吉林省扶余市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、為增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，我市自來(lái)水公司采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)，即每月用水不超過(guò)10噸，每噸收費(fèi)元；若超過(guò)10噸，則10噸水按每噸元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分按每噸元收費(fèi)，公司為居民繪制的水費(fèi)（元）與當(dāng)月用水量（噸）之間的函數(shù)圖象如下，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．B．C．若小明家3月份用水16噸，則應(yīng)繳水費(fèi)27元D．若小明家6月份繳水費(fèi)28元，則該用戶當(dāng)月用水17.5噸2、已知函數(shù)y=,當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，則a的值為（

）A．3 B．－1 C．－3 D．13、一個(gè)尋寶游戲通道如圖所示，通道在同一平面內(nèi)由AB、BC、CD、DA、AC、BD組成．定位儀器放置在BC的中點(diǎn)M處，設(shè)尋寶者行進(jìn)時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，尋寶者勻速前進(jìn)，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能是（

）A．A→B→O B．A→D→O C．A→O→D D．B→O→C4、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．5、若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣4），B（m，8）兩點(diǎn)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣46、為積極響應(yīng)振興鄉(xiāng)村的號(hào)召，某工作隊(duì)步行前往某鄉(xiāng)村開(kāi)展入戶調(diào)查．隊(duì)員們先勻速步行一段時(shí)間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計(jì)劃時(shí)間到達(dá)目的地．設(shè)行進(jìn)時(shí)間為t（單位：），行進(jìn)的路程為x（單位：m），則能近似刻畫(huà)x與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（

）A． B．C． D．7、為了讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m3，打開(kāi)進(jìn)水口注水時(shí)，游泳池的蓄水量y（m3）與注水時(shí)間t（h）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（）A．該游泳池內(nèi)開(kāi)始注水時(shí)已經(jīng)蓄水100m3B．每小時(shí)可注水190m3C．注水2小時(shí)，游泳池的蓄水量為380m3D．注水2小時(shí)，還需注水100m3，可將游泳池注滿8、函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，，分別是的三條邊長(zhǎng)，為斜邊長(zhǎng)，，我們把關(guān)于的形如的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”．若點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且的面積是4，則的值是__________．2、如果將直線沿軸向下平移2個(gè)單位，那么平移后所得直線的表達(dá)式是______．3、已知點(diǎn)P（3，5）在一次函數(shù)y＝x+b的圖象上，則b＝_____．4、如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)B（0，8）是坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)C是直線y＝2x上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與原點(diǎn)重合），若△ABC是直角三角形，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．5、“五一黃金周”期間李師傅一家開(kāi)車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，行駛130公里時(shí)，油箱里剩油量為_(kāi)____升．6、若點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，，則這條直線的函數(shù)表達(dá)式是________.7、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、(圖象信息題)已知一次函數(shù)y=2x-1的圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出一次函數(shù)的圖象與x軸y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)寫(xiě)出方程2x-1=3的解；(3)分別寫(xiě)出不等式2x-1>-1,2x-1≥0,2x-1<3的解集．2、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時(shí)，車輛將自動(dòng)報(bào)警，行駛千米后，車輛將自動(dòng)報(bào)警？3、小敏上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購(gòu)物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y（米）和所經(jīng)過(guò)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）小敏去超市途中的速度是多少，在超市逗留了多少時(shí)間；（2）小敏幾點(diǎn)幾分返回到家．4、在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D．如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或D重合時(shí)，y＝0)(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)畫(huà)出此函數(shù)的圖像．5、如圖1，一個(gè)正立方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，水槽的底面圓的面積記為，正立方體的底面正方形的面積記為．現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28秒時(shí)注滿水槽．此時(shí)停止注水，并立刻將立方體鐵塊用細(xì)線豎直勻速上拉直至全部拉出水面．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時(shí)間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖2所示．(1)正立方體的棱長(zhǎng)為_(kāi)_____cm，______；(2)當(dāng)圓柱形水槽內(nèi)水面高度為12cm時(shí)，求注水時(shí)間是幾秒？(3)鐵塊完全拉出時(shí)，水面高度為_(kāi)_____cm．6、巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達(dá)起點(diǎn)后小明做了一會(huì)準(zhǔn)備活動(dòng)，朱老師先跑．當(dāng)小明出發(fā)時(shí)，朱老師已經(jīng)距起點(diǎn)200米了．他們距起點(diǎn)的距離s（米）與小明出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示（不完整）．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在上述變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）朱老師的速度為米/秒，小明的速度為米/秒；（3）當(dāng)小明第一次追上朱老師時(shí)，求小明距起點(diǎn)的距離是多少米？（4）直接寫(xiě)出AB段s與t之間的關(guān)系式．7、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)始維修某段路面，一段時(shí)間后，乙隊(duì)被調(diào)往別處，甲隊(duì)又用了3小時(shí)完成了剩余的維修任務(wù)，已知甲隊(duì)每小時(shí)維修路面的長(zhǎng)度保持不變，乙隊(duì)每小時(shí)維修路面50米，甲、乙兩隊(duì)在此路段的維修總長(zhǎng)度（米）與維修時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙隊(duì)調(diào)離時(shí)，甲、乙兩隊(duì)已完成的維修長(zhǎng)度為_(kāi)__________米；（2）求甲隊(duì)每小時(shí)維修路面多少米？（3）求乙隊(duì)調(diào)離后與之間的函數(shù)關(guān)系式．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題中已知結(jié)合圖象逐一分析即可．【詳解】A.每月用水不超過(guò)10噸，每噸收費(fèi)元，由圖象可得10噸水收費(fèi)15元，a=15÷10=1.5，故結(jié)論正確；B.由圖像可得：b=（35-15）÷10=2，故B結(jié)論正確；C.用水16噸繳費(fèi)為：15+（16-10）×2=27（元），故C結(jié)論正確；D.繳費(fèi)28元當(dāng)月的用水量為：10+（28-15）÷2=16.5（噸），故D結(jié)論錯(cuò)誤；故答案為D．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的圖象及實(shí)際應(yīng)用，正確理解圖象是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，把x=a代入函數(shù)式中，得求解a=3．【詳解】∵函數(shù)y=中，當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)值為1，∴，∴2a?1=a+2，∴a=3.故答案為A【考點(diǎn)】此題考查函數(shù)值,令y=1,解分式方程，即可求出3、D【解析】【分析】將選項(xiàng)中的運(yùn)動(dòng)順序代入分析，即可得出尋寶者隨時(shí)間的增長(zhǎng)與定位儀器點(diǎn)M之間的距離變化規(guī)律，此題得解．【詳解】解：A、從A點(diǎn)到B點(diǎn)，y隨x的增大而減小，從B點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，故本選項(xiàng)不合題意；B、從A點(diǎn)到D點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，從D點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)不合題意；C、從A點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大而減小，從O點(diǎn)到D點(diǎn)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)不合題意；D、從B點(diǎn)到O點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，從O點(diǎn)到C點(diǎn)，y隨x的增大先減小后增大，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考察自變量與因變量之間的關(guān)系，仔細(xì)審題是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的定義找出四個(gè)選項(xiàng)中的一次函數(shù)，從而利于排除法得出符合題意的選項(xiàng)．【詳解】解：A、不是一次函數(shù)，故選項(xiàng)正確；B、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一次函數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)．5、B【解析】【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，由點(diǎn)的坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出值，進(jìn)而可得出正比例的解析式，再結(jié)合點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即可求出的值．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，正比例函數(shù)解析式為．當(dāng)時(shí)，，解得：．又點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)休息后的速度比休息前的速度快，路程變化快一點(diǎn)，圖象相對(duì)陡一點(diǎn)，休息時(shí)路程不變，進(jìn)而可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，休息后的速度比休息前的速度快，路程變化快一點(diǎn)，圖象相對(duì)陡一點(diǎn)，休息時(shí)路程不變，四個(gè)選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)符合題意，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象，理解題意，找到休息前后路程的的變化快慢是解答的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可解答．【詳解】解：A、由圖象可知，當(dāng)t=0時(shí)，y=100，即該游泳池內(nèi)開(kāi)始注水時(shí)已經(jīng)蓄水100m3，正確，故選項(xiàng)A不符合題意；B、由（380－100）÷2=140（m3），即每小時(shí)可注水140m3，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；C、由圖可知，注水2小時(shí)，游泳池的蓄水量為380m3，正確，故選項(xiàng)C不符合題意；D、由圖象可知，480－380=100（m3），即注水2小時(shí)，還需注水100m3，可將游泳池注滿，正確，不符合題意，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不為0，列不等式組可求得自變量x的取值范圍．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≥﹣2且x≠1．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．二、填空題1、【解析】【分析】依據(jù)題意得到三個(gè)關(guān)系式：，運(yùn)用完全平方公式即可得到c的值．【詳解】解：∵點(diǎn)在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，∴，即，又∵，，分別是的三條邊長(zhǎng)，，的面積是4，∴，即，又∵，∴，即∴，解得（負(fù)值舍去），故答案為：．【考點(diǎn)】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題目中所給的材料結(jié)合勾股定理和乘法公式是解答此題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化即可得到結(jié)論．【詳解】解：原直線的k=，b=0；向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到了新直線，那么新直線的k=，b=0-2=-2．∴新直線的解析式為y=x-2．故答案是：y=x-2．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．3、2【解析】【分析】由題意可直接把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：把點(diǎn)P（3，5）代入一次函數(shù)y＝x+b得：，解得：；故答案為2．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、（4，8）或（，）或（，）【解析】【分析】設(shè)C（x，2x），分、、三種情況，根據(jù)勾股定理計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)C（x，2x）∵點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)B（0，8）∴當(dāng)時(shí)，∴解得：或（舍去）∴C的坐標(biāo)為（4，8）當(dāng)時(shí)，∴解得：∴C的坐標(biāo)為（，）當(dāng)時(shí)，∴解得：∴C的坐標(biāo)為（，）綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，8）或（，）或（，）故答案為：（4，8）或（，）或（，）【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直角三角形的判定，勾股定理的應(yīng)用等，分類討論時(shí)解題的關(guān)鍵．5、37【解析】【分析】找準(zhǔn)幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：由圖象可知：當(dāng)用時(shí)1小時(shí)時(shí)，油量剩余45升，行駛了30公里，當(dāng)用時(shí)在1﹣2.5小時(shí)之間時(shí)，可得，每小時(shí)行駛的里程為=100公里，每小時(shí)耗油量為=8升，∴當(dāng)用時(shí)1+1＝2小時(shí)時(shí)，此時(shí)剛好行駛了130公里，此時(shí)油箱里的剩油量為：45﹣8×1＝37升.故答案為37．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，就能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)問(wèn)題的相應(yīng)解決．6、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當(dāng)－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，推出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達(dá)式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】結(jié)合一次函數(shù)y=-2x+4的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），以及與y軸的交點(diǎn)為（0，4），可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．【詳解】令y=0，則x=2；令x=0，則y=4，∴一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，4）．∴S=．故答案為：4【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．關(guān)鍵令y=0，可求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0，可求直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題1、(1)A,B(0,-1)；(2)x=2；(3)x<2【解析】【分析】從圖象上得到函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)后，即可解答；（2）由直線經(jīng)過(guò)（2，3）點(diǎn)，即可解答本題；（3）由函數(shù)的增減性和直線過(guò)的已知點(diǎn)，即可解答本題．【詳解】解：(1)由圖可知，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A，B(0，-1)；(2)由圖可知，當(dāng)y=3時(shí)，x=2，∴方程2x-1=3的解是x=2；(3)由圖可知，當(dāng)x>0時(shí)，y>-1，∴不等式2x-1>-1的解集為x>0；同理可得，2x-1≥0的解集是x≥；2x-1<3的解集是x<2．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問(wèn)題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．2、（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800【解析】【分析】（1）當(dāng)x=0時(shí)，y的值就是這種車的油箱的最大容量；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x的值就是該車行駛的行駛里程；（3）觀察圖象可知，該車每行駛200千米消耗汽油10升；（4）觀察圖象可知，行駛800千米后，車輛將自動(dòng)報(bào)警．【詳解】解：（1）這種車的油箱最多能裝50升油．（2）加滿油后可供該車行駛1000千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油10升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時(shí)，車輛將自動(dòng)報(bào)警，行駛800千米后，車輛將自動(dòng)報(bào)警．故答案為：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．【考點(diǎn)】此題主要考查了函數(shù)的圖象，從一次函數(shù)的圖象上獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．3、（1）300米/分，30分；（2）8：55．【解析】【分析】（1）根據(jù)觀察橫坐標(biāo)，可得去超市的時(shí)間，根據(jù)觀察縱坐標(biāo)，可得去超市的路程，根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系，可得答案；在超市逗留的時(shí)間即路程不變化所對(duì)應(yīng)的時(shí)間段；（2）求出返回家時(shí)的函數(shù)解析式，當(dāng)y=0時(shí)，求出x的值，即可解答．【詳解】解：（1）速度為：3000÷10=300（米/分）逗留的時(shí)間為：40－10=30（分鐘）（2）設(shè)返回家時(shí)，y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，把（40,3000），（45,2000）代入得：解得：∴函數(shù)解析式為：y=－200x+11000當(dāng)y=0時(shí)，x=55

∴返回到家的時(shí)間為8：55．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象獲取信息是解題關(guān)鍵．4、見(jiàn)解析.【解析】【分析】（1）分以下三種情況：點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)，分別根據(jù)三角形的面積公式可得；（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關(guān)系式即可得,點(diǎn)P在邊AB，BC，CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式不相同，故應(yīng)分段求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，即0≤x＜3時(shí)，y＝×4x＝2x；②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)，即3≤x＜7時(shí)，y＝×4×3＝6；③當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)，即7≤x≤10時(shí)，y＝×4(10－x)＝－2x＋20.所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y＝（2）函數(shù)圖象如圖所示．【考點(diǎn)】本題考查了分段函數(shù)在動(dòng)態(tài)幾何中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想.根據(jù)點(diǎn)P在邊AB，BC，CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式不相同，分段求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，再畫(huà)出相應(yīng)的函數(shù)圖象．5、(1)10，4(2)15.2秒(3)17.5【解析】【分析】（1）由12秒和20秒水槽內(nèi)水面的高度可求正立方體的棱長(zhǎng)；設(shè)注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，得到關(guān)于x、s的二元一次方程組，可得到水槽的底面面積，即可求解；（2）根據(jù)A（12、10）、B（28、20）求出線段AB的解析式，把y=12代入解析式，即可求解；（3）根據(jù)水槽內(nèi)水面的高度下降得體積為正立方體的體積，求出水槽內(nèi)水面的高度下降，即可得答案．(1)解：由圖2得：∵12秒時(shí)，水槽內(nèi)水面的高度為10cm，12秒后水槽內(nèi)高度變化趨勢(shì)改變，∴正立方體的棱長(zhǎng)為10cm；由圖2可知，圓柱體一半注滿水需要28-12=16(秒)，故如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過(guò)16-12=4(秒)恰好將水槽注滿，正方體的體積是103=1000cm3，設(shè)注水的速度為xcm3/s，圓柱的底面積為scm2，根據(jù)題意得：，解得：∴水槽的底面面積為400cm2，∵正立方體的棱長(zhǎng)為10cm，∴正立方體的底面正方形的面積=10×10=100cm2，∴S1:S2=400:100=4:1(2)設(shè)線段AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，將A（12、10）、B（28、20）代入得：，解得：∴y=x+，當(dāng)y=12時(shí)，x+b=12，解得：x=15.2，∴注水時(shí)間是15.2秒；(3)∵正立方體的鐵塊全部拉出水面，水槽內(nèi)水面的高度下降，設(shè)正立方體的鐵塊全部拉出水面，水槽內(nèi)水面的高度下降acm，根據(jù)題意得：400a=1000，a=2.5，所以鐵塊完全拉出時(shí)，水面高度為20-2.5=17.5cm．【考點(diǎn)】本題考查了正立方體的體積、圓柱的體積、一次函數(shù)的應(yīng)用，做題