PAGEPAGE1【必備】八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4篇八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇1知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識(shí)別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)能力目標(biāo)：會(huì)用變化的量描述事物情感目標(biāo)：回用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察事物，分析事物重點(diǎn)：函數(shù)的概念難點(diǎn)：函數(shù)的概念教學(xué)媒體：多媒體電腦，計(jì)算器教學(xué)說明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會(huì)確定自變量的取值范圍教學(xué)設(shè)計(jì)：引入：信息1：小明在14歲生日時(shí)，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時(shí)體重?cái)?shù)值表，你能看出小明各周歲時(shí)體重是如何變化的嗎?新課：?jiǎn)栴}：(1)如圖是某日的氣溫變化圖。①這張圖告訴我們哪些信息?②這張圖是怎樣來展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的?(2)收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：①這表告訴我們哪些信息?②這張表是怎樣刻畫波長(zhǎng)和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個(gè)表達(dá)式表示出來嗎?一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有惟一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。范例：例1判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：(5)長(zhǎng)方形的寬一定時(shí)，其長(zhǎng)與面積;(6)等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積;(7)某人的年齡與身高;活動(dòng)1：閱讀教材7頁觀察1.后完成教材8頁探究，利用計(jì)算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系思考：自變量是否可以任意取值例2一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(單位：L)隨行駛里程x(單位：km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)指出自變量x的取值范圍.(3)汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油?解：(1)y=50-0.1x(2)0500(3)x=200,y=30活動(dòng)2：練習(xí)教材9頁練習(xí)小結(jié)：(1)函數(shù)概念(2)自變量，函數(shù)值(3)自變量的取值范圍確定作業(yè)：18頁：2，3，4題八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇2知識(shí)要點(diǎn)1、函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。2、一次函數(shù)的概念：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù).3、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)(1)、正比例函數(shù)y=kx的圖象都經(jīng)過原點(diǎn)(0,0),(1，k)兩點(diǎn)的一條直線;(2)、當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，圖象都經(jīng)過二、四象限(3)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。4、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)(1)、經(jīng)過特殊點(diǎn):與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.(2)、當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小(3)、k值相同，圖象是互相平行(4)、b值相同,圖象相交于同一點(diǎn)(0，b)(5)、影響圖象的兩個(gè)因素是k和b①k的正負(fù)決定直線的方向②b的正負(fù)決定y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方或下方5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點(diǎn)(2，-6)，求函數(shù)的解析式。解：把點(diǎn)(2，-6)代入y=3x+b，得-6=32+b解得：b=-12函數(shù)的解析式為：y=3x-12(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A(3，4)和點(diǎn)B(2，7)，求函數(shù)的表達(dá)式。解：把點(diǎn)A(3，4)、點(diǎn)B(2，7)代入y=kx+b，得，解得：函數(shù)的解析式為：y=-3x+13(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式例4、如圖2，將直線向上平移1個(gè)單位，得到一個(gè)一次函數(shù)的圖像，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是.解：直線經(jīng)過點(diǎn)(0,0)、點(diǎn)(2,4),直線向上平移1個(gè)單位后，這兩點(diǎn)變?yōu)?0,1)、(2，5)，設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，得，解得：，函數(shù)的解析式為：y=2x+1(5)、根據(jù)直線的對(duì)稱性，確定函數(shù)的解析式例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值。例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對(duì)稱，求k、b的值。例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求k、b的值。經(jīng)典訓(xùn)練：訓(xùn)練1：1、已知梯形上底的長(zhǎng)為x，下底的長(zhǎng)是10，高是6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。(1)梯形的面積y與上底的長(zhǎng)x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系?為什么?(2)若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。訓(xùn)練2：1.函數(shù):①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函數(shù)有_____;正比例函數(shù)有____________(填序號(hào)).2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是()A.k1B.k-1C.k1D.k為任意實(shí)數(shù).3.若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),則k=_______.訓(xùn)練3：1.正比例函數(shù)y=kx,若y隨x的增大而減小,則k______.2.一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是()A.m0B.m0C.m0D.m03.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是____.4.已知一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點(diǎn),則k=_____;若y隨x的增大而增大,則k__________.5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的.減小而增大,則它的大致圖象是圖中的()訓(xùn)練4：1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式.3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。4、已知一次函數(shù)y=kx+b，在x=0時(shí)的值為4，在x=-1時(shí)的值為-2，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。5、已知y-1與x成正比例，且x=-2時(shí)，y=-4.(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=3時(shí)，求y的值.一、填空題(每題2分，共26分)1、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過第二象限，則為.2、若直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則.3、一次函數(shù)和的圖象與軸分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，、關(guān)于軸對(duì)稱，則.4、已知，與成正比例，與成反比例，當(dāng)時(shí)，時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，.5、函數(shù)，如果，那么的取值范圍是.6、一個(gè)長(zhǎng)，寬的矩形場(chǎng)地要擴(kuò)建成一個(gè)正方形場(chǎng)地，設(shè)長(zhǎng)增加，寬增加，則與的函數(shù)關(guān)系是.自變量的取值范圍是.且是的函數(shù).7、如圖是函數(shù)的一部分圖像，(1)自變量的取值范圍是;(2)當(dāng)取時(shí)，的最小值為;(3)在(1)中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而.8、已知一次函數(shù)和的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，則.9、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且它與軸的交點(diǎn)和直線與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為.10、一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)和兩點(diǎn)，且，則，的取值范圍是.11、一次函數(shù)的圖象如圖，則與的大小關(guān)系是，當(dāng)時(shí)，是正比例函數(shù).12、為時(shí)，直線與直線的交點(diǎn)在軸上.13、已知直線與直線的交點(diǎn)在第三象限內(nèi)，則的取值范圍是.二、選擇題(每題3分，共36分)14、圖3中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，且的圖象的是()15、若直線與的交點(diǎn)在軸上，那么等于()A.4B.-4C.D.16、直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖4中的()17、直線如圖5，則下列條件正確的是()18、直線經(jīng)過點(diǎn)，，則必有()A.19、如果，，則直線不通過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限20、已知關(guān)于的一次函數(shù)在上的函數(shù)值總是正數(shù)，則的取值范圍是A.B.C.D.都不對(duì)21、如圖6，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是()圖622、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過，且與軸分別交于點(diǎn)B，，則的面積為()A.4B.5C.6D.723、已知直線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸，下列結(jié)論：①;②;③;④，其中正確的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)24、已知，那么的圖象一定不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時(shí)，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā)小時(shí)，距A站千米，則與之間的關(guān)系可用圖象表示為()三、解答題(1～6題每題8分，7題10分，共58分)26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸和直線相交于、、三點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是10，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)解析式.27、一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象有何特征?請(qǐng)通過不同的取值得出結(jié)論?28、某油庫有一大型儲(chǔ)油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的油進(jìn)至24噸(原油罐沒儲(chǔ)油)后將進(jìn)油管和出油管同時(shí)打開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.(1)試分別寫出這一段時(shí)間內(nèi)油的儲(chǔ)油量Q(噸)與進(jìn)出油的時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.(2)在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個(gè)函數(shù)的圖象.29、某市電力公司為了鼓勵(lì)居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)：每月不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)費(fèi);每月用電超過100度時(shí)，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi);超過部分按每度0.50元計(jì)費(fèi).(1)設(shè)用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，當(dāng)100和100時(shí)，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.(2)小王家第一季度交納電費(fèi)情況如下：月份一月份二月份三月份合計(jì)交費(fèi)金額76元63元45元6角184元6角問小王家第一季度共用電多少度?30、某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度.本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測(cè)算，若電價(jià)調(diào)至元，則本年度新增用電量(億度)與(0.4)(元)成反比例，又當(dāng)=0.65時(shí)，=0.8.(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，已知離開B站9分時(shí)，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.(1)寫出汽車與B站距離與B站開出時(shí)間的關(guān)系;(2)如果汽車再行駛30分，離A站多少千米?32、甲乙兩個(gè)倉庫要向A、B兩地運(yùn)送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運(yùn)費(fèi)如下表(表中運(yùn)費(fèi)欄元/(噸、千米)表示每噸水泥運(yùn)送1千米所需人民幣)路程/千米運(yùn)費(fèi)(元/噸、千米)甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢地20151212B地2520108(1)設(shè)甲庫運(yùn)往A地水泥噸，求總運(yùn)費(fèi)(元)關(guān)于(噸)的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象(草圖).(2)當(dāng)甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇3一、課堂引入1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性質(zhì)？3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？4．事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？看看誰的方法可行？通過討論得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形．矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了．因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角．）二、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）（2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（√）（3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（√）（4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（×）（5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）（9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形．(√)指出：（l）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形；（2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論．例2（補(bǔ)充）已知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積．分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值．解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=AC，BO=BD．∵AO=BO，∴AC=BD．∴ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）．在Rt△ABC中，∵AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴BC=（cm）．例3（補(bǔ)充）已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來證明八年級(jí)數(shù)學(xué)教案篇4一、教學(xué)目標(biāo)1.理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；2.理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；3.通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；4.通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。三、教學(xué)方法講練結(jié)合四、教學(xué)手段幻燈片五、教學(xué)過程（一）提問1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？3、一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？這些問題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的。下面作一個(gè)小練習(xí)：填空1、（）2=9；2、（）2=0、25；3、5、（）2=0、0081學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。由練習(xí)引出平方根的概念。（二）平方根概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。由練習(xí)知：±3是9的平方根；±0.5是0。25的平方根；0的平方根是0；±0.09是0。0081的平方根。由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：（）2=—4學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒有平方根的。下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。（三）平方根性質(zhì)1.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。2.0有一個(gè)平方根，它是0本身。3.負(fù)數(shù)沒有平方根。（四）開平方求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方的運(yùn)算。由練習(xí)我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運(yùn)算與開平