北師大版8年級數(shù)學上冊期中試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、《九章算術》“勾股”章有一題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何.”大意是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少（1丈＝10尺，1尺＝10寸）？若設門的寬為x寸，則下列方程中，符合題意的是（）A．x2+12＝（x+0.68）2 B．x2+（x+0.68）2＝12C．x2+1002＝（x+68）2 D．x2+（x+68）2＝10022、計算下列各式，值最小的是（

）A． B． C． D．3、計算=(

)A． B． C． D．4、運算后結果正確的是（

）A． B． C． D．5、如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案，如果用表示點，表示點，那么點的位置可表示為（

）A． B． C． D．6、下面各圖中，不能證明勾股定理正確性的是（）A． B． C． D．7、如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點E為AB中點，沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕現(xiàn)交于點F，已知EF=，則BC的長是（）A． B．3 C．3 D．3二、多選題（3小題，每小題2分，共計6分）1、下列說法不正確的是（

）A．無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù) B．無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)C．帶根號的數(shù)都是無理數(shù) D．無限小數(shù)都是無理數(shù)2、下列運算不正確的是（

）A．+= B．2+=2C．3-=2 D．=-3、如圖所示，數(shù)軸上點，對應的數(shù)分別為，，下列關系式正確的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）三、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．2、計算：______．3、如果方程無實數(shù)解，那么的取值范圍是_______．4、計算：=_____．5、的相反數(shù)是___，﹣π的絕對值是___，＝___．6、________，_______．7、若，則_________．8、若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則__．9、給出表格：0.00010.011100100000.010.1110100利用表格中的規(guī)律計算：已知，則____．（用含的代數(shù)式表示）10、若、為實數(shù)，且，則的值為__________．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬了2個單位長度到達點，點表示，設點所表示的數(shù)為．（1）求的值；（2）在數(shù)軸上還有、兩點分別表示實數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．2、計算題(1)；(2)；(3)．3、如圖，在平面直角坐標系中，已知線段AB；（1）請在y軸上找到點C，使△ABC的周長最小，畫出△ABC，并寫出點C的坐標；（2）作出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'；（3）連接BB'，AA'．求四邊形AA'B'B的面積．4、實數(shù)a在數(shù)軸上的對應點A的位置如圖所示，b＝|a?|＋|2?a|(1)求b的值；(2)已知b＋2的小數(shù)部分是m，8－b的小數(shù)部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．5、如圖，正方形ABCD的面積為8，正方形ECFG的面積為32．(1)求正方形ABCD和正方形ECFG的邊長；(2)求陰影部分的面積．6、閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．因此，的小數(shù)部分不可能全部地寫出來，但可以用來表示的小數(shù)部分．理由：因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．請解答：已知：的小數(shù)部分為，的小數(shù)部分為b，計算的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】1丈＝100寸，6尺8寸＝68寸，設門的寬為x寸，則門的高度為（x+68）寸，利用勾股定理及門的對角線長1丈（100寸），即可得出關于x的一元二次方程，此題得解.【詳解】解：1丈＝100寸，6尺8寸＝68寸.設門的寬為x寸，則門的高度為（x+68）寸，依題意得：x2+（x+68）2＝1002.故選：D.【考點】本題主要考查了勾股定理的應用、由實際問題抽象出一元二次方程，準確計算是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則，遵循先乘除后加減的運算順序即可得到答案.【詳解】根據(jù)實數(shù)的運算法則可得：A.；B.；C.；D.；故選A.【考點】本題考查實數(shù)的混合運算，掌握實數(shù)的混合運算順序和法則是解題的關鍵..3、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運算和根式的性質即可解題.【詳解】解：,故選C.【考點】本題考查了根式的運算,屬于簡單題,熟悉根式的性質是解題關鍵.4、C【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則即可求解；【詳解】解：A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故正確；D.，故錯誤；故選：C．【考點】本題主要考查實數(shù)的計算，掌握實數(shù)計算的相關法則是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)A點坐標，建立坐標系，可得C點坐標．【詳解】解：如圖，以點A為原點建立平面直角坐標系點C的位置可表示為（3，2），故選D．【考點】此題主要考查了坐標確定位置，關鍵是正確建立坐標系．6、C【解析】【分析】把各圖中每一部分的面積和整體的面積分別列式表示，根據(jù)每一部分的面積之和等于整體的面積，分別化簡，再根據(jù)化簡結果即可解答.【詳解】解：A、∵+c2+ab＝（a+b）（a+b），∴整理得：a2+b2＝c2，即能證明勾股定理，故本選項不符合題意；B、∵4×+（b﹣a）2＝c2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能證明勾股定理，故本選項不符合題意；C、根據(jù)圖形不能證明勾股定理，故本選項符合題意；D、∵4×+c2＝（a+b）2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能證明勾股定理，故本選項不符合題意；故選C．【考點】本題考查勾股定理的證明，解題的關鍵是利用構圖法來證明勾股定理.7、B【解析】【分析】折疊的性質主要有：1.重疊部分全等；2.折痕是對稱軸,對稱點的連線被對稱軸垂直平分.由折疊的性質可知,所以可求出∠AFB=90°，再直角三角形的性質可知,所以,的長可求，再利用勾股定理即可求出BC的長．【詳解】解：AB＝AC，,故選B.【考點】本題考查了折疊的性質、等腰直角三角形的判斷和性質以及勾股定理的運用，求出∠AFB=90°是解題的關鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義以及性質，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A、無理數(shù)包含開方開不盡的數(shù)，選項說法錯誤，符合題意；B、無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱無理數(shù)，選項正確，不符合題意；C、帶根號的數(shù)都是無理數(shù)，說法錯誤，比如，為有理數(shù)，符合題意；D、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，選項錯誤，符合題意；故選ACD【考點】此題考查了無理數(shù)的定義以及性質，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的有關性質是解題的關鍵．2、ABD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運算法則，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：A.+，不能合并，故該選項符合題意；

B.2+，不能合并，故該選項符合題意；

C.3-=2，正確，故不符合題意；

D.=，故該選項符合題意．故選：ABD．【考點】本題主要考查二次根式的運算，掌握二次根式的運算法則，合并同類二次根式法則，是解題的關鍵．3、CD【解析】【分析】由數(shù)軸得到a，b的符號，根據(jù)有理數(shù)的加減可依次判斷各個選項．【詳解】解：由圖可知，b＜0＜a，∴，故選項A不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴，∴，故選項B不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴∴，故選項C正確，符合題意；∵b＜0＜a，∴，故選項D正確，符合題意；故選：CD．【考點】本題在數(shù)軸背景下考查絕對值相關知識，有理數(shù)的加減等內容，了解絕對值的幾何意義是解題關鍵．三、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進行平方運算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點】本題考查正數(shù)的平方根的性質，求一個數(shù)的立方根，解題關鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．2、【解析】【分析】先分別化簡負整數(shù)指數(shù)冪和絕對值，然后再計算．【詳解】，故填：．【考點】本題考查負整數(shù)指數(shù)冪及實數(shù)的混合運算，掌握運算法則準確計算是解題關鍵．3、【解析】【分析】先移項，再根據(jù)算術平方根的性質得到答案.【詳解】，，∵的結果是非負數(shù)，∴當k-2<0，方程無實數(shù)解，即k<2，故答案為：k<2.【考點】此題考查方程無解的情況，算術平方根的性質.4、2【解析】【分析】先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內合并后再進行二次根式的除法運算即可得出答案．【詳解】原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案為2．【考點】本題考查了二次根式的混合運算.把二次根式化為最簡二次根式，再根據(jù)混合運算順序進行計算是解題的關鍵．5、

-

3【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值、算術平方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是：-，-π的絕對值是：π，=3．故答案為：-，π，3．【考點】此題主要考查了算術平方根、實數(shù)的性質，正確掌握相關定義是解題關鍵．6、

，

3【解析】【分析】根據(jù)求立方根和二次根式的乘方運算法則分別計算即可得到結果．【詳解】解：；，故答案為：-3；3．【考點】此題主要考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解答此題的關鍵．7、1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性和二次根式的非負性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點】本題考查了絕對值的非負性，二次根式的非負性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關鍵．8、．【解析】【分析】先確定出的范圍，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．【考點】考查了估算無理數(shù)的大，解此題的關鍵是確定的范圍8<<9，得出a,b的值．9、【解析】【分析】根據(jù)題意易得，然后問題可求解．【詳解】解：由，則；故答案為：．【考點】本題主要考查二次根式的性質，熟練掌握二次根式的性質是解題的關鍵．10、5【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)的非負性可先求出a、b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：由可得：∴，∴，即，∴，∴，故答案為5．【考點】本題主要考查被開方數(shù)的非負性，關鍵是熟練掌握算術平方根的性質．四、解答題1、（1）2；（2）±4【解析】【分析】（1）先求出m＝2，進而化簡|m＋1|＋|m?1|，即可；（2）根據(jù)相反數(shù)和非負數(shù)的意義，列方程求出c、d的值，進而求出2c?3d的值，再求出2c?3d的平方根．【詳解】（1）由題意得：m＝2，則m＋1＞0，m?1＜0，∴|m＋1|＋|m?1|＝m＋1＋1?m＝2；（2）∵與互為相反數(shù)，∴+=0，∴|2c＋d|＝0且＝0，解得：c＝2，d＝?4，∴2c?3d＝16，∴2c?3d的平方根為±4．【考點】本題主要考查數(shù)軸、相反數(shù)的定義，求絕對值，掌握求絕對值的法則以及絕對值與算術平方根的非負性，是解題的關鍵．2、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的運算可進行求解；（2）化簡二次根式，然后再進行求解；（3）根據(jù)立方根及實數(shù)的運算可進行求解．(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=．【考點】本題主要考查二次根式的運算及立方根，熟練掌握二次根式的運算及立方根是解題的關鍵．3、（1）見詳解，點C的坐標為（0，4）；（2）見詳解；（3）16【解析】【分析】（1）作B點關于y軸的對稱點連接與y軸的交點即為C點，即可求出點C的坐標；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫出△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'即可；（3）根據(jù)梯形面積公式即可求四邊形AA'B'B的面積．【詳解】解：（1）所要求作△ABC如圖所示，點C的坐標為（0，4）；（2）△A'B'C'即為所求；（3）點A，B，A'，B'的坐標分別為：（﹣3，1）、（﹣1，5）、（3，1）、（1，5）；∴四邊形AA'B'B的面積為：=（2+6）×4＝16．【考點】本題考查了作圖﹣軸對稱變換，解決本題的關鍵是掌握軸對稱的性質．4、(1)(2)【解析】【分析】（1）先判斷2<a<3，再判斷a-<0，2?a<0，再化簡絕對值，合并即可；（2）先求解再求解的值，再求解2m＋2n＋1，最后求解平方根即可．(1)解：∵2<a<3∴a-<0，2?a<0∴b＝-a＋a-2＝?2(2)∵b＋2=，8－b=8－（?2）=10－，∴m=－3，n=10－－6=4－∴2m＋2n＋1=2－6+8－2＋1=3∴2m＋2n＋1的平方根為±【考點】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，化簡絕對值，無理數(shù)的小數(shù)部分的理解，平方根的含義，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵．5、(1)正方形ABCD的邊長為2，正方形ECFG的邊長為4(2)陰影部分的面積為12【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的面積公式直接開平方得出正方形的邊長即可；（2）用兩個正方形的面積之和減去直角三角形ABD和直角三角形BGF的面積，即可得出陰影部分的面積．(1)解：∵正方形ABCD的面