1/5《二次函數(shù)的圖像和性質（3）》導學案二次函數(shù)的圖象與性質【學習目標】1．通過圖象之間的關系，形象直觀地認識二次函數(shù)二次函數(shù)的性質；2．通過二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)y＝ax2圖象之間的關系，形象直觀地認識二次函數(shù)的性質．【重點難點】重點：理解類型函數(shù)的圖象特點和性質．難點：靈活運用類型函數(shù)的圖象特點和性質去解決問題．【課前自學】1.本節(jié)課將探討二次函數(shù)y＝ax2和的圖象與性質之間的關系．例在直角坐標系中，畫出函數(shù)和的圖象．解列表．描點、連線，畫出這兩個函數(shù)的圖象．觀察根據(jù)所畫出的圖象，在下表中填出這兩個函數(shù)的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標．思考這兩個函數(shù)的圖象之間有什么關系？概括1.通過觀察、分析，可以發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y＝2（x－1）2與y＝2x2的圖象，開口方向相同，但對稱軸和頂點坐標不同．函數(shù)y＝2（x－1）2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝2x2的圖象向_____平移_____個單位得到的．它的對稱軸是直線_____，頂點坐標是（_____，_____）．2.可以由函數(shù)y＝2x2的性質，得到函數(shù)y＝2（x－1）2的性質：當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當x_____時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x_____時，函數(shù)取得最______值，最______值y＝______．3.畫出和的草圖，猜想的性質。（1）的圖象可以看作是將函數(shù)y＝2x2的圖象向_____平移_____個單位得到的．它的對稱軸是直線____，頂點坐標是（_____，_____）．（2），當x____時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當x____時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x____時，函數(shù)取得最_____值，最_____值y＝____．【課堂學習】在同一直角坐標系中畫出函數(shù)、和的圖象，比較它們的聯(lián)系和區(qū)別．并說出函數(shù)的圖象可以看成由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到．由此討論函數(shù)的性質．再說出函數(shù)的圖象可以看成由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到．由此討論函數(shù)的性質．解：列表得1.函數(shù)的圖象可以看作是將函數(shù)的圖象向_____平移_____個單位得到的．它的對稱軸是直線_____，頂點坐標是（_____，_____）．2.得到函數(shù)的性質：當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划攛_____時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x_____時，函數(shù)取得最______值，最______值y＝______．3.函數(shù)的圖象可以看作是將函數(shù)的圖象向_____平移_____個單位得到的．它的對稱軸是直線_____，頂點坐標是（_____，_____）．4.得到函數(shù)的性質：當x______時，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當x_____時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當x_____時，函數(shù)取得最______值，最______值y＝______．【課堂練習】1.已知函數(shù)、和．（1）在同一直角坐標系中畫出它們的圖象；（2）分別說出各個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；（3）分別討論各個函數(shù)的性質2.根據(jù)上題的結果，試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋