菱形（1）教學(xué)設(shè)計(jì)一、選取的教學(xué)片斷本節(jié)選自《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)初中數(shù)學(xué)》人教版八年級(jí)下冊(cè)第97頁(yè)至98頁(yè)第二段《菱形》第一課時(shí)中菱形的定義及性質(zhì)部分。二、在教材中的作用與地位《菱形》緊接《矩形》一節(jié)之后。它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定，又學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形——矩形，具備了初步的觀(guān)察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過(guò)程，掌握菱形的定義及性質(zhì).2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷菱形定義及性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察推理的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.3、情感態(tài)度：在探究菱形性質(zhì)的活動(dòng)中,享受成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：菱形的定義和性質(zhì)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備：平形四邊形木框（可活動(dòng)的）、長(zhǎng)方形紙片、剪刀、三角板學(xué)具準(zhǔn)備：平形四邊形木框（可活動(dòng)的）、長(zhǎng)方形紙片、剪刀六、教學(xué)過(guò)程活動(dòng)1：課題引入1.用中國(guó)結(jié)的圖片伴歌曲《好運(yùn)來(lái)》引入《19.2.22.明確學(xué)習(xí)目標(biāo)（出示幻燈片）【設(shè)計(jì)意圖】用圖片伴歌曲引入課題可以很快吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)的出現(xiàn)讓學(xué)生明確了學(xué)習(xí)任務(wù)，其學(xué)習(xí)行動(dòng)的每一次努力都有方向，就越能夠獲得成功，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)的喜悅。活動(dòng)2：操作感知、認(rèn)識(shí)菱形1、動(dòng)手操作：拿出平行四邊形木框（可活動(dòng)的），如果內(nèi)角大小保持不變，平移平行四邊形的一條邊改變邊的長(zhǎng)度，請(qǐng)仔細(xì)觀(guān)察和思考，在這變化過(guò)程中，哪些關(guān)系沒(méi)變？哪些關(guān)系變了？能得到一個(gè)特殊的平行四邊形嗎？2、請(qǐng)學(xué)生展示，說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。3、運(yùn)用多媒體動(dòng)態(tài)地展示將平行四邊形的一邊進(jìn)行平移的過(guò)程，請(qǐng)學(xué)生們嘗試定義菱形。小結(jié)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.強(qiáng)調(diào)：定義既是判定也是性質(zhì)。3、你能舉出生活中你看到的菱形嗎？學(xué)生回答，并用圖片展示生活中的菱形【設(shè)計(jì)意圖】：“紙上得來(lái)終覺(jué)淺，絕知此事須躬行”讓學(xué)生親自動(dòng)手操作印象較深刻，再通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)地展示引入菱形的定義，使學(xué)生們了解數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，愉快地步入數(shù)學(xué)世界。活動(dòng)3：菱形性質(zhì)的探究1、師生互動(dòng)：將一個(gè)矩形的紙對(duì)折兩次，沿圖中虛線(xiàn)剪下，再打開(kāi)，就得到一個(gè)菱形.（１）、觀(guān)察得到的菱形，它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？有幾條對(duì)稱(chēng)軸？對(duì)稱(chēng)軸之間有什么位置關(guān)系？（２）、用你喜歡的方式探究圖中有哪些線(xiàn)段或角相等？請(qǐng)結(jié)合探究猜想菱形的性質(zhì)。（３）、合作學(xué)習(xí)：組內(nèi)交流（２）中提出的問(wèn)題，進(jìn)行概括歸納?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形而且有兩條對(duì)稱(chēng)軸互相垂直，根據(jù)圖形的軸對(duì)稱(chēng)性讓學(xué)生探究，并將探究結(jié)果在組內(nèi)交流.在此過(guò)程中要深入學(xué)生，了解、觀(guān)察學(xué)生的探究方法，接受學(xué)生的質(zhì)疑，并及時(shí)的指導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行探究.在這個(gè)過(guò)程中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下幾點(diǎn)：（1）學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，是否能恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)疑，探究的方向正確、合理，能否有意識(shí)地利用自己的知識(shí)儲(chǔ)備進(jìn)行合理的研究，并合情地做出猜想.（2）學(xué)生口頭表述性質(zhì)時(shí)，所用的語(yǔ)言是否恰當(dāng)、準(zhǔn)確，若有出現(xiàn)語(yǔ)言表述不恰當(dāng)時(shí)應(yīng)當(dāng)及時(shí)給予糾正.2、探究菱形的性質(zhì)：（1）菱形的四條邊都相等.（2）菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角.【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)動(dòng)手操作，經(jīng)歷探究對(duì)圖形的對(duì)折，即對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的再認(rèn)識(shí)，感受動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的樂(lè)趣，培養(yǎng)猜想的意識(shí)，感受直觀(guān)操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力.3.這還只是我們直觀(guān)折紙得出來(lái)的，那么如何證明它們呢？求證：菱形的四條邊都相等.菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角.如圖，四邊形ABCD是菱形，求證：（1）AB=BC=CD=DA（2）AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC在這個(gè)活動(dòng)中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：1）根據(jù)已知條件，如何在自己的知識(shí)儲(chǔ)備中選取必要的知識(shí)為解題服務(wù).2）重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在寫(xiě)解題過(guò)程之前，是否能夠口頭表述出必要的邏輯推理，是否已經(jīng)把必要的思路理順，應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生解答過(guò)程的書(shū)寫(xiě)能力.3）關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生一題多解的思想，性質(zhì)2的證明還可以通過(guò)證明被對(duì)角線(xiàn)分成的四個(gè)小直角三角形全等進(jìn)行證明.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)猜想的論證，進(jìn)一步突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，體現(xiàn)了直觀(guān)操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯推理的必要性，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好地突出了教學(xué)的重點(diǎn).此外，通過(guò)獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)，交給學(xué)生一個(gè)獨(dú)立的探求空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，并體現(xiàn)學(xué)生是活動(dòng)的主體.活動(dòng)4：反思探究過(guò)程【設(shè)計(jì)意圖】反思探究過(guò)程幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用操作、觀(guān)察、分析、猜想、證明等過(guò)程，得出解決問(wèn)題的方法，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探究的甘苦，領(lǐng)會(huì)到成功的喜悅。DBCA七、板書(shū)設(shè)計(jì)DBCA19.2.2菱形1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形2、菱形的性質(zhì)：（1）它具有平行四邊形的一切性質(zhì)（2）菱形的四條邊相等（3）菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直并且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角（4）菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形.設(shè)計(jì)思路說(shuō)明：本節(jié)課是菱形的第1課時(shí)，主要內(nèi)容是菱形的性質(zhì)，為了體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，在活動(dòng)3性質(zhì)的教學(xué)方面，采用直觀(guān)操作和幾何論證相結(jié)合的探究式的教學(xué)方法，即關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索與合作交流相結(jié)合的方式，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，在思維能力，情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中注意創(chuàng)設(shè)思維情境，堅(jiān)持學(xué)生主體，教師主導(dǎo)，在合作、交流的氣氛下進(jìn)行師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生自始至終處于一種積極思維、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時(shí)借助多媒體進(jìn)行演示，以增加課堂容量和教學(xué)的直觀(guān)性，更好的理解菱形的性質(zhì)，解決教學(xué)難點(diǎn)。在教學(xué)活動(dòng)中感悟問(wèn)題的產(chǎn)生和提出，體會(huì)知識(shí)的歸納、綜合與拓展，領(lǐng)會(huì)處理與解決問(wèn)題的方法與策略，積累一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，才是本課題教學(xué)應(yīng)追求實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。因此，本節(jié)課教學(xué)更側(cè)重于學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的提高，努力滲透數(shù)學(xué)思想方法、問(wèn)題的處理和解決策略等，并力求做到人人參與，使不同的學(xué)生均有不同的收獲。菱形（1）教學(xué)片斷設(shè)計(jì)喀喇沁旗小牛群初中劉曉艷二零一一年九月4.3.1菱形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．2．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)；3.會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積．學(xué)習(xí)過(guò)程一、研讀教材1、叫做菱形。菱形是的平行四邊形。2、探究菱形的性質(zhì)。例1：已知四邊形ABCD是菱形，且AD=BC，求證四邊相等。性質(zhì)1：例2：已知四邊形ABCD是菱形，求證AC⊥BD。性質(zhì)2：例3：已知四邊形ABCD是菱形，求證AC、BD各平分一組對(duì)角。性質(zhì)3：例4：在菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，邊上的高是4.8，求菱形ABCD的面積。性質(zhì)4：注意，性質(zhì)5：菱形具有的一切性質(zhì)。思考：菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)有哪些？菱形是圖形，對(duì)稱(chēng)軸有條，即兩條所在的直線(xiàn)。二、知識(shí)運(yùn)用。1、在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）AB===,即菱形的。（2）圖中的等腰三角形有，直角三角形有，△AOD≌≌≌，由此得出菱形的對(duì)角線(xiàn)，每一條對(duì)角線(xiàn)。（3）如果∠ADC=120°，則△ABD和△BCD是三角形，OD=AD。2、課堂練習(xí)。（1）菱形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為24和10，則菱形的邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為，面積為。（2）在菱形ABCD中，已知∠ABC=60°,AC=4，則AB=。（3）菱形的兩鄰角之比為1：2，邊長(zhǎng)為2，則菱形的面積為_(kāi)_________．（4）已知菱形的面積等于80cm2，高等于8cm，則菱形的周長(zhǎng)為.（5）已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，∠A：∠ABC＝1：2，則BD=cm.（6）在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，（如圖）則∠EAF等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°（7）菱形ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分線(xiàn)AE和邊CD之間的關(guān)系是（）A．相等B．互相垂直且不平分C．互相平分且不垂直D．垂直且平分（8）已知菱形的周長(zhǎng)為20cm，一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，求菱形各個(gè)角的度數(shù)．（9）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,∠BAD＝120°對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，試求出菱形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)和面積．ODCBA（10）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高．三、課后練習(xí)：（1）已知菱形兩鄰角的比是1：2，周長(zhǎng)為40cm，則較短對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是.（2）已知菱形的一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為12cm，面積是30cm2，則這個(gè)菱形的另一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為cm.（3）已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，BD=34AC，則菱形的面積為（）A．96cm2B．94cm2C．92cm2D．90cm2（4）已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度之比為3：4，則兩對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分別為()A．6cm，8cmB．3cm，4cmC．12cm，16cmD．24cm，32cm（5）已知菱形的一條對(duì)角線(xiàn)與邊長(zhǎng)相等，則菱形的鄰角度數(shù)分別為()A.45°，135°B.60°，120°C.90°，90°D.