廣東省陽江市陽東區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.0B.V6C.2D.-V5

2.如圖，已知4=90。，為保證兩條鐵軌平行，添加的下列條件中，正確的是（）

3.如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是（）

星期一U星期二丫星期三U星期四M星期五

4.在解關(guān)于x,y的二元一次方程組6。x+m+〃v=;=3①_6②時(shí),如果①+②可直接消去未知數(shù)九那么加和〃滿足

的條件是（）

A.m=nB.mn=\C.D.m+n=0

5.為了了解學(xué)生最喜歡的粽子口味，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖,

A.54°B.60°C.65°D.72°

7x-8<9x,①

6.解不等式組r+1時(shí)，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確是（

——Vx②

2

A.-4——1---1-----1----1——1-^B.-4——?----1----1----1——-c.X

-4-3-2-101-4-3-2-101-4-3-2-101

D.~1——1——1——1-

-4-3-2-101

ab

7.已知實(shí)數(shù)。，6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則時(shí)+詞的值是（）

a0b

A.-2B.-1C.0D.2

8.《孫子算經(jīng)》是我國古代著名的數(shù)學(xué)典籍，其中有一道題：“今有木，不知長短.引繩度之，余繩四尺五

寸；屈繩度之，不足一尺.木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對

折再量長木，長木還剩余1尺.問木長多少尺？設(shè)木長1尺，繩子長〉尺，則可以列出的方程組為（）

y-x=4.5y-x=4.5

x-0.5j=1x+0.5j=1

x+y=4.5x+y=4.5

x-y=1y-x=1

9.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)/（〃L4,〃+3）位于第四象限，則點(diǎn)（加7,"一切）所在的象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

[x>3

10.某班數(shù)學(xué)興趣小組對不等式組1討論得到以下結(jié)論:

[x<a

①若a=5,則不等式組的解集為3<xW5；

②若。=2,則不等式組無解；

③若不等式組無解，則a的取值范圍為。<3；

④若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1.

其中，正確的結(jié)論的序號是（）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

二、填空題

11.8的立方根是.

12.請寫出二元一次方程x+3y=14的一組整數(shù)解

13.如圖是友誼商場某商品1?4月份單個(gè)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)的折線統(tǒng)計(jì)圖，則售出該商品單個(gè)利潤最大的是

售價(jià)

進(jìn)價(jià)

14.如圖，已知點(diǎn)43的坐標(biāo)分別為（2,4）,（6,0）,將△CM8沿x軸向右平瞥，使點(diǎn)2平移到點(diǎn)E,

得到若?！?8,則點(diǎn)。的坐標(biāo)為

3x—v=14—2m

15.已知關(guān)于x,y的方程組「一下列四個(gè)結(jié)論:

5x+y=2+bm

①當(dāng)機(jī)=2時(shí)，方程組的解也是方程2x-y=7的解;

②若x+y-5m>l,則"?>-7；

③無論加取什么實(shí)數(shù)，V-7x的值始終不變;

④存在實(shí)數(shù)加使得3x+y=-17.

其中正確的結(jié)論是..（填寫序號）

三、解答題

16.計(jì)算：V25-V27-|V3-2|

2x+3j=3

17.解方程組:

x-^y=6

2x-6<3x

18.解不等式組：<x+2x-1.

---------------N1

132

19.如圖，有如下三個(gè)語句：

?AB//CD-,②N1=N2；③BE〃CF,以其中兩個(gè)作為已知，另一個(gè)論斷作為結(jié)論，組成一個(gè)正確的問題,

并解答.

20.圍棋，起源于中國，古代稱為“弈”，距今已有4000多年的歷史，如圖是某圍棋棋盤的局部，若棋盤是

由邊長均為1的小正方形組成的，棋盤上/、2兩顆棋子的坐標(biāo)分別為(-2,4),(1,2).

巴-

⑴根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，并寫出。、。兩顆棋子的坐標(biāo)：C(_,_),D(_,_).

(2)線段N8平移后得到線段4?,點(diǎn)/的對應(yīng)點(diǎn)是4(1,3),說明平移方式，并求出點(diǎn)2的對應(yīng)點(diǎn)"的坐標(biāo).

21.某商場購進(jìn)4,2兩種商品，已知購進(jìn)3件/商品比購進(jìn)4件2商品費(fèi)用多60元；購進(jìn)5件/商品和

2件8商品總費(fèi)用為620兀.

(1)求8兩種商品每件進(jìn)價(jià)各為多少元？

(2)該商場計(jì)劃購進(jìn)8兩種商品共60件，且購進(jìn)3商品的件數(shù)不少于/商品件數(shù)的2倍.若N商品按每

件150元銷售，3商品按每件80元銷售，為滿足銷售完工,2兩種商品后獲得的總利潤不低于1770元，則

購進(jìn)/商品的件數(shù)最多為多少？

22.某商場試銷/、3兩款型號的洗碗機(jī)，四個(gè)月共售出400臺(tái).試銷結(jié)束后，該商場想從中選擇一款洗碗

機(jī)進(jìn)行經(jīng)銷，請根據(jù)提供的兩幅統(tǒng)計(jì)圖完成下列問題.

洗碗機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖洗碗機(jī)月銷量扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)通過計(jì)算補(bǔ)全洗碗機(jī)月銷量的折線統(tǒng)計(jì)圖;

(3)結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，判斷該商場應(yīng)選擇哪款洗碗機(jī)進(jìn)行經(jīng)銷？請說明理由.

3x+—、y=5①②求的隹

23.【問題提出】已知實(shí)數(shù)x,?滿足2x7,7x+”

本題常規(guī)思路是先解方程組，再將解得的x,y的值代入整式求值.

此常規(guī)思路運(yùn)算量比較大，其實(shí)仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系;

本題還可以通過適當(dāng)變形，求得該整式的值，如由①+②x2可得7x+5y=19.

這種解題思想就是通常所說的“整體思想”.解答下面問題:

3x+2y=5

(1)已知方程組升□,則”的值為-;

【問題遷移】

—x」—2y昨=1—3根②①的解滿足日了再求加的非負(fù)整數(shù)解;

(2)已知32"

【問題探究】

2x-2y=4a-l

(3)請說明在關(guān)于x,y的方程組cC中，無論。取何值，X+＞的值始終不變;

x+2y=2—a

【問題解決】

(4)甲、乙、丙三種商品，如果購買1件甲商品、2件乙商品、2件丙商品共需135元，購買3件甲商品、

1件乙商品、1件丙商品共需105元，那么購買甲、乙、丙三種商品各1件共需多少元？

參考答案

1.B

解：?-6'<0,>/6>0>2>0,選項(xiàng)A、D不符合題意；

■：4<6,a=2，

/.2<V6,

???卡是最大的數(shù)，

故選：B.

2.C

解：A.N1與N2是鄰補(bǔ)角，無法判斷兩條鐵軌平行，故此選項(xiàng)不符合題意；

B./I與/3與兩條鐵軌平行沒有關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.N1與N4是同位角，且/1=/4=90。，故兩條鐵軌平行，所以該選項(xiàng)正確;

D.Z1與/5與兩條鐵軌平行沒有關(guān)系，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

3.A

解：由五日氣溫為-2℃,-4coe得到-2>-4,-4<0<1,1>-1

，氣溫變化為先下降，然后上升，再上升，再下降.

故選：A.

4.D

\6x+my-3①

解：(2x+〃y=-6②

①+②得8x+(m+〃)y=-3,

①+②可直接消去未知數(shù)》，

故加+〃=0,

故選D.

5.A

解：360°x(1-40%-20%-25%)=54°.

故選：A.

6.B

解：解不等式①得：x>-4,

解不等式②得：x>l,

不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示為:

-4-3-2-101

故選：B.

7.C

解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置可得。<0,6>0,

?2+々=g+2=_1+1=()

同網(wǎng)—ab，

故選：C.

8.A

解：由題意可得方程組為：

{y-x=4.5

口_0.5k］，

故選：A.

9.C

解：?點(diǎn)/(加-4,〃+3)位于第四象限，

m-4>0,n+3<0,

解得m>4,n<-3,

mn<0,n-m<0,

點(diǎn){mn,n-m)在第三象限,

故選：C.

10.c

(x>3

解：①若a=5,則不等式組為；」此不等式組的解集為3〈爛5,此結(jié)論正確;

(x>3

②若〃=2,則不等式組為一此不等式組無解，此結(jié)論正確；

x<2

③若不等式組無解，則。的取值范圍為好3,此結(jié)論錯(cuò)誤；

④若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，則5%<6,。的值可以為5.1,此結(jié)論正確;

故選：c.

11.2

解：?.?我=2,

?'-8的立方根是2.

故答案為：2.

fx=14

12.c（答案不唯一）

17=0

解：；x+3y=14,

x=14-3y,

當(dāng)尸0時(shí)，x=14-3x0=14,

"14

???二元一次方程x+3y=14的一組整數(shù)解可以是

[y=0

fx=14

故答案為：八（答案不唯一）.

[尸0

13.2

解：由圖象中的信息可知，

利潤=售價(jià)一進(jìn)價(jià)，利潤最大的是2月，

故答案為：2.

14.（4,4）

解：???8（6,0）,

OB=6,

???。￡=8,

:.BE=OE-OB=2,

即AOAB沿x軸正方向平移2個(gè)單位長度得到ADCE,

???/（2,4）,

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4,4）.

故答案為：（4,4）.

15.①③④

(3x-y=14-2m?

牛.[5x+y=2+6m?，

①+②得：8x=16+4m,

解得：x=2+-m,

2

才巴x=2+,冽代入①得：32+—m-y=14-2m,

2

7

解得：y=-m-S,

當(dāng)加=2時(shí)，％=3,y=-l,

把x=3,y=T代入2x—y得：2x-j/=2x3-(-l)=7,

???當(dāng)加=2時(shí)，方程組的解也是方程2x-歹=7的解，故①正確;

2+—m+—m-8-5m>l,

22

解得：m<—7,

...x+y—5冽>1時(shí)，m<-7；故②錯(cuò)誤；

y-7x=-8-7^2+=-21,

???無論冽取什么實(shí)數(shù)，歹-7%的值始終不變，故③正確;

當(dāng)3x+y=-17時(shí)，3〔2+；加1+g加-8=-17,

解得：m——3,

...存在實(shí)數(shù)機(jī)使得3x+y=-17,故④錯(cuò)誤；

綜上分析可知：正確的結(jié)論是①③④，

故答案為：①③④.

16.73

解：V25-^/27-|V3-2|

=5-3-(2-73)

=5-3-2+百

x=3

17..

b=-i

]2x+3y=3①

觸]x-3y=6②’

由①+②得，3x=9,

解得：x=3,

把x=3代入①，得2x3+3y=3,

解得：>=—1，

[x=3

...方程組的解為

U=T

18.—6<x?1.

解：解2x—6<3x得：x>-6,

加X+2X-1{/口r

I?---------—>1^：X<1,

32

-6<x<1.

19.見解析

解：第一種情況：選①②推出③，

vABCD,

/ABC=/BCD,

???Z1=Z2,

/.ZABC-Zl=ZBCD-Z2,ZEBC=ZFCBf

:.BE\\CF；

第二種情況：選①③推出②，

vABCD,

:"ABC=/BCD,

BE//CF,

ZEBC=ZFCB,

ZABC-ZEBC=ZBCD-ZFCB,即/l=/2；

第三種情況：選②③推出①，

'：BE//CF,

NEBC=NFCB，

■：Z1=Z2,

ZEBC+Z1=ZFCB+Z2,BPZABC=ZBCD,

AB//CD.

20.(1)圖見解析，2,1；-2,-1

(2)向右平移3個(gè)單位長度，向下平移1個(gè)單位長度，點(diǎn)8'的坐標(biāo)為(4,1).

(1)解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.

由圖可知,C(2,l),￡>(-2,-1)；

(2)解：由題意得，平移方式是：向右平移3個(gè)單位長度，向下平移1個(gè)單位長度.

...點(diǎn)2'的坐標(biāo)為(4,1).

21.(1)/,3兩種商品每件進(jìn)價(jià)各為100元，60元；

(2)購進(jìn)/商品的件數(shù)最多為20件

(1)解：設(shè)3兩種商品每件進(jìn)價(jià)各為x元，y元,

3%-4y=60

由題意得,

5x+2y=620

x=100

解得

y=60

答：A,8兩種商品每件進(jìn)價(jià)各為100元，60元;

(2)解：設(shè)購進(jìn)/商品的件數(shù)為機(jī)件，則購進(jìn)2商品的件數(shù)為(60-〃Z)件,

（150-100）m+（80-60）（60-m）>1770

由題意得,

60—m>2m

解得19?加420,

-：m為整數(shù)，

：.m的最大值為20,

答：購進(jìn)/商品的件數(shù)最多為20件.

22.(1)30

(2)見解析

(3)選擇8款洗碗機(jī)，理由見解析

(1)解：400x(l-15%-30%-25%)=120(臺(tái)),

第四個(gè)月銷量占總銷量的百分比為：120+400=30%；

故答案為：30；