高頻考點單元通關卷第四單元：比例

六年級下冊數(shù)學單元易錯題（人教版）

學校:姓名：班級：

一、選擇題A.13B.19C.20D.23

12

甲數(shù)的;等于乙數(shù)的甲數(shù)：乙數(shù)=（）。

1.二、填空題

A.6：5B.5：6C.2：15D.15：29.如果j=z（y#0）,當z一定時，x與丫成（）比例；當x一定時，y與2成（）比例。

2.下面兩種相關聯(lián)的量，成正比例的有（）。

10.寫出比值是0.4的兩個比，并組成一個比例為（）。

①正方形的周長和它的邊長

11.一輛自行車前齒輪有36齒，后齒輪有18齒，前后齒輪齒數(shù)比是（）；若前齒輪轉2圈，后齒輪轉

②一個圓的面積與它的半徑

（）圈。

③書的總頁數(shù)一定，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)

9

④《百科全書》的單價一定，購買的總價和數(shù)量

A.一種B.兩種C.三種D.四種

3.下列選項中，兩種量成正比關系的是（）。

12.北京至上海的高速鐵路線全長約1300千米，列車行完全程僅需4小時。在一幅比例尺為1：的規(guī)劃圖上，

A.路程一定，時間和速度B.單價一定，數(shù)量和總價C.長方形的面積一定，長和寬

這條鐵路的長度是（）厘米。

4.在一個比例尺是10：1的圖紙上，量得一個零件的長是4厘米，這個零件實際長（）。

14.這是一張地圖上的線段比例尺，將它改寫成數(shù)值比例尺是（）。在這張地圖上量得A、B兩地之

A.4米B.4毫米C.40厘米D.40毫米

間的距離為5.5厘米，則兩地之間的實際距離是（）千米。

5.a與b成反比例關系的式子是（）。

把正方形的邊長縮小到原來的;，則正方形的（）o0204060km

6.IIII

0240km

A.大小、形狀都改變了15.線段比例尺1-------1寫成數(shù)值比例尺是,在這樣一幅比例尺的中國地圖上，量得興義站

大小變了，形狀沒改變

B.到成都東站的距離是2.6cm,興義站到成都東站的實際距離是__________kmo

C.大小、形狀都沒有改變16.圓錐的體積一定，它的底面積和高成（）比例；圓的面積和半徑的平方成（）比例。

D.形狀變了，大小沒有改變

7.根據(jù)下圖中的信息判斷，下列等式不成立的是（）。三、判斷題

17.《小學生作文》的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量成反比例。（）

18.訂閱《小學生數(shù)學報》的總價和份數(shù)成正比例關系。（）

20.8：7和14：16能組成比例。（）

21.如果甲數(shù)的:等于乙數(shù)的。，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比為8：15。（）

3o

8.如圖，張爺爺把自家一塊長方形菜地分成四塊小長方形，分別栽種不同蔬菜。已知其中三小塊長方形的面

22.若圓柱的底面積一定，則圓柱的體積和高成正比例。（）

2

積分別是12m2、15m2和16m2,則陰影部分的面積是（）mo

23.一幅圖的比例尺是1：,也就是圖上1cm表示實際距離20km。（)

24.實際距離一定大于圖上距離。（）

25.給3、5、9配上一個數(shù)組成比例，這個數(shù)有3個。（）

四、計算題32.神舟十三號飛行乘務組共在軌飛行183天，創(chuàng)造了中國航天員在軌連續(xù)飛行最長時間的記錄，飛船繞地

26.直接寫得數(shù)。球飛行5圈大約需要7.5小時。照這樣計算，飛行16圈大約需要幾小時？（用比例解）

27.解方程。

33.在“書香運城，書香校園”閱讀活動中，奇思堅持閱讀高爾基的《童年》這本書，第一周讀了全書的25%,

五、解答題

第二周讀了60頁，這時已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)比11:9,《童年》這本書一共有多少頁？

28.江西省第十六屆運動會將在九江舉辦。已知青少年組設20個大項。青少年組的大項與俱樂部組的大項之

比為5：3,俱樂部組的大項與學校部組的大項之比為4：5。問：學校部組的大項有多少個？（用比例方程解

決問題）

34.印刷廠裝訂車間原計劃裝訂5300本書，開始7天裝訂了2100本，余下的書每天裝訂400本，照這樣計

算，完成任務共用了多少天？（用比例解）

江西省第十六屆運動S

The16thGamesotJiangxiProvlnc

29.在一幅比例尺為1：的地圖上測量得到甲、乙兩地的距離為20厘米，AB兩車同時從甲、乙兩地相對開

出，經(jīng)過5小時相遇。已知甲車的速度為56千米/小時，乙車的速度是多少千米/小時？

30.在一幅比例尺是1：的地圖上量得甲、乙兩城市之間的公路長5厘米?？蛙嚭拓涇囃瑫r從甲、乙兩地相對

開出，客車平均每小時行60千米，貨車平均每小時行40千米，需要多少小時才能相遇？

31.在一幅比例尺為1：的雷達掃描圖上發(fā)現(xiàn)一架飛機正以每小時8厘米的速度飛行，預計30分鐘后進入我

國領空。目前這架飛機距離我國領空的實際距離是多少千米？

參考答案：

1.A

1212

【分析】甲數(shù)的［等于乙數(shù)的不，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知：甲數(shù)xg=乙數(shù)x（,再逆用比

例的基本性質，即可得出甲數(shù)與乙數(shù)的比，最后化簡即可。

【詳解】甲數(shù)xg=乙數(shù)x1■，根據(jù)比例的基本性質，甲數(shù)、乙數(shù)、g、1■可以組成比例，

21

得到甲數(shù)：乙數(shù)=彳：化簡后甲數(shù)：乙數(shù)=6:5o

故答案為：A

【點睛】本題考查靈活利用比例的基本性質解決問題。

2.B

【分析】兩個相關聯(lián)的量，若它們的比值一定，則它們成正比例。據(jù)此判斷即可。

【詳解】①因為正方形的周長+邊長=4,比值一定，所以成正比例；

②一個圓的面積?它的半徑的平方=兀，所以一個圓的面積與它的半徑不成比例；

③書的總頁數(shù)一定，則已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)的和一定，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)不成比

例；

④《百科全書》的單價一定，購買的總價和數(shù)量的比值一定，成正比例。

故答案為：B

【點睛】本題考查正比例的判定，明確正比例的定義是解題的關鍵。

3.B

【分析】根據(jù)x+y=k（一定），x和y成正比例關系，進行分析。

【詳解】A.速度x時間=路程，速度和時間成反比例關系；

B.總價+數(shù)量=單價，數(shù)量和總價成正比例關系；

C.長、寬=面積，長和寬成反比例關系。

故答案為：B

【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。

4.B

【分析】用圖上距離除以比例尺，求出這個零件的實際長度。

【詳解】44=0.4（厘米）=4（毫米）

所以，這個零件的實際長度是4毫米。

故答案為：B

【點睛】本題考查了圖上距離和實際距離的換算，實際距離=圖上距離+比例尺。

5.B

【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩

個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系，如果用字母

x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用xy=k（一定）

表示，據(jù)此解答。

【詳解】A.3a=2b,則三=J,a和b的商一定，a和b成正比例關系，不成反比例關系，

b3

錯誤；

故答案為：B

【點睛】掌握反比例關系的判斷方法是解答題目的關鍵。

6.B

【分析】圖形的放大或縮小是指圍成圖形的每條線段按比例放大或縮?。粓D形的放大與縮小

的特點：形狀相同，大小不同；據(jù)此解答。

【詳解】把正方形的邊長縮小到原來的;，即正方形的邊長變了，形狀仍是正方形；所以正

方形的大小變了，形狀沒改變。

故答案為：B

【點睛】掌握圖形放大與縮小的特點是解題的關鍵，明確放大或縮小圖形，只改變圖形的大

小，不改變圖形的形狀。

7.C

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ab=cd,然后根據(jù)比例的基本性質，內項積等于

外項積，把各項的比例式化為乘積式，然后與平行四邊形的面積公式對比即可。

故答案為：C

【點睛】本題考查比例的基本性質，明確內項積等于外項積是解題的關鍵。

8.C

【分析】面積是12m2和16m2的兩塊長方形地塊，等長不等寬，可知面積之比等于寬之比,

面積是15m2的地塊和陰影地塊，也是等長不等寬，且左右兩側的地塊寬度相同，所以根據(jù)

15m2與陰影面積之比等于寬之比，解比例求出陰影部分的面積。

陰影面積：

15x4+3

=60+3

=20(m2)

故答案為：C

【點睛】本題考查運用比例知識解決實際問題。解比例時依據(jù)內項之積等于外項之積解得比

例中的未知項。

9.正反

【分析】根據(jù)正反比例的意義進行解答：即成正比例的兩個量中，相對應的兩個數(shù)的比值是

一定的；成反比例的兩個量中，相對應的兩個數(shù)的乘積是一定的。

x

【詳解】如果］=z(y#0),當z一定時，相當于x和y的比值一定，符合正比例的意義，

所以x與y成正比例；

如果，=z(y力0),轉化成x=yz,當x一定時，相當于y和z的乘積一定，符合反比例的

意義，所以y和z成反比例。

【點睛】此題屬于成正、反比例的量的意義，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的

乘積一定。

10.2：5=4：10

【分析】表示兩個比值相等的比叫做比例；先寫出兩個比值是0.4的比，再組成比例即可。

【詳解】2:5=0.4

4：10=0.4

比值相等，可以組成比例：2：5=4：10(答案不唯一)

【點睛】掌握比例的意義是解題的關鍵。

11.2：14

【分析】由題意可知，前輪齒數(shù)：后輪齒數(shù)=36：18,利用比的基本性質把36：18化為最

簡整數(shù)比；前后齒輪行駛的路程相等，齒輪齒數(shù)x轉的圈數(shù)=行駛的路程，等量關系式：后

輪齒數(shù)x后輪轉的圈數(shù)=前輪齒數(shù)x前輪轉的圈數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】前輪齒數(shù)：后輪齒數(shù)=36：18=(36+18):(18-M8)=2：1

解：設前齒輪轉2圈，后齒輪轉x圈。

18x=36x2

18x=72

x=72318

x=4

所以，若前齒輪轉2圈，后齒輪轉4圈。

【點睛】本題主要考查應用比例解決實際問題，理解前后輪行駛的路程相等并找出等量關系

式是解答題目的關鍵。

12.26

【分析】根據(jù)圖上距離=實際距離x比例尺，進行換算即可。

【詳解】1300千米=130000000厘米

【點睛】關鍵是掌握圖上距離與實際距離的換算方法。

13.反正

【分析】根據(jù)正比例和反比例的意義，結合題干條件，分析解題即可。

【詳解】因為4：A=B：8,所以AB=4x8=32,所以A和B成反比例；

【點睛】本題考查了正比例和反比例，乘積一定的兩個量成反比例，比值一定的兩個量成正

比例。

14.1：2000000110

【分析】由題意可知，圖上1厘米代表實際距離20千米，比例尺=圖上距離：實際距離，

把線段比例尺轉化為數(shù)值比例尺，再根據(jù)“實際距離=圖上距離:比例尺”求出兩地之間的實

際距離，據(jù)此解答。

【詳解】1厘米：20千米=1厘米：厘米=1：

厘米=110千米

所以，兩地之間的實際距離是110千米。

【點睛】掌握比例尺的意義以及圖上距離和實際距離換算的方法是解答題目的關鍵。

15.1：24000000624

【分析】由線段比例尺可知，圖上1cm相當于實際的240km,根據(jù)比例尺=圖上距離：實

際距離，把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺；根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺，求出興義站

到成都東站的實際距離；注意單位的換算：lkHl=C!n。

【詳解】1cm:240km

=1cm:cm

=1：

=2.6x

=(cm)

cm=624km

【點睛】掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關系是解題的關鍵。

16.反正

【分析】根據(jù)x+y=k（一定），x和y成正比例關系；xy=k（一定），x和y成反比例關系，

進行分析。

【詳解】圓錐的底面積、高=體積X3（一定），圓錐的體積一定，它的底面積和高成反比例；

圓的面積9口=71（一定），圓的面積和半徑的平方成正比例。

【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。

17.x

【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

【詳解】訂閱的費用《訂閱的數(shù)量=單價（一定），商一定，所以訂閱的費用與訂閱的數(shù)量成

正比例，故原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘

積一定，再做判斷。

18.Y

【分析】兩個相關聯(lián)的量，若它們的乘積一定，則它們成反比例；若它們的比值一定，則它

們成正比例。據(jù)此判斷即可。

【詳解】根據(jù)總價一份數(shù)=單價（一定），訂閱《小學生數(shù)學報》的總價和份數(shù)的比值一定,

所以訂閱《小學生數(shù)學報》的總價和份數(shù)成正比例關系。原題干說法正確。

故答案為：4

【點睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關鍵。

19.<

【分析】判斷兩種相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還

是對應的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，

這兩種相關聯(lián)的量成反比例。

原題說法正確。

故答案為：Y

【點睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關鍵。

20.x

【分析】計算兩個比的比值，表示兩個比相等的式子叫做比例，據(jù)此解答。

【詳解】8：7=18,14：16=14],因為81所4以8：7和14：16不能組成比例。

故答案為：x

【點睛】掌握比例的意義是解答題目的關鍵。

21.x

【分析】根據(jù)條件“甲數(shù)的:等于乙數(shù)的■!”可得：甲數(shù)X，=乙數(shù)X：。依據(jù)比例的基本性質，

3o3o

在比例里，兩外項之積等于兩內項之積，如果甲是一個外項，則;是另一個外項，如果乙是

一個內項，則，是另一個內項，據(jù)此寫出比，然后化簡比即可。

O

【詳解】如果甲數(shù)＞4=乙數(shù)小

3o

則甲數(shù)：乙數(shù)=■1：：

o3

5.1

8-3

=(9x24):(-X24)

83

=15:8

所以甲數(shù)與乙數(shù)的比為15：8,原題說法錯誤；

故答案為：x

【點睛】考查了比例的基本性質兩外項之積等于兩內項之積，同時考查了比的化簡。

22.＜

【分析】兩個相關聯(lián)的量，若它們的比值一定，則它們成正比例；若它們的乘積一定，則它

們成反比例。

所以說圓柱的體積和其高成正比例關系。

故答案為：＜

【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：若兩個量的商一定，則這兩個量成正比例。

23.4

【分析】根據(jù)比例尺的意義可知，比例尺是1：表示圖上1cm相當于實際cm,根據(jù)進率“1km

=cm”換算單位即可。

【詳解】cm=20km

一幅圖的比例尺是1：,也就是圖上1cm表示實際距離20km。

故答案為：＜

【點睛】掌握比例尺的意義以及長度單位的換算是解題的關鍵。

24.x

【分析】圖上距離與實際距離的比叫做比例尺，比例尺有放大比例尺也有縮小比例尺，據(jù)此

分析。

【詳解】實際距離有時候大于圖上距離，有時候小于圖上距離，所以原題說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1(圖上距離大于實際

距離的，常把后項化為1)。

25.4

【分析】選3和5為兩個內項，或選3和9為兩個內項，也可以選5和9為兩個內項，再根

據(jù)比的基本性質，兩個內項積等于兩個外項積，求出另一個外項，組成比例式解答。

【詳解】3x5-9=|

27

3x9+5=一

5

5x9+3=15

所以這個數(shù)可以是：5，y27,15,共3個。

所以原題說法正確。

故答案為：Y

【點睛】熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵。

【詳解】略

【分析】在比例中兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，分數(shù)形式的比例中，交叉相乘積相

等，據(jù)此計算。

(2)6.8:x=5.1：3

解：5.1x=6.8x3

5.1x=20.4

x=20.4+5.1

x=4

28.15個

【分析】先設俱樂部組的大項有尤個，根據(jù)青少年組的大項：俱樂部組的大項=5：3,列出

比例方程，并求出俱樂部組的大項的個數(shù)；

再設學校部組的大項有y個，根據(jù)俱樂部組的大項：學校部組的大項=4:5,列出比例方程,

并求