小升初數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.把20克糖溶解在80克水中，糖水的含糖率是（）A.20%B.25%C.80%答案：A2.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形答案：C3.下面的數(shù)中，（）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。A.2B.4C.6答案：A4.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A.2倍B.3倍C.1/3答案：A5.正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例答案：A6.小明從家到學(xué)校，行走的速度和所用的時(shí)間（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例答案：B7.要統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營(yíng)養(yǎng)成分所占百分比情況，你會(huì)選用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖答案：C8.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的（）A.3倍B.9倍C.27倍答案：C9.12和18的最大公因數(shù)是（）A.2B.3C.6答案：C10.把3.14、31.4%、π按從小到大的順序排列是（）A.31.4%＜3.14＜πB.31.4%＜π＜3.14C.π＜31.4%＜3.14答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下面哪些是3的倍數(shù)（）A.12B.15C.18D.21答案：ABCD2.以下圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.圓答案：ABD3.長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。A.6B.8C.12D.10答案：ABC4.下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)（）A.2B.3C.4D.5答案：ABD5.計(jì)算下面（）可以用乘法分配律。A.25×（40+4）B.125×32×25C.36×99+36D.45×101答案：ACD6.下面的分?jǐn)?shù)中，哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（）A.2/3B.4/6C.5/7D.9/12答案：AC7.能與1/3:1/4組成比例的是（）A.3:4B.4:3C.1/4:1/3D.12:9答案：BD8.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積和是48立方分米，那么圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。A.12B.24C.36D.48答案：AC9.下面的數(shù)中，哪些是5的倍數(shù)（）A.10B.15C.20D.25答案：ABCD10.以下屬于平移現(xiàn)象的有（）A.電梯的升降B.鐘面上指針的轉(zhuǎn)動(dòng)C.汽車在筆直公路上行駛D.風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)答案：AC三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例。（）答案：√3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）答案：×4.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：×5.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是10%。（）答案：×6.假分?jǐn)?shù)都大于1。（）答案：×7.兩個(gè)完全一樣的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：√8.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）答案：×9.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）答案：√10.一件商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。（）答案：×四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述如何判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系。判斷兩個(gè)量是否成正比例關(guān)系，關(guān)鍵看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，那么這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如，汽車行駛速度一定時(shí)，行駛路程和時(shí)間就成正比例關(guān)系，因?yàn)槁烦獭聲r(shí)間=速度（一定）。2.簡(jiǎn)述三角形的內(nèi)角和是180°的驗(yàn)證方法?？梢酝ㄟ^剪拼法來驗(yàn)證。將三角形的三個(gè)角分別剪下來，然后把這三個(gè)角拼在一起，會(huì)發(fā)現(xiàn)正好可以拼成一個(gè)平角，而平角的度數(shù)是180°，所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。也可以通過測(cè)量法，用量角器分別測(cè)量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再把三個(gè)度數(shù)相加，結(jié)果近似180°，由于測(cè)量存在一定誤差，但也能驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。3.如何求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)？求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以從1開始，一對(duì)一對(duì)地找，直到兩個(gè)因數(shù)接近甚至相等為止。例如求12的因數(shù)，1×12=12，2×6=12，3×4=12，所以12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，用這個(gè)數(shù)分別乘1、2、3、4……所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。如3的倍數(shù)有3×1=3，3×2=6，3×3=9等等，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個(gè)。4.簡(jiǎn)述長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積公式及推導(dǎo)過程。長(zhǎng)方體表面積公式S=2(ab+ah+bh)，推導(dǎo)過程：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，相對(duì)的面面積相等，前面和后面面積為ab，上面和下面面積為ah，左面和右面面積為bh，所以表面積就是這6個(gè)面面積之和。體積公式V=abh，是通過把長(zhǎng)方體分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，看能分割成多少個(gè)，長(zhǎng)有a個(gè)，寬有b個(gè)，高有h個(gè)，所以體積就是a×b×h。正方體是特殊的長(zhǎng)方體，表面積公式S=6a2，因?yàn)檎襟w6個(gè)面都相同，每個(gè)面面積是a2。體積公式V=a3，同樣是棱長(zhǎng)為a的正方體所含小正方體個(gè)數(shù)為a×a×a。五、討論題1.在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，同分母分?jǐn)?shù)和異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法有什么不同？為什么會(huì)有這樣的不同？同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法是分母不變，分子相加減，比如2/5+3/5=（2+3）/5=1。而異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)后再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法計(jì)算，比如1/2+1/3，先通分得到3/6+2/6=5/6。之所以不同，是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不同，同分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位相同，分子直接相加減就是分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)的增減；而異分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加減，需要先化為相同分?jǐn)?shù)單位才能進(jìn)行計(jì)算。2.我們學(xué)習(xí)了多種平面圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等，在這些圖形中，哪些圖形之間存在著面積計(jì)算方法的關(guān)聯(lián)？請(qǐng)舉例說明。長(zhǎng)方形面積公式是S=ab。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，面積公式S=a2。平行四邊形可以通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，面積公式S=ah。三角形面積公式S=1/2ah，是基于平行四邊形面積公式推導(dǎo)而來，兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。梯形面積公式S=1/2(a+b)h，可以通過把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形推導(dǎo)得出。所以這些圖形的面積計(jì)算方法存在緊密關(guān)聯(lián)，以長(zhǎng)方形為基礎(chǔ)逐步推導(dǎo)得出其他圖形的面積公式。3.在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)用到一些策略，比如畫圖、列表、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等。請(qǐng)舉例說明其中一種策略在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。以畫圖策略為例。比如，有一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)比寬多10米，周長(zhǎng)是100米，求操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。我們可以畫一個(gè)長(zhǎng)方形，用一條線段表示寬，因?yàn)殚L(zhǎng)比寬多10米，所以長(zhǎng)的線段比寬的線段長(zhǎng)一點(diǎn)，標(biāo)注出長(zhǎng)比寬多的10米。再根據(jù)周長(zhǎng)是100米，知道長(zhǎng)方形周長(zhǎng)等于（長(zhǎng)+寬）×2。通過畫圖可以直觀地看到，周長(zhǎng)100米減去兩個(gè)10米后，剩下的長(zhǎng)度就是四條寬的長(zhǎng)度，從而可以先算出寬，再算出長(zhǎng)。畫圖能讓抽象的問題變得直觀，便于理解和解決。4.數(shù)學(xué)在生活中有廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)舉例說明你在生活中遇到的一個(gè)數(shù)學(xué)問題，并闡述你是如何運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決它的。比如裝修房間時(shí)，要給房間地面鋪地磚。已知房間長(zhǎng)6米，寬4米，地磚是邊長(zhǎng)為50厘米的正方形。首先要統(tǒng)一