廣東省廉江市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編定向測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)2、象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3、如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長(zhǎng)為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對(duì)4、下列各點(diǎn)在第二象限的是A．， B． C． D．5、點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6、如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，3），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3），那么棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A．（3，0） B．（3，1） C．（3，2） D．（2，2）7、下列圖形中對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（

）.A．等邊三角形 B．正方形 C．等腰三角形 D．線段8、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_____2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?4，0)，B(0，2)，作，使與全等，則點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）的坐標(biāo)為______．3、如圖，在△ABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），點(diǎn)D在第二象限，且△ABD與△ABC全等，點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________．4、課間操時(shí)，小明、小麗、小亮的位置如圖所示，如果小明的位置用表示，小麗的位置用表示，那么小亮的位置可以表示成______．5、（1）點(diǎn)到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是_______；（2）設(shè)點(diǎn)A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點(diǎn)A在坐標(biāo)平面的右半平面，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為______；（3）已知P點(diǎn)坐標(biāo)為，且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________；（4）已知點(diǎn)在第二象限的角平分線上，則a的值是________．6、若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則值是________．7、如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值為________三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)是、、．（1）分別寫出與點(diǎn)、、關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出；（3）的面積的值等于____________．2、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，（1）描出點(diǎn)，并依次連接點(diǎn)A、B、C、D、E、A，請(qǐng)寫出形成一個(gè)什么圖形；答：形成___________．（2）若將該圖形沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移4單位，則經(jīng)過(guò)兩次平移后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________．3、已知平面直角坐標(biāo)系中A、B兩點(diǎn)，根據(jù)條件求符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)．(1)已知點(diǎn)A(2,0)，AB＝4，點(diǎn)B和點(diǎn)A在同一坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)A(0,0)，AB＝4，點(diǎn)B和點(diǎn)A在同一坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－2，4），B（－3，1），C（1，－2）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′；（2）寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；（3）連接OB、OB′，請(qǐng)直接回答：①△OAB的面積是多少？②△OBC與△OB′C′這兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱．5、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)△A2B2C2，使A2B2＝C2B2．6、將下圖中的△ABC作下列變換，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化．（1）沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱；（3）以C點(diǎn)為位似中心，放大到1.5倍．7、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，n）在第一象限，把點(diǎn)A向右移p個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)B．(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C距x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，若AB＝AC．①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求三角形ABC的面積．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】解：若以解放公園為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(2，2)．故選D．2、A【解析】【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），進(jìn)而得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：以帥的位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長(zhǎng)，再利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定，從而不難得到其形狀．【詳解】解：∵正方形小方格邊長(zhǎng)為1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故選：A．【考點(diǎn)】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2＋b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．4、B【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【詳解】、，在軸上，故本選項(xiàng)不合題意；、在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；、在軸上，故本選項(xiàng)不合題意；、在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意．答案：B．【考點(diǎn)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、D【解析】【分析】根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)M（m+1，m+3）在y軸上，∴，解得，∴，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，2）．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)“車”的位置，向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)“炮”的位置解答．【詳解】解：由棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，3）、棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，3），建立如圖平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)為底邊正中間的點(diǎn)，以底邊為x軸，向右為正方向，以左右正中間的線為y軸，向上為正方向；根據(jù)建立的坐標(biāo)系可知，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，2）．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對(duì)稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．等邊三角形有3條對(duì)稱軸；

B．正方形有4條對(duì)稱軸；

C．等腰三角形有1條對(duì)稱軸；

D．線段有2條對(duì)稱軸．∵4＞3＞2＞1∴正方形的對(duì)稱軸條數(shù)最多．故選B．【考點(diǎn)】此題考查的是軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案．【詳解】解：點(diǎn)P（2，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．二、填空題1、（2，1）【解析】【分析】根據(jù)與x軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)，求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】∵對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱∴保持橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)取相反數(shù)∴對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，掌握與x軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、或或【解析】【分析】利用全等三角形的判定，畫出圖形即可解決問(wèn)題．【詳解】解：觀察圖形可知，當(dāng)△ABO△CBO時(shí)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(4，0)；當(dāng)△ABO△C1OB時(shí)，點(diǎn)C1坐標(biāo)為(4，2)；當(dāng)△ABO△C2OB時(shí)，點(diǎn)C2坐標(biāo)為(-4，2)；∴滿足條件的點(diǎn)C有3個(gè)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(4，0)或(4，2)或(?4，2)．故答案為：(4，0)或(4，2)或(?4，2)．【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)兩條數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．3、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC兩種情況，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可解答．【詳解】解：當(dāng)△ABD≌△ABC時(shí)，△ABD和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，如下圖所示：∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是(-4，3)，當(dāng)△ABD’≌△BAC時(shí)，過(guò)D’作D’G⊥AB，過(guò)C點(diǎn)作CH⊥AB，如上圖所示：△ABD’邊AB上的高D’G與△BAC的邊AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴點(diǎn)D’的坐標(biāo)是(-4，2)，故答案為：(-4，3)或(-4，2)．【考點(diǎn)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如果小明的位置用（-1，-1）表示，小麗的位置用（1，0）表示，如圖所以小亮的位置為（2，3）．故答案為：（2，3）．【考點(diǎn)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，利用原點(diǎn)的位置得出是解題關(guān)鍵．5、

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，

【解析】【分析】（1）點(diǎn)到軸的距離是到軸的距離是，根據(jù)性質(zhì)直接可得答案；（2）由點(diǎn)A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，求解再由點(diǎn)A在坐標(biāo)平面的右半平面，可得＞則從而可得答案；（3）由點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可得再解方程可得答案；（4）由第二象限的角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列方程可得答案.【詳解】解：（1）點(diǎn)到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是；（2）點(diǎn)A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點(diǎn)A在坐標(biāo)平面的右半平面，＞則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為，或解得：或點(diǎn)P的坐標(biāo)是或（4）點(diǎn)在第二象限的角平分線上，故答案為：（1）；（2）；（3）或；（4）【考點(diǎn)】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，掌握點(diǎn)到軸的距離是到軸的距離是是解題的關(guān)鍵.6、1【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（1+m，1-n）與點(diǎn)B（-3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴1+m=3，1-n=2，解得：m=2，n=-1則（m+n）2021=（2-1）2021=1．故答案為：1．【考點(diǎn)】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．7、【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：如圖：由圖可知：，∵數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，∴，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)，勾股定理的應(yīng)用，能讀懂圖是解此題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（2，5），（2，-4），（-3，2）；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)寫出坐標(biāo)即可．（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫出圖形即可．（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）A′（2，5），B′（2，-4），C′（-3，2）．故答案為：（2，5），（2，-4），（-3，2）．（2）如圖，△A′B′C′即為所求．（3）S△A′B′C′=×9×5=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查軸對(duì)稱變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．2、（1）五角星

（2）【解析】【分析】(1)依次在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)坐標(biāo)，然后連接起來(lái)即可求解；(2)將沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移4單位后即可求出坐標(biāo)．【詳解】解：(1)如下圖所示：依次連接點(diǎn)A、B、C、D、E、A后，得到的圖形為五角星；(2)該圖形沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移4單位，相當(dāng)于將沿x軸向右平移2個(gè)單位，再沿y軸向下平移4單位得到，∴．【考點(diǎn)】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)的平移規(guī)律等，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平面坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及點(diǎn)的平移規(guī)律即可求解．3、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－2,0)或（6，0）；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－4,0)或(4,0)或(0,4)或(0，－4)【解析】【分析】（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)可知點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B可以再點(diǎn)A的左右兩側(cè)，根據(jù)AB=4可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）由點(diǎn)A的坐標(biāo)可知點(diǎn)A在x軸和y上，符合條件的點(diǎn)B共有4個(gè)，根據(jù)AB=4可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∴點(diǎn)A在x軸上．當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，0），當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）．（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），∴點(diǎn)A在x軸上也在y軸上．當(dāng)點(diǎn)A在x軸上時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0）或（4，0）；當(dāng)點(diǎn)A在y軸上時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）．【考點(diǎn)】本題主要考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的定義是解題的根據(jù)．4、（1）見解析；（2）A′（2，4），B′（3，1），C′（－1，－2）；（3）①5；②是；△OBC與△OB′C′這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸成軸對(duì)稱．【解析】【分析】（1）先確定A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′，然后再順次連接即可；（2）直接根據(jù)圖形讀出A′、B′、C′的坐標(biāo)即可；（3）①運(yùn)用△OAB所在的矩形面積減去三個(gè)三角形的面積即可；②根據(jù)圖形看△OBC與△OB′C′是否有對(duì)稱軸即可解答．【詳解】解：（1）如圖；△A′B′C′即為所求；（2）如圖可得：A′（2，4）．B′（3，1）．C′（－1，－2）；（3）①△OAB的面積為：4×3-×3×1-×4×2-×3×1=5；②∵△OBC與△OB′C′這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸成軸對(duì)稱∴△OBC與△OB′C′這兩個(gè)圖形關(guān)于y軸成軸對(duì)稱．【考點(diǎn)】本題主要考查了軸對(duì)稱變換和不規(guī)則三角形面積的求法，作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′以及運(yùn)用拼湊法求不規(guī)則三角形的面積成為解答本題的關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱作圖作出即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)作出A2C2，在作出△A2B2C2，使A2C2=C2B2（答案不唯一）．【詳解】解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）線段A2C2和△A2B2C2如圖所示（符合條件的△A2B2C2不唯一）．【考點(diǎn)】本題考查了軸對(duì)稱作圖，平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平移不改變圖形的形狀和大?。?、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【解析】【分析】（1）沿y軸負(fù)方向平移1個(gè)單位，即將整個(gè)圖象向下平移1個(gè)單位；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱：圖象上的每個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)；（3）以C點(diǎn)為位似中心，在第二象限或第四