廣西玉林市容縣2024-2025學年七年級下學期6月期末數(shù)學試題-

一、單選題

1.-V7的絕對值是（）

LL11

A.-V7B.V7C.忑D.

2.在平面直角坐標中，點P（3,2）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如圖，直線a、b被直線c所截，若a//b,Z1=60°,那么/2的度數(shù)為（）

A.120°B.90°C.60°D.30°

4.把不等式xNT的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）

-I——J11A口―?——1??—?

A--2-101B--2-101

?j?——?——?~>?I——?——?—>

c--2-101D--2-101

5.如圖是小周同學在校運會上投擲實心球的場景，當投擲完畢時，測量員選取Z3的長度作為小周的成績,

B.兩點之間線段最短

C.兩點確定一條直線D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

6.下列計算正確的是（）

A.5/4=+2B.V2+2V2=3>/2C.±"=2D.V?=2

7.為了解我校七年級學生的視力情況，李老師從中抽取200名七年級學生的視力進行統(tǒng)計分析，在這個問

題中，樣本是指（）

A.200B.被抽取的200名七年級學生的視力

C.七年級學生的視力D.被抽取的200名七年級學生

8.如圖，在平面直角坐標系中，將點用-1,4）先向右平移4個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到

對應點8的坐標是（）

斗

4—1,4）,

-10x

A.（-5,5）B.（-5,3）C.（3,5）D.（3,3）

9.下列各組值中，是方程2x+y=0的解的是（）

x=-2fx=1（尤=-1

10.已知關于x的不等式.尤>2a的解集為x<2,則。的取值范圍是（）

A.a>0B.a>0C.a<0D.a<0

11.《孫子算經(jīng)》是中國古代的數(shù)學著作，其中一道題的原文是：“今五人共車，空一車；四人共車，一人步,

問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐5人，則空余1輛車，若每輛車乘坐4人，則

有1人步行，問人與車各多少？設有X人，有y輛車，可列方程組為（）

J5（y-l）=xJ5（y-l）=x（5y-l=xl=x

?4y+l-x'[4y-\-x'[4y+l=x'+=x

12.如圖是一條對邊互相平行的禮品包裝絲帶，若按圖所示折疊，已知NBDC,DFCG,ZFMB=76°,

則N/3C的度數(shù)為（）

D

C.38°D.36°

二、填空題

13.比較大?。?亞V5(填或

14.某班在大課間活動中隨機抽查了10名學生每分鐘跳繩的次數(shù)x(單位：次)如下：98,102,105,110,

115,115,116,118,126,129.則每分鐘跳繩次數(shù)在114Vx<122這一組的頻數(shù)是.

15.“了與1的和不大于2y與3的差”用不等式表示為.

16.如圖，在平面直角坐標系中，正方形NBCD四個頂點的坐標分別為：

^(1,1),5(-1,0(1,-1),動點P從點A位置出發(fā)，沿著8CfCDfZX4-N3L路線不

停地運動，若點尸的運動速度為每秒2個單位長度，則第2025秒時，點尸的坐標為.

三、解答題

17.(1)解不等式尤+2(x-3)23；

2x+y=4

(2)解方程組:

x-y=2

18.如圖，在平面直角坐標系中，以3。三個頂點的坐標分別為/(-2,3)、8(0,2)、C(2,4),將V/3C先

向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到△其耳G.

⑴請在圖中畫出△44G,并直接寫出點4,q,G的坐標;

(2)連接《4,求出△N34的面積.

19.為了解《哪吒2》在社會上的影響，某中學七年級的5位同學組成一個團隊，運用剛學過的《第十二章

數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》的知識，到學校附近的電影院隨機調查了某天部分觀眾對《哪吒2》里人物角色

的喜歡情況(每人只選一項)，并把調查結果繪制成下列不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信

息解決以下問題:

調查結果的條形統(tǒng)計圖調查結果的扇形統(tǒng)計圖

哪吒敖丙李靖其他喜歡的角色

(1)本次調查共抽取了名觀眾，其中喜歡“李靖”的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該電影院當天觀看《哪吒2》的觀眾有3200名，根據(jù)調查結果，估計喜歡“哪吒”和“敖丙”的觀眾共有多

少名？

20.如圖，線段/C與她相交于點連接48與CD,已知乙4助=44,/D=NC.

D

M

⑴求證：AB//CD；

(2)點E為線段CO上一點，過點E作斯〃DS交4B延長線于點廠，求證：ZDBF=ZDEF.

21.2025年1月。％pSe凝正式發(fā)布后，以其強大的功能迅速引爆全球科技圈.某醫(yī)院也引進。%pSe甌進

行文本集和圖片集兩種數(shù)據(jù)的處理.已知每個文本集包含600個字符，每份圖片集包含100張圖片，處理

一個文本集需要3秒，處理一份圖片集需要2秒.

(1)技術人員發(fā)現(xiàn)，DeepSeek處理文本集和圖片集共30個，總耗時70秒，求處理的文本集和圖片集各多少

個？

(2)若需要處理70個數(shù)據(jù)集，且總字符數(shù)不低于總圖片數(shù)，總耗時不超過152秒，求有哪幾種處理方案？

22.先閱讀下面材料，再解答問題：

材料：實數(shù)運算中，任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)；任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積

為無理數(shù)；零與無理數(shù)的積為零.由此可得：若a+b而=Q,其中%b為有理數(shù)，而是無理數(shù)，貝h=0,

b=Q.

證明：,.,a+Z;J￡=0,。為有理數(shù)，

b\[m=-a是有理數(shù)，

：6為有理數(shù)，J最是無理數(shù)，

6=0,

?*??+0x4m=0,

??tz—0,

⑴己知是有理數(shù)，且滿足a++,貝!,b=；

⑵已知。是近的整數(shù)部分，x，V為有理數(shù)且滿足(a+x)+(y-3)近=0,求的值；

⑶在(2)的條件下計算2x-y的值.

23.在平面內，對于乙欣和々，給出如下定義：若存在一個常數(shù)＞0),使得N"+/NN=180。，則稱々

是的'”系數(shù)補角例如，ZA/=100°,ZN=40°,有+2NN=180。，則〃是的“2系數(shù)補角

圖I

【概念理解】

(1)若Z.M=60°，在/1=60°,Z2=40°,/3=30。中，的“3系數(shù)補角”是

【初步認識】

(2)如圖1,在平面內，AB//CD,點石為直線48上異于A,B的點，點G為平面內一點，過點G的直

線交48于點E,交CD于點F,連接GH,ZDFG=100°,若N/8G是NFG8的“3系數(shù)補角”，求NFGH

的大小;

【問題解決】

(3)如圖2,在平面內，AB〃CD,點、E,廠分別為直線48,C。上的點，連接EF.若G為直線48與

之間的一動點(點G不在直線CD,EF上),NEFG與4FEG兩個角的平分線交于點若

ZAEGZAEG=m°,ZCFG=n°,NN是NEMF的“2系數(shù)補角”，求〃的大小(用含機和"的代數(shù)式表示).

參考答案

1.B

解：卜77|=將

故選B.

2.A

解：尸(3,2)橫，縱坐標都大于0,所以點尸在第一象限；

故選：A.

3.C

解析：如圖，

.：a//b,

Z2=Z1=60°.

故選C.

4.B

【詳解】Vx>-1,

故選B.

5.A

解：投擲完畢時，測量員選取45的長度作為小周的成績，其依據(jù)是垂線段最短，

故選：A.

6.B

A.符號，表示算術平方根，結果非負，故"=2,而非±2,選項A錯誤.

B.V2+2V2=(1+2)V2=3^/2,選項B正確.

C.士"表示正負兩個結果，即±2,但等式右邊僅寫為2,未包含負值，選項C錯誤.

D.根號，表示立方根.若延=2,則需滿足2?=8片4,顯然不成立，選項D錯誤.

故選B.

7.B

解：為了解我校七年級學生的視力情況，李老師從中抽取200名七年級學生的視力進行統(tǒng)計分析，在這個

問題中，樣本是指被抽取的200名七年級學生的視力，

故選：B

8.D

解:將點N（T，4）先向右平移4個單位長度,再向下平移1個單位長度，得到對應點B的坐標是（-1+4,4-1）,

即（3,3）,

故選：D.

9.A

[2一]

A.把）代入方程：2x1+（-2）=2-2=0,滿足條件.

=一2

[x——2,、

B.把代入方程：2x（-2）+1=-4+1=-3*0,不滿足.

fx=1/\

C把代入方程：2xl+（-l）=2-l=1^0,不滿足.

[）=一]1

fx=—1/、

D.把八代入方程：2x（—1）+0=—2+0=—2w0,不滿足.

【尸。

故選A.

10.D

解：當。>0時，兩邊同時除以Q,不等號方向不變，解得%>2,與題目解集％<2矛盾，故排除選項A、B.

當。=0時，不等式變?yōu)?〉0,無解，與題目矛盾，排除選項C.

當。<0時，兩邊同時除以。需改變不等號方向，解得x<2,與題目解集一致.

綜上，4的取值范圍是。<0,

故選D.

11.A

每輛車坐5人，空余1輛車.總車輛數(shù)為y,空余1輛，實際使用（yT）輛.每輛車坐5人，總人數(shù)為5（了-1）,

因此方程為：5（了-1）=尤

每輛車坐4人，有1人步行.所有y輛車坐滿時，可載4y人，但實際人數(shù)比這多1人（步行者），因此總

人數(shù)為4了+1,方程為：4v+l=x

綜上,方程組為：肘丁"

[4y+l=x

故選A.

12.C

貝UZADP=ZADM,/BCQ=ZBCN,

???AB//DC,

ZBCQ=ZABC,

/.ABCN=ZABC,

，：DFCG,

ZFMB=/BNG=76°,

又???ZBNG=ZABC+ZBCN,

:./ABC=L/FMB=38。,

2

故選：C.

13.<

解：-

故答案為：<.

14.4

解：由題意可得每分鐘跳繩次數(shù)在114Wx<122這一組的是115,115,116,118,

???每分鐘跳繩次數(shù)在114<x<122這一組的頻數(shù)是：4；

故答案為：4.

15.y+l<2y-3

解："與1的和不大于2y與3的差”用不等式表示為>+3,

故答案為：V+1V2〉-3.

16.(-1,1)

解：???4(1,1),5(-1,1),C(-l,-l),D(l,-1),

AB=BC=CD=DA=2,

AB+BC+CD+DA=2x4=8,

-：P的移動速度為每秒2個單位長度，

，點尸沿Nf-。一>力移動一圈時間為:8+2=4（秒）,

,/2025+4=506……1,

，點P在第2025秒時，移動到點8處，

此時尸(-M)；

故答案為：(-1J).

[x=2

17.(1)x23；(2)〈八

b=o

解：(1)x+2(x-3)>3,

去括號，x+2x-6>3

移項，合并，得3x29,

系數(shù)化為1,得x23；

⑵

[x-y=2②

由①+②得：3x=6,

解得：尤=2,

把x=2代入②得：2—>=2,

解得：y=o,

[x=2

???方程組的解為.

b=no

18.⑴見解析，4(0,T，4(2,-2)6(4,0)

(2)3

(1)解：如圖所示，△MAC即為平移后的圖形.

由圖可知，4（0,-1）,4（2,-2）,G（4,0）；

（2）解：連接力4，

由圖可得：^M=1X3X2=3.

答：三角形N2&的面積為3.

19.（1）150,72；

⑵見解析；

（3）喜歡哪吒和敖丙的觀眾共有2240名.

（1）解：本次調查共抽取了觀眾45?30%=150（名），喜歡“李靖”的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是

30

360°x——=72。，

150

故答案為：150,72；

（2）解：喜歡“哪吒”的人數(shù)為150-45-30-15=60（名）,

補全條形統(tǒng)計圖如圖所示，

調查結果的條形統(tǒng)計圖調查結果的扇形統(tǒng)計圖

，人數(shù)

(3)解：3200x(30%+40%)=2240(名),

答：喜歡哪吒和敖丙的觀眾共有2240名.

20.⑴見解析

(2)見解析

(1)證明：在■與VCDM中

ZA+ZABM+ZAMB=ZC+ZD+ZCMD=1^0°,

?：ZAMB=ZCMD,

NA+ZABM=NC+ND,

?：NABD=ZA,ND=NC,

NA=NC,

：.AB//CD；

(2)解：由(1)得：AB//CD,

：.ZD+ZDBF=,

'/EF//BD,

ZD+ZDEF=180°,

ZDBF=ZDEF.

21.(1)處理的文本集有10個，圖片集有20個

(2)一共有3種方案，分別是處理10個文本集，60個圖片集；或者處理11個文本集，59個圖片集；或者處

理12個文本集，58個圖片集

(1)解：設處理文本集x個，圖片集V個，

fx+y=30

根據(jù)題意得：.,7記

[3x+2y=70

解方程組得：■“

答：處理的文本集有10個，圖片集有20個；

(2)解：設處理的文本集有機個，則圖片集有(70-加)個，

(

根據(jù)題意得：鼠f600+m2>(71。0%070J-m)

解不等式組得：10<m<12

?1,m為正整數(shù)

二冽=10或11或12

，當加=10時,70f=60,

當加=11時，70-加=59,

當皿=12時，70-冽=58,

答：一共有3種方案，分別是處理10個文本集，60個圖片集；或者處理11個文本集，59個圖片集；或者

處理12個文本集，58個圖片集.

22.(1)3,2

⑶-7

(1)解：已知6是有理數(shù)，且滿足0+6行=3+2班,

..ci—3,6=2,

(2)解：：。是V7的整數(shù)部分，

:?a=2,

VX，y為有理數(shù)且滿足(a+力+a-3)近=0,

a+x=0x——2

解得:

y-3=0>=3

x=-2

(3)解：由(2)得

尸3

2x—y=2x(-2)-3=—7.

安匕當點G在跖右側時,

23.(1)Z2；(2)ZFGH=30°；(3)當點G在跖左側時，NN=45。-

ZN=^(m°+n°)-45°.

解：（1）設ZM的“3系數(shù)補角”是x,

???ZM+3x=180°,

VAM=60°,

.??x=40。，

???ZM的“3系數(shù)補角”是N2(或40。),

故答案為：Z2（或40。）；

（2）如圖1,過點G作夕?！?8,

圖1

AB//CD,

：.PQ//CD,

：.ZQGF+ZDFG=\S0°f

ZZ)FG=100°,

???NQGF=80。,

?.?PQ//AB,

：.ZQGH=ZAHG,

：.ZAHG=S00-Z