2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章實(shí)數(shù)6.2實(shí)數(shù)第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較說(shuō)課稿（新版）滬科版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章實(shí)數(shù)6.2實(shí)數(shù)第2課時(shí)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較說(shuō)課稿（新版）滬科版教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要圍繞實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較展開，包括實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算和實(shí)數(shù)大小比較的方法。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課內(nèi)容與七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的有理數(shù)運(yùn)算知識(shí)緊密相連，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)概念打下基礎(chǔ)。通過(guò)復(fù)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算，幫助學(xué)生順利過(guò)渡到實(shí)數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過(guò)實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠抽象出實(shí)數(shù)的概念，提升邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，①

①實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，特別是實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，要求學(xué)生能夠熟練掌握并能夠正確應(yīng)用這些規(guī)則進(jìn)行計(jì)算。

②實(shí)數(shù)大小比較的方法，特別是負(fù)實(shí)數(shù)的大小比較，學(xué)生需要理解負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置以及比較的規(guī)則。

2.教學(xué)難點(diǎn)，①

①負(fù)實(shí)數(shù)運(yùn)算中符號(hào)的處理，學(xué)生容易在計(jì)算過(guò)程中忘記符號(hào)，導(dǎo)致錯(cuò)誤。

②實(shí)數(shù)大小比較的直觀理解，尤其是當(dāng)涉及負(fù)數(shù)和正數(shù)、零的比較時(shí)，學(xué)生需要建立起數(shù)軸上的直觀形象。

③實(shí)數(shù)運(yùn)算中復(fù)雜問(wèn)題的解決，如混合運(yùn)算的順序和括號(hào)的使用，學(xué)生可能難以在短時(shí)間內(nèi)掌握正確的解題思路。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)系統(tǒng)講解實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生建立扎實(shí)的理論基礎(chǔ)。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過(guò)合作學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.案例分析法：選取典型例題，引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體課件：利用PPT展示實(shí)數(shù)運(yùn)算和大小比較的步驟，直觀形象地展示教學(xué)過(guò)程。

2.數(shù)軸圖示：通過(guò)數(shù)軸輔助教學(xué)，幫助學(xué)生理解實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置和大小關(guān)系。

3.實(shí)物教具：使用教具如數(shù)軸模型，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)實(shí)數(shù)運(yùn)算和大小比較的理解。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：通過(guò)展示生活中常見的數(shù)，如溫度、海拔、速度等，引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的概念。

2.提出問(wèn)題：讓學(xué)生思考如何將這些有理數(shù)擴(kuò)展到實(shí)數(shù)，引入實(shí)數(shù)的概念。

3.引導(dǎo)思考：提問(wèn)學(xué)生，如何進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，以及如何比較實(shí)數(shù)的大小。

二、講授新課（20分鐘）

1.實(shí)數(shù)的概念：講解實(shí)數(shù)的定義，包括正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)和零，以及實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示。

2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算：

-加法：通過(guò)實(shí)例講解實(shí)數(shù)加法的規(guī)則，包括正數(shù)加正數(shù)、負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)、正數(shù)加負(fù)數(shù)等。

-減法：講解實(shí)數(shù)減法的規(guī)則，包括正數(shù)減正數(shù)、負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)、正數(shù)減負(fù)數(shù)等。

-乘法：講解實(shí)數(shù)乘法的規(guī)則，包括正數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)、正數(shù)乘負(fù)數(shù)等。

-除法：講解實(shí)數(shù)除法的規(guī)則，包括正數(shù)除以正數(shù)、負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)、正數(shù)除以負(fù)數(shù)等。

3.實(shí)數(shù)的大小比較：

-數(shù)軸比較：利用數(shù)軸展示實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，讓學(xué)生直觀理解。

-規(guī)則講解：講解實(shí)數(shù)大小比較的規(guī)則，包括正數(shù)大于零、負(fù)數(shù)小于零等。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.基礎(chǔ)練習(xí)：給出一些簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)運(yùn)算題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.應(yīng)用練習(xí)：給出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，提高解決問(wèn)題的能力。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)：對(duì)于實(shí)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，如何正確處理符號(hào)？

2.提問(wèn)：如何比較兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的大??？

3.提問(wèn)：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，括號(hào)的使用有何作用？

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.學(xué)生展示：邀請(qǐng)學(xué)生展示自己的解題過(guò)程，其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論實(shí)數(shù)運(yùn)算中的難點(diǎn)問(wèn)題，如負(fù)數(shù)運(yùn)算中的符號(hào)處理。

3.教師點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的討論進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，糾正錯(cuò)誤。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.數(shù)學(xué)抽象：引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)數(shù)運(yùn)算中抽象出實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。

2.邏輯推理：通過(guò)實(shí)數(shù)運(yùn)算和大小比較的例子，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)建模：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用實(shí)數(shù)運(yùn)算和大小比較的方法解決。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)完畢。知識(shí)點(diǎn)梳理1.實(shí)數(shù)的概念

-實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。

-有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

-無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)，如π和√2。

2.實(shí)數(shù)的表示

-實(shí)數(shù)可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，每個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)。

-數(shù)軸上的正方向表示正實(shí)數(shù)，負(fù)方向表示負(fù)實(shí)數(shù)，原點(diǎn)表示零。

3.實(shí)數(shù)的運(yùn)算

-加法：實(shí)數(shù)加法遵循交換律和結(jié)合律，正數(shù)加正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)得負(fù)數(shù)，正數(shù)加負(fù)數(shù)或負(fù)數(shù)加正數(shù)取決于絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)。

-減法：實(shí)數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法，即a-b=a+(-b)。

-乘法：實(shí)數(shù)乘法遵循交換律和結(jié)合律，正數(shù)乘正數(shù)得正數(shù)，負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù)或負(fù)數(shù)乘正數(shù)得負(fù)數(shù)。

-除法：實(shí)數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為乘法，即a÷b=a×(1/b)，其中b不能為零。

4.實(shí)數(shù)的大小比較

-正實(shí)數(shù)大于零，零大于負(fù)實(shí)數(shù)。

-兩個(gè)正實(shí)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)比較大小，絕對(duì)值小的數(shù)大。

-0小于任何負(fù)實(shí)數(shù)，任何正實(shí)數(shù)大于0。

-兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小，可以通過(guò)數(shù)軸直觀比較。

5.實(shí)數(shù)的性質(zhì)

-實(shí)數(shù)具有封閉性，即實(shí)數(shù)的加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不為零）的結(jié)果仍然是實(shí)數(shù)。

-實(shí)數(shù)具有交換律、結(jié)合律和分配律。

6.實(shí)數(shù)的應(yīng)用

-在幾何中，實(shí)數(shù)用于表示長(zhǎng)度、面積、體積等量。

-在物理中，實(shí)數(shù)用于表示速度、加速度、力等量。

-在日常生活中，實(shí)數(shù)用于表示溫度、時(shí)間、金錢等量。

7.實(shí)數(shù)的運(yùn)算技巧

-在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，注意符號(hào)的處理，特別是在負(fù)數(shù)運(yùn)算中。

-在進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算時(shí)，合理運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算。

-在進(jìn)行除法運(yùn)算時(shí)，確保除數(shù)不為零。板書設(shè)計(jì)①實(shí)數(shù)的概念

-實(shí)數(shù)集合：包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

-有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)

-無(wú)理數(shù)：不能表示為分?jǐn)?shù)的數(shù)

②實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則

-加法：交換律、結(jié)合律

-減法：轉(zhuǎn)化為加法（a-b=a+(-b)）

-乘法：交換律、結(jié)合律、分配律

-除法：轉(zhuǎn)化為乘法（a÷b=a×(1/b)，b≠0）

③實(shí)數(shù)的大小比較

-正實(shí)數(shù)>0

-0>負(fù)實(shí)數(shù)

-兩個(gè)正實(shí)數(shù)比較：絕對(duì)值大的數(shù)大

-兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)比較：絕對(duì)值小的數(shù)大

-數(shù)軸比較法

④實(shí)數(shù)的性質(zhì)

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