周測1集合與常用邏輯用語基礎(chǔ)版（復(fù)盤卷）

》易錯(cuò)復(fù)盤《看清是非）

元素與集合關(guān)系分析不

典例1第13題錯(cuò)因

當(dāng)

復(fù)盤集合是由元素組成，元素與集合的關(guān)系：屬于，不屬于.時(shí)常要利用討論的思想

要點(diǎn)處理.

解題

根據(jù)元素與集合的關(guān)系，再由集合交集運(yùn)算易得結(jié)果.

關(guān)鍵

判斷元素與集合關(guān)系（1）直接法：如果集合中的元素是直接給出，只要判斷

反思該元素在已知集合中是否出現(xiàn)即可.

提高（2）推理法：對(duì)于一些沒有直接表示的集合，只要判斷該元素是否滿足集合中

元素所具有的特征即可，此時(shí)應(yīng)首先明確已知集合中的元素具有什么特征.

【變式1-1]（2025?山西?模擬預(yù)測）

1.已知集合A={T0,l},B^{x\x<c}.若AB=則c的最大值是（）

A.2B.-1C.0D.1

【變式1-2]（2025?河南?三模）

2.已知集合4={無產(chǎn)<1},dRAcB,則（）.

A.B.C.leBD.IeAB

【變式1-3]（24-25高三下?云南昭通?階段練習(xí)）

3.設(shè)集合A={xl*2-5犬+〃2=0},若leA,貝ijA=（）

A.{1}B.{1}

C.{1,2}D.{1,4}

2026年

靈活應(yīng)用）

.c方法復(fù)盤

典例集合與集合的關(guān)系分析不

第11題錯(cuò)因

2當(dāng)

復(fù)盤集合與集合的關(guān)系是高考考查重點(diǎn)，尤其是利用集合之間關(guān)系求參數(shù)的范圍，

要點(diǎn)需要進(jìn)行討論分析

解題討論求集合2,在結(jié)合集合關(guān)系在各選項(xiàng)的條件下列不等式求”的范圍，由

關(guān)鍵此可判斷各選項(xiàng).

由集合間的關(guān)系求參數(shù)的解題方法（1）當(dāng)集合為連續(xù)數(shù)集時(shí)，常借助數(shù)軸

反思來建立不等關(guān)系求解，此時(shí)應(yīng)注意端點(diǎn)處是實(shí)點(diǎn)還是虛點(diǎn).

提高（2）當(dāng)集合為不連續(xù)數(shù)集時(shí)，常根據(jù)集合包含關(guān)系的意義，建立方程求解，此

時(shí)應(yīng)注意分類討論思想的運(yùn)用.

【變式2-1］（2025?河南?模擬預(yù)測）

4.4知集合A={0」},B={0,a+l,a-l},若則。工()

A.2B.0C.0或2D.—2或2

【變式2-2](2025?重慶九龍坡?三模)

5.已知集合M={xlO<x<a},N=^xlx2-6x+5<0|,若NM=M,則實(shí)數(shù)Q的取

值范圍是()

A.[5,+oo)B.(5,+oo)C.[3,+oo)D.(3,+oo)

【變式2-3］（2025?河北?二模）

6.已知集合人={0,2},B={x\m-x<0},若AQ,則實(shí)數(shù)加的取值范圍是（）

A.(-oo,0)B.(0,+oo)C.(—8,2)D.(2,+oo)

痛點(diǎn)復(fù)盤（明晰過往）

典例第17題錯(cuò)因充分，必要條件的求參不當(dāng)

3

復(fù)盤充分，必要條件的判定考查比較頻繁，尤其是與其他知識(shí)的綜合，既能考查充

要點(diǎn)分，必要條件定義又能考查其他知識(shí).

解題先寫出r的范圍，由°是r的必要不充分條件，則r表示的集合是P所表示

關(guān)鍵集合的真子集，列出不等式求解即可.

求參數(shù)問題的解題策略

反思（1）把充分條件、必要條件或充要條件轉(zhuǎn)化為集合之間的關(guān)系，然后根據(jù)集合之

提高間的關(guān)系列出關(guān)于參數(shù)的不等式（或不等式組）求解.

（2）要注意區(qū)間端點(diǎn)值的檢驗(yàn).

【變式3-1］（2025?江蘇鹽城?三模）

7."=2”是“〃尤）=（加-機(jī)-1）”+2%3為累函數(shù)，，的（）條件.

A.充要B.必要不充分C.既不充分也不必要D.充分不必要

【變式3-2］（2025?河南?模擬預(yù)測）

8.已知"2-縱悔7?q:知一%?-m<g），若4是P的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)優(yōu)

的取值范圍是.

【變式3-3］（2025?甘肅金昌?二模）

9.已知函數(shù)"x）=sin10x+3,寫出一個(gè)“〃x）的圖象關(guān)于直線x=］對(duì)稱，且〃x）在

（三,上單調(diào)”的充分不必要條件：.

?復(fù)盤訓(xùn)練《鞏固提升）

(2025?河北滄州?模擬預(yù)測)

10.已知集合&=祠尤3_8<0},則()

A.IGAB.2eA

C.OgAD.{0,1,2}1A

（2025?陜西安康?模擬預(yù)測）

2026年

11.已知集合4=（曰F40卜B={x\x>a},若AB=A,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

A.[0,+oo）B.（0,+oo）C.（-8,0]D.（-℃,0）

（2025?山東威海?三模）

12.已知集合A={1,2,>/^7},8={1,7〃},若AB-B,貝（）

A.0B.0或2C.1或2D.0或1

（2025?河南新鄉(xiāng)?三模）

Y

13.已知非空數(shù)集M具有如下性質(zhì)：①若則一eM；②若則x+yeM.

y

下列說法中正確的有（）.

A.-leM.B.2025eM.

C.若則孫eAf.D.若尤,yeM,則x-yeM.

14.若尤eA是尤eB的必要不充分條件，^A={x\x2-4x>0\,B={x\2a-W<x<a+l],

則實(shí)數(shù)。的取值范圍是.

（24-25高三上?山東濰坊?階段練習(xí)）

15.已知集合4={X€1\*|1＜尤＜3},2={尤|以2-（2+。）尤+2=0},若“xeB”是“xeA”的充分

不必要條件，則實(shí)數(shù)”的所有取值組成的集合是

2026年

《周測1集合與常用邏輯用語基礎(chǔ)版(周末復(fù)盤)》參考答案：

1.D

【分析】由題意得到1走3,即可求解.

【詳解】由4={一1,0,1},Ac3={-l,0},

可知1任3,

所以0<cWl,即。的最大值是1.

故選：D.

2.C

【分析】先計(jì)算一元二次不等式得出集合A,再根據(jù)集合間的關(guān)系判斷各個(gè)選項(xiàng).

【詳解】因?yàn)榧?=卜,<1}=(-1,1),且

則(-00,-1卜;[1,+00)cB.

所以一leB,-leAuB,leB,UAnB.

故選：C.

3.D

【分析】由元素與集合的關(guān)系求出參數(shù)m=4,求解方程從而得到集合A.

【詳解】leA,所以12-5+m=0=>m=4,%=4時(shí)，x2-5x+4=0,

解得x=l或x=4,即4={1,4}.

故選：D.

4.C

【分析】分。+1=1和a-1=1兩種情況進(jìn)行討論，結(jié)合集合中元素的特性即可得答案.

【詳解】①當(dāng)4+1=1時(shí)，解得。=0,此時(shí)8={0,1,-1},滿足題意，

②當(dāng)。一1=1時(shí)，解得a=2,此時(shí)5={0,3,1},滿足題意，

故選：C.

5.A

【分析】解不等式求得N,由已知可得Nu",進(jìn)而可求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【詳解】由/-6元+5<0,可得(x—5)(x—l)<0,解得l<x<5,

所以N={x[l<x<5},由NM=M,可得Na",

2026年

又A/={x|0<x<a},所以

所以實(shí)數(shù)。的取值范圍是[5,包).

故選：A.

6.A

【分析】求出集合3,根據(jù)即可求出實(shí)數(shù)根的取值范圍.

【詳解】由題意得3={小>晴，因?yàn)?=8,則m<0.

故選：A.

7.D

【分析】分別驗(yàn)證其充分性以及必要性，即可得到結(jié)果.

【詳解】當(dāng)機(jī)=2時(shí)，〃%)=尤5,符合新函數(shù)的形式，故充分性滿足;

當(dāng)"X)=(/一加一1)/+2,“-3為累函數(shù)可得=解得根=2或〃7=-1,

故必要性不滿足，

所以"=2”是""X)="_吁1卜，“。-3為幕函數(shù)，，的充分不必要條件.

故選：D

8.卜：

【分析】先解絕對(duì)值不等式和含參的一元二次不等式得出p和〃對(duì)應(yīng)的等價(jià)條件，再結(jié)合4

是P的充分不必要條件得到集合間的包含關(guān)系，則參數(shù)m的范圍可求.

【詳解】由p：|2—3x^7可得一742-3尤W7,即—OV3,

由T-m<（m>）可得（x-Z）??9加?（加〉）,BP-3m+2<x<3m+2（m>0）,

又因?yàn)?是P的充分不必要條件，所以卜3〃?+2,3機(jī)+2撿-1,3,(m>0),

-3m+2>

3

（等號(hào)不同時(shí)成立），解得根（

所以3m+2<3￡0,g],

m>0

故答案為：(0,J.

19

9.a)=—(答案不唯一)

【分析】通過正弦型函數(shù)對(duì)稱軸整體代入法及周期構(gòu)造不等式求解即可.

2026年

TIO)JTJT1

【詳解】由題意，得+—=—+H,Z:GZ,解得co=—+3k,keZ,

3322

7171

又"元）在上單調(diào)，所％段三4

36’9

E2兀、兀

即7=同^^，解得一12V（yV12,

當(dāng)。=日時(shí)，〃x）=sin717119X7143兀25兀

，當(dāng)xe時(shí),---------F—G，此時(shí)“X）在

2336’9237218

71兀

上單調(diào)遞減，符合題意;

36’9

1Q也工71兀13x71

當(dāng)°=萬時(shí)，/(x)=sin,當(dāng)xe時(shí),--------1——G

2336’923

7171

上單調(diào)遞減，符合題意;

36’9

7上+工71717x71

當(dāng)G=e時(shí)/(%)=sin,當(dāng)xe時(shí)，，-------1——G

2336’923

7171

上不單調(diào)，不符合題意;

36’9

151117231511

同理可繼續(xù)驗(yàn)證69=—,69=----,CD=------，①=------,0)=----,其中啰=—,69=-----,CD=----符

22222222

合題意.

7171

因此的圖象關(guān)于直線％三對(duì)稱，且/⑺在上單調(diào)”的充要條件為

36’9

19131511

22222

19

故答案為：①F（答案不唯一）

10.A

【分析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系依次判斷即可.

【詳解】由題可知。eA,leA,2eA,

故A正確，BC錯(cuò)誤,

集合｛0,1,2｝不是集合A的子集，故D錯(cuò)誤.

故選：A.

11.C

【分析】先解一元二次不等式求解集合A,再根據(jù)集合間的關(guān)系得出參數(shù)范圍即可.

^<ok{x|O<x<l},

【詳解】因?yàn)锳=

AB=A,所以A=所以aWO.

2026年

故選：C.

12.B

【分析】由A3=2得集合A,8之間的包含關(guān)系，進(jìn)而確定元素與集合的關(guān)系，即可求

解.

【詳解】由AB=B,得B=A,

因?yàn)?={1,7九},所以相片1,

因?yàn)榧螦={12J研，

所以機(jī)=2或m=J蔡，解得根=2或m=0(根=1不合題意舍去)，

所以根=0或2.

故選：B.

13.BC

【分析】用特殊值代入判斷A,D,C,列舉法根據(jù)性質(zhì)性質(zhì)①②，判斷B.

Y

【詳角軍】對(duì)于A,若一1￡W，令％=>=貝IJ—=1=,令％=一1,〉=1,

y

X元

則一=_leM,x+y=0eM,令x=l,y=0,不存在一，即yw0,矛盾，所以一1任川，故A

yy

錯(cuò)誤，

對(duì)于B,由于集合M非空，取任意元素xeM,根據(jù)性質(zhì)①，得ex=再根據(jù)性質(zhì)②，

X

得l+l=2e",進(jìn)而l+2=3eAf,,2024wM,2025eM,故B正確，

y

對(duì)于C,因?yàn)樗砸驗(yàn)樗载?工江加，故C正確，

XX

X

對(duì)于D,若X=l,y=2,則X—>=-1金河，故D錯(cuò)誤，

故選：BC.

14.(—OO,-l][7,