第四章綜合測試

一、單選題

1.若^=岳有意義，則X的取值范圍是（）

3.新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭.驕傲自

滿的兔子覺得自己遙遙領先，就躺在路邊呼呼大睡起來.當它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過

它，于是奮力直追，最后同時到達終點.用每、$2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，f為賽

跑時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）

4.正方形/BCD的邊上有一動點E,以EC為邊作矩形ECFG,且邊FG過點D設AE=x,

矩形ECFG的面積為小則y與x之間的關系描述正確的是（）

G

B

A.y與x之間是函數(shù)關系，且當x增大時，y先增大再減小

B..y與x之間是函數(shù)關系，且當x增大時，y先減小再增大

C..y與x之間是函數(shù)關系，且當x增大時，y一直保持不變

D）與x之間不是函數(shù)關系

5.對于一次函數(shù)y=x+2,下列說法不正確的是（）

A.圖象經(jīng)過點（1,3）

初中數(shù)學八年級上冊1/4

B.圖象與無軸交于點（-2,0）

C.圖象不經(jīng)過第四象限

D.當x>2時，y<4

，C（l,y3）是一次函數(shù)了=一3無+b的圖象上三個點，則力、

上、％的大小關系是（

A.%<%<%B.%<%<%

C.%<%<為D.%<為<M

7.若正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過一、三象限，且過點A（2a,4）和8（2,°）,則后的值為（）

8.一次函數(shù)y=x-b的圖像，沿著過點（1,0）且垂直于x軸的直線翻折后經(jīng)過點（4,1）,則6

的值為（）

9.已知一次函數(shù)y="+b,若上+6=0,則該函數(shù)的圖象可能是（）

10.如圖表示某加工廠今年前5個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量c（件）與時間/（月）之間的

關系，則對這種產(chǎn)品來說，該廠（）

o1234t

A.1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量逐月減小.

B.1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量與3月持平.

C.1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量均停止生產(chǎn).

D.1月至3月每月產(chǎn)量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn).

初中數(shù)學八年級上冊2/4

二、填空題

11.已知一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過,以勺⑷兩點，則尤ix2(填

”>”或“=").

12.一個y關于x的函數(shù)同時滿足以下兩個條件：(1)圖象經(jīng)過點(-3,4)；(2)了隨x增

大而減小這個函數(shù)的表達式可以是.(寫出一個即可)

13.將正比例函數(shù)y=-6x的圖象向右平移2個單位，則平移后所得到圖象對應的函數(shù)解析

式是.

14.李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程(千

米)之間是一次函數(shù)關系，其圖像如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是升.

三、綜合題

15.已知一次函數(shù)y=(%-l)x+左2一1.

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求片的值；

(2)若〉隨的增大而減小，求片的取值范圍.

16.某玉米種子的價格為60元/kg,如果一次性購買5kg以上的種子，超過5kg部分的種子

的價格打8折.

(1)根據(jù)題意，補充下表：

購買種子的重量/kg3456???

付款金額/元180300???

(2)設購買種子的重量為x(x>5)kg,付款金額為y元，求.”與的函數(shù)關系式;

(3)若王伯伯一次性購買該種子花了540元，求他購買種子的重量.

初中數(shù)學八年級上冊3/4

17.在A,B兩地間有一條水泥二級公路連接，甲車從A地出發(fā)前往B地到B地停止，乙車

從B地出發(fā)前往A地到A地停止，兩車同時出發(fā)，并以各自的速度勻速行駛.設甲車離A

地的距離為必（km）,乙車離A地的距離為為（km）.甲車行駛時間為（h）,%,為

與的函數(shù)關系圖象如圖所示.

（1）分別求出力,%與x的函數(shù)關系式；

（2）直接寫出點P的坐標并解析該點坐標所表示的實際意義；

（3）若兩車間的距離為S（千米），寫出S關于x的函數(shù)關系式.

初中數(shù)學八年級上冊4/4

第四章綜合測試

答案解析

、

1.【答案】B

【解析】由題意得，2尤20,

解得G0.

故答案為：B

觀察含自變量的式子是二次根式，要使二次根式有意義，則被開方數(shù)大于等于0,由此建立

關于x的不等式，求出不等式的解集。

【考點】函數(shù)自變量的取值范圍

2.【答案】D

【解析】A、滿足對于x的每一個取值，)都有唯一確定的值與之對應關系，故是y關于x的

函數(shù)；

B、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故是y關于x的函數(shù)；

C、滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故是y關于x的函數(shù)；

D、不滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，故不是y關于x的函

數(shù)，

故答案為：D.

根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此

即可確定符合題意選項.

【考點】函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象

3.【答案】C

【解析】A.此函數(shù)圖象中，S2先達到最大值，即兔子先到終點，不符合題意；

B.此函數(shù)圖象中，$2第2段隨時間增加其路程一直保持不變，與“當它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏

龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追”不符，不符合題意；

C.此函數(shù)圖象中，S］、52同時到達終點，符合題意；

D.此函數(shù)圖象中，'先達到最大值，即烏龜先到終點，不符合題意.

故答案為：C.

由故事可知：烏龜是勻速行走的，圖象為線段.兔子是：跑-停-急跑，圖象由三條折線組成;

最后同時到達終點，即到達終點花的時間相同，根據(jù)這些特征即可判斷求解.

【考點】函數(shù)的圖象

4.【答案】C

【解析】設正方形的邊長為。(a>0)

''四邊形/BCD是正方形，AE=x

初中數(shù)學八年級上冊1/7

/./B=Z.BCD=90,CB=CD=AB=a,BE=a—x

???四邊形￡。依是矩形

/.ZECF=ZF=9Q°

/./DCF+ZDCE=ZECB+ZDCE=90°

/.ZDCF=ZECB

又<NF=NB=9。。

.-.△CDF^ACEB

CDCF目口

—=——，^CECF=CDCB=a92

CECB

則矩形ECFG的面積y=CE?CF="

因此，y與x之間是函數(shù)關系，且當x增大時，y一直保持不變

故答案為：C.

設正方形的邊長為a(a>0),先根據(jù)正方形的性質得出C3=CD=A3=a,BE=a-x,

NB=/BCD=90°,再根據(jù)矩形的性質得出NECF=ZF=90°,從而可得ZDCF=ZECB,

然后根據(jù)相似三角形的判定與性質可得CECF=CDCB=E,由此即可得出答案.

【考點】函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法

5.【答案】D

【解析】A.圖象經(jīng)過點(1,3),正確；

B.圖象與x軸交于點(-2,0),正確

C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故錯誤；

D.當x>2時，y>4,故錯誤；

故答案為：D.

(1)把坐標代入解析式計算，若左、右兩邊的值相等，則可判斷點在直線上；反之不在直

線上；

(2)由題意令y=0可得關于x的方程，解這個方程即可求得圖象與x軸的交點；

(3)由解析式知：左=1>0,則直線過一、三象限；b=2>0,直線交在y軸的正半軸，所

以圖像經(jīng)過第一、二、三象限；

(4)因為左=1>0,由一次函數(shù)的性質當上>0時，y隨x的增大而增大。于是可得當x>2

時，y>4.

【考點】一次函數(shù)的性質

6.【答案】C

【解析】?.1k=-3,

隨x的增大而減小，

初中數(shù)學八年級上冊2/7

?

故答案為：C.

根據(jù)一次函數(shù)的性質可得y隨X的增大而減小，即可求解.

【考點】一次函數(shù)的性質

7.【答案】D

【解析】???正比例函數(shù)y=質的圖象經(jīng)過一、三象限，

，k>0.

二?正比例函數(shù)y=丘的圖象過點A（2a,4）和B（2,?）,

pak=4

[2k=a

解得：["=2或f=-2（舍去）

[k-1[K=-1

故答案為：D.

由于正比例函數(shù)了=丘的圖象經(jīng)過一、三象限，可得Q>0.分別將點4,8的坐標代入解析

式中，求出.、片的值并檢驗即得.

【考點】正比例函數(shù)的圖象和性質

8.【答案】C

【解析】???過點（1,0）且垂直于x軸的直線為x=l,

根據(jù)題意，y=x-b的圖像關于直線x=1的對稱點是（4,1）,

:.y=x-b的圖像過點（-2,1）,

.??把點（-2,1）代入一次函數(shù)得到：

1=一2-6,

/.b=—3,

故C為答案.

先根據(jù)一次函數(shù)沿著過點（1,0）且垂直于X軸的直線翻折后經(jīng)過點（4,1）求出函數(shù)經(jīng)過的點,

再用待定系數(shù)法求解即可.

【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換

9【答案】A

【解析】?：k+b=0,

初中數(shù)學八年級上冊3/7

...當x=l時，y=kx+b=k+b=O,

.?.點(1,0)在一次函數(shù)y=fcc+b的圖象上.

四個選項中只有A符合題意，B、C、D均不符合題意.

故答案為：A.

由上+6=0可得出一次函數(shù)丫=履+少的圖象一定經(jīng)過點(1,0),即一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過

無軸的正半軸，觀察四個選項即可得出結論.

【考點】一次函數(shù)的圖象

10.【答案】B

【解析】A、1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量與3月持平，故A不符合題意；

B、1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量與3月持平，故B符合題意；D、C不符

合題意；

故答案為：B.

觀察函數(shù)圖像的變化趨勢，可得答案。

【考點】一次函數(shù)的實際應用

二、

11.【答案】<

【解析】?.,左=2>0,

隨x的增大而增大.

又：1<3,

/.須V%2?

故答案為：<.

由左=2>0,可得出)隨x的增大而增大，結合1<3,即可得出再V/.

【考點】一次函數(shù)的性質

12.【答案】y=-x+l(答案不唯一)

【解析】根據(jù)題意可知，所求函數(shù)為一次函數(shù)，

設該一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k^0),

隨x的增大而減小，

k<0,則左可取—1,

：.y=-x+b

???圖象經(jīng)過(-3,4),

,-.4=-lx(-3)+&

b=1,

...這個一次函數(shù)的解析式可以是y=-x+1.故答案為：y=-x+\(答案不唯一).

初中數(shù)學八年級上冊4/7

一次函數(shù)^="+爪左片0),若y隨X的增大而減小，貝蛛<0；若圖象經(jīng)過(-3,4),將其代

入求得b的值.

【考點】一次函數(shù)的性質

13.【答案】y=-6x+12

【解析】將正比例函數(shù)y=-6x的圖象向右平移2個單位，

得y=-6(x-2)=-6x+12,

故答案為：y=-6x+12.

根據(jù)“左加右減”的法則求解即可.

【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換

14.【答案】20

【解析】設直線的解析式為y=fcc+b,

160k+b=25

根據(jù)題意得

b=35

k=___

解得一16，

6=35

/.直線的解析式為y=-—x+35,

16

當x=240時，y=20,

...到達乙地時油箱剩余油量是20(升).

故答案為：20.

設直線的解析式為>=區(qū)+8，根據(jù)題意利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，再求出當

尤=240時，y的值，即可求解.

【考點】一次函數(shù)的實際應用

--、

15.【答案】(1)解：當左2-1=0且左一1片0時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點，

左2-1=0

k~=1

k=+\

IwO

k#1

，左=-1時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點.

(2)解：當上-1<0時，y隨x的增大而減小，

k<l

左<1時，y隨x的增大而減小.

初中數(shù)學八年級上冊5/7

【解析】（1）函數(shù)圖象經(jīng)過原點，把（0,0）代入一次函數(shù)，并且一次項系數(shù)不能為0,可以

得出后的值。

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質，當上<0時，v隨x的增大而減小，即一次項系數(shù)左-1<0,可求

出發(fā)的取值范圍。

【考點】一次函數(shù)的性質

16.【答案】（1）240348

（2）,尤>5

與的函數(shù)關系式為：y=5x60+?！?）x60x80%

整理得：y=48%+60（%>5）

（3）?1-540>60x5

.?.王伯伯購買的種子超過5斤.

把y=540代入（2）中函數(shù)關系式中得：540=48x+60解得：x=10

王伯伯購買種子的重量為10kg

【解析】（1）4x60=240（元），

5x60+（6-5）x60x80%=348（元）.

故答案為：240；348；

根據(jù)題意，列出算式進行計算，即可求解；

（2）根據(jù)題意，列出y與x的關系式，進行化簡，即可求解；

（3）先判斷王伯伯購買的種子超過5斤，把y=540代入（2）的關系式，得到關于x的方

程，求出方程的解，即可求解。

【考點】一次函數(shù)的實際應用

17.【答案】（1）解：設％,為與X的函數(shù)關系式分別為％=%%和%=+6.

直線％=A經(jīng)過點（3,120）得

120=3左

匕=40

%與x的函數(shù)關系式為％=40x

直線y2=k/+b經(jīng)過點（0,120）和（2,0）得

仿=120口伏=一60

<解得4

[2尤+》=0及