1/5《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（3）》導(dǎo)學(xué)案二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過圖象之間的關(guān)系，形象直觀地認(rèn)識(shí)二次函數(shù)二次函數(shù)的性質(zhì)；2．通過二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)y＝ax2圖象之間的關(guān)系，形象直觀地認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)．【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解類型函數(shù)的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用類型函數(shù)的圖象特點(diǎn)和性質(zhì)去解決問題．【課前自學(xué)】1.本節(jié)課將探討二次函數(shù)y＝ax2和的圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系．例在直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)和的圖象．解列表．描點(diǎn)、連線，畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．觀察根據(jù)所畫出的圖象，在下表中填出這兩個(gè)函數(shù)的圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．思考這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系？概括1.通過觀察、分析，可以發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y＝2（x－1）2與y＝2x2的圖象，開口方向相同，但對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同．函數(shù)y＝2（x－1）2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝2x2的圖象向_____平移_____個(gè)單位得到的．它的對(duì)稱軸是直線_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（_____，_____）．2.可以由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2（x－1）2的性質(zhì)：當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x_____時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x_____時(shí)，函數(shù)取得最______值，最______值y＝______．3.畫出和的草圖，猜想的性質(zhì)。（1）的圖象可以看作是將函數(shù)y＝2x2的圖象向_____平移_____個(gè)單位得到的．它的對(duì)稱軸是直線____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（_____，_____）．（2），當(dāng)x____時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x____時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x____時(shí)，函數(shù)取得最_____值，最_____值y＝____．【課堂學(xué)習(xí)】在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)、和的圖象，比較它們的聯(lián)系和區(qū)別．并說出函數(shù)的圖象可以看成由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到．由此討論函數(shù)的性質(zhì)．再說出函數(shù)的圖象可以看成由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到．由此討論函數(shù)的性質(zhì)．解：列表得1.函數(shù)的圖象可以看作是將函數(shù)的圖象向_____平移_____個(gè)單位得到的．它的對(duì)稱軸是直線_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（_____，_____）．2.得到函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x_____時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x_____時(shí)，函數(shù)取得最______值，最______值y＝______．3.函數(shù)的圖象可以看作是將函數(shù)的圖象向_____平移_____個(gè)單位得到的．它的對(duì)稱軸是直線_____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（_____，_____）．4.得到函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x_____時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x_____時(shí)，函數(shù)取得最______值，最______值y＝______．【課堂練習(xí)】1.已知函數(shù)、和．（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象；（2）分別說出各個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）分別討論各個(gè)函數(shù)的性質(zhì)2.根據(jù)上題的結(jié)果，試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋