3]

(D如圖，請用含有字母的式子，表示出甲長方形的面積比乙長方形的面積大

多少？

(2)當。=2.4cm,0=5cm,c'=2.5cm時，甲圖形比乙圖形大多少？

解析：

(1)(b-c)a；(2)6cnr

【考點六】有字母的式子求值。

【方法點撥】

1.用字母可以表示數(shù)，用含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系。

2.當字母的值確定時，含有字母的式子的值也就隨之確定，把字母的值代入含

有字母的式子里，通過計算就可以求出含有字母的式子的值。

【典型例題】

14

填空：

(1)如果a=4,b=3,那么a+2b=();

(2)如果a=4,b=6,a+b2=()；

(3)如果a=5,b=4,ab+3=()。

解析：10；40；23

【對應練習1】

李老師到文具商店買了x本練習本和15支鋼筆，每本練習本2元，每支鋼筆y

兀。

(1)用式子表示李老師應付多少錢？

(2)當x=16,y=10時，李老師付出200元，應找回多少錢？

解析：

(1)2x+15y；(2)18元。

【對應練習2]

媽媽到菜市場買了akg白菜和3kg蘿卜，每干克白菜4元，每干克蘿卜b元。

(D用式子表示媽媽應付多少錢？

(2)