安徽無(wú)為縣襄安中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2、下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3、下列在線(xiàn)學(xué)習(xí)平臺(tái)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖把一張長(zhǎng)方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)分別落在了B'、D'點(diǎn)處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°45、下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6、下列圖形中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8、如圖，將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是（）A． B． C． D．9、下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．10、下列四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標(biāo)志，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD大小為_(kāi)____度．2、如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC與點(diǎn)D，點(diǎn)P為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PD，若AB＝AD＝，則PB+PD的最小值為_(kāi)__．3、梯形（如圖）是有由一張長(zhǎng)方形紙折疊而成的，這個(gè)梯形的面積是（______）．4、如圖，在矩形中，，，點(diǎn)、分別在、上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)、分別落在矩形外部的點(diǎn)、處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．5、如圖，在中，，，將其折疊，是點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，折痕為．（1）的度數(shù)為_(kāi)_________．（2）的度數(shù)為_(kāi)_________．6、如圖，在△ABC紙片中，AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△ADE的周長(zhǎng)為是_____cm．7、如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則等于_______（用含的式子表示）．8、如圖，在中，，點(diǎn)A關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，點(diǎn)B關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，點(diǎn)C關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，若，，則的面積是___________．9、如圖，一束水平光線(xiàn)照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線(xiàn)與反射光線(xiàn)的夾角為50°，則平面鏡與水平地面的夾角的度數(shù)是______．10、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置處，若∠1＝58°，則∠EFB的度數(shù)是______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的；（2）在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最??；（3）求的面積．2、如圖是三個(gè)5×5的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)你用三種不同的方法分別把每幅圖中的一個(gè)白色小正方形涂上陰影，使每幅圖中的陰影部分成為一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．3、如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，四邊形ABCD的頂點(diǎn)與點(diǎn)E都是格點(diǎn)．（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線(xiàn)AC對(duì)稱(chēng)的四邊形AB′CD′；（2）求四邊形ABCD的面積；（3）若在直線(xiàn)AC上有一點(diǎn)P，使得P到D、E的距離之和最小，請(qǐng)作出點(diǎn)P的位置．4、如圖，方格子的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）在直線(xiàn)l上找一點(diǎn)P，使PB+PC最小；（3）求△ABC的面積．5、在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，請(qǐng)分別在甲、乙、丙三個(gè)圖中添加一個(gè)正方形到空白方格中，使它與其余五個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，并畫(huà)出圖形．6、如圖，△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)F．（1）求證：∠AEF＝∠AFE；（2）G為BC上一點(diǎn)，當(dāng)FE平分∠AFG且∠C＝30°時(shí)，求∠CGF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線(xiàn)，使它沿這條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線(xiàn)，使它沿這條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線(xiàn)，使它沿這條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠重合，即不滿(mǎn)足軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、B【詳解】解：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A不符合題意；選項(xiàng)B中的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B符合題意；選項(xiàng)C中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C不符合題意；選項(xiàng)D中的圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：把一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對(duì)折，對(duì)折后直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合；掌握“軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念”是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形定義進(jìn)行分析即可．如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．【詳解】解：選項(xiàng)A，C，D都不能找到這樣的一條直線(xiàn)，使這些圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一條直線(xiàn)，使這個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折的性質(zhì)并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線(xiàn)分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)，互相重合．6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，即可解答．【詳解】解：根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義可知，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有第1和第3個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、B【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．【詳解】選項(xiàng)A、C、D能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱(chēng)軸位置．8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行解答判斷即可．【詳解】解：利用軸對(duì)稱(chēng)可得將正方形圖案翻折一次，可以得到的圖案是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的定義與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9、D【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C均不能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線(xiàn)，使圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、C【分析】由題意依據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對(duì)稱(chēng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，注意掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線(xiàn)分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)互相重合．二、填空題1、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，再根據(jù)平角的定義有∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，易得∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，則∠CBD=90°．【詳解】因?yàn)橐粡堥L(zhǎng)方形紙片沿BC、BD折疊，所以∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，所以∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案為：90【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)相等相等．也考查了平角的定義．2、【分析】作D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE，BE，PE，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，則要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，故當(dāng)B、P、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，PB+PE的值最小，即為PE，然后證明∠BAE=90°，即可利用勾股定理求解．【詳解】解：如圖所示，作D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE，BE，PE，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，∴PB+PD=PB+PE，∴要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，∴當(dāng)B、P、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，PB+PE的值最小，即為PE，∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAP=∠EAP=30°，∴∠BAE=90°，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題，角平分線(xiàn)的定義，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)求解．3、69【分析】通過(guò)觀察圖形可知，這個(gè)梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【詳解】解：根據(jù)折疊可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案為：69【點(diǎn)睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式4、32【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長(zhǎng)即為矩形的周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長(zhǎng)=矩形的周長(zhǎng)=2×（12+4）=32．故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是要能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段相等，從而求得陰影部分的周長(zhǎng)．5、【分析】（1）根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)角相等即可得解；（2）先求出，再利用三角形外角定理計(jì)算即可；【詳解】（1）∵將折疊后，是點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)，折痕為，∴，∵，∴；故答案是：．（2）∵，∴，由（1）得：，∴；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，圖形的折疊，三角形外角定理，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6、11【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和題目中的條件，可以得到AD+DE的長(zhǎng)和AE的長(zhǎng)，從而可以得到△ADE的周長(zhǎng)．【詳解】解：由題意可得，BC＝BE，CD＝DE，∵AB＝9cm，BC＝5cm，AC＝7cm，∴AD+DE＝AD+CD＝AC＝7cm，AE＝AB﹣BE＝AB﹣BC＝9﹣5＝4cm，∴AD+DE+AE＝11cm，即△AED的周長(zhǎng)為11cm，故答案為：11．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠利用折疊的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解．7、【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，求出∠DEF的度數(shù)，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF，代入即可求出∠EFG，進(jìn)而求出∠BFG．【詳解】解：∵將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D落在AB邊上的H點(diǎn)處，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，∴∠DEF=∠HEF，∠EFG=∠EFC，∵∠AEH=m°，∴∠DEF=∠HEF=（180°-∠AEH）=（180°-m°），∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，EH∥FG，∴∠DEF+∠EFC=180°，∠BFE=∠DEF=（180°-m°），∴∠EFG=∠EFC=180°-（180°-m°）=90°+m°，∴∠BFG=∠EFG-∠BFE=90°+m°-（180°-m°）=m°，故答案為：m．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠BFE=∠DEF和∠DEF+∠EFC=180°是解此題的關(guān)鍵．8、18【分析】連接B′B，并延長(zhǎng)交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長(zhǎng)交C′A′于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，如圖，∵點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點(diǎn)C關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C'，∴BC＝BC′，∵點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．9、65°【分析】作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．根據(jù)垂線(xiàn)的性質(zhì)可得∠CDH+α=90°，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠AGC=∠CDH，根據(jù)入射角等于反射角可得，從而可得夾角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．∴∠CDH+α=90°，根據(jù)題意可知：AG∥DF，∴∠AGC=∠CDH，，∴∠CDH=25°，∴α=65°．故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查了入射角等于反射角問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)、明確法線(xiàn)CG平分∠AGB．10、61°【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DED′=2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出∠DEF的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=58°，∴∠DED′=180°-∠1=122°，∴∠DEF=61°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=∠DEF=61°．故答案為：61°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別作出點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；（2）連接，則與軸的交點(diǎn)即為所求；（3）運(yùn)用分割法即矩形的面積減去周?chē)齻€(gè)小三角形的面積即為所求．【詳解】（1）如圖，即所求（2）如圖，點(diǎn)P即所求（3）.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)－作圖，能夠準(zhǔn)確作出對(duì)稱(chēng)圖形是解此題的關(guān)鍵．2、見(jiàn)解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義求解即可．軸對(duì)稱(chēng)圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形．【詳解】解：如圖所示，【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．軸對(duì)稱(chēng)圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形．3、（1）見(jiàn)解析；（2）9；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）分別作出兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接,四邊形AB′CD′即為所求四邊形；（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)，S四邊形ABCD＝S△ABD+S△BCD即可求得答案；（3）連接與直線(xiàn)交于點(diǎn)，由，可得P到D、E的距離之和最小，則點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【詳解】（1）如圖，分別作出兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接,四邊形AB′CD′即為所求四邊形；（