河南省禹州市7年級上冊期中測試卷定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知與是同類項，則的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．52、如圖，已知數軸上兩點表示的數分別是，則計算正確的是（

）A． B． C． D．3、一個骰子相對兩面的點數之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（

）A．代表 B．代表C．代表 D．代表4、在圖上剪去一個圖形，剩下的圖形可以折疊成一個長方體，則剪去的這個圖形是（）A．① B．② C．③ D．④5、在2，－4，－3，5中，任選兩個數的積最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－66、當m=-1時，代數式2m+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．27、下列各式中去括號正確的是（

）A．a2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a8、-2019的相反數是（

）A．2019 B．-2019 C． D．二、多選題（5小題，每小題2分，共計10分）1、關于多項式，下列說法正確的是（

）A．這個多項式是五次四項式 B．四次項的系數是7C．常數項是1 D．按y降冪排列為E．這個多項式的最高次項為 F．當，時，這個多項式的值為2、下列說法中正確的有（）A．互為相反數的兩個數絕對值相等； B．絕對值等于本身的數只有正數；C．不相等的兩個數的絕對值可能相等； D．絕對值相等的兩數一定相等．3、有理數，在數軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A． B． C． D．4、下列整式的加減，結果是多項式的是（）A．（3k2+4k﹣1）﹣（3k2﹣4k+1）B．2（p3+p2﹣1）﹣2（p3+p﹣1）C．﹣（1+3m2n+3m3）﹣（1﹣m2n﹣m3）D．a2﹣（5a2+6a）﹣2（3a2+3a）5、下列各式不符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a÷b D．2πr2第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，則a+b的值為___________．2、圖形是用等長的木棒搭成的，請觀察填表：三角形個數1234…n需木棒總數35…當三角形的個數是n時，需木棒的總數是________．3、比小的數是______．4、如圖，三邊長分別為的直角三角形，繞其斜邊所在直線旋轉一周，所得幾何體的體積為_____．（結果保留）5、對于任意有理數a、b，定義一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，則（﹣5）⊕4＝_____．6、中國古代的算籌計數法可追溯到公元前5世紀．擺法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計數的方法是擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，宋代以后出現(xiàn)了筆算，在個位數劃上斜線以表示負數，如表示，表示2369，則表示________．7、是整數而不是正數的有理數是______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖所示，在數軸上點A，B，C表示得數為﹣2，0，6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC．(1)求AB、AC的長；(2)點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和4個單位長度的速度向右運動．請問：BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而變化？若不變，請求其值；若變化，請說明理由并判斷是否有最值，若有求其最值．2、計算下式的值：，其中，，甲同學把錯抄成，但他計算的結果也是正確的，你能說明其中的原因嗎？3、數軸是一個非常重要的數學工具，它使數和數軸上的點建立起對應關系，揭示了數與點之間的內在聯(lián)系，它是“數形結合”的基礎．例如：從“形”的角度看：可以理解為數軸上表示3和1的兩點之間的距離；可以理解為數軸上表示3與﹣1的兩點之間的距離．從“數”的角度看：數軸上表示4和﹣3的兩點之間的距離可用代數式表示為：4-（-3）．根據以上閱讀材料探索下列問題：(1)數軸上表示3和9的兩點之間的距離是；數軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是；（直接寫出最終結果）(2)①若數軸上表示的數x和﹣2的兩點之間的距離是4，則x的值為；②若x為數軸上某動點表示的數，則式子的最小值為．4、先化簡，得再求值：2（2x－3y）－（3x＋2y－1），其中x＝2，y＝．5、把下列各數在數軸上表示出來，并比較各數大小，用“<”連接．．6、如圖，小明在一張紙面上畫了一條數軸，折疊紙面，使表示數－1的點與表示數5的點重合，請你回答以下問題：(1)表示數－2的點與表示數__________的點重合；表示數7的點與表示數__________的點重合.(2)若數軸上點A在點B的左側，A，B兩點之間距離為12，且A，B兩點按小明的方法折疊后重合，則點A表示的數是_______；點B表示的數是________；(3)已知數軸上的點M分別到（2）中A，B兩點的距離之和為2020，求點M表示的數是多少？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據同類項的概念可得關于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴n+1=4，解得，n=3，故選：B.【考點】本題考查了同類項，解決本題的關鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數是否相同．2、C【解析】【分析】根據數軸上兩點的位置，判斷的正負性，進而即可求解．【詳解】解：∵數軸上兩點表示的數分別是，∴a＜0，b＞0，∴，故選：C．【考點】本題考查了數軸，絕對值，掌握求絕對值的法則是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據正方體展開圖的對面，逐項判斷即可．【詳解】解：由正方體展開圖可知，的對面點數是1；的對面點數是2；的對面點數是4；∵骰子相對兩面的點數之和為7，∴代表，故選：A．【考點】本題考查了正方體展開圖，解題關鍵是明確正方體展開圖中相對面間隔一個正方形，判斷哪兩個面相對．4、A【解析】【分析】根據長方體的相對面形狀、大小完全相同即可找出剪去的面．【詳解】如圖所示：①與⑤相隔一個面，④與⑤也相隔一個面，因為④與⑤的形狀、大小相同，而①與⑤的形狀、大小不同，所以⑤的相對面只能是④，故剪去①，剩下的圖形可以折疊成一個長方體．故選A．【考點】本題考查的是長方體的表面展開圖，根據長方體的表面展開圖中相對面的找法即可作出判斷．5、C【解析】【分析】由于負數比正數小，則計算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【詳解】∵?4×5=?20，?3×5=?15，?4×2=?8，?3×2=?6，而|?20|=20，|?15|=15，|?8|=8，|?6|=6，∴?20<?15<?8<?6，故選C.【考點】此題考查有理數大小比較，有理數的乘法，解題關鍵在于掌握運算法則.6、C【解析】【分析】將代入代數式即可求值；【詳解】解：將代入；故選C．【考點】本題考查代數式求值；熟練掌握代入法求代數式的值是解題的關鍵．7、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關鍵．8、A【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數是互為相反數解答即可．【詳解】解：-2019的相反數是2019．故選：A．【考點】本題考查了相反數的定義，解答本題的關鍵是熟練掌握相反數的定義.二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據多項式的定義，多項式系數和次數的定義，求代數式的值，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：根據題意，多項式，則A、這個多項式是五次四項式，故A正確；B、四次項的系數是，故B錯誤；C、常數項是1，故C正確；D、按y降冪排列為，故D正確；E、這個多項式的最高次項為，故E錯誤；F、當，時，則原式=；故F錯誤；∴說法正確的是ACD；故選：ACD．【考點】本題考查了多項式的定義，多項式系數和次數的定義，解題的關鍵是熟記定義進行判斷．2、AC【解析】【分析】根據相反數與絕對值的意義可對A進行判斷；根據0的絕對值等于0可對B進行判斷；利用2與-2的絕對值相等，可對C、D進行判斷．【詳解】解：A、互為相反數的兩個數的絕對值相等，所以A選項正確；B、絕對值等于本身的數有正數或0，所以B選項錯誤；C、不相等的兩個數絕對值可能相等，如2與-2，所以C選項正確；D、絕對值相等的兩個數不一定相等，如2與-2，所以D選項錯誤．故選：AC．【考點】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a，掌握絕對值性質是解題關鍵．3、ABC【解析】【分析】觀察數軸、位置，，，而且，由此分析得出正確答案即可．【詳解】解：由圖可知：，，而且，∴；故選項A符合題意；；故選項B符合題意；；故選項C符合題意；；故選項D不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了根據數軸上點的位置判定式子符號，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識．4、ABD【解析】【分析】將每個選項中的式子先去括號，再合并同類項化為最簡，然后判斷即可．【詳解】解：A、原式，結果是多項式，故此項正確；B、原式，結果是多項式，故此項正確；C、原式，結果是單項式，故此項不正確；D、原式，結果是多項式，故此項正確．故選：ABD．【考點】考查了整式的加減，單項式，整式的加減的實質就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．5、ABC【解析】【分析】根據代數式的書寫規(guī)則，逐一判斷各項，即可．【詳解】解：A.應改為，故該選項不符合書寫要求；B.n?2應改為，故該選項不符合書寫要求；

C.a÷b應改為，故該選項不符合書寫要求；

D.2πr2，故該選項符合書寫要求，故選ABC．【考點】本題考查了代數式，代數式的書寫要求：（1）在代數式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；（3）在代數式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數的寫法來寫．帶分數要寫成假分數的形式．三、填空題1、3【解析】【分析】根據相反數的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”，計算出a和b的值，即可得出結果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點】本題重點考查了絕對值的非負性，屬于基礎題，記住“幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0”是解題關鍵．2、2n+1【解析】【分析】根據已知的數據可得，，，即可得解；【詳解】∵，，，∴當三角形的個數是n時，需木棒的總數是2n+1．故答案是：2n+1．【考點】本題主要考查了圖形規(guī)律題，準確分析計算是解題的關鍵．3、【解析】【分析】利用“比小的數表示為”，列式計算可得答案.【詳解】解：比小的數是：故答案為：【考點】本題考查的是有理數的減法的應用，掌握有理數的減法法則與應用是解題的關鍵.4、【解析】【分析】過點B作BD⊥AC于點D，由題意可得繞直角三角形斜邊所在直線旋轉一周是由兩個共底面的圓錐體所形成的幾何體，進而可得，然后可得兩個圓錐體的高分別為AD、CD，底面圓的半徑為，最后根據圓錐體的體積計算公式求解即可．【詳解】解：過點B作BD⊥AC于點D，如圖所示：由題意得：AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，∠ABC=90°，∴根據直角三角形ABC的面積可得：，∵繞直角三角形斜邊所在直線旋轉一周是由兩個共底面的圓錐體所形成的幾何體，∴兩個圓錐體的高分別為AD、CD，底面圓的半徑為，∴該幾何體的體積為；故答案為．【考點】本題主要考查幾何圖形，熟練掌握幾種常見的幾何體是解題的關鍵．5、﹣29【解析】【分析】根據a⊕b＝ab+（a﹣b），可以求得題目中所求式子的值，本題得以解決．【詳解】解：∵a⊕b＝ab+（a﹣b），∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案為：﹣29．【考點】此題考查新定義運算，有理數的混合運算，掌握新定義的運算方法是解題的關鍵．6、【解析】【分析】根據算籌記數的規(guī)定可知，“”表示一個4位負數，再查圖找出對應關系即可得表示的數．【詳解】解：由已知可得：“”表示的是4位負整數，是．故答案為：．【考點】本題考查了應用類問題，解題關鍵是通過閱讀材料理解和掌握我國古代用算籌記數的規(guī)定．7、非正整教【解析】【分析】根據有理數的定義即可得出答案．【詳解】解：在有理數中，是整數而不是正數的是非正整數，故答案為：非正整數【考點】本題考查了有理數，熟記概念是解題的關鍵，要注意0的特殊性．四、解答題1、(1)(2)變化，當時取得最大值4【解析】【分析】（1）根據點A，B，C表示的數，即可求出AB，AC的長；（2）根據題意分別求得點A表示的數為-2-2t，點B表示的數為3t，點C表示的數為6+4t，根據兩點距離求得，進而根據整式的加減進行計算即可．(1)解：AB=0-（-2）=2，AC=．(2)當運動時間為t秒時，點A表示的數為-2-2t，點B表示的數為3t，點C表示的數為6+4t，則，當時，的值最大，最大值為．【考點】本題考查了列代數式、數軸以及兩點間的距離，解題的關鍵是：（1）根據三個點表示的數，求出三條線段的長度；（2）利用含t的代數式表示出BC，AB的長．2、見解析．【解析】【分析】先化簡，得出結果為；故將抄錯不影響最終結果．【詳解】解：==．∵化簡結果與無關．∴將抄錯不影響最終結果．【考點】本題主要考查了多項式的加減法運算，掌握去括號法則和合并同類項法則并熟練運用是解題關鍵．3、(1)6，7；(2)①－6或2；②4【解析】【分析】（1）直接根據數軸上兩點之間的距離求解即可；（2）①根據數軸上兩點之間的距離公式列絕對值方程，然后解方程即可；②由于所給式子表示x到－1和3的距離之和，當x在－1和3之間時和最小，故只需求出－1和3的距離即可．(1)解：數軸上表示3和9的兩點之間的距離是｜9－3｜=6，數軸上表示2和﹣5的兩點之間的距離是｜2－（－5）｜=7，故答案為：6，7；(2)解：①根據題意，得：｜x－(－2)｜=4，∴｜x+2｜=4，∴x+2=－4或x+2=4，解得：x=－6或x=2，故答案為：－6或2；②∵表示x到－1和3的距離之和，∴當x在－1和3之間時距離和最小，最小值為｜－1－3｜=4，故答案為：4．【考點】本題考查數軸上兩點之間的距離，會靈活運用數軸上兩點之間的距離解決問題是解答的關鍵．4、x-8y+1，7【解析】【分析】先去括號、合并同類項，再將未知數的值代入計算即可．【詳解】解：原式=