法學(xué)考試概率題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.拋一枚均勻硬幣，正面朝上的概率是（）A.0B.0.5C.1D.0.252.一個袋子里有3個紅球，2個白球，從中隨機摸出一個球是紅球的概率為（）A.3/5B.2/5C.1/5D.4/53.同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.1/9D.1/44.從1-10這10個整數(shù)中任取一個數(shù)，是偶數(shù)的概率是（）A.1/10B.1/2C.3/10D.4/105.某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是0.8，他連續(xù)射擊兩次都未擊中的概率是（）A.0.64B.0.32C.0.04D.0.166.一個事件發(fā)生的概率不可能是（）A.0B.0.5C.1.5D.17.從一副撲克牌（54張）中隨機抽取一張，抽到大王的概率是（）A.1/54B.1/27C.1/13D.1/48.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是0.4，兩人下成和棋的概率是0.2，則乙獲勝的概率是（）A.0.4B.0.6C.0.8D.0.29.口袋中有10個球，其中白球有x個，綠球有2x個，其余為黑球。從袋中任意摸出一個球，若為綠球則甲獲勝，若為黑球則乙獲勝。要使游戲?qū)?、乙雙方公平，則x應(yīng)該是（）A.2B.3C.4D.510.天氣預(yù)報說某地明天降水概率為80%，這表示（）A.明天該地有80%的時間在下雨B.明天該地一定下雨C.明天該地有80%的地區(qū)在下雨D.明天該地下雨的可能性很大答案：1.B2.A3.A4.B5.D6.C7.A8.A9.A10.D二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于概率的說法正確的是（）A.必然事件發(fā)生的概率為1B.不可能事件發(fā)生的概率為0C.不確定事件發(fā)生的概率大于0小于1D.概率可以是任意實數(shù)2.從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A.至少有1個白球；都是白球B.至少有1個白球；至少有1個紅球C.恰有1個白球；恰有2個白球D.至少有1個白球；都是紅球3.下列事件是隨機事件的有（）A.明天的最高氣溫是32℃B.擲一枚骰子，出現(xiàn)7點C.買一張彩票中獎D.三角形內(nèi)角和為180°4.一個人連續(xù)射擊三次，事件“至少有一次擊中目標(biāo)”的對立事件是（）A.三次都擊中目標(biāo)B.三次都未擊中目標(biāo)C.恰有一次擊中目標(biāo)D.至多有一次擊中目標(biāo)5.已知事件A、B，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，若A與B互斥，則（）A.P(A∪B)=0.7B.P(A∩B)=0C.P(A∪B)=0.12D.P(A∩B)=0.76.以下哪些試驗是古典概型（）A.在適宜條件下種下一粒種子，觀察它是否發(fā)芽B.口袋里有2個白球和2個黑球，這4個球除顏色外完全相同，從中任取一球C.向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的D.射擊運動員向一靶心進行射擊，試驗結(jié)果為命中10環(huán)，命中9環(huán)，…，命中0環(huán)7.若事件A、B相互獨立，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，則（）A.P(A∩B)=0.3B.P(A∪B)=0.8C.P(A|B)=0.5D.P(B|A)=0.68.下列說法正確的是（）A.概率為0的事件是不可能事件B.頻率是客觀存在的，與試驗次數(shù)無關(guān)C.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率D.概率是隨機的，在試驗前不能確定9.從1，2，3，4，5中任取兩個不同的數(shù)，事件A=“取到的兩個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)”，則（）A.P(A)=2/5B.P(B)=1/10C.P(A∩B)=1/10D.P(A∪B)=2/510.以下關(guān)于條件概率的說法正確的是（）A.P(A|B)表示在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的概率B.P(A|B)=P(A∩B)/P(B)（P(B)>0）C.當(dāng)事件A與B相互獨立時，P(A|B)=P(A)D.條件概率一定小于非條件概率答案：1.ABC2.AC3.AC4.B5.AB6.B7.ABCD8.AC9.ABC10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.概率為1的事件一定是必然事件。（）2.互斥事件一定是對立事件。（）3.若P(A)+P(B)=1，則事件A與B是對立事件。（）4.隨機事件的頻率與概率是相等的。（）5.一個試驗是否為古典概型，在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特征：有限性和等可能性。（）6.兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生概率的乘積。（）7.若事件A與B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）8.條件概率P(A|B)與非條件概率P(A)一定不相等。（）9.從一批產(chǎn)品中任取一件，“取到次品”與“取到合格品”是對立事件。（）10.概率的取值范圍是[-1,1]。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述古典概型的特點。答案：古典概型有兩個特點，一是試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；二是每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。2.什么是互斥事件？答案：互斥事件是指在某一試驗中不可能同時發(fā)生的兩個事件。若A、B是互斥事件，則A、B不能同時發(fā)生。3.如何區(qū)分頻率與概率？答案：頻率是在多次重復(fù)試驗中，某事件發(fā)生的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比值，它會隨試驗次數(shù)變化。概率是事件發(fā)生的穩(wěn)定的可能性大小，是客觀存在的固定值。4.舉例說明相互獨立事件。答案：比如拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，第一枚硬幣正面朝上這個事件，不影響第二枚硬幣正面朝上的概率，二者就是相互獨立事件。五、討論題（每題5分，共4題）1.在實際生活中，概率有哪些重要應(yīng)用？答案：在保險行業(yè)用于計算風(fēng)險概率確定保費；在投資領(lǐng)域評估投資風(fēng)險與收益概率；在天氣預(yù)報中預(yù)測降水等天氣狀況概率，輔助人們決策。2.當(dāng)事件A、B既不互斥也不相互獨立時，如何計算P(A∪B)？答案：此時用公式P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。需先確定P(A)、P(B)以及P(A∩B)的值，再代入公式計算。3.概率在法學(xué)證據(jù)判斷方面能起到什么作用