第七單元扇形統(tǒng)計圖

【思維導圖+知識點講解+鞏固練習】

守思維導圖

\F義

知識點一：扇形統(tǒng)計圖的認識

/2.特點

一1.組成部分

知識點二：扇形統(tǒng)計圖的組成與函'>-2.讀圄方法

、-3.例如

「1.已知總數(shù)，求各部分的53體數(shù)品

知設點三：根據扇形統(tǒng)計圖解決

—2.已知某部分的具體觸員和苴占的百分比，求總政

簡單的實際問題

3.比較不同部分嵋的多少（在總數(shù)相同的情況下）

知識點四：扇形統(tǒng)計圖與其他統(tǒng)計\-1.常見的統(tǒng)計囿及苴特點

圉的比較與選擇/-2.選徑合適的圻計圄

??I?知識點講解

知識點一：扇形統(tǒng)計圖的認識

I.定義：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)（單位"1”或某個具體的總量），用圓內各個大小不同

的扇形表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。（例：如下圖）

楠樹

15%楊樹

，.：T25%

15%

其他

柳樹

25%

20%

2.特點：

（1）直觀性：能清楚地看出各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比。

（2）部分與整體的關系：能清晰地反映出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系。

（3）整個圓的面積表示總數(shù)（100%）,每個扇形的面積表示各部分占總數(shù)的百分二匕。

易錯點提示：

,誤認為扇形大小直接代表數(shù)量多少：扇形的大小只表示該部分占總數(shù)的百分比關系，不直|

卜妾等同于具體數(shù)量的多少。如果兩個扇形統(tǒng)計圖的總數(shù)量不同，即使杲個扇形的百分比大，［

1其代表的具體數(shù)量也可能更少。

I

；2.忽略”整個圓表示總數(shù)”：扇形統(tǒng)計圖的前提是“整個圓表示總數(shù)”，離開這個前提，單個扇

?

|形的意義就不明確了。

卜.百分比之和不是100%：在標準的扇形統(tǒng)計圖中，所有扇形表示的百分比之和應該是10()%

|(或非常接近，允許因四舍五入產生的微小誤差)。如果發(fā)現(xiàn)明顯不等于100%,則統(tǒng)計圖可

;能存在問題或自己讀取數(shù)據有誤。

知識點二：扇形統(tǒng)計圖的組成與讀圖

1.組成部分：

(1)整個圓：代表被統(tǒng)計的總數(shù)量(單位"1”)。

(2)各個扇形：代表總體中的不同部分。

(3)圖例：通常在統(tǒng)計圖的旁邊，用不同的顏色或圖案注明每個扇形所代表的具體項目名稱。

(4)百分比數(shù)據：每個扇形上或旁邊通常會標注出該部分占總數(shù)的百分比。

2.讀圖方法：

(1)看標題：明確統(tǒng)計圖所反映的主題。

(2)看圖例：了解每個扇形代表的具體內容。

(3)看百分比：讀出各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比。

(4)分析關系：比較各部分百分比的大小，判斷哪部分占比最大、哪部分占比最小等。

3.例如:

學生喜歡的運動項目占比

（整個圓代表全班學生總數(shù)100%）

?足球30%?籃球25%游泳20%

■跑步：15%■其他10%

易錯點提示：

5忽略圖例：不看圖例，直接根據顏色或位置主觀判斷扇形代表的項目，導致解讀錯誤。

.錯誤解讀百分比：將百分比直接等同于具體數(shù)量，或者在沒有總數(shù)量的情況下，試圖比較

1不同扇形代表的實際數(shù)量多少。

g.被扇形大小迷惑：有時為了美觀，扇形的排列順序或顏色可能會影響視覺判斷，應以標注

|的百分比數(shù)據為準。

知識點三：根據扇形統(tǒng)計圖解決簡單的實際問題

1.已知總數(shù)，求各部分的具體數(shù)量：

（1）方法：總數(shù)x該部分所占的百分比=該部分的具體數(shù)量。

（2）例如：某班共有50人，其中喜歡數(shù)學的占40%,則喜歡數(shù)學的有50x40%=20人。

2.已知某部分的具體數(shù)量和其占的百分比，求總數(shù)：

（1）方法：該部分的具體數(shù)量-該部分所占的百分比=總數(shù)。

（2）例如:某果園種植蘋果樹300棵，占果樹總棵數(shù)的25%,則果樹總棵數(shù)為300:25%=1200

棵。

3.比較不同部分數(shù)量的多少（在總數(shù)相同的情況下）：可以直接通過比較各部分百分比的大小

來判斷數(shù)量的多少。百分比大的，數(shù)量就多。

易錯點提示：

1.計算錯誤：進行百分數(shù)乘除法計算時，容易將百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)時出錯，或直接進行

整數(shù)運算。例如，將40%誤算為4（）。

2.審題不清：沒有看清問題是求“部分數(shù)量”還是“總數(shù)”，導致列式錯誤。

3.單位問題：在計算具體數(shù)量時，要注意單位是否統(tǒng)一，并在結果后帶上正確的單位。

4.總數(shù)不同時比較：當兩個扇形統(tǒng)計圖的總數(shù)不同時，不能直接通過百分比比較具體數(shù)量的

多少。

知識點四：扇形統(tǒng)計圖與其他統(tǒng)計圖的比較與選擇

1.常見的統(tǒng)計圖及其特點:

（1）扇形統(tǒng)計圖：

①優(yōu)點：能清楚地表示出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系（百分比）。

②缺點：不能直接看出各部分的具體數(shù)量，也不能直觀反映數(shù)量的增減變化情況。

（2）條形統(tǒng)計圖：

①優(yōu)點：能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于相互比較。

②缺點：不易看出各部分與總數(shù)之間的關系。

（3）折線統(tǒng)計圖：

①優(yōu)點：不僅能看出數(shù)量的多少，還能清楚地反映出數(shù)量增減變化的趨勢。

②缺點：不易看出各部分與總數(shù)之間的關系。

2.選擇合適的統(tǒng)計圖：

（1）要表示出各部分與整體之間的關系，選擇扇形統(tǒng)計圖。

（2）要表示出各種數(shù)量的多少，進行比較，選擇條形統(tǒng)計圖。

（3）要表示出數(shù)量的增減變化情況，選擇折線統(tǒng)計圖。

易錯點提示:

卜.盲目選擇扇形統(tǒng)計圖：認為扇形統(tǒng)計圖“好看”或“高級”，無論什么數(shù)據都想用扇形統(tǒng)計圖表I

不，忽略了其適用場景U

2.不理解不同統(tǒng)計圖的核心功能：例如，想用扇形統(tǒng)計圖展示一年中每月氣溫的變化，這就

|不如折線統(tǒng)計圖合適。;

h混淆“部分與整體關系”和“數(shù)量多少”：想知道誰多誰少，條形圖更直接；想知道占比如何，!

；扇形圖更合適。;

L一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一I

./鞏臼練習

一、填空題

1.扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出與之間的關系。

2.醫(yī)院要掌握病人的血壓變化情況，用統(tǒng)計圖表示比較合適；要了解病人血液中

各種成分的含量，用統(tǒng)計圖表示比較合適。

3.下圖是一個家禽養(yǎng)殖專業(yè)戶飼養(yǎng)雞、鴨、鵝的統(tǒng)計圖。己知飼養(yǎng)的鵝有125()只，那么雞

飼養(yǎng)了_________只。

/35%25%\

雞

40%

4.下面是某學校六年級學生參加學校社團情況統(tǒng)計圖，這是一幅統(tǒng)計圖，參加攝

影社團的學生人數(shù)占總人數(shù)的%,已知參加攝影社團的學生有15人，參加航模社

團的學生有_________人Q

30%攝影

科技60%

5.看下邊的統(tǒng)計圖，回答問題：胖胖一月份的零食消費是元；零食消費與衣服消

費的最簡整數(shù)比是_________0

其它5%

\\衣服、

學興60元

用品yw

45%\2W

6.下圖是某學校全體老師最喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計圖。

(1)最喜歡《走進科學》的老師人數(shù)占全體老師人數(shù)的％。

（2）最喜歡和的人數(shù)差不多。

（3）如果該學校有200名老師，那么最喜歡《新聞聯(lián)播》的老師有名。

二、判斷題

7.用扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示牛奶中各種成分所占的百分比。（）

8.扇形統(tǒng)計圖中各部分百分比的和是100%。（）

9.扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況。（）

10.扇形統(tǒng)計圖能直接看出各種量的多少。（）

11.在扇形統(tǒng)計圖中，蘿卜用地占40%,土豆用地占70%。（）

三、選擇題

12.下面（）種情況，選擇扇形統(tǒng)計圖比較合適。

A.表示今年12月份天氣變化情況

B.制作某班體質測試情況統(tǒng)計圖

C.反映早餐食品中所含的各種營養(yǎng)成分所占的百分比

D.顯示一場足球比賽中兩支球隊的得分

13.某地區(qū)十一月份（30天）天氣情況如下表所示。

天氣晴陰多云雨

天數(shù)/天152103

下列能表示十一月份天氣情況的扇形統(tǒng)計圖是（）。

A.廠NB.

14.一個圓形花壇內種了三種花（如圖），用條形統(tǒng)計圖表示各種花的占地面積的關系應是

牡丹

15.某校三個年級的學生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計圖如圖，則九年級的學生人數(shù)所占扇形的圓心角

的度數(shù)為（）0

七年級/\

35%/年4

九年級X/

、40%/

A.120°B.135°C.144°D.150°

16.周敏一個月各項消費情況如圖所示，下面說法正確的是（）。

A.從圖中可以看出各項消費數(shù)額

B.從圖中可以看出總消費數(shù)額

C.從圖中可以看出餐費占總消費額的40%,且在各項消費中最多

D.從圖中可以看出周敏一個月消費的變化情況

四、操作題

17.六（3）班同學最喜歡的運動項目的人數(shù)如下表。

項目乒乓球足球跳繩跑步其他

人數(shù)812569

（1）請算出每種運動最喜歡的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之多少，填入下圖中。

六（3）班同學最喜歡運動項目的人數(shù)情況統(tǒng)計圖

（2）學校準備給六（3）班采購一批體育器材，你有什么建議?

我的建議：（)

18.下圖是實驗一小六年級參加課后托管情況，他們分別參加體育、科技、音樂和其他四個

類別的活動（每位同學只參加一項）。經過調查后，統(tǒng)計了他們參加四項活動的情況，并制成

條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。

人數(shù)

類別

體育科技音樂其他

（1）請你根據圖中數(shù)據,計算科技組的人數(shù)（填在方框中）。

（2）請在圖中用條形表示音樂組的人數(shù)。

五、解決問題

19.石家莊北國超市是深受市民喜歡的一家超市?，F(xiàn)今北國超市正銷售A、B、C三種飲料，

第一季度A、B、C三種飲料的銷售量占總銷售量的百分比情況如下圖。已知A種飲料比C種

飲料少銷售1800箱。

（1）三種飲料一共銷售了多少箱？

（2）C種飲料銷售了多少箱？

20.世界衛(wèi)生組織規(guī)定每年5月31日為“世界無煙日今年的“世界無煙日”宣傳活動中，

實驗小學開展了以“我最支持的戒煙方式”為主題的調查活動，六（3）班同學將調查結果整理

分析后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖。

（1）六（3）班一共調查了人。

（2）補全統(tǒng)計圖，并寫出有關的計算過程。

（3）支持替代品戒煙的人數(shù)比支持強制戒煙的人數(shù)少百分之幾？（百分號前保留一位小

數(shù)）

21.燕趙都市報對5（）（）名讀者進行了調查,要求讀者選出自己最喜歡的一個版面，并制成了

如下的統(tǒng)計圖。

第二版面

io%第一版面

第三版叫'"%

20%/]

々^四版面

、_N''40%

（1）最喜歡哪個版面的讀者所占的百分比最大？是多少？

（2）最喜歡哪個版面的讀者所占的百分比最小？最大的和最小的相差多少人？

（3）最喜歡第一版面和第三版面的分別有多少人？

22.紅星小學開展了形式多樣的素質拓展興趣班課后服務。下面是全校素質拓展興趣班的報

名情況，請根據統(tǒng)計圖表所提供的信息解答以下問題。

素質拓展興趣班報名情況統(tǒng)計表

服務項目類

體育類科技類藝術類思維拓展類

別

報名人數(shù)64人50人30人

（1）參加思維拓展類的學生人數(shù)占參加興趣班學生總人數(shù)的%o

（2）全校參加素質拓展興趣班一共有多少人？

（3）根據如圖信息，把統(tǒng)計表補充完整。

（4）參加體育類的學生人數(shù)比參加科技類的學生人數(shù)多百分之幾？

參考答案

1.部分；總體

2.折線；扇形

3.2000

4.扇形；10；45

5.40；2：3

6.(1)32

(2)《新聞聯(lián)播》；《大風車》

(3)56

7.正確

8.正確

9.錯誤

10.錯誤

11.錯誤

12.C

13.C

14.D

15.C

16.C

17.(1)解：總人數(shù)：8+12+5+6+9=40(人)

乒乓球：8-40=20%

足球：12:40=30%

跳繩:5^40=12.5%

跑步:64-40=15%

其他：9:40=22.5%

如下圖所示:

（2）解：我的建議：（多采購足球，少采購跳繩）。

18.（1）解：48-40%=120（人）

120x25%=30（人）

(2)解：120x(1-15%-25%-40%)

=120x20%

=24(人)