第六章反比例函數(shù)

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.一輛汽車(chē)勻速通過(guò)某段公路，所需時(shí)間f（單位：h）與行駛速度V（單位：km/h）滿足函數(shù)關(guān)

若該路段限速60km/h,則汽車(chē)通過(guò)該路段至少需要（

200.

C.60minD.-----min

3

k

2.如圖，反比例函數(shù)y=*的圖像其中一支在第一象限，另一支在（）

X

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.為做好校園防疫工作，每日會(huì)對(duì)教室進(jìn)行藥物噴灑消毒，藥物噴灑完成后，消毒藥物在教室內(nèi)空

氣中的濃度y（mg/n?）和時(shí)間/（min）滿足關(guān)系y=；（左聲0）,已知測(cè)得當(dāng)r=10min時(shí)，藥物濃度

y=5mg/m3,則上的值為（）

A.50B.-50C.5D.15

2

4.對(duì)于反比例函數(shù)丫=一，下列說(shuō)法正確的是（）

x

A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-1）

B.圖象位于第二、四象限

C.圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形

D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大

5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形。4BC的面積為6,點(diǎn)A,C分別在無(wú)軸，y軸上，點(diǎn)2在第三

k

象限，對(duì)角線AC交于點(diǎn)。，若反比例函數(shù)丁=生（1<0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，則上的值為（）

x

33一

A.—B.—C.—3D.3

22

1—2m

6.如果反比例函數(shù)>—^的圖象在第二、第四象限，那么根可能取的一個(gè)值為()

X

A.-2B.-1C.0D.1

7.如圖，坐標(biāo)原點(diǎn)。為矩形43。的對(duì)稱(chēng)中心，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1J),軸，矩形A'3'CD'與

矩形A5CD是位似圖形，點(diǎn)。為位似中心，點(diǎn)？分別是點(diǎn)A,5的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，---=k.已知關(guān)于

AB

YYIHJC+V=3〃+1

{3x+y-4"，〃是實(shí)數(shù))無(wú)解，在以必，力為坐標(biāo)記為(人”)的所有的點(diǎn)

中，若有且只有一個(gè)點(diǎn)落在矩形A'3'C'D的邊上，則hf的值等于()

4

8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，ABLx軸于點(diǎn)B,AB的垂直平分

x

4

線與y軸交于點(diǎn)C,與函數(shù)y=—(x>0)的圖象交于點(diǎn)D,連結(jié)AC,CB,BD,DA,則四邊形ACBD

x

A.2B.6C.4D.4布

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC。，點(diǎn)2(10,8),點(diǎn)。在BC邊上，連接A。，把△ABO沿

k

A。折疊，使點(diǎn)B恰好落在OC邊上點(diǎn)E處，反比例函數(shù)丫=一（際0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)。，則上的值為

46

10.如圖，點(diǎn)A在雙曲線>=-一上，過(guò)點(diǎn)A作軸，交雙曲線>=-一于點(diǎn)2,點(diǎn)C、。都在x軸

尤尤

上，連接A。、BC,若四邊形ABCD是平行四邊形，則口ABCD的面積為（）

11.已知［和y成正比例，,與z成反比例，那么/和z成（）.

Vy

A.正比例B.反比例

C.既不成正比例，也不成反比例D.既成正比例也成反比例

12.如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)尸在函數(shù)y=，-（x>0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，「“，》軸于點(diǎn)M，PNLy軸于點(diǎn)N,線

2x

段尸加、PN分別與直線AB：>=-x+l交于點(diǎn)E,F,則AF-BE的值為（）

A.4B.2C.1D.1

二、填空題

4

13.如圖，點(diǎn)A,8是反比例函數(shù)y=—圖像上任意兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A,8分別作x軸、y軸的垂線，與影=2,

14.某一蓄水池每小時(shí)注水量q(n?)與注滿水所用時(shí)間f(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則此

函數(shù)的表達(dá)式為如果注滿水池需要8h,那么每小時(shí)的注水量為_(kāi)m3；如果要求在5h內(nèi)注滿水池,

在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的增大而

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形AOBC的邊OB在x軸的正半軸上，AC//OB,BCXOB,過(guò)

點(diǎn)A的雙曲線y=&的一支在第一象限交梯形對(duì)角線0C于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E.若唉=：，

xOC2

S^OAC=2,則k的值為.

Q

17.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)%=[(x>0)的圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的平行線,

與反比例函數(shù)(左二。,x>0)的圖象交于點(diǎn)8、點(diǎn)C,連接03,OC.若四邊形O54C的面

X

積為5,則后=

三、解答題

18.已知y與無(wú)成反比例，且其函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-6,-3).

⑴求y與尤的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)y=9時(shí)，求x的值.

4k

19.如圖，點(diǎn)A(a,2)在反比例函數(shù)y=—的圖象上，軸，且交y軸于點(diǎn)C,交反比例函數(shù)y=—

xx

的圖象于點(diǎn)2,已知AC=23C.

⑴求反比例函數(shù)y=A的解析式；

k

(2)點(diǎn)。為反比例函數(shù)＞=—圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接凡。交y軸于點(diǎn)E,當(dāng)E為中點(diǎn)時(shí)，求△Q4D的

x

面積.

20.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流1(單位：A)與電阻R(單位：Q)是反比例函數(shù)關(guān)

系，它的圖象如圖所示.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;

⑵蓄電池的電壓是多少？

(3)完成下表：

(4)如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)10A,那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范

圍？

21.碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.

(1)輪船到達(dá)目的地開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)由于遇到緊急情況，要求船上貨物不超過(guò)5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？

22.如圖，一次函數(shù)）=履+可左片0）的圖象與反比例函數(shù)丫=互3（相/0且，-3）的圖象在第一象限

X

交于點(diǎn)A、B,且該一次函數(shù)的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)c,過(guò)A、8分別作y軸的垂線，垂足分別

為E、D.已知A（4,l）,CE=4CD.

（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式;

⑵若點(diǎn)M為一次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，求。河長(zhǎng)度的最小值.

m—7

23.如圖，已知反比例函數(shù)〉=仝」的圖象的一支位于第一象限.

X

(1)求m的取值范圍；

(2)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，若△OAB

的面積為6,求m的值.

k

24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A,8兩點(diǎn)在函數(shù)C：y=」(x>0)的圖象上，其中勺>。，AC_Ly軸

于點(diǎn)C,BDLx軸于點(diǎn)。，且AC=1.

(2)若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為左，且當(dāng)AO=AB時(shí)，求發(fā)的值.

《第六章反比例函數(shù)》參考答案

題號(hào)12345678910

答案BCACBDBCBB

題號(hào)1112

答案BC

1.B

【分析】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后

利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，注意把小時(shí)化成分鐘.

把點(diǎn)A（40,l）代入求得左的值，在把點(diǎn)B代入求出的解析式中，求得相的值，然后把i，=60代

40

入求出/的值即可.

v

【詳解】解：由題意得，函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（40,1）,

把（40,1）代入/=得左=40,

則解析式為r="，再把0.5）代入;"，得%=80,

VV

402

把u=60代入t=一,得￡=彳，

v3

2

1小時(shí)=40分鐘，

則汽車(chē)通過(guò)該路段最少需要40分鐘.

故選：B.

2.C

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖像的特征進(jìn)行判定即可.

本題主要考查反比例函數(shù)的圖像的特征.反比例函數(shù)y=X的圖像，長(zhǎng)＞。時(shí)，兩支曲線分別位于一、

X

三象限；左＜0時(shí)，兩支曲線分別位于二、四象限.熟練掌握反比例函數(shù)的圖像的特征是解題的關(guān)鍵.

【詳解】由圖知，反比例函數(shù)＞=*的圖像其中一支在第一象限，

X

???左＞0,

???另一支在第三象限.

故選：C.

3.A

k

【分析】把，=10min,y=5mg/n?代入y=7即可.

【詳解】解：???當(dāng)，=10min時(shí)，藥物濃度y=5mg/n?,

.,?代入y」得，5、

t10

解得：左=50

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)

問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式.

4.C

2

【詳解】A錯(cuò)誤；；=錯(cuò)誤；比例系數(shù)2>0,圖象位于第一、三象限;C正確.圖像關(guān)于原點(diǎn)成

中心對(duì)稱(chēng)；D錯(cuò)誤.-2<-le，t=-ljt=-2;故選C

5.B

【分析】過(guò)點(diǎn)D作DN±y軸于點(diǎn)N,作軸于點(diǎn)M,先求得矩形OMDN的面積，再求出k即

可.

【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作QNLy軸于點(diǎn)M作。軸于點(diǎn)則四邊形OMON是矩形，

可得S^OMDN=\k\,

:點(diǎn)。是矩形0ABe對(duì)角線交點(diǎn),

,,S矩形OMDN=Z$矩形OABC=I*6=萬(wàn)，

二閔

3

解得：k=±-,

:反比例函數(shù)圖像在第三象限，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的面積，反比例函數(shù)的比例系數(shù)%的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟知反比例系

數(shù)左的幾何意義.

6.D

k

【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y=：化20）,當(dāng)左＜0時(shí)，反比例

函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，當(dāng)左＞0時(shí)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，據(jù)此求出機(jī)的取值范

圍即可得到答案.

【詳解】解：???反比例函數(shù)y=L上”的圖象在第二、第四象限，

l-2m＜0,

???四個(gè)選項(xiàng)中只有D選項(xiàng)符合題意，

故選D.

7.B

【分析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為伏，公），點(diǎn)。'的坐標(biāo)為（-左，-萬(wàn)），根據(jù)關(guān)于x,y的二元一次方程

j3/-4〃是頭數(shù)）無(wú)解，求出租”=3,且根據(jù)以w為坐標(biāo)記為的所

3

有的點(diǎn)中，有且只有一個(gè)點(diǎn)落在矩形A9CD的邊上，得出反比例函數(shù)〃=三的圖象只經(jīng)過(guò)點(diǎn)A或C,

m

分兩種情況進(jìn)行討論求出結(jié)果即可.

A，N

【詳解】解：,??矩形AECD與矩形是位似圖形，篝=%，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為。，。，

；?點(diǎn)A，的坐標(biāo)為（左，町，

:坐標(biāo)原點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心，

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1,-。，

點(diǎn)c的坐標(biāo)為（—幺-公），

fmnx+y=3〃+1、，

???關(guān)于x,y的二元一次方程。,（m,〃是實(shí)數(shù)）無(wú)解，

[3x+y=4

3

mn=3,且〃w一,

2

3

即幾=—（加。2）,

m

??,以加，〃為坐標(biāo)記為（根,〃）的所有的點(diǎn)中，有且只有一個(gè)點(diǎn)落在矩形A9CD的邊上，

3

???反比例函數(shù)〃=—的圖象只經(jīng)過(guò)點(diǎn)A或C,

m

Imnx+y=3〃+1

由〈c,，可得：mnx-3x+4=3n+1,

I3x+y=4

3

(1)若反比例函數(shù)〃=—的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)H,

m

*.*mn=3,3x-3x+4=3kt+1,

解得：kt=1,

3

(2)若反比例函數(shù)〃=—的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,

m

*.*mn=3,3尤一3九+4=-3kt+1,

解得：H=—1,

■:k>b,t>0,

kt=-1不符合題意，

kt=1,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換，二元一次方程組的解，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)

鍵是數(shù)形結(jié)合，注意分類(lèi)討論.

8.C

【分析】解：設(shè)A(a，3),可求出。(2a,工)，由于對(duì)角線垂直，計(jì)算對(duì)角線乘積的一半即可.

aa

42

【詳解】設(shè)A(〃，-),可求出D(2m-),

aa

VAB±CD,

1i4

**?S四邊形ACBD=-AB-CD=-x2ax—=4,

22a

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)上的幾何意義以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)

出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo).

9.B

【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，可得AE=AB=5,r>E=BD；然后設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)是(10,6),在&△CDE

中，根據(jù)勾股定理，求出。的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出人的值.

【詳解】解：:△AB。沿折疊，使點(diǎn)8恰好落在OC邊上點(diǎn)E處，點(diǎn)8(10,8),

：.AE^AB=IQ,DE=BD,

VAO=8,AE=10,

.?.O￡=VAE2-OA2=6,C￡=10-6=4,

設(shè)點(diǎn)。的坐標(biāo)是(10,6),

則CD=b,DE=8-b,

?/CD2+CE2=DE2,

.?.62+42=(8-6)2,

解得b=3,

.??點(diǎn)。的坐標(biāo)是(10,3),

:反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,

"=10x3=30,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了求反比例函數(shù)的解析式，同時(shí)也考查了矩形的翻折問(wèn)題.須熟練掌握待定系數(shù)法

求反比例函數(shù)的解析式，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).其中求點(diǎn)。的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

10.B

4

【分析】由軸可知，42兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，且都設(shè)為根據(jù)點(diǎn)A在雙曲線〉=-一，B在雙

x

曲線＞上，求得=+而口ABCD的邊上高為6,根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)

xbb

算即可.

46

【詳解】解：：點(diǎn)A在雙曲線丁=一上，8在雙曲線y=一上，且A3〃無(wú)軸，

xx

???A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，且都設(shè)為6,

則C44

/.AB=

bb

故口ABCD的CD邊上高為b,

S°ABC?=（-：+\）力=-4+6=2.

VbbJ

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是由平行于入軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)

相等，根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算.

11.B

【分析】可以根據(jù)正比例與反比例函數(shù)的定義確定z與，的函數(shù)關(guān)系.

【詳解】解：因?yàn)閇和y成正比例，所以y=ki],

]“2

又一與Z成反比例，所以Z=1.

yy

所以z=kzy=k2ki-y,,

x

即z與x2之間的關(guān)系是成反比例.

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的定義，注意區(qū)分:正比例函數(shù)的一般形式是y=kx(k/?,

反比例函數(shù)的一般形式是y=8(叵0).

X

12.C

【分析】由于P的坐標(biāo)為且PNLOB,PM1OA,那么N的坐標(biāo)和M點(diǎn)的坐標(biāo)都可以a

表示，那么BN、NF的長(zhǎng)度也可以用a表示，接著F點(diǎn)、E點(diǎn)的也可以a表示，然后利用勾股定理可

以分別用a表示AF,BE,最后即可求出A。BE.

【詳解】解：作bGLx軸，

?.?P的坐標(biāo)為,且尸NLO3,PMLOA,

.,.?^的坐標(biāo)為[。,()，M點(diǎn)的坐標(biāo)為

BN=1--

2Q

在直角三角形BNF中，ZNBF=45°(OB=OA=1,三角形OAB是等腰直角三角形)，

2a

二.尸點(diǎn)的坐標(biāo)為,

I2a2a)

同理可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)為

:.AF2=(1-1+—)2+(―)2=±,BE2=(a)2+(-a)2=2a2,

2a2a2a

AF2-BE2=^-2cr=\,^AF-BE=X.

2a2

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過(guò)反比例函數(shù)上的點(diǎn)P坐標(biāo)，來(lái)

確定E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而通過(guò)勾股定理求出線段乘積的值.

13.4

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得$+5陰影=S陰影+邑=4,即可求得結(jié)果.

4

【詳解】解：??,點(diǎn)A,5是反比例函數(shù)y二—圖像上任意兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A,3分別作X軸、y軸的垂線，

x

5+S陰影=S陰影+邑=4,

,*>§陰影=2,

S[=S?=2,

??.S]+S2=4.

故答案為：4.

k

【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)y='（左wo）中女的幾何意義，即圖像上的點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線與坐標(biāo)軸

所圍成的矩形面積S=\k\.掌握反比例函數(shù)y=：（左。0）中女的幾何意義是解題的關(guān)鍵.

36

14.q=—4.57.2

【分析】根據(jù)題意設(shè)q與r之間的函數(shù)關(guān)系為q=。，利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)關(guān)系式.再根

據(jù)題意分別求出當(dāng)r=8和，=5時(shí)，q的值即可.

k

【詳解】解：根據(jù)題意可設(shè)每小時(shí)注水量q。/）與注滿水所用時(shí)間f5）之間的函數(shù)關(guān)系為：4=7,

:點(diǎn)（12,3）在該圖象上,

將點(diǎn)（12,3）代入該函數(shù)關(guān)系式得：3吟.

解得：左=36,

,心36

故4=——，

t

???注滿水池需要8人即）=8,

36Q

???每小時(shí)的注水量為：Q=--=4.5m'.

8

:要求在5/z內(nèi)注滿水池，即r=5,

...每小時(shí)的注水量至少為：q=g=7.2〃八

故答案為：Q=—，4.5,7.2.

t

【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出該函數(shù)解析

式是解答本題的關(guān)鍵.

15.二、四增大

【詳解】：七一3<0,...函數(shù)圖像位于第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大.

故答案為（1）.二、四；（2）.增大.

4

16.

3

【分析］設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為卜,,由段=上得OD=DC,即D點(diǎn)為0C的中點(diǎn)，于是C點(diǎn)坐標(biāo)為|2?,—|

得到A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為"，把>=生代入>得尤=g確定A點(diǎn)坐標(biāo)為仁，生］，根據(jù)三角形面

aax2aJ

積公式由SAOAC=2得到，,-|卜子=2,然后解方程即可求出k的值.

【詳解】設(shè)。點(diǎn)坐標(biāo)為

OPI

0C-2

/.OD=DC,即。點(diǎn)為0C的中點(diǎn),

二.C點(diǎn)坐標(biāo)為

A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為至,

a

把產(chǎn)竺代入yJ得X=￡

ax2

a2k%

?'.A點(diǎn)坐標(biāo)為

2'a

、4

故答案為§.

【點(diǎn)睛】本題考查求反比例函數(shù)解析式.設(shè)。點(diǎn)坐標(biāo)為（。,勺，能根據(jù)D點(diǎn)表示其它的點(diǎn)，從而表示

△OAC的面積，從而根據(jù)△OAC的面積=2,列出方程是解題的關(guān)鍵.

17.3

【分析】延長(zhǎng)AB,AC分別交y軸，X軸于點(diǎn)E。，易得四邊形。B4C的面積等于8-3即可得解.

【詳解】解：延長(zhǎng)A5,AC分別交y軸，x軸于點(diǎn)石,。，

???■〃九軸，AC||y軸，貝IJ：四邊形AEOD為矩形，△OBEqODC為直角三角形，

???點(diǎn)A在反比例函數(shù)%=—(％＞。)的圖象上，點(diǎn)B、點(diǎn)。在反比例函數(shù)乂二一(左。0,x>0）上,

XX

k

??S矩形4E0D-8,SQBE=S?DC=萬(wàn)，

???四邊形OBAC的面積=S矩形AEOD—S&OBE-SQDC=8—k=5,

:?k=3,,

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查一直圖形面積求上值.熟練掌握女值的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.

18.(l)y=—

X

(2)x=2

【分析】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=f,將(-6,-3)代入即可；

(2)將y=9代入(1)中所求解析式，即可求出尤的值.

【詳解】(1)解：設(shè)y與尤的函數(shù)關(guān)系式為y=4,

X

將(-6,-3)代入，得：-3=5，

解得上=(-3)x(-6)=18,

y與尤的函數(shù)關(guān)系式為y=竺；

X

1Q

(2)解：由(1)得y=",

X

1Q

將＞=9代入，得：9=-,

x

解得x=2.

19.(l)y=--

X

(2)3

4

【分析】(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)丁=一求得點(diǎn)A坐標(biāo)，根據(jù)AO2BC求出點(diǎn)8的坐標(biāo)，然

x

后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入y=-中求得k的值，即可求出y=-的解析式.

XX

(2)設(shè)。卜,子］.根據(jù)的中點(diǎn)E在y軸上求出點(diǎn)。和點(diǎn)E坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解

即可.

4

【詳解】⑴解：??,點(diǎn)4/2)在反比例函數(shù)y=—的圖象上，

x

：.2=-.

a

4=2.

???42,2).

VAB//x^,且交》軸于點(diǎn)C,

AC=2.

■:AC=2BC,

：.BC=1.

：.5(—1,2).

kk

???把點(diǎn)8坐標(biāo)代入y=2得2==.

x-1

??k="2.

2

?該反比例函數(shù)的解析式為y=——

X

(2)解：設(shè)。

?A(2,2),點(diǎn)后為AO的中點(diǎn),

n+2n-1

.E

2

?點(diǎn)E在y軸上,

—=0,

n

?n=—2.

.0(-2,1),小|).

.哈

=

?=2OE,|^|-'S^OED=|OE.|XD|=|.

,.S△OAD=S/XOEA+SAOED=3.

.?.△OA。的面積為3.

【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)值求自變量，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，中點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握這些

知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

20.(1)1=—；(2)36；(3)見(jiàn)解析；(4)R>3.6

R

k

【分析】(1)先由電流I是電阻R的反比例函數(shù)，可設(shè)I=g,將點(diǎn)(9,4),利用待定系數(shù)法即可求出這

個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)電壓=電流x電阻即可求解；

(3)將R的值分別代入(1)中所求的函數(shù)解析式，即可求出對(duì)應(yīng)的I值，從而完成圖表；

(4)將1<10代入(1)中所求的函數(shù)解析式即可確定電阻的取值范圍.

【詳解】解(1)電流I是電阻R的反比例函數(shù)，設(shè)1=5，

:圖象經(jīng)過(guò)(9,4),

.一,

9

解得k=4x9=36,

.「36

?」一又;

(2)蓄電池的電壓是4x9=36；

⑶填表如下：

RC345678910

3$

1A1297.264.543.6

7

⑷：上10,1=彳，

K

.?.R>3.6,

即用電器可變電阻應(yīng)控制在3.6歐以上的范圍內(nèi).

【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).

240

21.(1)v=—；(2)48噸

t

【分析】(1)首先根據(jù)題意可知總工作量為30x8=240噸不變，故卸貨速度v與卸貨時(shí)間t之間為反

比例關(guān)系，即vt=240,變形即可得出v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(2)由丫=絲240得出/=包240，再將飪5代入，即可求出V的取值范圍.

【詳解】解：(1)設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條件得k=30x8=240,所以V關(guān)于t的函數(shù)

表達(dá)式為丫=2絲40

t

Vt<5,

解得v>48.

即平均每天至少要卸貨48噸

【點(diǎn)睛】考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待

定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式，進(jìn)一步根據(jù)題意求解.

22.(1)加的值為4或-1；y=3；(2)OM=逑.

x2

【分析】(1)將點(diǎn)4(4,1)代入y=公二四，即可求出加的值，進(jìn)一步可求出反比例函數(shù)解析式；

(2)先證ACC?:ACE4,由CE=4CD可求出3。的長(zhǎng)度，可進(jìn)一步求出點(diǎn)8的坐標(biāo)，然后利