安徽省巢湖市七年級上冊整式及其加減綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、已知，則代數(shù)式的值為（

）A．0 B．1 C． D．2、用實際問題表示代數(shù)式意義不正確的是（

）A．單價為a元的蘋果與單價為b元的梨的價錢和B．3件單價為a元的上衣與4件單價為b元的褲子的價錢和C．單價為a元/噸的3噸水泥與4箱b千克的行李D．甲以的速度行駛與乙以的速度行駛的路程和3、下列各式中去括號正確的是（

）A．a(chǎn)2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a4、若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．95、觀察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，根據(jù)其中的規(guī)律可得71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．0 B．1 C．7 D．86、在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是單項式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．8、若多項式的值為2，則多項式的值是（）A．11 B．13 C．-7 D．-59、已知，當(dāng)時，則的值是（

）A． B． C． D．10、生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，請你推算22022的個位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．4 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費___________元．2、某書店新進(jìn)了一批圖書，甲、乙兩種書的進(jìn)價分別為4元/本、5元/本．現(xiàn)購進(jìn)m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．（1）用含m，n的代數(shù)式表示______；（2）若共購進(jìn)本甲種書及本乙種書，______（用科學(xué)記數(shù)法表示）．3、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為_________．4、已知，且對于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變，則的值是_______．5、已知當(dāng)時，代數(shù)式的值為20，則當(dāng)時，代數(shù)式的值是________．6、如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式=_______．7、如圖，下列圖案是由火柴棒按某種規(guī)律搭成的，第個圖案中有2個正方形，第個圖案中有5個正方形，第個圖案中有8個正方形，則第個圖案中有______個正方形，第n個圖案中有______個正方形．8、在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中單項式是_______，多項式是_______，整式是_______．（填序號）9、若m為常數(shù)，多項式為三項式，則的值是___________．10、一個多項式M減去多項式，小馬虎卻誤解為先加上這個多項式，結(jié)果，得，則正確的結(jié)果是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：(1)5﹣（﹣2）2×3+（﹣36）÷6；(2)；(3)5a2﹣7﹣3a﹣5+a﹣2a2；(4)﹣2y3+（﹣x2y+3xy2）﹣2（xy2﹣y3）．2、先化簡，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．3、閱讀材料：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進(jìn)行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．4、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的．該市自來水收費的價目表如下（注：水費按月份結(jié)算）：每月用水量價格不超出5m3的部分2元/m3超出5m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3設(shè)李老師家某月用水量為．(1)若，則李老師當(dāng)月應(yīng)交水費多少元？(2)若，則李老師當(dāng)月應(yīng)交水費多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡）5、小劉、小張兩位同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，小劉說“任意選定一個數(shù)，然后按下列步驟進(jìn)行計算：加上20，乘2，減去4，除以2，再減去你所選定的數(shù)”，小張說“不用算了，無論我選什么數(shù)，結(jié)果總是18”，小張說得對嗎？說明理由．6、某校為適應(yīng)新的中考要求，決定添置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價140元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個足球送一條跳繩；B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買足球60個，跳繩x條（x＞60）．（1）若在A網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若在B網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x＝200時，通過計算說明此時在哪一家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當(dāng)x＝200時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】把代入代數(shù)式，求出算式的值為多少即可．【詳解】解：∵，∴故選B．【考點】本題考查了代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式判斷即可．【詳解】解：A、所表示的代數(shù)式為：3a+4b，故本選項錯誤；B、所表示的代數(shù)式為：3a+4b，故本選項錯誤；C、單價為a元/噸的3噸水泥與4箱

b千克的行李不能得出代數(shù)式3a+4b，故本選項正確；D、所表示的代數(shù)式為：3a+4b，故本選項錯誤；故選：C．【考點】本題考查了列代數(shù)式的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)分析各選項所表示的代數(shù)式．3、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】首先可判斷單項式am-1b2與a2bn是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．【詳解】解：∵單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，∴單項式am-1b2與a2bn是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，5、A【解析】【分析】根據(jù)題意可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為20，進(jìn)而問題可求解．【詳解】解：由71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…，可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為7+9+3+1=20，即和的個位數(shù)為0，∵2020÷4=505，∴71+72+…+72020的結(jié)果的個位數(shù)字是0；故選A．【考點】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得到個位數(shù)的循環(huán)及和．6、D【解析】【分析】利用數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，進(jìn)而判斷得出即可．【詳解】根據(jù)單項式的定義可知，只有代數(shù)式0，-1，-x,a,是單項式，一共有4個.故答案選D.【考點】本題考查的知識點是單項式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項式.7、B【解析】【分析】根據(jù)去括號法則，先去小括號，再去中括號，然后去大括號，即可求解．【詳解】解：．故選：B．【考點】本題主要考查了去括號，熟練掌握去括號法則：括號前面是“+”號，去掉括號和括號前面的“+”號，括號里的各項都不改變符號；括號前面是“-”號，去掉括號和括號前面的“-”號，括號里的各項都改變符號是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】將多項式變形為，再將整體代入即可得解；【詳解】解：∵，∴=，故選擇：D【考點】本題主要考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想求解是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】【分析】根據(jù)已知，得a=5b，c=5d，將其代入即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵∴a=5b，c=5d，∴故選：A【考點】本題考查的是求代數(shù)式的值，應(yīng)先觀察已知式，求值式的特征，采用適當(dāng)?shù)淖冃?，作為解決問題的突破口．10、C【解析】【分析】利用已知得出數(shù)字個位數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴尾數(shù)每4個一循環(huán)，∵2022÷4＝505……2，∴22022的個位數(shù)字應(yīng)該是：4．故選：C．【考點】此題主要考查了尾數(shù)特征，根據(jù)題意得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)單價×數(shù)量=總價，用代數(shù)式表示結(jié)果即可．【詳解】解：根據(jù)單價×數(shù)量=總價得，共需花費元，故答案為：．【考點】本題考查代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，理解和掌握單價×數(shù)量=總價是解題的關(guān)鍵，注意當(dāng)代數(shù)式是多項式且后面帶單位時，代數(shù)式要加括號．2、

4m+5n

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出算式進(jìn)行化簡即可．【詳解】解：（1）由題意，得Q=4m+5n；（2）Q=4×+5×=20×+15×=35×=．故答案為：4m+5n，．【考點】本題考查了整式中的列代數(shù)式，科學(xué)記數(shù)法的運算，正確地理解能力和計算能力是解決問題的關(guān)鍵．3、440【解析】【分析】先觀察圖形得出前四個圖中黑色棋子的個數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】觀察圖形可知，黑色棋子的個數(shù)變化有以下兩條規(guī)律：（1）正多邊形的各頂點均需要1個黑色棋子（2）從第1個圖開始，每個圖的邊上黑色棋子的個數(shù)變化依次是即第1個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第2個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第3個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第4個圖需要黑色棋子的個數(shù)為歸納類推得：第n個圖需要黑色棋子的個數(shù)為，其中n為正整數(shù)則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為故答案為：440．【考點】本題考查了整式的圖形規(guī)律探索題，依據(jù)圖形，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、-2【解析】【分析】先根據(jù)代數(shù)式為定值求出a,b的值及的值，然后對所求代數(shù)式進(jìn)行變形，然后代入計算即可.【詳解】∵對于任意有理數(shù)，代數(shù)式的值不變∴,∵∴原式=故答案為：-2【考點】本題主要考查代數(shù)式的求值，能夠?qū)Υ鷶?shù)式進(jìn)行化簡，變形是解題的關(guān)鍵.5、-30【解析】【分析】先根據(jù)題意可得一個關(guān)于a、b的等式，用含b的式子表示a，把x=-2代入后，消去a求值即可得．【詳解】當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx-5的值為20，把x=2代入得8a+2b-5=20，得8a+2b=25，當(dāng)x=?2時，代數(shù)式ax3+bx-5的值為-8a-2b-5=-25-5=-30．故答案為：-30．【考點】本題考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握整體思想，消元思想是解題關(guān)鍵．6、1【解析】【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對值的定義求出ab，c+d，以及m的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案為1．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，代數(shù)式求值，相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．7、14；【解析】【分析】由題意知，正方形的個數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差，據(jù)此可得．【詳解】∵第(1)個圖形中正方形的個數(shù)2=3×1-1，第(2)個圖形中正方形的個數(shù)5=3×2-1，第(3)個圖形中正方形的個數(shù)8=3×3-1，……∴第(5)個圖形中正方形的個數(shù)為3×5-1=14個，第n個圖形中正方形的個數(shù)(3n-1)，故答案為14、3n-1．【考點】本題考查了規(guī)律題——圖形的變化類，發(fā)現(xiàn)正方形的個數(shù)為序數(shù)的3倍與1的差是解題的關(guān)鍵．8、

①②④⑧

③⑦

①②③④⑦⑧【解析】【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式的定義，逐一判斷各個代數(shù)式，即可．【詳解】解：①，②0，④，⑧，是單項式；③，⑦，是多項式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．【考點】本題主要考查單項式、多項式、整式的定義，熟練掌握上述定義是解題的關(guān)鍵．9、6【解析】【分析】根據(jù)所給的多項式是三項式得，即可求出代數(shù)式的值．【詳解】解：∵是三項式，合并同類項之后得，∴，即，則．故答案是：6．【考點】本題考查多項式的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握多項式項數(shù)的定義．10、【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得，求出M，然后求出即可；（2）設(shè)，，根據(jù)即，因此所求的.【詳解】【方法1】由題意，得．易得．∴．則正確的結(jié)果是．【方法2】設(shè)，．由題意，得，故，因此所求的．∴．則正確的結(jié)果是．【考點】在整式運算應(yīng)用過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在盡量避免煩瑣計算的同時要運用一些整體代入的思想，這樣可以有效地將計算過程縮短，達(dá)到化繁為簡的目的．方法二在進(jìn)行運算之前，先采用換元的思想將運算過程簡化為，這樣能在優(yōu)化算法的同時減少計算量．三、解答題1、(1)(2)25(3)(4)【解析】【分析】（1）先算平方，然后乘除，最后加減；（2）先提公因數(shù)，然后計算括號里的分?jǐn)?shù)加減，最后算乘法；（3）直接合并同類項即可；（4）先去括號，然后合并同類項即可．(1)解：原式(2)解：原式(3)解：原式(4)解：原式【考點】本題考查了有理數(shù)的運算．解題的關(guān)鍵在于選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計算．2、x2+2y2，．【解析】【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，當(dāng)x＝，y＝﹣1時，原式＝+2＝．【考點】本題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）6【解析】【分析】（1）利用合并同類項進(jìn)行計算即可；（2）把3x2-6y-2021的前兩項提公因式3，再代入求值即可；（3）利用已知條件求出a-c，2b-d的值，再代入計算即可．【詳解】解：（1）3（a-b）2-5（a-b）2+7（a-b）2=（3-5+7）（a-b）2=5（a-b）2，故答案為：5（a-b）2．（2）∵∴（3），，則【考點】此題主要考查了整式的加減--化簡求值，關(guān)鍵是掌握整體思想，注意去括號時符號的變化．4、(1)16元；(2)李老師當(dāng)月應(yīng)交水費2x（0＜x≤6）元或（4x-12）元（6＜x≤10）或（8x-10）元（10＜x＜15）．【解析】【分析】（1）利用市自來水收費的價目表分別計算每段所付費用，再相加即可；（2）利用分類討論的思想方法，利用市自來水收費的價目表分別計算每段所付費用，再相加即可得出結(jié)論．(1)若李老師家某月用水量為7（m3），則李老師當(dāng)月應(yīng)交水費：6×2+1×4=16（元）；所以，李老師當(dāng)月應(yīng)交水費16元．(2)當(dāng)0＜x≤6時，則李老師當(dāng)月應(yīng)交水費2x元；當(dāng)6＜x≤10時，李老師當(dāng)月應(yīng)交水費：6×2+（x-6）×4=（4x-12）元，當(dāng)10＜x＜15時，李老師當(dāng)月應(yīng)交水費：6×2+4×4+（x-10）×8=（8x-52）元．綜上，若0＜x＜15，則李老師當(dāng)月應(yīng)交水費2x（0＜x≤6）元或（4x-12）元（6＜x≤10）或（8x-10）元（10＜x＜15）．【考點】本題主要考查了列代數(shù)式，利用分類討論的思想方法解答是解題的關(guān)鍵．5、正確【解析】【分析】設(shè)此整數(shù)是a，再根據(jù)題意列出式子進(jìn)行