專項二壓強、浮力綜合

1.（2025?四川眉山）水平桌面上的甲、乙兩個相同圓柱形容器，內裝不同液體。將兩個相

同小球分別放入甲、乙兩容器中，小球靜止時如圖所示。若兩容器底部所受液體壓強相等,

則卜列判斷正確的是（）

甲乙

A.兩容器中的液體密度相等

B.兩容器所裝液體的質量相等

C.甲容器對桌面的壓強小于乙容器對桌面的壓強

D.甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力

【答案】B

【解析】A.兩容器底部所受液體壓強相等，由圖可知甲液體深度小于乙液體，根據(jù)〃=可〃

可知，甲液體密度大于乙液體，故A錯誤；

B.兩容器底部所受液體壓強相等，兩容器底面積相同，由可知，兩容器底部所受液

體壓力相等，又由于液體壓力等于液體重力和小球重力的總和，兩小球重力相等，所以液體

質最相等，故B正確；

C.由于容器重力相同，甲和乙中容器、液體和小球的總直力相等，容器對桌面的壓力相等，

兩容器底面積相同，由〃=!可知，甲容器對桌面的壓強等于乙容器對桌面的壓強，故C

錯誤；

D.小球在甲容器中漂浮，浮力等于重力，小球在乙容器中懸浮，浮力等于重力，由于小球

重力相等，因此甲容器中小球所受浮力等于乙容器中小球所受浮力，故D錯誤。

故選13。

2.(2025?四川南充)如圖甲所示，一輕質彈簧上端固定，下端連接正方體物塊，物塊上表

面恰與水面相平，物塊的邊長為10cm,水深為20cm,彈簧的上端與容器底部之間的高度為

35cm,彈簧的彈力大小尸與長度￡的關系如圖乙所示。下冽選項正確的是(夕行LOXIO'kg/nf5,

A.水對物塊底部的壓強為200()Pa

B.彈簧的原長為5nl

C.此時彈簧對物塊的壓力為20N

D.物塊的密度為3X10'kg/m3

【答案】D

?3

(解析】A.水對物塊底部的壓強為p=p水gh=lxlOkg/mxlON/kgxO.lm=lOOOPa

故A不符合題意；

B.由圖乙可知,彈簧的彈力大小廠為ON時,彈簧的長度為5xlO-2m,則彈簧的原長為SxiMm，

故B不符合題意；

C.根據(jù)圖乙利用數(shù)學知識解得彈簧的彈力大小尸與長度/的函數(shù)解析式為產(chǎn)=2L-10N。

圖甲中彈簧長度為L=35cm-20cm=15cm=15xl0"m

彈簧長度大于彈簧原長，所以彈簧被拉伸，彈簧對物塊的力是拉力，將彈簧長度代入解析式

可得彈簧的彈力尸=20N,則此時彈簧對物塊的拉力為20N,故C不符合題意；

D.物塊受到的浮力為牛=夕水8匕/=1x10'kg/m3xlON/kgx(0Im)3=ION

根據(jù)力的平衡條件，物塊重力為6=%+/=1(^+2(^=3(^

G

?

則物塊的密度為2=二=2=_￡_=——3_,=3xl0\g/m

VV”10N/kgx(0.1m)3

故D符合題意。

故選D。

3.（2025?四川瀘州）（多選）在探究液體壓強與容器形狀關系的過程中，同學們建立了以

下模型。甲、乙、丙三個容器的底面積相同而形狀不同，容器中分別裝有外,＜4＜月均且深

度相同的三種液體，將完全相同的密閉小瓶按如圖方式放入液體中，均能漂浮。則放入小瓶

后，下列判斷正確的是（）

A.各容器內液面上升高度而＞〃乙＞廂

B.各容器內液面上升高度品＜/?乙

C.各容器底部受液體壓力變化量△品＞

D.各容器底部受液體壓力變化量△七＜A七

【答案】AC

【解析】AB.因為完全相同的密閉小瓶在三種液體中均能漂浮，根據(jù)漂浮條件&=G,小

瓶受到的浮力相等。因為如＜P乙＜。丙，由阿基米德原理%.=夕液g%可知%甲＞/乙＞%丙O

因為三個容器的底面積相同，又因為甲容器越往上開口越小，乙容器上下粗細相同，丙容器

越往上開口越大，可得各容器內液面上升高度生＞3,故B錯誤，A正確；

CD.因為小瓶受到的浮力楣等，根據(jù)阿基米德原理，小瓶排開液體的重力都等于小瓶的重力，

即相當于向三個容器加入了重力相等的液體。

因為甲容器越往上開口越小，甲容器底部受液體壓力變化量大于小瓶的重力；

因為乙容器上下粗細相同，乙容器底部受液體壓力變化量等于小瓶的重力；

因為丙容器越往上開口越大，丙容器底部受液體壓力變化量小于小瓶的重力；

所以各容器底部受液體壓力變化量△%＞△無＞△?,故D錯誤，C正確。

故選AC。

4.（2025?重慶）小渝同學將重1N、底面積200cm2的薄壁圓柱形溢水杯B放在水平升降臺

上，如圖所示，內裝17cm深的水，則溢水杯對升降臺的壓強為Pa；溢水口到杯

底的距離20cm,將底面積lOOcnf、高10cm的圓柱體A懸掛于力傳感器的掛鉤上，示數(shù)為

20No升降臺緩慢上升至A剛好浸沒，溢出水3.5N,靜置一段時間后，水面下降0.5cm并保

當再將升降臺降低2cm時，即B的底部下降2cm,由于A的位置不變，所以，此時A的下表

面與B的底部的距離為/'=1Ocm+2cm=12cm

可得%水=SJ+⑸凡)%

....1、,匕i水-SB〃2950cm1*3-200cnrx12cm__

所以，此時A浸入水的怵度力入=二二---―――----=5.5cm

J,-

SB-SAzOOcm'-lOOcm

可得此時A排開水的體積為％=SA4廣lOOcm?x5.5cm=550cm'

根據(jù)阿基米德原理可得，此時A受到的浮力為

=1.0xl03kg/mxl0N/kgx550x106m'=5.5N

根據(jù)稱重法可得，此時力傳感器的示數(shù)為以二GA+吸水吟=2ON+1N-5.5N=15.5N

5.(2025?四川眉山)“雪龍”號是我國最大的極地考察船,排水量約2.1x10%,吃水深度

可達9m,動力系統(tǒng)中，主機功率132(X)kW。g取10N/kg,=l.O3xltfkg/m3,求：

(1)“雪龍”號滿載時受到的浮力；

(2)水面下5m深處船壁受到海水的壓強；

(3)如圖所示，執(zhí)行科考任務的“雪龍”號在海面破冰前行，假如船以36km/h的速度做勻

速直線運動，主機能提供多大的動力。

【答案】⑴2.1X10-N(2)5.15X104*(3)1.32xlO6N

【解析】Q)由阿基米德原理可知，“雪龍”號滿載時受到的浮力

438

=Gft=/?zf^=2.1xlOxlOkgxlON/kg=2.lxlON

(2)水面下5m深處船壁受到海水的壓強

〃海水/znl.OBxKfkg/m'xlON/kgxSmnS.lSxK/Pa

(3)“雪龍”號做勻速直線運動的速度為u=36km/h=10m/s

Fv

由〃=Lu-和w=4得P=w—=—=4

ttt

p13?xIO7W

則“雪龍”號主機提供的動力尸=一=七「一=1.32X106N

v10m/s

6.(2025?河北)小明利用雙休日清理家中的魚缸。長方體空魚缸的重力G為64N,小明將

魚缸和假山石清洗干凈，放到水平桌面上，魚缸與桌面接觸面積S為。.16m、向魚缸中注

入/?為0.2m深的水，然后將假山石(不吸水)浸沒在水中，如圖所示。已知假山石的體積先

為3.0x107]/,水的密度「水f.OxlO'kg/m'g取10N/kg。求:

(1)空魚缸對水平桌面的壓強；

(2)放入假山石前，水對自缸底的樂強：

(3)浸沒在水中的假山石受到的浮力。

【答案】(l)400Pa(2)2X103Pa(3)30N

FG64N

【解析】(1)空魚缸對水平桌面的壓強P缸uwuwMTTKFOOPa

SS0.16m-

(2)放入假山石前，水對魚缸底的壓強p水=。水2m=2xl()3pa

(3)浸沒在水中的假山石受到的浮力F行P木gV行P本4#1X103kg/m3X10N/kgX3.0X

10V=30N

7.(2025?四川自貢)小張有一底面積50cm，高〃=8cm的長方體物塊，將物塊懸掛

在彈簧測力計下端，測力計讀取如圖甲。取來一底面積為S2=100cm2的薄壁圓柱形容器,

盛入足量水靜置于水平桌面上，將物塊放入水中，物塊靜止時漂浮在水面上，如圖乙.再將

一小鐵塊放在物塊上表面，靜止時，物塊上表面剛好與液面相平，如圖丙。以上過程中沒有

水溢出且物塊不吸水，g取10N/kg,。水uLOxlC/kg/n?。求：

甲乙丙

(1)漂浮狀態(tài)的物塊露出水面的高度〃；

(2)小鐵塊放在物塊上表面前后，水對容器底部壓強的增加量邸。

【答案】(l)2cm⑵lOOPa

【解析】(1)如圖甲，測力計分度值為0.2N,示數(shù)為3N,則物塊重力G=3N。圖乙中，物

塊漂浮，則浮力為￡.=G=3N

排開水的體積為幅=焉=Lkg/?lON/kg=3xl0"m，=300cm'

則浸入水中的深度為儂;即■二斐？=6cm

5ciijcm

則漂浮狀態(tài)的物塊露出水面的高度h=H-以=8cm-6cm=2cm

(2)小鐵塊放在物塊上表面前后，物塊上表面剛好與液面相平，則排開水的體積增加量為

△%=s、h=50cm2x2cm=100cm3

則水位上升的高度為加?=第1=鬻2=1cm=0.01m

S2100cm-

則小鐵塊放在物塊上表面前后，水對容器底部壓強的增加量

邸=P水gM=IxlO'kg/nTxlON/kgx0.01m=1OOPa

8.(2025?四川樂山)如圖所示，某同學用一個上端開口的圓柱形厚底空塑料瓶和裝有水的

圓柱形水槽制作了一個浮力秤，用于測量質量?？账芰掀抠|量為120g,塑料瓶底面積為

20cnf,水槽底面積為IZDcnf,瓶身能夠浸入水中的最大長度為18cm,使用過程中水不溢

出，塑料瓶始終漂浮且瓶身保持豎直。已知水的密度為l.OxlO'kg/nd,g取10N/kg,不考

求:

(D空載時塑料瓶受到的浮力；

(2)浮力秤的最大稱量值：

(3)浮力秤空載時和最大稱量時水槽內水面的高度差。

【答案】(D1.2N(2)124kg(3)0.02m

【解析】（1）空塑料瓶的重力為G曲=，%g=12xlO-3kgxlON/kg=1.2N

由于漂浮，空載時塑料瓶受到的浮力為月?"=Gw=I.2N

（2）當塑料瓶滿載時，浸入水中深度最大，此時塑料瓶排開水的體積為

424;

^=Sw/7=2OxlO_mxI8xO.Olm=3.6xlO-m'

此時塑料瓶受到的浮力為。znakg/nLOxlO'kg/mSxlON/kgxSGxlOTm'nBGN

此時所載物體的重力為G廣/2-G胡=3.6N-1.2N=2/N

浮力稱的最大稱量值為叫=^=7^3=0?24kg

gION/kg

（3）浮力秤空載時和最大稱量時塑料瓶浸入水中的體積變化量為

3.6N1.2N=24xl0.m3

0Kg。水g1.0x10kg/m,xION/kg

AV?4xl0^*m3

水槽內水面的高度差為△/!=丁==002m

$楸xm

9.（2025?上海）甲、乙是兩個完全相同的足夠高的薄壁圓柱形容器，放在水平地面上，底

面積為0.01米2。甲中裝有水，乙中裝有某液體，并且浸沒一個金屬小球。此時甲、乙兩容

器對地面的壓強分別為3824帕,6176帕。

（1）求甲對地面的壓力;

（2）將乙中小球拿出，并浸沒在甲中。乙的水面下降0.02m,小球更換位置后，兩容器對地

面的壓強相等；求:

①放入小球后，甲中水對容器底的壓強變化量。

②金屬小球的密度。

【答案】(1)38.24N(2)①196Pa；@6X103kg/m；

【解析】(1)甲容器對地面的壓強為3824帕，甲容器，放在水平地面上，底面積為O.OlnA

所以甲對地面的壓力F=pS=3824&x0.01m2=38.24N

(2)①將乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m；由于小球的體積不變，甲、乙容器完全相

同，則放入小球后，甲中水面上升0.02m,則水對容器底的壓強變化量

Ap=pgAh=Ix10'依/m'x9.8N/kgx0.02m=196Pa

②乙容器對地面的壓強為6176帕，乙容器，放在水平地面上，底面積為0.01nf，所以乙對

地面的壓力F、=/?)S=6116Pax0.01m'=61.76N

甲、乙對地面的壓力等于甲、乙的總重力，甲、乙兩容器對地面原來的壓強分別為3824帕，

6176帕，小球更換位置后，兩容器對地面的壓強相等，則±強二上生

SS

38.24N+G琰_61.76N—G^

0.01m2~-~0.01m2

解得G球=1I.76N

將乙中小球拿出，乙的水面下降0.02m,則小球的體積V=Sh=0.01m2x0.02m=2xl0^m3

11.76N

則金屬小球的密度。金==6xlO'Ag/m'

曝gv9.8N/^x2xlO^m3

10.(2025?四川達州)在物理實踐活動中，“奇思妙想”小組用一根粗細均勻上端開匚、下

端封閉的輕質塑料管制成一只密度計,管長10cm,配重質量5部用相關食材調制出一種飲

料，將該密度計分別放入水和飲料中,靜止時如甲圖和乙圖(/?木=1.0x|()3kg/m',g取

10N/kg)o

10cm

UH

密度計

甲乙內

(1)密度計在水中所受浮力大小;

(2)飲料密度;

(3)小組成員突發(fā)奇想：將適量飲料倒入甲圖密度計內，靜止時如內圖。將內圖密度計中飲

料全部倒出，用體積、質量均不計的細線將配重懸掛在塑料管底部，放入飲料中，靜止時如

丁圖(配重未接觸容器底)，此時塑料管底部受到的液體壓強是多少？

【答案】(1)0.05N(2)1.25xlO3kg/m3(3)375Pa

【解析】(1)密度計在水中漂浮，則所受浮力7=G=7〃x=5xl(r3kgxlON/kg=O.O5N

(2)密度計在水中和飲料中均漂浮，浮力等于重力，重力不變，則浮力不變，設密度計橫

截面積為S,根據(jù)鼻=盤g%則有

3322

lxlOkg/mxlON/kgx5x(lO-5)xlOm=p,^.rxl0N/kgxSx(I0-6)x10m

解得飲料密度。飲料=1.25x1O'kg/n?。

0.05N6

(3)甲中密度計排水體積為小=5xl0m

1x10'kg/m'xION/kg

則塑料管橫截面積為S=I==Ix1(尸012

力；人0.1m-0.05m

甲丙中密度計均漂浮，浮力等于重力，則△G=A0,則丙中加入的飲料重力為

G愎料=AG=△&=8gA%=夕水gS(0.05m—0.04m)

G族料

則加入的飲料體枳為u_叫出g_金料—以g5(0.05m—0.04m)_念Sx0.0Im

夕飲料夕飲料"飲料g"飲料§夕飲料

加入的飲料和配重總體積為％.=S(0.lm—0.04m—0.0421n)=0.018mxS

p.5x0.01m

則配重體積為％%-％料=0.018mXs-竺k--------

夕饃將

丁中配重和塑料管整體漂浮，則浮力為0.05N,則排開飲料的總體積為

0.05N

=4xi0-6m3

1.25xlO‘kg/mJxl()N/kg

夕水5x0.0Im、

則塑料管排開飲料的體積為％管=%總-L=4xl()Wm3-0.018mxS-

夕飲料，

則塑料管浸入的深度為

4xl0---[0.0.8xS-^5x0-°lm^4乂**(。.。.小10人」—/吧吁°飛2。0叫

,令—mL_m―二一-------一Lo.0.

則此時塑料管底部受到的液體壓強P=總林勵=1.25xlO?kg/n?xION/kgx0.03m=375Pa

11.(2025?江蘇連云港)王蓮擁有水生植物中最大的葉片，蓮葉邊緣上卷，在葉脈通氣組

織支撐下，蓮葉幾乎不浸入水中。王蓮進入觀賞期時，植物園向游客開設“蓮葉載人”的體

驗活動。為保證安全，蓮葉浸入水中的深度不能超過其邊緣卷邊高度的25%工作人員將面

積為1.5而、質量為3kg的便質泡沫板放在底面積為2n1,的蓮葉中央，該蓮葉卷邊高度為16cm,

游客站立在硬質泡沫板上，體驗“一葉當舟”的樂趣，如圖所示，某游客質量為60kg,雙

腳站立時與地面的接觸面積為4X10釬。求：(g取10N/kg,P4-1.OX10;，,kg/m')

(1)游客雙腳站立在地面時對地面的壓強。

(2)游客體驗“一葉當舟”時，蓮葉受到的壓強。

(3)為保證安全，該蓮葉能托起游客的最大質量。

【答案】(Dl.5xlO4Pa(2)420Pa(3)77kg

【解析】(1)游客雙腳站立在水平地面上時，對地面的壓力為1人=卬人支60kgX10N/kg=600N

雙腳站立時，地面的受力面積塊4Xl()2m?

游客雙腳站立在地面時對地面的壓強為=而掌正=1.5x10"Pa

(2)蓮葉受到的壓力等于人的重力和泡沫重力之和，大小為所G人+/〃椀差600N+3kgX

10N/kg=630N

p630N

蓮葉與泡沫接觸，受力面積為幻1.5m:蓮葉受到的壓強為P2=U=kF=420Pa

D21.5m

(3)當蓮葉浸入水中的深度達到卷邊高度25%時，泡沫板和人的總重力為

G.=F：^=p/g=lxl03kg/m3x2mx—mx25%xlON=800N

100

泡沫板和人的總質量&=黑J=80kg

gION/kg

蓮葉能托起人的最大質量加入'=叫-%m=80kg-3kg=77kg

12.(2025?四川廣安)某同學看了我國航空母艦發(fā)展簡介后對力學產(chǎn)生了濃厚的興趣。他

用底面積為200cm2的長方體容器(厚度不計)裝一定量的水，將一個重為4N,邊長為10cm

的正方體A放入容器中處于漂浮狀態(tài)。如圖所示，此時水的深度為18cm0(夕水=LOxlO'kg/n?,

g取lON/kg）求:

(1)容器底部受到水的壓強：

(2)A漂浮時浸入水中的深度；

(3)若將與A形狀體積完全相同的物體B平放在A的正上方，A、B一起向下運動，當靜止時

一起處于懸浮狀態(tài)。求A、B一起開始運動到B剛好浸沒時，B的重力做的功。(容器足夠高，

水不溢出，A、B不吸水)

【答案】(1)l.8xlO5Pa(2)4cm(3)1.28J

【解析】(1)容器底部受到的壓強〃水g/qf.OxlOAg/nTxlON/kgxO.l8m=1.8xl"Pa

(2)A處于漂浮狀態(tài)，A受到的浮力以=GA=4N

A掃E開7k的體積KF='=--------：-------------------------=4x10-4m'=400cm'

R排“NHJ件羽井,水81.0xl()3kg/m3xl0N/kg

Vit400cm3

A漂浮時浸入水中的深度期二k二—一3=4cm

%(10cm)

(3)A、B懸浮時，受到總浮力

3

唳'=匕+VB=2匕=2x10cmx10cmx10cm=2000cm，=2x10'm

AB受至lj的浮力曝=夕衣g耳；=1.0xl03kg/m3x10N/kgx2xl03m3=20N

由于懸浮時，浮力等于重力，則B受到的重力GB=￡「-GA=20N-4N=I6N

B開始運動時，A上表面與B下表面重合，距容器底距離

%=4+(%-怎)=18cm+(10cm-4cm)=24cm

00c

A、B剛好浸沒時，液面上升的高度M=204aoem，=8cm

S容200cm

B剛好浸沒時，下表面距容器底的距離%=，H=18cm+8cm—10cm=16cm

B開始運動到剛好浸沒時運動的距離〃4=%-為=24cm-16cm=8cm=0.08m

B的重力做功W=GB%=16Nx0.08m=1.28J

13.(2025?四川涼山)如圖甲所示，在上、下截面均為圓形的錐形瓶內，裝有一定量的水。

已知錐形瓶上部分是橫截面枳為16cm2的圓筒，且粗細均勻，底面積為lOOcnf?，F(xiàn)將質量為

32g,邊長為2cm的正方體合金塊放入錐形瓶內，水未溢出，如圖乙。求：

□□

r二1二

□AJib

甲乙

(1)合金塊的重力大?。?/p>

(2)合金塊放入錐形瓶內穩(wěn)定后所受浮力大小；

(3)如圖乙，穩(wěn)定后，合金塊對錐形瓶底的壓強：

(4)合金塊放入錐形瓶前后，水對錐形瓶底的壓力變化量。

【答案】(DO.32N(2)0.08N(3)600Pa(4)0.5N

【解析】(1)合金塊的重力為6=醒=32x103奴x10N/Ag=0.32N

(2)合金塊放入錐形瓶內浸沒。排開水的體積與金屬塊的體積相等為

%=(2c〃?y=8cm3=8x104m，

合金塊放入錐形瓶內穩(wěn)定后所受浮力為

%=2水g%=1.0xltf^/m3xl0N/^x8xl06m3=0.08N

(3)圖乙中合金塊對錐形瓶底的壓力為F=G-7=O.32N-0.08N=0.24N

合金塊對錐形瓶底的壓強為〃=￡F=c：02二4N，=600?

S2x2x10m~

(4)合金塊放入錐形瓶前后，液面上升的高度為△〃=上==5x"、m

5Mtl16x10m

水對錐形瓶底的壓強變化為△〃=pgkh=1.0x10、依/m'x10N/奴x5x10'm=50R/

水對錐形瓶底的壓力變化量為=NpS=50PaxlOOxlO^nr=0.5N

14.(2025?四川瀘州)科創(chuàng)小組的同學設計了如圖甲所示的力學綜合實驗裝置。力傳感器A

上端固定在水平桿上，下端通過豎直輕桿與正方體E相連，水平升降臺上放有溢水杯C和力

傳感器B,小桶D放在力傳感器B上，溢水杯C中的水面剛好與溢水口齊平。水平升降臺

勻速上升，當，=。時，正方體E剛好接觸水面，之后排開的水全部流入小桶D中，力傳感

3

器B的示數(shù)及隨時間f變化的關系如圖乙所示。已知g=10N/kg,p,}=1.0xia'kg/mo

水平桿

力傳

A

感器

「一輕桿

'CD

水平升降臺

甲乙

(1)當力傳感器B的示數(shù)5=5N時，求正方體E受到的浮力;

(2)求升降臺勻速上升的速度;

(3)當，=10s時，力傳感器A的示數(shù)以=2N,求正方體E的密度。

【答案】(1)4N(2)0.01m/s(3)見解析

【解析】(1)根據(jù)阿基米德原理，浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體

排開液體所受的重力,即/=%

由圖乙可知，小桶的重力G桶=6o=lN

當&=5N時，排開水的重力Gi{=一G蛹=5N-IN=4N

所以正方體E受到的浮力與=d=4N

(2)由圖乙可知，正方體E從剛接觸水面到剛好完全浸沒所用的時間匕=10s

正方體E完全浸沒時排開水的重力與總=%-%=11N-1N=ION

根據(jù)與可得正方體E的體積

ION

V=%總=%==1x105m

p水g1.0x103kg/m5x1ON/依

33

所以正方體E的邊長a=^V=</lxl0_m=0.1m

升降臺勻速上升的速度,二/二嘿:。。1016

(3)當/=10s時，正方體E已經(jīng)完全浸沒在水中，此時力傳感器A的示數(shù)以=2N。由前

面計算可知Ga=G排總=10N

如果正方體E的密度大于水：根據(jù)稱重法可得正方體I-的重力G=%+〃=ION+2N=12N

正方體E的質量機=—=，~.=12依

gInON/kg

止方體E的密度夕=?=丁第一=L2xl()3依八一

V1x10m

如果正方體E的密度小于水：根據(jù)稱重法可得正方體E的重力G=%-E、=10N-2N=8N

正方體E的質量〃?1=5=f=0.8依

g10N//

正方體E的密度自=魯笑=0.8xl03^/m3

V1x10m

故正方體E的密度為1.2x1O,版/m'或0.8x10〃g/m③

15.(2025?四川南充)某科技小組設計了如圖甲所示的異型魚缸自動加水模型，由兩個不

同橫截面積的圓柱形容器、一根帶有力傳感器的輕質硬細桿和一個不吸水的物體組成，細桿

將物體與容器底部連接。當力傳感器受壓力最大時開始加水，當受拉力恰好達到最大時停止

加水。已知容器下部分的橫截面積SJ為500cm',高力/為14cm,上部分橫截面積S?為300cm2,

桿的高度加為6cm,物體的橫截面積￡為lOOcni?,高九為12cm。力傳感器的示數(shù)尸隨容器

中水深力的關系如圖乙所示。(Q#1.0X10%g/m‘，g取10N/kg,不考慮容器壁的厚度和物

體體積變化，傳感器不與水接觸)求：

(1)物體的重力；

(2)當傳感器示數(shù)為零時，容器中水的深度:

(3)當剛好停止加水時，傳感器的示數(shù)；

(4)當傳感器示數(shù)為2N時，容器中水的質量。

【答案】(D9N(2)15cm(3)3N(4)見解析

【解析】(1)由圖乙可知，水深為零時，力傳感器的示數(shù)為9N,則物體的重力G=&=9N

(2)當傳感器示數(shù)為零時，物體受到的浮力等于重力，則浮力為七=G=9N

排開水的體積為％=焉=T7W7磊即=刈。、;900cm,

則物體浸入水中的深度為1=爭=*4=9cm

S3100cm'

則容器中水的深度〃=%+%=6cm+9cm=15cm

(3)當力傳感器受拉力恰好達到最大時停止加水，所以剛好停止加水時，物體恰好完全浸

沒。此時物體所受浮力為ELq&L'fxlO-kg/mixlON/kgxlOOxlZxloFm'iZN

則傳感器的示數(shù)尸二=12N-9N=3N

(4)當力傳感器受壓力為2N時，物塊所受浮力為/%i=G-￡=9N-2N=7N

則排開水的體積為腺I=—=------7——S------------=7xio^m3=700cm3

5「7T小口用夕述lxlOAkg/m3xlON/kg

y700cm，

則物體浸入水中的深度為力兇=-^=k^=7cm

S3100cm"

此時水的深度為〃水=7cm+6cm=13cm<14cm

則水位沒有到達容器上部分，則水的體積為

腺=S%+SJ"500cm2x6cm+(500cm2-100cm2)x7cm=5800cm3

則容器中水的質量為〃7水=。水晨=館/cn?x5800cn?=5800g

當力傳感器受拉力為2N時，物塊所受浮力為。2=G+人=9N+2N=11N

則排開水的體積為％：2=—=一八〃/"mz/izT??x10'n?=1100cm3

,水g1x10kg/mxION/kg

則物體浸入水中的深度為砥2二上■=陪2二11cm

S、100cm

此時水的深度為爆=11cm+6cm=17cm>14cm

則水位到達容器上部分，則水的體積為

履=500cm2x14cm+300cm2x（17cm-14cm）-l100cm3=6800cm3

則容器中水的質量為〃?水=P水鼠=lg/cm3x6800cm5=6800g

綜上，當傳感器示數(shù)為2N時，容器中水的質量為5800g或6800g。

16.（2025?四川遂寧）小耿為學校的魚池設計自動補水裝置，實現(xiàn)魚池中水位處在1.4m

到1.6m之間，適宜魚兒生長。他設計的裝置如圖甲，L為一根上端固定的輕質彈簧（可視

為導線），彈簧拉力大小與伸長量機的關系如圖乙。塑料圓柱形密閉浮筒A的底面積

3xl0-Jm\高0.2m,質量0.3kg。電源電壓恒為6V,4=10。，&為一根足夠長的電阻絲，

其阻值與接入電路中的長度成正比，滑片P可隨浮筒A豎直上下移動。電壓傳感器（對電路

無影響，未畫出）監(jiān)測R|兩端的電壓，當與兩端電壓達到4V,傳感器控制注水閥門打開；

當用兩端電壓低于2V時，傳感器控制注水閥門關閉。通過調試：當水位降到最低1.4m時，

浮筒A底部剛好接觸水面，滑片P位于&的某一位置，注水閥門打開：當水位上升到最高

3

1.6m時,注水閥門關閉。(p；K=1.0xl0kg/m\g取10N/kg)求:

（D浮筒力的重力;

（2）水位最低1.4m時&的阻值;

⑶到達最高水位L6m時，浮筒A底部受到水的壓強，以及此接入電路中的總長度；

（4）小聰還想在電路中串聯(lián)一個電流表，將其改裝為一個水位計，請用他找出水位高度在

1.4m到1.6m時，電路中電流/（單位：A）與水位高度〃（單位：m）的函數(shù)關系式。

6

【答案】(1)3N(2)5。(3)500Pa,0.2m(4)/二A

3077-42

15+-

400

【解析】（1）浮筒A的質星0.3kg,g取lON/kg,浮筒A的重力G=mg=83kgx!0N/^=3N

（2）當水位最低1.4m時：用兩端電壓達到4V,因為凡與凡串聯(lián)，電源電壓恒為6V,所以

&兩端電壓K=6V-4V=2V

U4V

電路電流為/=方=而=04A

貝IJR,=三=且-=5。

/0.4A

（3）當?shù)竭_最高水位1.Cm時，設浮筒A上升距離為方，根據(jù)圖乙可知此時彈簧拉力為

Fiy=3N-^-x/?

'0.3m

當浮筒A受到的浮力為

=p,^gS(1.6m-1.4m-/?)=1.0x1kg/m3?kgxx2x(-//)

則有G=%+%

即3N=L0xl03kg/m”&gk)N：/-33x1(0m-/i0r2ni一月很〃

0.3m

解得力=0.15m

浮筒A底部受到水的壓強

p=。水g(O.2m-/2)=1.0x10skg/m3?kgx()=Pa

當水位上升到最高1.6m時，與兩端電壓達到2V,因為均與用串聯(lián)，電源電壓恒為6V,所

以&兩端電壓%=U—U；=6V-2V=4V

U'2V

電路電流為1'=不=而=82A

AIIUS2

則R；=?U'l=--4-V-=20Q

I0.2A

即滑片上升。15m,阻值增加了20Q-5c=15C

因為電阻絲阻值與接入電路中的長度成正比，則R2接入電路中的總長度為

遠20=Q°..如.

0.15m

(4)由(3)可知，水位高度，時有

3N

3N=1.0x10?kg/m”kgxx2X(H--//)+x/f

0.3m

(30，-42]

解得人=140r

當水位高度為〃時，電路總電阻為

30H-42)

=凡+凡+AR,=10C+5C+"x-^-15+-----------

L■0.15m400

U6V6

r其中(

電路中電流廣嬴二(3()〃_42、C=30/7-42A1.4m<H<\.6m)

15+-----------C15+------

I400)400

17.(2025?安徽)某興趣小組要測量一實心圓柱體(不吸水且不溶于水)的密度，進行了

如下操作：用一根不可伸長的細線將圓柱體豎直懸掛在鐵架臺上并保持靜止，將一盛有水的

柱形容器放在水平升降臺上，容器和升降臺整體安放在圓柱體的正下方，使容器內的水面與

圓柱體下表面恰好不接觸，測得容器內水的深度為4=10cm,如圖所示；緩慢調節(jié)升降臺

使細線恰好伸直且無拉力，測得容器上升的高度為H=8cm,整個過程沒有水溢出，圓柱體

始終處于豎直狀態(tài)。已知圓柱體的高為”=20cm,圓柱體與容器的底面積之比為不邑二1：3,

夕水=1.0xl()3kg/m3,g取10N/kg,不計容器壁厚度。求：

(1)調節(jié)升降臺前水對容器底部的壓強P；

(2)調節(jié)升降臺后圓柱體浸入水中的深度力；

(3)圓柱體的密度P。

【答案】(1)lOOOPa(2)12cm(3)0.6x10、kg/m：

【解析】(1)調節(jié)升降臺前水對容器底部的壓強

p==Ix103kg/m3xlON/kgx0.1in=lOOOPa

(2)緩慢調節(jié)升降臺后便細線恰好伸直且無拉力，故圓柱體的位置始終不變。由水的體積

不變可得S也=(S2-Sj〃，

所以圓柱體浸入水中的深度h=苴冬=:羋=::X8cm=12cm

*—J1Jdj-d,ZL

(3)調節(jié)升降臺后細線恰好伸直且無拉力，則圓柱體處于漂浮狀態(tài)，所以5產(chǎn)G,則有

P水照口=pS、Hg,則圓柱體的密度

￡^=￡^=lxl0-kg/m-x0J2m=06xl033

S.HgH0.2m

18.(2025?四川德陽)如圖甲所示，“國之重器”起重船起吊重物時，需通過抽水機招一側

水艙里的水抽向另一側水艙來保持起重船平衡。如圖乙所示，小蘭設計了一種采用力傳感淵

感知抽水量的長方體水艙模型，水艙中裝有V=0.014m3的水，其底面積S=O.()4m2。A是固

定在頂端的力傳感器，能夠顯示A對B的壓力或拉力的大??；B是質量和體積均可忽略的細

直硬桿，不考慮B的形變，B的上端與力傳感揩A連接，卜端與物體C連接；物體C是質量

機=0.5kg、底面積Sc=0.01m2的圓柱體。用抽水機將水抽出的過程中，力傳感器示數(shù)〃的

大小隨抽出水的體積V變化的圖像如圖丙所示。當物體C的下端剛好露出水面，此時已抽出

水的體積%=0.01m,已知夕水=1.0xl()3kg/m\求:

B

4=

乙

(D物體C的重力;

(2)物體C完全浸沒時排井水的體積;

(3)當力傳感器示數(shù)為2N時，水對水艙模型底部的壓強,

【答案】(D5N⑵2x10-3n?(3)1.7x1。Pa或1.3x103pa

【解析】(1)物體C的重力G=-g=O.5kgxlON/kg=5N

(2)當物體C完全浸沒時，由圖可知桿對物體C的壓力為尸=15N

對C受力分析?，C受到重力、浮力和壓力，則&=G+/=5N+I5N=2ON

則物體C完全浸沒時排開水的體積%=焉=LOxloVMlON/kg=2X10"

（3）當物體C的下端剛好露出水面時，水艙模型內剩余水的體積

333

^（=V-^1（1=0.014m-0.01m=O.OO4m

C的下端距離水艙模型底部的距離4=*=E^9=O.lm

當力傳感器示數(shù)為2N時

①若桿對物體C的壓力為《=2N

對C受力分析，C受到重力、浮力和壓力，則/產(chǎn)G+M=5N+2N=7N

物體C排開水的體積/尸&

=L0xl(fkg/n/xI0N/kg=7X10"m3

0水g

物體C浸在水中的深度立?=今察=。。7m

此時水的深度為M=%+%=0.07m+0.1m=0.17m

則水對水艙模型底部的壓強四=0Kg”ifxlO'kg/m'lON/kgxO.l7m=1.7xl（TPa

②若桿對物體C的拉力為鳥=2N

對C受力分析，C受到重力、浮力和拉力，則&2+E=G

解得5?2=G—6=5N—2M=3N

物體C排開水的體積％,=曳"=------7~江---------=3x10*0?

M”仔TT小山陰八環(huán)20述1.0xl05kg/m?xl0N/kg

物體C浸在水中的深度4==YR4T=o.O3m

Sc0.0Im"

此時水的深度為/=為+%=0.03m+0.1m=0.13m

則水對水艙模型底部的壓強PzU8g/TxlO,kg/m'lON/kgxO.QmfJxOPa

所以當力傳感器示數(shù)為2N時，水對水艙模型底部的壓強為1.7xlO、Pa或l^xlOTa,

19.（2025?新疆）如圖甲所示，A、B兩個薄壁圓柱形容器下半部用細管（體枳不計）水平

連通后放在水平地面上，將18kg水經(jīng)A容器緩慢的注入整個裝置的過程中，水對A容器底

部的壓強2與注入的水的質量勿的關系如圖乙所示。將一個內部有許多小氣泡的冰球投入到

A容器中(水未溢出)，水面剛穩(wěn)定時冰球露出水面的體積％=216cm\此時B容器中水的

深度增加了A/?=0.03m。己知冰的密度為夕冰=0.9xl0'kg/m\求：

(D質量為18kg的水的重力;

(2)當往整個裝置中注入水的質量為5kg時。，水對B容器底部的壓強；

(3)冰球放入A容器中水面剛穩(wěn)定時，冰球內部氣泡的總體積入。

【答案】(D180N(2)500Pa(3)16cm3

【解析】(1)質量為18kg的水的重力6水=，〃水g=18版xl0N/Ag=180N

(2)由圖像乙可知，當A容器中注水4kg時，水對A容器底的壓強為IX10Ta,此時A容

器中水的深度除=氤=甫竊黑而=0.im

此時A容器中水的體積%=^=15瑞7h=4x。3m3

A容器的底面積S,、=獸=3m3=004m2

h0.1m

由圖像乙可知，當注入水的質量為4~6kg時，水對A容器底部的壓強不變，說明A容器此時

水面到達細管位置，水流入B容器，當B容器水面到達細管位置時，注入B容器中水的質量

”除H="一，〃水,<=6kg-4kg=2kg

當B容器中注入水的質量為2kg時，即，〃水8=；加做

此時B容器中水的深度與A容器中水的深度相同，則B容器的底面枳為A容器底面積的一半，

即SB=1SA/xO.()4m2=0.02m2

當往整個裝置中注入