初一數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案2025

一、單項(xiàng)選擇題1.下列各數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A.-1B.0C.-3D.1答案：C2.單項(xiàng)式-3xy2的次數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4答案：C3.已知x=2是關(guān)于x的方程2x+a=5的解，則a的值為（）A.1B.-1C.9D.-9答案：B4.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.3a-2a=1C.3a2b-2ab2=a2bD.2a2+3a2=5a2答案：D5.如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，則∠BOD的度數(shù)是（）A.35°B.55°C.70°D.110°答案：C6.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，則a+b+m2-cd的值為（）A.2B.3C.4D.5答案：B7.把方程\(\frac{x-1}{2}=1-\frac{x+3}{4}\)去分母，正確的是（）A.2(x-1)=1-(x+3)B.2(x-1)=4-(x+3)C.2x-1=1-x-3D.2x-2=4-x+3答案：B8.一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列的方程正確的是（）A.x·40%×80%=240B.x(1+40%)×80%=240C.240×40%×80%=xD.x·40%=240×80%答案：B9.點(diǎn)C在線段AB上，下列條件中不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是（）A.AC=BCB.AC+BC=ABC.AB=2ACD.BC=\(\frac{1}{2}\)AB答案：B10.觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第10個(gè)圖形共有★的個(gè)數(shù)是（）A.28B.30C.31D.34答案：C二、多項(xiàng)選擇題1.下列式子中，是整式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.2xC.x2+y2D.-3答案：BCD2.下列說法正確的是（）A.0是整數(shù)B.0是正數(shù)C.0是有理數(shù)D.0是自然數(shù)答案：ACD3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的有（）A.2與-2B.-(-1)與1C.-5與\(\frac{1}{5}\)D.+(-3)與-(-3)答案：AD4.下列變形中，正確的是（）A.若a=b，則a+c=b+cB.若a=b，則a-c=b-cC.若a=b，則ac=bcD.若a=b，則\(\frac{a}{c}=\frac{c}\)（c≠0）答案：ABCD5.如圖，下列說法正確的是（）A.直線AB和直線BA是同一條直線B.射線OA和射線OB是同一條射線C.線段AB和線段BA是同一條線段D.圖中共有2條射線答案：AC6.一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）A.前B.程C.似D.錦答案：BD7.下列解方程的過程中，正確的是（）A.解方程2x+1=3x-2，移項(xiàng)得2x-3x=-2-1B.解方程\(\frac{x-1}{3}=1\)，去分母得x-1=3C.解方程2(x+1)=x+7，去括號(hào)得2x+2=x+7D.解方程-2x=4，系數(shù)化為1得x=2答案：ABC8.若|a|=3，|b|=2，且a＞b，則a+b的值可能是（）A.5B.1C.-1D.-5答案：AB9.下列屬于一元一次方程的是（）A.2x+3y=1B.x2-2x+1=0C.x+3=2x-1D.\(\frac{1}{x}=2\)答案：C10.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若∠1=50°，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠2=50°B.∠3=65°C.∠B′EF=65°D.∠A′EB=50°答案：BC三、判斷題1.有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。（√）2.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（×）3.單項(xiàng)式\(\frac{3x2y}{5}\)的系數(shù)是\(\frac{3}{5}\)。（√）4.若a2=b2，則a=b。（×）5.直線比射線長(zhǎng)。（×）6.方程\(2x+3=3x-1\)的解是x=4。（√）7.3x2-2x+1的項(xiàng)分別是3x2，2x，1。（×）8.把一個(gè)角的兩邊都延長(zhǎng)后所得到的角比原來的角大。（×）9.若\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)，則3x=2y。（√）10.兩點(diǎn)之間，直線最短。（×）四、簡(jiǎn)答題1.計(jì)算：(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)先計(jì)算乘方：(-2)3=-8，(-4)2=16，(-3)2=9。原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18+\(\frac{9}{2}\)=-8-54+\(\frac{9}{2}\)=-62+\(\frac{9}{2}\)=-\(\frac{124}{2}\)+\(\frac{9}{2}\)=-\(\frac{115}{2}\)2.化簡(jiǎn)求值：3x2y-[2xy2-2(xy-\(\frac{3}{2}\)x2y)+xy]+3xy2，其中x=3，y=-\(\frac{1}{3}\)。先化簡(jiǎn)式子：原式=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y+xy)+3xy2=3x2y-2xy2+2xy-3x2y-xy+3xy2=xy2+xy當(dāng)x=3，y=-\(\frac{1}{3}\)時(shí)，原式=3×(-\(\frac{1}{3}\))2+3×(-\(\frac{1}{3}\))=3×\(\frac{1}{9}\)-1=\(\frac{1}{3}\)-1=-\(\frac{2}{3}\)3.解方程：\(\frac{2x+1}{3}\)-\(\frac{5x-1}{6}\)=1去分母，兩邊同時(shí)乘以6得：2(2x+1)-(5x-1)=6去括號(hào)得：4x+2-5x+1=6移項(xiàng)得：4x-5x=6-2-1合并同類項(xiàng)得：-x=3系數(shù)化為1得：x=-34.已知線段AB=8cm，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)。因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，所以MC=\(\frac{1}{2}\)AC；點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，所以CN=\(\frac{1}{2}\)BC。MN=MC+CN=\(\frac{1}{2}\)AC+\(\frac{1}{2}\)BC=\(\frac{1}{2}\)(AC+BC)。又因?yàn)锳C+BC=AB=8cm，所以MN=\(\frac{1}{2}\)×8=4cm。五、討論題1.某班有學(xué)生45人會(huì)下象棋或下圍棋，會(huì)下象棋的人數(shù)比會(huì)下圍棋的多5人，兩種棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是10人，求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。設(shè)會(huì)下圍棋的有x人，則會(huì)下象棋的有(x+5)人。因?yàn)閮煞N棋都會(huì)及兩種棋都不會(huì)的人數(shù)都是10人，總?cè)藬?shù)是45人，所以可得方程：x+(x+5)-10+10=45，2x+5=45，2x=40，x=20。只會(huì)下圍棋的人數(shù)=會(huì)下圍棋的人數(shù)-兩種棋都會(huì)的人數(shù)，即20-10=10人。2.如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)。因?yàn)椤螦OB=90°，∠BOC=30°，所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°。因?yàn)镺M平分∠AOC，所以∠MOC=\(\frac{1}{2}\)∠AOC=60°。因?yàn)镺N平分∠BOC，所以∠NOC=\(\frac{1}{2}\)∠BOC=15°。則∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°。3.某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案。設(shè)購進(jìn)甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)y臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)。方案一：購進(jìn)甲、乙兩種。則\(\begin{cases}x+y=50\\1500x+2100y=90000\end{cases}\)由x+y=50得x=50-y，代入1500x+2100y=90000得：1500(50-y)+2100y=90000，75000-1500y+2100y=90000，600y=15000，y=25，x=25。方案二：購進(jìn)甲、丙兩種。則\(\begin{cases}x+z=50\\1500x+2500z=90000\end{cases}\)由x+z=50得x=50-z，代入1500x+2500z=90000得：1500(50-z)+2500z=90000，75000-1500z+2500z=90000，1000z=15000，z=15，x=35。方案三：購進(jìn)乙、丙兩種。\(\begin{cases}y+z=50\\2100y+2500z=90000\end{cases}\)由y+z=50得y=50-z，代入2100y+2500z=90000得：2100(50-z)+2500z=90000，105000-2100z+2500z=90000，400z=-15000（無解）。所以進(jìn)貨方案有兩種：一是購進(jìn)甲種25臺(tái)，乙種25臺(tái)；二是購進(jìn)甲種35臺(tái)，丙種15臺(tái)。4.觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…；0，6，-6，18，-30，66，…；-1，2，-4，8，-16，32，…。（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。（1）第①行數(shù)的規(guī)律是：后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的-2倍