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專題21.6二次根式的除法(拓展提高)一、單選題1.如果,,那么下面各式不正確的是()A. B. C. D.2.估計的值應在()A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間3.下列等式:①;②=2+;③=4,其中正確的個數(shù)為()A.0 B.1 C.2 D.34.如果,那么的值為()A.1 B.-1 C. D.5.已知,且>>0,則的值為()A.3 B. C.2 D.6.下列結(jié)論中,對于實數(shù)、,成立的個數(shù)有()①;
②;
③;
④.A.0個 B.1個 C.2個 D.3個二、填空題7.計算的結(jié)果為________.8.當時,化簡_________________.9.若一個三角形的一邊長為a,這條邊上的高為6,其面積與一個邊長為3的正方形的面積相等,則a=________.10.定義一種新的運算如下:(其中),則=__.11.如圖,一次函數(shù)與坐標軸分別交于,兩點,點,分別是線段,上的點,且,,則點的標為________.12.下列各式:①;②;③(a>0,b≥0);④,其中一定成立的是________(填序號).13.如圖,是的角平分線,、分別是和的高.若,,,則的長為______.14.在平面直角坐標系中,點在軸的正半軸上,,,,,,.按此規(guī)律,則的長為______.三、解答題15.計算:(1)(2)16.先化簡,再求值:,其中.17.如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=20,BC=DC=10(1)求證:△ABC≌△ADC;(2)當∠BCA=45°時,求∠BAD的度數(shù).18.已知直線與x軸的交點橫坐標為m,求的值.19.如圖,在中,,.若,,求及的長.20.小明在學完了平行四邊形后,想對“四邊形的不穩(wěn)定性”和“四邊形的判定”有更好的理解,做了如下的探究:他用8根木棍和一些釘子組成了正方形和平行四邊形(如圖1),且,在同一條直線上,點落在邊上.經(jīng)小明測量,發(fā)現(xiàn)此時、、三個點在一條直線上,,.(1)求的長.(2)設的長度為,則__________(用含的代數(shù)式表示).(3)小明接著探究,在保證,位置不變
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