2/4姓名年級(jí)：九年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)第次課課時(shí)課題正多邊形及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.理解正多邊形的相關(guān)概念，掌握正多邊形的性質(zhì)2.理解并掌握正多變的內(nèi)、外角度公式重點(diǎn)難點(diǎn)正多邊形的內(nèi)外角計(jì)算公式教學(xué)過(guò)程【知識(shí)要點(diǎn)：正多邊形】1.正多邊形：各邊相等，各內(nèi)角相等2.正多邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)，每個(gè)外角度數(shù)為3.任何正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，并且都有一個(gè)外接圓；任何一個(gè)正偶數(shù)邊形都是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為外接圓的圓心4.其他相關(guān)概念：中心角、弦心距（邊心距）【例題講解】【例1】若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為156°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.13B.14C.15D.16【例2】若一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.9B.10C.11D.12【例3】下列說(shuō)法正確的是（）A.在圓的內(nèi)部的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形B.經(jīng)過(guò)四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做這個(gè)四邊形的外接圓C.任意一個(gè)四邊形都有外接圓D.一個(gè)圓只有唯一一個(gè)內(nèi)接四邊形【例4】如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角比與它相鄰的外角的4倍還多30°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．【例5】如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為eq\o(AD,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，連結(jié)BM，CM.（1）求證：BM＝CM；（2）連結(jié)OA，OM，求∠AOM的度數(shù)．【例6】如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).【變式訓(xùn)練】1.如圖，小華從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線前進(jìn)10m后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10m，又向左轉(zhuǎn)24°……照這樣走下去，當(dāng)他第一次回到出發(fā)地A時(shí)，走的路程一共是（）A.140mB.150mC.160mD.240m第1題第2題2.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，M為BC的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)，則∠MON的大小為（）A.108°B．144°C．150°D．166°3.如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB＝2，P是ED的中點(diǎn)，連結(jié)AP，則AP的長(zhǎng)為（）A.2eq\r(3)B．4C.eq\r(13)D.eq\r(11)第3題第4題4.如圖，甲、乙兩人想在正五邊形ABCDE內(nèi)部找一點(diǎn)P，使得四邊形ABPE為平行四邊形，他們的作法如下：甲：連結(jié)BD，CE，兩線段交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.乙：先取CD的中點(diǎn)M，連結(jié)AM，再以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AM于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求.對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的是（）A.兩人皆正確B.兩人皆錯(cuò)誤C.甲正確，乙錯(cuò)誤D.甲錯(cuò)誤，乙正確5.一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長(zhǎng)最大不能超過(guò)A.12mmB.12eq\r(,3)mmC.6mmD.6eq\r(,3)mm6.以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊長(zhǎng)作三角形，則該三角形的面積是（）A.eq\f(\r(2),2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\r(2)D.eq\r(3)7.若干個(gè)全等正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)共需_______個(gè)正五邊形．第7題第8題8.如圖，邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF∥x軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60°，當(dāng)n＝2017時(shí)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為________.9.如圖所示，已知正五邊形ABCDE，M是CD的中點(diǎn)，連結(jié)AC，BE，AM.求證：（1）AC＝BE；（2）AM⊥CD.