小升初數(shù)學試卷奧數(shù)及答案

一、單項選擇題1.把一根繩子對折三次后，這時每段繩子是全長的（）A.1/3B.1/6C.1/8D.1/9答案：C2.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形答案：C3.下面各數(shù)中，能與3、5、6組成比例的是（）A.1B.4C.8D.10答案：D4.一個圓柱和一個圓錐的底面半徑和高都相等，它們體積的比是（）A.1:3B.3:1C.1:1D.2:1答案：B5.把10克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）A.1/10B.1/11C.1/9D.1/12答案：B6.用一副三角板不能拼出（）的角。A.15°B.20°C.135°D.150°答案：B7.小明從家出發(fā)，先向東走300米，再向北走300米到達學校，那么小明家在學校的（）方向。A.東北B.西北C.東南D.西南答案：D8.一個自然數(shù)，它既是12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（）A.6B.12C.24D.36答案：B9.要統(tǒng)計一袋牛奶里的營養(yǎng)成分所占百分比情況，你會選用（）A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.以上都可以答案：C10.一件商品，先提價10%，后又降價10%，現(xiàn)在的價格與原來相比（）A.提高了B.降低了C.不變D.無法確定答案：B二、多項選擇題1.下面的數(shù)中，是質(zhì)數(shù)的有（）A.2B.11C.21D.31答案：ABD2.以下哪些是軸對稱圖形（）A.長方形B.平行四邊形C.正方形D.圓答案：ACD3.下面能被2整除的數(shù)有（）A.12B.25C.30D.48答案：ACD4.計算下面（）組中的兩個比可以組成比例。A.1:2和2:4B.0.5:0.25和10:5C.1.2:0.3和3:0.9D.1/2:1/3和3:2答案：ABD5.長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點。A.6B.8C.10D.12答案：ABD6.下面哪些是方程（）A.2x+3B.3x-5=7C.4+6=10D.5x>10答案：B7.一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，它的（）會擴大到原來的8倍。A.表面積B.體積C.棱長總和D.占地面積答案：B8.以下屬于分數(shù)基本性質(zhì)應用的是（）A.約分B.通分C.比較分數(shù)大小D.分數(shù)加減法答案：ABCD9.以下說法正確的是（）A.0是最小的自然數(shù)B.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)C.0能做除數(shù)D.0能做被除數(shù)答案：ABD10.能同時被2、3、5整除的最小三位數(shù)是（）A.100B.120C.150D.180答案：B三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.圓的周長和它的直徑成正比例。（）答案：√3.一件商品打八折出售，就是比原價降低80%。（）答案：×4.兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）答案：√5.一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。（）答案：×6.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。（）答案：√7.角的兩邊越長，角就越大。（）答案：×8.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√9.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：×10.1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）答案：√四、簡答題1.簡述如何判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能像判斷2、5的倍數(shù)那樣看個位數(shù)字。而是要把這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字相加，得到的和如果是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。例如123，各個數(shù)位數(shù)字之和為1+2+3=6，6是3的倍數(shù)，所以123就是3的倍數(shù)。2.什么是比例尺？比例尺有哪幾種表示形式？比例尺是表示圖上一條線段的長度與地面相應線段的實際長度之比。公式為：比例尺=圖上距離與實際距離的比。比例尺主要有數(shù)值比例尺、線段比例尺和文字比例尺三種表示形式。數(shù)值比例尺是用數(shù)字的比例式或分數(shù)式表示比例尺的大??；線段比例尺是在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實際距離；文字比例尺是用文字直接寫出圖上1厘米代表實地距離多少千米或米。3.簡述長方體和正方體的表面積計算公式是如何推導出來的。長方體有6個面，相對的面面積相等。前面和后面的面積都等于長×高，左面和右面的面積都等于寬×高，上面和下面的面積都等于長×寬。所以長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。正方體的6個面都是完全相同的正方形，每個面的面積都等于棱長×棱長，所以正方體表面積=棱長×棱長×6。4.如何求兩個數(shù)的最大公因數(shù)？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有多種方法?？梢杂昧信e法，分別列出兩個數(shù)的因數(shù)，然后找出它們的公因數(shù)中最大的那個。也可以用分解質(zhì)因數(shù)法，先把這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，將公有的質(zhì)因數(shù)相乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。還可以用短除法，用兩個數(shù)公有的因數(shù)去除這兩個數(shù)，一直除到所得的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)相乘，得到的結(jié)果就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。五、討論題1.在學習了分數(shù)和小數(shù)之后，討論分數(shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。分數(shù)和小數(shù)聯(lián)系緊密。小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式，例如0.5就是1/2。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分數(shù)。它們的區(qū)別也很明顯，分數(shù)由分子、分母和分數(shù)線構(gòu)成，更側(cè)重于表示部分與整體的關(guān)系；小數(shù)則是基于十進制計數(shù)法，以小數(shù)點為標志，在日常生活和數(shù)學計算中，小數(shù)在表示具體數(shù)量和精確計算時更直觀，而分數(shù)在體現(xiàn)比例和分配問題上更具優(yōu)勢。2.結(jié)合生活實例，討論比例在生活中的應用。比例在生活中應用廣泛。比如在地圖上，比例尺就是一個比例關(guān)系，通過它我們能根據(jù)圖上距離算出實際距離。裝修房間時，涂料的配比也是比例的應用，如果涂料和水按一定比例調(diào)配，才能達到理想的效果。在烹飪中，食材的用量比例也很關(guān)鍵，像制作蛋糕時面粉、雞蛋、糖等的比例決定了蛋糕的口感和質(zhì)量。按比例分配資源、調(diào)配濃度等都是比例在生活中的具體體現(xiàn)。3.探討在一個長方體中，當長、寬、高發(fā)生變化時，它的表面積和體積是如何變化的。當長方體的長、寬、高其中一個量發(fā)生變化時，表面積和體積變化情況不同。若長增大，寬和高不變，表面積中與長相關(guān)的面的面積會增大，整體表面積增大，體積也會增大，因為體積=長×寬×高。若長、寬、高同時增大相同倍數(shù)，比如都擴大2倍，表面積會擴大到原來的4倍，體積會擴大到原來的8倍。當長、寬、高變化情況不同時，要具體分析每個面的面積變化和整體的體積變化情況。4.討論如何運用數(shù)學知識解決生活中的購物折扣問題。在購物時，我們經(jīng)常會遇到各種折扣問題。首先要明確折扣的含義，幾折就是十分之幾