人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》同步訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A． B． C． D．2、已知一次函數(shù)y＝（1＋2m）x﹣3中，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m≤﹣ B．m≥﹣ C．m＜﹣ D．m＞3、若直線y＝kx+b經過第一、二、三象限，則函數(shù)y＝bx﹣k的大致圖象是（）A． B． C． D．4、下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．5、一次函數(shù)y=2021x﹣2022的圖象不經過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、（1）每一個含有未知數(shù)x和y的二元一次方程，都可以改寫為______的形式，所以每個這樣的方程都對應一個一次函數(shù)，于是也對應一條_____，這條直線上每個點的坐標(x，y)都是這個二元一次方程的解．（2）從“數(shù)”的角度看，解方程組，相當于求_____為何值時對應的兩個函數(shù)值相等，以及這兩個函數(shù)值是______；從形的角度看，解方程組相當于確定兩條相應直線的______．2、在函數(shù)的圖象上有，，三個點，則，，的大小關系是_____________．（用“>”連接）3、若函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當0＜y≤1時，x的取值范圍是____．4、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）5、若點（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，則n﹣2m的值是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、汽車在發(fā)動后的前10秒內以勻加速a=0.8m/s2行駛，這10s內，經過t(s)汽車行駛的路程為s=12at2（1）求t=2.5s和3.5s時，汽車所行駛的路程．（2）汽車在發(fā)動后行駛10m，15m所需的時間各為多少?(精確到0.1)2、已知函數(shù)y＝2﹣|12x?1|，當x≥2時，y（1）當x＜2時，y＝；根據(jù)x＜2時y的表達式，補全表格、如圖的函數(shù)圖象x…﹣2﹣1012…y…0.51.5…（2）觀察（1）的圖象，該函數(shù)有最值（填“大”或“小”），是，你發(fā)現(xiàn)該函數(shù)還具有的性質是（寫出一條即可）；（3）在如圖的平面直角坐標系中，畫出y＝16x＋13的圖象，并指出2﹣|12x﹣1|＞16x＋3、閱讀下列一段文字，然后回答問題．已知在平面內兩點P1x1,y1、P2（1）已知A、B兩點在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為4，點B的縱坐標為?1，試求A、B兩點之間的距離；（2）已知一個三角形各頂點坐標為D(1,6)、E(?2,2)、F(4,2)，你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．（3）在（2）的條件下，平面直角坐標系中，在x軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，求出點P的坐標以及PD+PF的最短長度．4、一次試驗中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛砝碼，下面是測得的彈簧長度y(cm)與所掛砝碼的質量x(g)的一組對應值(在彈性限度內)：x(g)012345…y(cm)182022242628…(1)表中反映了哪兩個變量之間的關系?哪個是自變量?哪個是函數(shù)?(2)彈簧的原長是多少?當所掛砝碼質量為3g時，彈簧的長度是多少?(3)砝碼質量每增加1g，彈簧的長度增加________cm．5、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經過點A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達式；（2）將直線AB向下平移5個單位后經過點（m，﹣5），求m的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：A、自變量次數(shù)為，故是二次函數(shù)；B、自變量次數(shù)為，是一次函數(shù)；C、分母中含有未知數(shù)，故是反比例函數(shù)；D、分母中含有未知數(shù)，不是一次函數(shù)．故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義條件是：、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．2、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)的參數(shù)的正負與函數(shù)增減性的關系，即可求出m的取值范圍．【詳解】解：函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，那么1+2m＜0，解得m＜．故選：C．【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)的值與函數(shù)增減性的關系，，一次函數(shù)為減函數(shù)，，一次函數(shù)為增函數(shù)，掌握兩者之間的關系，是解決該題的關鍵．3、D【解析】【分析】直線y＝kx+b，當時，圖象經過第一、二、三象限；當時，圖象經過第一、三、四象限；當時，圖象經過第一、二、四象限；當時，圖象經過第二、三、四象限．【詳解】解：直線y＝kx+b經過第一、二、三象限，則，時，函數(shù)y＝bx﹣k的圖象經過第一、三、四象限，故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義進行判斷即可．【詳解】解：在某一變化過程中，有兩個變量x、y，一個量x變化，另一個量y隨之變化，當x每取一個值，另一個量y就有唯一值與之相對應，這時，我們把x叫做自變量，y是x的函數(shù)，只有選項C中圖象所表示的符合函數(shù)的意義，故選：C．【點睛】本題考查函數(shù)的定義，理解函數(shù)的定義，理解自變量與函數(shù)值的對應關系是正確判斷的前提．5、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=2021x-2022中k、b的取值特點，判斷函數(shù)圖象經過第一、三、四象限．【詳解】解：一次函數(shù)y=2021x-2022中，k=2021>0，∴一次函數(shù)經過第一、三象限，∵b=-2022<0，∴一次函數(shù)與y軸的交點在x軸下方，∴一次函數(shù)經過第一、三、四象限，∴一次函數(shù)圖象不經過第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質，掌握一次函數(shù)k、b的特點與函數(shù)圖象的關系是解題的關鍵．二、填空題1、y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)直線自變量多少交點坐標【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程的關系解答即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系解答即可；【詳解】（1）一般地，任何一個二元一次方程都可轉化為一次函數(shù)的形式，∴每個二元一次方程都對應一個一次函數(shù)，也對應一條直線，故答案為：y=kx+b(k，b是常數(shù)，k≠0)；直線（2）方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數(shù)圖象的交點坐標．∴答案為：自變量；多少；交點坐標【點睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程問題，關鍵是根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關系解答．2、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來比較、、三點的縱坐標的大?。驹斀狻拷猓阂淮魏瘮?shù)解析式中的，該函數(shù)圖象上的點的值隨的增大而減?。?，．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點坐標特征，一次函數(shù)的增減性，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)的增減性，即在中，當時隨的而增大，當時，隨的增大而減?。?、0≤x<2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質利用數(shù)形結合可直接解答．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，當時，x的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)與坐標軸的交點求自變量的范圍，利用數(shù)形結合的思想是解答此題的關鍵．4、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項系數(shù)，隨的增大而增大，點在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質（增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質是解題關鍵．5、1【解析】【分析】直接把點（m，n）代入函數(shù)y＝2x+1即可得出結論．【詳解】∵點（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，∴2m+1＝n，即n﹣2m＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．三、解答題1、（1）2.5，4.9；（2）5，6.1【解析】【分析】(1)根據(jù)公式，得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量的值，得函數(shù)值．(2)根據(jù)函數(shù)值，得相應的自變量的值．【詳解】(1)∵s=12at2∴s=12×0.8t2=25t當t=2.5時，s=25×2.52=2.5(m當t=3.5時，s=25×3.52=4.9(m(2)當s=10時，25t2=10，解得t=5(s當s=15時，25t2=15，解得t≈6.1(s【點睛】本題考查了函數(shù)值，利用了函數(shù)的自變量與函數(shù)值的對應關系．2、（1）12x+1，表格及圖像見詳解；（2）大，2，關于直線x=2對稱【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質化簡得到y(tǒng)=2?|1（2）根據(jù)圖象即可求得；（3）在同一平面直角坐標系中，畫出y=1【詳解】解：（1）當x<2時，y=2?|1補全表格：x…﹣2﹣1012…y…00.511.52…利用兩點畫出函數(shù)圖象如圖：（2）由圖象可知：該函數(shù)有最大值，是2．該函數(shù)還具有的性質是關于直線x=2對稱；故答案為：大，2，關于直線x=2對稱；（3）在同一平面直角坐標系中，畫出y=1由圖象可知：2?|12x?1|>16【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，一次函數(shù)的性質，數(shù)形結合是解題的關鍵．3、（1）5；（2）能，理由見解析；（3）134,0【解析】【分析】（1）根據(jù)文字提供的計算公式計算即可；（2）根據(jù)文字中提供的兩點間的距離公式分別求出DE、DF、EF的長度，再根據(jù)三邊的長度即可作出判斷；（3）畫好圖，作點F關于x軸的對稱點G，連接DG，則DG與x軸的交點P即為使PD+PF最短，然后有待定系數(shù)法求出直線DG的解析式即可求得點P的坐標，由兩點間距離也可求得最小值．【詳解】（1）∵A、B兩點在平行于y軸的直線上∴AB=4?(?1)即A、B兩點間的距離為5（2）能判定△DEF的形狀由兩點間距離公式得：DE=(?2?1)DF=(4?1)2∵DE=DF∴△DEF是等腰三角形（3）如圖，作點F關于x軸的對稱點G，連接DG，則DG與x軸的交點P即為使PD+PF最小由對稱性知：點G的坐標為(4,?2)，且PG=PF∴PD+PF=PD+PG≥DG即PD+PF的最小值為線段DG的長設直線DG的解析式為y=kx+b(k≠0)，把D、G的坐標分別代入得：k+b=6解得：k=?即直線DG的解析式為y=?上式中令y=0，即?83即點P的坐標為13由兩點間距離得：DG=DG=所以PD+PF的最小值為73【點睛】本題是材料閱讀題，考查了等腰三角形的判定，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩點間線段最短，關鍵是讀懂文字中提供的兩點間距離公式，把兩條線段的和的最小值問題轉化為兩點間線段最短問題．4、(1)彈簧長度與所掛砝碼質量；所掛砝碼質量是自變量，彈簧長度是所掛砝碼質量的函數(shù)；(2)18cm；24cm；(3)2cm【解析】【分析】（1）表中的數(shù)據(jù)主要涉及到所掛物體的質量和彈簧的長度，可知反映變量的關系；懸掛砝碼的質量發(fā)生變化引起彈簧長度的變化，故可知自變量；知函數(shù)關系；（2）彈簧原長即未懸掛砝碼時的長度，看表可知；懸掛砝碼質量為3g時彈簧的長度，看表可知；（3）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=18；x=1時，y=20等數(shù)據(jù)，據(jù)此判斷砝碼質量每增加1g，彈簧增加的長度．【詳解】解：（1）表中反映了彈簧長度與所掛砝碼質量之間的關系；其中所掛砝碼質量是自變量，彈簧長度是所掛砝碼質量的函數(shù)．（2）彈簧的原長是18cm；懸掛砝碼質量為3g時，彈簧的長度是24cm．（3）∵xx2=1,yx3=2,yx4=3,yx5=4,y∴據(jù)此判斷砝碼質量每增加1g，彈簧增加的長度為2cm．【點睛】本題考查了一次函數(shù)．解題的關鍵與難點在于找到函數(shù)關系．5、（1