人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章代數(shù)式單元測(cè)試卷

一、單選題

1.按照如圖所示的運(yùn)算程序，下列輸入的數(shù)據(jù)中，能使輸出的結(jié)果為19的是（）

A.a=1,b=4B.a=2,b=4C.a=3,b=4D.a=4,b=3

2.已知|a—31+3+4）2=0,那么（a+的值為（）

A.-1B.0C.1D.2003

3.已知|%|=7,\y\-10,\x-y\=y-x,貝k+y等于（）

A.17B.3或—3C.-17或17D.3或17

4.當(dāng)％=2時(shí)，代數(shù)式p%3+qx+1的值為2024,則當(dāng)％=—2時(shí),代數(shù)式p%3+q%+1的值為（）

A.-2022B.-2023C.-2024D.2022

5.已知多項(xiàng)式3/—6y的值是一6,則多項(xiàng)式/+6-2y的值是（）

A.-4B.4C.-8D.8

6.某件商品的成本價(jià)為〃元，按成本價(jià)提高15%后標(biāo)價(jià)，又以8折銷售，這件商品的售價(jià)（）

A.比成本價(jià)低了0.08。元B.比成本價(jià)低了0.2〃元

C.比成本價(jià)高了0.15。元D.與成本價(jià)相同

7.若代數(shù)式％-2y+2的值是5,則代數(shù)式4y-2%+1的值是（）

A.-4B.-7C.-5D.不能確定

8.已知就00,則代數(shù)式含-6的值不可能為（）

A.0B.1C.-2D.2

9.按下面的程序計(jì)算：

若開(kāi)始輸入％的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為22,則開(kāi)始輸入的%值可以為（）

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A.1B.2C.3D.4

10.加工某種機(jī)器零件，要經(jīng)過(guò)三道工序，第一道工序每名工人每小時(shí)可完成5個(gè)零件，第二道工序

每名工人每小時(shí)可完成8個(gè)零件，第三道工序每名工人每小時(shí)可完成10個(gè)零件.要使加工生產(chǎn)均衡,

三道工序最少共需要()名工人.

A.15B.17C.21D.23

二'填空題

11.若|m|=2,n2—9,mn<0,則?n+n的值是.

12.已知|a+l|+9-2)2=0,則a+b=.

13.已知2|久一2|+(y—3)2=0,貝1)|久+訓(xùn)=.

14.按照如圖所示的計(jì)算程序，若％=2,則輸出的結(jié)果是.

15.小明是一個(gè)電腦愛(ài)好者，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，如圖.當(dāng)輸入x的值是64時(shí)，輸出的y值是.

是有理數(shù)

16.若代數(shù)式-3|+|久+1|+|y+2|+|y-4|=10,則無(wú)？+y3的最小值是

三'解答題

17.已知己=3,\b\—4,且a>0,b>0,求a+b與ab的值.

18.如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米，寬為b米，中間有一個(gè)圓形花壇，半徑為c米.

(1)用整式表示圖中陰影部分的面積.

(2)若a為100,b為50,c為10,求陰影部分的面積(71-3.14)

19.已知田=7,\y\=3.

(1)若y>久，求久一y的值；

(2)若|x+y|=—(％+y),求久+y的值.

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20.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒

乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒定價(jià)12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓

球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.該班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）.

CD用代數(shù)式表示甲、乙兩店購(gòu)買所需的費(fèi)用；

（2）當(dāng)需要40盒乒乓球時(shí)，通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明此時(shí)去哪家購(gòu)買較為合算.

21.說(shuō)出兩個(gè)可以用（3a+4b）表示結(jié)果的實(shí)際問(wèn)題.

22.以下是某市居民家庭用水階梯水價(jià)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

每月用水量單價(jià)（元/立方米）

不超過(guò)20立方米的部分2

超出20立方米但不超出40立方米的部分3

超出40立方米的部分4

請(qǐng)根據(jù)表格信息認(rèn)真解答下列問(wèn)題：

（1）小晶家5月份用水15立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)元；6月份用水30立方米，則應(yīng)繳水

費(fèi)元；

（2）小豪家7月份用水a(chǎn)立方米（其中a>40）,求7月份應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（用含a的式子表示）;

（3）小穎家8月和9月一共用水75立方米（9月份用水量超出了40立方米），設(shè)8月份用水y立

方米，請(qǐng)用含y的式子表示小穎家8月和9月共繳水費(fèi)多少元？

四、計(jì)算題

23.如圖，在一塊長(zhǎng)為3居寬為y（3支〉y）的長(zhǎng)方形鐵皮的四個(gè)角上，分別截去以上為半徑的圓.

（1）計(jì)算剩余鐵皮的面積（陰影部分面積）.

（2）當(dāng)x=l,y=2時(shí)，剩余鐵皮的面積是多少？（結(jié)果用兀表示）

24.如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)依次為由,。2,。3,。4,

@5?

6Z1。2。3。4（25

I廠????]?

-66

（1）a4=；

（2）計(jì)算：的?——。2+.

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25.已知因=2,\y\=5；

(1)若x>y,求久+y的值；

(2)求久一y的最小值.

26.某商場(chǎng)銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價(jià)80元，乒乓球每盒定價(jià)20元，“國(guó)慶節(jié)”

假期期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；

方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價(jià)的90%付款.

某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買乒乓球拍20副，乒乓球支盒(x>20且為整數(shù)).

(1)用含％的代數(shù)式表示按兩種方案購(gòu)買各需付款多少元？

(2)若％=30,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較合算；

(3)當(dāng)尤=30時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買方法.

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答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

【解析】【解答】解：：當(dāng)％=2時(shí)，代數(shù)式p%3+qx+l的值為2024,

8p+2q+1=2024,

8P+2q=2023,

.,.%-2時(shí)，px3+qx+1=—8P—2q+1=—(8p+2q)+1=—2023+1=—2022.

故答案為：A.

【分析】由題意可得8P+2q=2023,把x=-2代入px3+qx+l,計(jì)算后將含字母的部分利用添括號(hào)法

則變形，再整體代入計(jì)算可得答案.

5.【答案】B

6.【答案】A

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，

這件商品的售價(jià)=a(l+15%)X0.8=0.92a,

:成本價(jià)為。元，

.".a-0.92a=0.08a,

二售價(jià)比成本價(jià)低了0.08a元，

故答案為：A.

【分析】先利用a表示出商品的標(biāo)間為(l+15%)a,再表示出商品的售價(jià)為a(l+15%)x0.8=0.92a,

再逐項(xiàng)判斷即可。

7.【答案】C

【解析】【解答】解：???代數(shù)式久-2y+2的值是5,

x?2y+2=5,

/.x-2y=3,

.?.4y-2x+l=-2(x-2y)+1=-2*3+1=-6+1=-5.

故答案為：C

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【分析】由已知可求出x-2y的值，再將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為-2（x-2y）+1,然后整體代入求值.

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】B

【解析】【解答】解：設(shè)第一道工序安排a名工人，第二道工序安排b名工人，第三道工序安排c名

工人，（a,b,c均為正整數(shù)），

...要使加工生產(chǎn)均衡，

5a—8b—10c,

51

??b=6a,c=7TCLf

oz

Va,b,c均為正整數(shù),

；.a必是8的倍數(shù)，

...要求出三道工序最少共需要的人數(shù)，

.t.a必須取最小，

???Q=8,

q1

???b=gX5=8,。=2乂4=2,

???a+b+c=8+5+4=17（人）

???三道工序最少共需要8名工人

故選：B.

【分析】

設(shè)第一道工序安排a名工人，第二道工序安排b名工人，第三道工序安排c名工人，要使加工生產(chǎn)均

衡，可列：5a=8b=10c,因?yàn)槿拦ば虻墓と俗钌?，且a、b、c是正整數(shù)，所以a必是8的最小的

倍數(shù)，所以a=8,再把a(bǔ)代入b,c求解即可.

11.【答案】—1或1

12.【答案】1

13.【答案】5

14.【答案】-26

【解析】【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，10-久2=10-22=6〉0,

故執(zhí)行“否”，返回重新計(jì)算，

當(dāng)x=6時(shí)，10—尤2=1。-62=—26<0,

執(zhí)行“是”，輸出結(jié)果：-26.

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故答案為：-26.

【分析】將x=2代入IO"求值，結(jié)果大于0,將其代入再計(jì)算直至小于。即為輸出結(jié)果.

15.【答案】V2

16.【答案】-8

17.【答案】a+b=7,ab=12

18.【答案】(1)(ab-7tc2)米2；(2)4686米2.

19.【答案】(1)—10或—4；

(2)-10或一4.

20.【答案】(1)解：甲店購(gòu)買需付款48x5+0—5)X12=(12無(wú)+180)元；

乙店購(gòu)買需付款48X90%X5+12X90%X久=(10.8%+216)；

(2)當(dāng)％=40時(shí)，甲店需12x40+180=660元；乙店需10.8X40+216=64元；

所以去乙店購(gòu)買合算.

【解析】【分析】(1)根據(jù)兩家商店優(yōu)惠條件列出代數(shù)式；基本關(guān)系式：金額=單價(jià)乘以數(shù)量；

(2)將x=40代入(1)中所列代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果比較即可；

21.【答案】解：答案不唯一.例如，①水果店里蘋(píng)果每千克a元，梨每千克b元，媽媽買3千克蘋(píng)果

和4千克梨，共需付多少元錢(qián)？②某工廠要完成一批零件的加工，由甲、乙兩人完成，甲每天完

成a個(gè)，乙每天完成b個(gè).現(xiàn)在甲、乙兩人合作3天，后因甲有事離開(kāi)，乙再工作1天，完成這批零

件的加工.問(wèn)：這批零件共有多少個(gè)？

【解析】【分析】答案不唯一.只需列出來(lái)的代數(shù)式為(3a+4b)即可.在生活中“總價(jià)=單價(jià)乘以數(shù)量”,

“路程=速度乘以時(shí)間”等都有積的形式，以此為依據(jù)編寫(xiě)實(shí)際問(wèn)題.

22.【答案】(1)30；70

(2)解：小豪家2月份用水a(chǎn)立方米(其中a>40),則7月份應(yīng)繳水費(fèi)：

20x2+20x4+4(a-40)

=40+60+4a-160

=(4a-60)(元)，

答:7月份應(yīng)繳水費(fèi)(4a-60)元；

(3)解：由題意得分%20和20<y<35兩種情況：

①當(dāng)y<20時(shí)，小穎家8月和9月共繳水費(fèi)為：

20y+20x2+20x3+4(75-40-y)

=20y+40+60+140-4y

7/9

=(16y+240)(元)；

②當(dāng)20<y<35時(shí)，小穎家8月和9月共繳水費(fèi)為：

20x2+3(y-20)+202+20x3+6(75-40-y)

=40+3y-60+40+60+140-4y

=(220-y)(元).

綜上所述，當(dāng)yW20時(shí)小穎家8月和9月共繳水費(fèi)為(16y+240)元；當(dāng)20<y<35時(shí)小穎家8

月和9月共繳水費(fèi)(220-y)元.

【解析】【解答］解：(1)由題意可知：15x2=30.

二小晶家5月份用水15立方米，應(yīng)繳水費(fèi)30元.

V2x20+(30-20)x3=70.

小晶家6月份應(yīng)繳水費(fèi)為70元.

故第1空答案是30.第2空答案是70.

【分析】(1)應(yīng)交水費(fèi)跟每月用水量有關(guān).要根據(jù)他每月的用水量分階段討論，算出各個(gè)階段的水費(fèi),

然后各個(gè)階段的水費(fèi)的和就是他本月應(yīng)交的水費(fèi).

(2)根據(jù)7月份用水a(chǎn)立方米，a>40,所以應(yīng)分三段計(jì)算水費(fèi)，20立方米應(yīng)交水費(fèi)，超出20立方米

但不超出40立方米部分應(yīng)交水費(fèi)，超出40立方米應(yīng)交水費(fèi)，然后把三者加起來(lái)即為7月份應(yīng)交水費(fèi).

(3)由小穎家8月和9月一共用水75立方米(9月份用水量超出了40立方米)，設(shè)8月份用水y立

方米，可知9月份用水為(75-y)立方米，由于9月份用水量超出了40立方米，所以8月份用水量

有兩種可能：

①yW20,②20<y<35,按兩種情況討論.

23.【答案】(1)3xy—

(2)6-n

24.【答案】(1)2

(2)-7.5

25.【答案】(1)解：,.?團(tuán)=2,|y|=5,

?.X=±2,y=±5,

又,?次>y,

%=2,y=—5或％=—2,y=-5,

當(dāng)％=2,y=—5時(shí)，%+y=2+(—5)=-3,

當(dāng)％=—