編程邏輯智力挑戰(zhàn)題集及解答指南邏輯判斷題（每題5分，共5題）題目1編寫一個函數(shù)，判斷一個整數(shù)是否為完全平方數(shù)。例如，25是完全平方數(shù)（5*5），而26不是。請給出函數(shù)的Python實現(xiàn)。題目2給定一個字符串，判斷該字符串是否為回文字符串（正讀和反讀相同）。例如，"madam"是回文字符串，而"hello"不是。題目3編寫一個函數(shù)，檢查一個列表中的所有元素是否都是唯一的。如果是，返回True；如果不是，返回False。題目4實現(xiàn)一個函數(shù)，計算一個給定整數(shù)的所有因子之和（包括1和它本身）。例如，12的因子有1,2,3,4,6,12，因子之和為28。題目5編寫一個函數(shù)，判斷一個給定的數(shù)字是否為素數(shù)。素數(shù)是只有兩個正除數(shù)（1和它本身）的大于1的自然數(shù)。算法設(shè)計題（每題10分，共3題）題目6設(shè)計一個算法，找出一個無序數(shù)組中的第三大的數(shù)。如果數(shù)組中少于三個元素，返回None。題目7實現(xiàn)一個快速排序算法。給定一個無序數(shù)組，使用快速排序算法對其進行排序。題目8設(shè)計一個算法，找出兩個無序數(shù)組中的共同元素。數(shù)組可以包含重復(fù)元素，返回的結(jié)果也允許有重復(fù)。編程實現(xiàn)題（每題15分，共2題）題目9編寫一個函數(shù)，實現(xiàn)二分查找算法。給定一個有序數(shù)組和一個目標值，返回目標值在數(shù)組中的索引。如果目標值不存在于數(shù)組中，返回-1。題目10實現(xiàn)一個函數(shù)，檢查一個給定的字符串是否為有效的括號字符串。括號包括'('、')'、'{'、'}'、'['、']'，且必須以正確的順序閉合。例如，"()[]{}"是有效的，而"(]"是無效的。答案及解析邏輯判斷題答案及解析題目1答案pythonimportmathdefis_perfect_square(n):ifn<0:returnFalseroot=int(math.sqrt(n))returnroot*root==n解析：通過計算整數(shù)的平方根并向下取整，然后檢查其平方是否等于原數(shù)，可以判斷一個數(shù)是否為完全平方數(shù)。題目2答案pythondefis_palindrome(s):returns==s[::-1]解析：通過將字符串反轉(zhuǎn)并與原字符串比較，如果相同則為回文字符串。題目3答案pythondefare_elements_unique(lst):returnlen(lst)==len(set(lst))解析：將列表轉(zhuǎn)換為集合，集合會自動去除重復(fù)元素，如果轉(zhuǎn)換后的長度與原列表長度相同，則所有元素都是唯一的。題目4答案pythondefsum_of_factors(n):total=0foriinrange(1,n+1):ifn%i==0:total+=ireturntotal解析：遍歷從1到n的所有數(shù)，檢查是否能整除n，如果是則累加到總和中。題目5答案pythondefis_prime(n):ifn<=1:returnFalseforiinrange(2,int(n0.5)+1):ifn%i==0:returnFalsereturnTrue解析：遍歷從2到n的平方根的所有數(shù)，檢查是否能整除n，如果存在能整除的數(shù)，則n不是素數(shù)。算法設(shè)計題答案及解析題目6答案pythondefthird_largest(nums):first,second,third=float('-inf'),float('-inf'),float('-inf')fornuminnums:ifnum>first:third=secondsecond=firstfirst=numelifnum>second:third=secondsecond=numelifnum>third:third=numreturnthirdifthird!=float('-inf')elseNone解析：維護三個變量分別存儲第一大、第二大和第三大的數(shù)，遍歷數(shù)組時更新這三個變量。題目7答案pythondefquick_sort(arr):iflen(arr)<=1:returnarrpivot=arr[len(arr)//2]left=[xforxinarrifx<pivot]middle=[xforxinarrifx==pivot]right=[xforxinarrifx>pivot]returnquick_sort(left)+middle+quick_sort(right)解析：快速排序的基本思想是選擇一個基準值，將數(shù)組分成小于基準值和大于基準值的兩部分，然后遞歸地對這兩部分進行快速排序。題目8答案pythondeffind_common_elements(arr1,arr2):returnlist(set(arr1)&set(arr2))解析：將兩個數(shù)組轉(zhuǎn)換為集合，然后取交集，最后將交集轉(zhuǎn)換回列表。編程實現(xiàn)題答案及解析題目9答案pythondefbinary_search(arr,target):left,right=0,len(arr)-1whileleft<=right:mid=(left+right)//2ifarr[mid]==target:returnmidelifarr[mid]<target:left=mid+1else:right=mid-1return-1解析：二分查找的基本思想是在有序數(shù)組中通過不斷縮小查找范圍來定位目標值，每次將查找范圍縮小一半。題目10答案pythondefis_valid_parentheses(s):stack=[]mapping={'(':')','{':'}','[':']'}forcharins:ifcharinmapping:stack.append(mapping[char])elif