7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試同步訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一列火車(chē)從A站行駛3公里到B處以后，以每小時(shí)90公里的速度前進(jìn)．則離開(kāi)B處t小時(shí)后，火車(chē)離A站的路程s與時(shí)間t的關(guān)系是（）A．s＝3+90t B．s＝90t C．s＝3t D．s＝90+3t2、某班數(shù)學(xué)興趣小組內(nèi)有3名男生和2名女生，若隨機(jī)選擇一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，則選中男生的概率是（）A． B． C． D．3、如圖，在△ABC與△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于點(diǎn)D，連接EB．下列結(jié)論：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EFB＝40°；④AD＝AC，正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、如圖，和全等，且，對(duì)應(yīng)．若，，，則的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．無(wú)法確定5、若，則（）A．5 B．6 C．3 D．26、如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，，，，則（）A．4 B．5 C．6 D．77、一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，這些球除顏色外完全相同，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球．則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為（）A． B． C． D．8、如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AOC30，OE⊥AB，OF是AOD的角平分線．若射線OE，OF分C別以18/s，3/s的速度同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線OE，OF重合時(shí)，至少需要的時(shí)間是（）A．8s B．11s C．s D．13s9、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+3a＝4a B．b3?b3＝2b3 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（a5）2＝a710、一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，則∠DBC的度數(shù)為（）A．45° B．25° C．15° D．20°第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)輸入口A和一運(yùn)算結(jié)果的輸出口B，如表是小明輸入的一些數(shù)據(jù)和這些數(shù)據(jù)經(jīng)該裝置計(jì)算后輸出的相應(yīng)結(jié)果按照這個(gè)計(jì)算裝置的計(jì)算規(guī)律，若輸入的數(shù)是n，則輸出的數(shù)是________．2、如圖，直線，三角尺（30°，60，90°）如圖擺放，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)____．3、如圖，已知AC與BD相交于點(diǎn)P，ABCD，點(diǎn)P為BD中點(diǎn)，若CD＝7，AE＝3，則BE＝_________．4、一次研究中發(fā)現(xiàn)某個(gè)新冠肺炎病毒的尺寸大約0.00000003m，則0.00000003用科學(xué)記數(shù)法可寫(xiě)為_(kāi)____．5、如圖，如圖，∠AOB=45o，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OB上，MN=7，△OMN的面積為14，P是直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱點(diǎn)為P2，當(dāng)點(diǎn)P在直線NM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠P1OP2＝___°，△OP1P2的面積最小值為_(kāi)__．6、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為8，周長(zhǎng)為y，則y與的關(guān)系式為_(kāi)_________．(不必寫(xiě)出自變量的取值范圍)7、如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)上共有紅、白兩種不同的顏色，已知紅色區(qū)域的圓心角為110°，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針落在白色區(qū)域的概率是__________．8、如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內(nèi)角共有_______對(duì)，同位角共有______對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角共有_______對(duì)．9、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，，．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使，連結(jié)DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為_(kāi)_____________時(shí)，和全等．10、如圖，OE是的平分線，交OA于點(diǎn)C，交OE于點(diǎn)D，，則的度數(shù)是______°．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)E、B在線段AB上，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，求證：AC＝DF．2、運(yùn)用所學(xué)乘法公式等進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：（1）（2）（3）3、八月底，八年級(jí)（1）班學(xué)生小穎對(duì)全班同學(xué)這一個(gè)多月來(lái)去重慶大學(xué)圖書(shū)館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將結(jié)果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)和扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）從全班去過(guò)該圖書(shū)館的同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，談?wù)剬?duì)新圖書(shū)館的印象和感受．求恰好抽中去過(guò)“4次及以上”的同學(xué)的概率．4、（1）如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分按照?qǐng)D中的線段分割成兩個(gè)圖形．請(qǐng)將分割成的這兩個(gè)圖形拼成一個(gè)常見(jiàn)的幾何圖形，要求畫(huà)出兩種不同的圖形，并用圖1剪拼前后的兩個(gè)圖形驗(yàn)證一個(gè)乘法公式．（2）如圖2，某小區(qū)的花園起初被設(shè)計(jì)為邊長(zhǎng)為a米的正方形，后因道路的原因，設(shè)計(jì)修改為：南邊往北平移x（x＜a）米，而東邊往東平移x米，問(wèn)：①修改后的花園面積是多少？②在周長(zhǎng)為定值4a的長(zhǎng)方形中，什么時(shí)候其面積最大？并說(shuō)明理由．5、下表是小華做觀察水的沸騰實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的數(shù)據(jù)：時(shí)間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時(shí)間是8分鐘時(shí)，水的溫度為_(kāi)____；（2）此表反映了變量_____和_____之間的關(guān)系，其中_____是自變量，_____是因變量；6、如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A1B1C1；（2）△A1B1C1的面積為_(kāi)_____；（3）線段CC1被直線l______．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系可得關(guān)系式．【詳解】解：火車(chē)離A站的距離等于先行的3公里，加上后來(lái)t小時(shí)行駛的距離可得：s=3+90t，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系．2、B【分析】根據(jù)題意可知共有5名同學(xué)，隨機(jī)從其中選一名同學(xué)，共有5中情況，其中恰好是男生的情況有3種，利用概率公式即可求解．【詳解】解：由題意可知，一共有5名同學(xué)，其中男生有3名，因此選到男生的概率為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考察了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【分析】由“SAS”可證△ABC≌△AEF，由全等三角形的性質(zhì)依次判斷可求解．【詳解】解：在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS），∴AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∠AFE＝∠C，故②正確，∴∠BAE＝∠FAC＝40°，故①正確，∵∠AFB＝∠C+∠FAC＝∠AFE+∠EFB，∴∠EFB＝∠FAC＝40°，故③正確，無(wú)法證明AD＝AC，故④錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、A【分析】全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)題中信息得出對(duì)應(yīng)關(guān)系即可．【詳解】∵和全等，，對(duì)應(yīng)∴∴AB=DF=4故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的概念及性質(zhì)，應(yīng)注意①對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角是對(duì)兩個(gè)三角形而言的，指兩條邊、兩個(gè)角的關(guān)系，而對(duì)邊、對(duì)角是指同一個(gè)三角形的邊和角的位置關(guān)系②可以進(jìn)一步推廣到全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)角的平分線相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，周長(zhǎng)及面積相等③全等三角形有傳遞性．5、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，熟記同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】由題意易得，然后可證，則有，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，得出紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率．【詳解】解：在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球共9個(gè)，其中有3個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，紅球有：個(gè)，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、D【分析】設(shè)首次重合需要的時(shí)間為t秒，則OE比OF要多旋轉(zhuǎn)120゜+75゜，由此可得方程，解方程即可．【詳解】∵∠BOD=∠AOC=30゜，OE⊥AB∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90゜+30゜=120゜，∠AOD=180゜-∠AOC=150゜∵OF平分∠AOD∴∴∠EOD+∠DOF=120゜+75゜設(shè)OE、OF首次重合需要的時(shí)間為t秒，則由題意得：18t?3t=120+75解得：t=13即射線OE，OF重合時(shí)，至少需要的時(shí)間是13秒故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補(bǔ)角的含義，垂直的定義，角的和差運(yùn)算，運(yùn)用了方程思想來(lái)解決，本題的實(shí)質(zhì)是行程問(wèn)題中的追及問(wèn)題．9、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)判斷A選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷B選項(xiàng)；根據(jù)同底數(shù)冪的除法判斷C選項(xiàng)；根據(jù)冪的乘方判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A選項(xiàng)，原式＝4a，故該選項(xiàng)符合題意；B選項(xiàng)，原式＝b6，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，原式＝a2，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，原式＝a10，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算：合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪除法、冪的乘方法則，熟記各法則是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠ABD=45°，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°-30°=15°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意得出∠ABD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】分析表格：得出規(guī)律，輸入時(shí)，輸出的數(shù)是．【詳解】分析表格知：當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，得出規(guī)律：當(dāng)時(shí)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字尋找規(guī)律，根據(jù)表格的數(shù)字尋找出相關(guān)規(guī)律是解題關(guān)鍵．2、##【分析】如圖，標(biāo)注字母，過(guò)作再證明證明從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，過(guò)作∠1＝52°，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解本題的關(guān)鍵.3、4【分析】由題意利用全等三角形的判定得出，進(jìn)而依據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：∵ABCD，∴,∵點(diǎn)P為BD中點(diǎn)，∴,∵,,∴,∴,∵CD＝7，AE＝3，∴.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000003＝故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值小于1的數(shù)利用科學(xué)記數(shù)法表示，需要注意負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．5、90°8【分析】連接OP，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長(zhǎng)線于H．首先利用三角形的面積公式求出OH，再證明△OP1P2是等腰直角三角形，OP最小時(shí)，△OP1P2的面積最小．【詳解】解：連接OP，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥NM交NM的延長(zhǎng)線于H．∵S△OMN=?MN?OH=14，MN=7，∴OH=4，∵點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱點(diǎn)為P2，∴∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠P2OB，OP=OP1=OP2∵∠AOB=45°，∴∠P1OP2=2（∠POA+∠POB）=90°，∴△OP1P2是等腰直角三角形，∴OP=OP1最小時(shí)，△OP1P2的面積最小，根據(jù)垂線段最短可知，OP的最小值為4，∴△OP1P2的面積的最小值=×4×4=8，故答案為90°；8．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱，三角形的面積，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明△OP1P2是等腰直角三角形，屬于中考常考題型．6、y=2x＋16【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算即可得出答案．【詳解】由周長(zhǎng)公式可得：故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式，掌握長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式是解決本題的關(guān)鍵．7、【分析】先求出白色區(qū)域的圓心角，再利用概率公式即可求解．【詳解】∵紅色區(qū)域的圓心角為110°，∴白色區(qū)域的圓心角為250°，∴指針落在白色區(qū)域的概率=．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．8、6126【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角和內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可；【詳解】如圖所示：同位角有：與；與；與，與；與；與；與；與；與；與；與；和，共有12對(duì)；同旁內(nèi)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對(duì)；內(nèi)錯(cuò)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對(duì)；故答案是：6；12；6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、1或7【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，∵AB＝CD，∴當(dāng)△ABP≌△DCE，得到BP=CE，由題意得：BP＝2t＝2，∴t＝1，當(dāng)P在AD上時(shí)，∵AB＝CD，∴當(dāng)△BAP≌△DCE，得到AP=CE，由題意得：AP＝6+6-4﹣2t＝2，解得t＝7．∴當(dāng)t的值為1或7秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．故答案為：1或7．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想進(jìn)行求解．10、25【分析】先證明再證明從而可得答案.【詳解】解：OE是的平分線，∵，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練的運(yùn)用平行線的性質(zhì)與角平分線的定義證明角的相等是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、證明見(jiàn)解析．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：∵BC∥EF，∴∠CBA＝∠FED，∵AE＝DB，∴AE+BE＝BD+BE，即AB＝DE，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)：熟練掌握全等三角形的5種判定方法．選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊．2、（1）﹣1．（2）98.01．（3）5000．【分析】（1）根據(jù)積的乘方逆運(yùn)算求解即可．（2）根據(jù)完全平方公式求解即可．（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式求解即可．（1）解：（1）（﹣0.125）11×811＝＝＝（﹣1）11＝﹣1．（2）解：（2）9.92＝（10﹣0.1）2＝102﹣2×10×0.1+0.12＝100﹣2+0.01＝98.01．（3）解：（3）＝＝＝502+1+502﹣1＝5000．【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方、有理數(shù)的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟練掌握積的乘方、有理數(shù)的乘方、完全平方公式、平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．3、（1）20；（2）圖見(jiàn)解析；72°；（3）【分析】（1）先利用B類人數(shù)和它所占的百分比計(jì)算出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算出D類人數(shù)所占的百分比即可得到a的值；（2）先計(jì)算出C類人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，然后用D類人數(shù)所占百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)；（3）利用E類人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到恰好抽中去過(guò)“4次及以上”的同學(xué)的概率．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12÷24%＝50（人），所以a%＝＝20%，即a＝20；故答案為20；（2）C類人數(shù)為50?8?12?10?4＝16（人），條形統(tǒng)計(jì)圖為：扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類的扇形所占圓心角的度數(shù)為360°×20%＝72°；（3）恰好抽中去過(guò)“4次及以上”的同學(xué)的概率＝．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．4、（1）見(jiàn)解析；（2）（a＋x）（a－x）＝a2－x2；②長(zhǎng)寬相等，均為a時(shí)，面積最大，理由見(jiàn)解析【分析】（1）可以拼成梯形或拼成長(zhǎng)為a+b、寬為a﹣b的長(zhǎng)方形，利用不同方法表示同一圖形面積來(lái)驗(yàn)證平方差公式；（2）①修改后2的花園是個(gè)長(zhǎng)為（a+x）米、寬為（a﹣x）米的長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬；②在周長(zhǎng)為定值4a的長(zhǎng)方形