攝體通勃

真題演練

1.（2025?河北?高考真題）如圖，一長為2m的平臺，距水平地面高度為1.8小。質量為0.01kg的小物塊以

3m/s的初速度從平臺左端水平向右運動。物塊與平臺、地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2。物塊視為質點,

不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2o

小物塊

平臺i

（1）求物塊第一次落到地面時距平臺右端的水平距離。

（2）若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m,物塊從離開平臺到彈起至最大高度所用時間共

計1s。求物塊第一次與地面接觸過程中,所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時水平速度的大小。

2.（2025?安徽?高考真題）如圖，及、N為固定在豎直平面內同一高度的兩根細釘，間距乙=0.5小。一根長

為3L的輕繩一端系在M■上,另一端豎直懸掛質量m=0.1kg的小球，小球與水平地面接觸但無壓力。t

=0時，小球以水平向右的初速度”。=10m/s開始在豎直平面內做圓周運動。小球牽引著繩子繞過N、

運動到河正下方與河相距L的位置時，繩子剛好被拉斷，小球開始做平拋運動。小球可視為質點，

繩子不可伸長，不計空氣阻力，重力加速度g取lOm/s?。

⑴求繩子被拉斷時小球的速度大小，及繩子所受的最大拉力大??；

（2）求小球做平拋運動時拋出點到落地點的水平距離；

（3）若在t=0時，只改變小球的初速度大小,使小球能通過N的正上方且繩子不松弛，求初速度的最小

值。

3.（2025?云南?高考真題）如圖所示,某同學將兩顆鳥食從。點水平拋出，兩只小鳥分別在空中的河點和N

點同時接到鳥食。鳥食的運動視為平拋運動，兩運動軌跡在同一豎直平面內，則（）

A.兩顆鳥食同時拋出B.在N點接到的鳥食后拋出

C.兩顆鳥食平拋的初速度相同D.在河點接到的鳥食平拋的初速度較大

4.（2024.海南.高考真題）在跨越河流表演中，一人騎車以25m/s的速度水平沖出平臺，恰好跨越長c=

25巾的河流落在河對岸平臺上，已知河流寬度25巾,不計空氣阻力，取g=10m/s2,則兩平臺的高度差九

為（）

A.0.5mB.5mC.10mD.20m

5.（2024.北京.高考真題）如圖所示,水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S,管口離水池水面的

高度為九，水在水池中的落點與管口的水平距離為d。假定水在空中做平拋運動，已知重力加速度為g,

九遠大于管口內徑。求：

（1）水從管口到水面的運動時間t；

（2）水從管口排出時的速度大小小；

（3）管口單位時間內流出水的體積Q。

________P

6.（2024?安徽?高考真題）在某地區(qū)的干旱季節(jié),人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農田，簡化模型如圖所

示。水井中的水面距離水平地面的高度為出水口距水平地面的高度為九，與落地點的水平距離約

為L假設抽水過程中H保持不變，水泵輸出能量的71倍轉化為水被抽到出水口處增加的機械能。已知

水的密度為P，水管內徑的橫截面積為S,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。則水泵的輸出功率約為

（）

口pgSly/2gh

JD.--------；-----H+h+^h

npgSl-J2gh/p\

D-2減口+訪）

7.（2025?甘肅?高考真題）如圖，小球A從距離地面207n處自由下落，1s末恰好被小球B從左側水平擊中，

小球A落地時的水平位移為3mo兩球質量相同，碰撞為完全彈性碰撞，重力加速度g取10m/s2,則碰撞

前小球B的速度大小”為（）

A.1.5m/sB.3.0m/sC.4.5m/sD.6.0m/s

8.（2025?湖北?高考真題）某網球運動員兩次擊球時,擊球點離網的水平距離均為L,離地高度分別為春、

L,網球離開球拍瞬間的速度大小相等，方向分別斜向上、斜向下，且與水平方向夾角均為9。擊球后網球

均剛好直接掠過球網，運動軌跡平面與球網垂直，忽略空氣阻力，tanG的值為（）

；

AXBc—D.

A，2i。46

模擬沖關

9.（2025?山東威海?三模）如圖所示為跳臺滑雪雪道示意圖，40段為助滑道和起跳區(qū)，06段為傾角45°的

著陸坡。運動員從助滑道開始下滑，到達起跳點。時，借助設備和技巧，以與水平方向成37°的方向起

跳，起跳時的速率為10。m/s,軌跡如圖所示，運動過程中距著陸坡面最遠的點為不計一切阻力，重

10.（2025?四川宜賓?三模）消防員在一次用高壓水槍滅火的過程中，消防員同時啟動了多個噴水口進行滅

火。有甲、乙靠在一起的高壓水槍，它們噴出的水在空中運動的軌跡曲線如圖所示，已知兩曲線在同一

豎直面內，忽略空氣阻力，則（）

A.甲、乙水槍噴出的水初速度相等B.乙水槍噴出的水初速度較大

C.乙水槍噴出的水在空中運動的時間較長D.甲水槍噴出的水在最高點的速度較大

11.（2025?山西呂梁?二模）某趣味競技小組設計了一種比賽規(guī)則:參賽者站在離得分區(qū)域邊界一定的距離外

將石塊斜向上拋出，石塊落地碰撞瞬間認為豎直方向速度減為零，水平方向速度減小，落地后石塊滑行

一段距離，最終停在得分區(qū)域某位置并判斷得分。如圖所示，某同學比賽時在距地面九=1m的高度以

大小利=5m/s,方向與水平地面成a=53°的初速度將石塊斜向上拋出，已知出手點距得分區(qū)域邊界

AB的水平距離乙=2.8巾,每個得分區(qū)域的寬度d=0.15巾,石塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)〃=0.25,

石塊與地面碰撞前、后動能的比值為15:1,重力加速度大小g取10m/s2,cos53°=0.6,sin53°=0.8,不計

空氣阻力，石塊軌跡所在平面與邊界AB垂直，則石塊最終停止的位置為（）

A.6分區(qū)域B.8分區(qū)域C.9分區(qū)域D.7分區(qū)域

12.（2025?上海?一模）我國某些地區(qū)的人們用手拋撒谷粒進行水稻播種，如圖（a）所示。在某次拋撒的過程

中，有兩顆質量相同的谷粒1、谷粒2同時從O點拋出，初速度分別為％、也，其中仍方向水平，。2方向斜

向上，它們的運動軌跡在同一豎直平面內且相交于P點,如圖⑥所示。已知空氣阻力可忽略。

圖（a）圖（b）

（1）谷粒1、2在空中運動時的加速度的、&2的大小關系為（）

A.a1>a2B.a，i<a2C.ax=a2D.無法確定

（2）兩粒谷子（）到達尸點

A.谷粒1先B.谷粒2先C.同時

13.（2025?浙江紹興?模擬預測）如圖所示為某生態(tài)區(qū)的水景噴泉和燈光秀，美麗壯觀，水流從噴嘴噴出，其初

速度與豎直方向的夾角為30°o現(xiàn)制作一個大小為實際尺寸的1/16的模型展示效果，若模型中水流噴出

的初速度為lm/s,則水流實際的初速度為（）

A.2m/sB.4m/sC.8m/sD.16m/s

14.（2025?山東?一模）質量m=20g、可視為質點的小石片從距液面高自處的尸點以初速度。o=8m/s水平飛

出后，從人點與液面成a=37°射入某種液體中，然后從B點與液面成￡=45°射出液面做斜上拋運動,

到達最高點D時距離液面的高度加=0.2處已知小石片從A點運動到B點的過程中，水對小石片的作

用力在水平和豎直方向上的分量保持不變，人、B兩點間的距離L=lm,重力加速度g=10m/s2,sin37°

=0.6,不計空氣阻力。求：

（1）小石片從4點運動到B點的過程中，該液體對小石片做的功W；

（2）小石片從拋出到第二次進入液面運動的時間

15.（2025?北京朝陽?二模）如圖所示，某同學以大小為g的初速度將鉛球從P點斜向上拋出，到達Q點時鉛

球速度沿水平方向。已知尸、Q連線與水平方向的夾角為30°,P、Q間的距離為力。不計空氣阻力，鉛

球可視為質點，質量為力,重力加速度為g。下列說法正確的是（）

B.鉛球從P點運動到Q點重力做的功為-j-mgL

C.鉛球從尸點運動到Q點動量的變化為山/苧

D.鉛球到達Q點的速度大小為^vl-gL

16.（2025?四川?三模）對墻墊球是排球訓練的方式之一。訓練時,運動員站在地面的界線外，先將排球拋起,

再將排球斜向上墊擊擊出，讓排球擊中豎直墻面上不同位置。某次訓練,在地面界線正上方高0.9m處,

排球被運動員斜向上擊出，排球上升到最高點時恰好垂直于墻面擊中墻面上的標志線。已知墻面標志

線平行于地面，離地面高度為2.7小；地面的界線平行于墻面，與墻面間的距離為4.8小。忽略空氣阻力,

排球可視為質點，重力加速度大小取g=10m/s2。求：

（1）排球從被擊出到擊中墻面的運動時間；

（2）排球被擊出時的速度大小。

17.（2025?山東?模擬預測）如圖所示，甲、乙兩位同學進行定點投籃訓練，先后從同一高度、不同的位置分別

投出籃球4和籃球投出時兩籃球的初速度方向與水平方向之間的夾角分別為a和囚,兩籃球上升的

最大高度相同，兩籃球均從籃筐正中心入網，兩籃球的運動軌跡在同一豎直平面內。忽略空氣阻力，關

于兩籃球從投出點運動至籃筐正中心的過程中，下列說法正確的是（）

AB

A.籃球A、B經歷的時間相等

B.此過程中兩籃球的速度的變化量不相同

C.投出時兩籃球的初速度方向與水平方向之間的夾角大小關系為

D.兩籃球運動到各自的最高點時，籃球A的速度大于籃球B的速度

18.（2025?湖北?模擬預測）如圖甲，乒乓球發(fā)球機可上下調整出球俯仰角度、出球速度、任意設置前后或左右

落點變化。若發(fā)球機出口在球臺邊緣O點正上方，第一次乒乓球在高度用處沿球臺中心軸線以速度如

水平發(fā)出，直接擦過球網落在球臺上的P點，第二次乒乓球在高度h2處沿球臺中心軸線以速度v2水平

發(fā)出，反彈后恰好在最高點時擦過球網落在球臺上的P點（球的運動軌跡如圖乙中虛線所示），設乒乓球

臺長為4L,球網高為h,P點到球臺邊緣距離為L,乒乓球反彈前后的水平分速度不變，豎直分速度大小

不變、方向相反，不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力，重力加速度為9。則（）

￡

A.乒乓球兩次在空中運動時速度改變量的方向不相同

B.乒乓球反彈后直到再次到達最高點的過程中處于超重狀態(tài)

C.兩次發(fā)球時乒乓球的水平速度之比為?。骸?=逐：1

D.乒乓球剛好擦網時的機械能第二次比第一次多^mgh

19.（2025?河南?三模）如圖所示，將a、b兩小球以不同的初速度水平拋出，均落在水平地面上的P點。已知

P點到兩小球拋出點的水平距離相等，a球拋出時的高度大于b球拋出時的高度，不計空氣阻力。關于

a、b兩球下列說法正確的是（）

a

b

////////////////////

P

A.a球的初速度較大B.b球的運動時間較短

C.兩球的速度變化率相等D.b球落地時速度方向與其初速度方向的夾角較大

20.（2025?吉林通化?三模）在2024年巴黎奧運會上，中國女子網球運動員鄭欽文獲得單打金牌，取得了歷史

性突破。鄭欽文擁有極高的發(fā)球技術，常常發(fā)出角度刁鉆、速度極快而使對方無法回接的ACE球。現(xiàn)

將運動員發(fā)出的網球在空中的運動視為平拋運動,如圖所示，某次在A點正上方某高度發(fā)出的球擦著球

網在對方場地的落點為B，若仍在A點正上方發(fā)球，要求發(fā)出的球擦著球網在對方場地的落點為。，則

需要（）

A.減小拋出點高度的同時減小初速度的大小B.增大拋出點高度的同時增大初速度的大小

C.減小拋出點高度的同時增大初速度的大小D.增大拋出點高度的同時減小初速度的大小

21.（2025?遼寧?模擬預測）跳臺滑雪是一種通過助滑坡獲得速度后比拼跳躍距離和動作姿勢的雪上項目；其

比賽場地的簡化圖如圖所示。運動員到達傾角為30°的斜面頂端O點時以=20m/s的速度飛出，速度

方向與水平方向夾角也為30°。圖中彎曲的虛線為運動員的運動軌跡，A點為軌跡的最高點，B點為距

離斜面最遠的點，。點為運動員在斜面上的落點，不計空氣阻力，運動員可視為質點，重力加速度g取

10m/s2o下列說法正確的是（）

A.運動員從。點運動到A點的過程中,動量變化量的方向豎直向下

B.運動員從O點運動到A點的過程中，上升的高度為5m

C.B點到斜面的距離為10m

D.。點到。點的距離為407n

……____—_4

22.（2025?河北?模擬預測）如圖所示，網球發(fā)球機在距離墻L處將網球以不同的水平速度射出打到豎直墻

上。已知墻上的。點與網球出射點等高分別為兩個擊中點。忽略空氣阻力，網球可看作質點，且

OA=4B,要使原來擊中A點的網球能擊中B點，則網球發(fā)球機應沿水平方向向左移動（）

23.（2025?黑龍江哈爾濱?模擬預測）如圖，兩人各自用吸管吹黃豆，甲黃豆從吸管末端P點水平射出的同時

乙黃豆從另一細管末端河點斜向上射出，一段時間后兩黃豆在N點相遇。若河點在P點正下方，河點

與N點位于同一水平線上，不計空氣阻力,黃豆視為質點，則（）

A.甲在P點的速度為乙在最高點速度的兩倍

B.N點甲的速度與水平方向夾角的正切值為乙的兩倍

C.N點甲的速度大小為乙的兩倍

D.PA1的距離為乙相對河點上升最大高度的兩倍

24.（2025?黑龍江大慶?模擬預測）如圖所示,“套圈”活動中,某同學將相同套環(huán)分兩次從同一位置水平拋出,

分別套中I、II號物品.若套環(huán)可近似視為質點,不計空氣阻力，則（）

2------V?

n

n

A.套中I號物品，套環(huán)被拋出的速度較大B.套中I號物品，重力對套環(huán)做功較大

C.兩套環(huán)動量變化方向相同D.兩套環(huán)都做變加速曲線運動

25.（2025?河南?三模）如圖所示，是做平拋運動的a球和做自由落體運動的b球的運動軌跡，其中A點和口

點分別是a、b兩球運動的起點，。為兩球軌跡的交點。已知兩球同時開始運動。圖中每個小方格的邊

長為力,重力加速度為g。則（）

A.a球拋出的初速度為疵B.兩球在。點相遇

C.a球運動到。點時，兩球間的距離為2LD.兩球運動過程中的最小距離為2L

26.（2025?山東濰坊?二模）如圖所示，P、Q、M為同一豎直平面內三點，P、Q位于同一條豎直線上，Q、M

位于水平地面上，且PQ=QAf。某一時刻小球甲從P點水平拋出，同時小球乙從Q點與成。角拋

出，速度方向如圖，兩球在河點相遇，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.從拋出到相遇，乙速度變化量大于甲

B.甲、乙初速度大小之比為

C.相遇前瞬間，甲、乙速度大小之比為2:2

D.僅改變乙拋出的。角，則其落地時一定位于雙點的左側

27.（2025?山東濰坊?二模）如圖所示,正方體物塊4放在離地高度H=3.2m的粗糙平臺上,直徑與A棱長相

同的小球B靜置在與A等高處，與平臺右端距離S=0.8山,光滑固定斜面與水平方向夾角8=45°,

N點與水平軌道NP平滑相連，尸Q是半徑A=25m的足夠長光滑圓弧，P點是圓弧最低點，圓心未畫

出?，F(xiàn)對A施加水平拉力F=12N,使人由靜止開始向右運動，打=3s后撤去F,A繼續(xù)滑行與=1s后

從平臺右端水平飛出，A飛離平臺的同時B由靜止釋放，一段時間后入、B發(fā)生彈性對心碰撞，碰撞時間

極短，分開后A落到地面上，B到達初處時速度恰好沿MN方向滑入斜面,從P點滑上圓弧軌道PQ,減

2

速到0后返回P點。已知mA=3kg,mB=1kg,A與平臺間動摩擦因數(shù)〃=0.2,g10m/s,A和B的

大小可忽略不計。

_____________________________

⑴求人離開平臺時的速度辦；

（2）求碰撞過程中，A、B形變量最大時系統(tǒng)的彈性勢能心；

⑶求A與8到達地面的時間差

（4）某同學認為可以利用單擺周期T=2兀押,計算小球B離開P點到返回P點所用時間力=普=

n押。你認為是否合理？請通過計算分析說明。

28.（2025?北京海淀?一模）如圖，一個質量為巾=0.6kg的小球，在左側平臺上運行一段距離后從邊緣A點

以跳=粵m/s的速度水平飛出，恰能沿圓弧切線從P點進入固定在地面上的豎直的圓弧管道,并繼續(xù)

滑行。已知圓弧管道口內徑遠小于圓弧半徑凡。尸與豎直方向的夾角是8=37°,平臺到地面的高度差

為h=1.45m。取g=10。m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求:

（1）小球從A點運動到P點所需的時間t；

（2）P點距地面的高度和圓弧半徑出

（3）若通過最高點Q點時小球對管上壁的壓力大小9N,求小球經過Q點時的速度”大小。

29.（2025?山東臨沂?二模）從高H處的M點先后水平拋出兩個小球1和2,軌跡如圖所示，球1與地面碰撞一

次后剛好越過豎直擋板落在水平地面上的N點，球2剛好直接越過豎直擋板48,也落在N點，球1

與地面的碰后水平速度保持不變豎直速度反向，忽略空氣阻力，則豎直擋板46的高度為（）

30.（2025?甘肅白銀?三模）2025年2月28日，2025年全國青少年網球積分排名賽（廣州南沙站）在廣州南沙

國際網球中心收拍。若在某次網球比賽中，某運動員在O點擊球，網球沿水平方向飛出，第一次網球落

在己方場地上8點后彈跳起來，剛好擦網而過,落在對方場地的A點處，第二次網球沿水平方向飛出，直

接擦網而過，恰好落在A點，如圖所示。已知網球與水平場地的碰撞是彈性碰撞,不計網球與場地的碰

撞時間，忽略空氣阻力，則（

A.網球第一次和第二次飛出的水平速度之比為1：3

B.從。到/，網球第一次和第二次運動的時間之比為1:3

C.網球兩次到達A點時重力的瞬時功率不相等

D.運動員擊球點離地的高度與網的高度之比為4：3

_________?

攝體通勃

真題演練

1.（2025?河北?高考真題）如圖，一長為27n的平臺，距水平地面高度為1.8小。質量為0.01kg的小物塊以

3m/s的初速度從平臺左端水平向右運動。物塊與平臺、地面間的動摩擦因數(shù)均為0.2。物塊視為質點,

不考慮空氣阻力，重力加速度g取10m/s2o

小物塊

1地面

（1）求物塊第一次落到地面時距平臺右端的水平距離。

（2）若物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45小，物塊從離開平臺到彈起至最大高度所用時間共

計1s。求物塊第一次與地面接觸過程中,所受彈力沖量的大小，以及物塊彈離地面時水平速度的大小。

【答案】⑴0.6小

⑵IN—0.lN-s;vx'=0

【詳解】（1）小物塊在平臺做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律有a=11g

則小物塊從開始運動到離開平臺有V1—VQ—2ax0

小物塊從平臺飛出后做平拋運動有九=2=”/

聯(lián)立解得a;=0.6m

（2）物塊第一次落到地面后彈起的最大高度為0.45m,則物塊彈起至最大高度所用時間和彈起的初速度有h'

=

vy2=gt2

則物塊與地面接觸的時間Ai=t—ti—t2=0.1s

物塊與地面接觸的過程中根據動量定理，取豎直向上為正，在豎直方向有IN—mg/\t=mvy2—m（—vyl）,vyi

=gti

解得IN=O.lMs

取水平向右為正，在水平方向有—姓N&t=mv、一m%,IN—N/\t

解得=—Im/s

但由于“J減小為。將無相對運動和相對運動的趨勢，故nJ=0

2.（2025?安徽?高考真題）如圖，河、N為固定在豎直平面內同一高度的兩根細釘，間距L=0.5小。一根長

為3L的輕繩一端系在上,另一端豎直懸掛質量m=0.1kg的小球，小球與水平地面接觸但無壓力。t

=0時，小球以水平向右的初速度v0=10m/s開始在豎直平面內做圓周運動。小球牽引著繩子繞過N、

運動到M正下方與M相距乙的位置時，繩子剛好被拉斷,小球開始做平拋運動。小球可視為質點，

繩子不可伸長,不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2o

3L

///zz//z/..z..z.../.z.../..1/.../../../../.../../.

（1）求繩子被拉斷時小球的速度大小，及繩子所受的最大拉力大?。?/p>

（2）求小球做平拋運動時拋出點到落地點的水平距離；

（3）若在t=0時，只改變小球的初速度大小,使小球能通過N的正上方且繩子不松弛,求初速度的最小

值。

【答案】（l）”=4，Km/s,T=17N

⑵4nz

（3）2715m/s

【詳解】（1）小球從最下端以速度*拋出到運動到“正下方距離為L的位置時，根據機械能守恒定律方小喝

=mg?2L+-^-mv2

°，2

在該位置時根據牛頓第二定律T—mg—m—

L

解得O=4A后m/s,T—17N

（2）小球做平拋運動時x=vt,2L=fgp

解得x-4m

'2

（3）若小球經過N點正上方繩子恰不松弛，則滿足mg=

從最低點到該位置由動能定理］7m^=mg?5L+

解得V'Q—2V15m/s

3.（2025?云南?高考真題）如圖所示,某同學將兩顆鳥食從。點水平拋出，兩只小鳥分別在空中的河點和N

點同時接到鳥食。鳥食的運動視為平拋運動，兩運動軌跡在同一豎直平面內，則（）

N▼

A.兩顆鳥食同時拋出B.在N點接到的鳥食后拋出

C.兩顆鳥食平拋的初速度相同D.在河點接到的鳥食平拋的初速度較大

【答案】。

【詳解】AB.鳥食的運動視為平拋運動，則在豎直方向有九=：

由于廂<九N,則tM<土N,要同時接到鳥食，則在N點接到的鳥食先拋出，故AB錯誤；

CD.在水平方向有x=2方，如圖

…__………B

過河點作一水平面，可看出在相同高度處M點、的水平位移大,則河點接到的鳥食平拋的初速度較大，故。錯

誤，。正確。

故選。。

4.（2024?海南?高考真題）在跨越河流表演中，一人騎車以25m/s的速度水平沖出平臺，恰好跨越長工=

25m的河流落在河對岸平臺上，已知河流寬度25m,不計空氣阻力，取g=10m/s2，則兩平臺的高度差九

A.0.5mB.5mC.10mD.20m

【答案】B

【詳解】車做平拋運動，設運動時間為力，豎直方向

水平方向

d=vot

其中

d=25m>v0=25m/s

解得

h—5m

故選B。

5.（2024?北京?高考真題）如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S,管口離水池水面的

高度為人,水在水池中的落點與管口的水平距離為do假定水在空中做平拋運動，已知重力加速度為g,

九遠大于管口內徑。求：

（1）水從管口到水面的運動時間力；

（2）水從管口排出時的速度大小；

（3）管口單位時間內流出水的體積Q。

【答案】⑴

【詳解】(1)水在空中做平拋運動，由平拋運動規(guī)律得，豎直方向

解得水從管口到水面的運動時間

(2)由平拋運動規(guī)律得，水平方向

d-

解得水從管口排出時的速度大小

"。="恁

(3)管口單位時間內流出水的體積

Q—Sv0—Sdyl

6.(2024?安徽?高考真題)在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農田，簡化模型如圖所

示。水井中的水面距離水平地面的高度為H。出水口距水平地面的高度為九,與落地點的水平距離約

為L假設抽水過程中H保持不變，水泵輸出能量的〃倍轉化為水被抽到出水口處增加的機械能。已知

水的密度為P，水管內徑的橫截面積為S,重力加速度大小為g,不計空氣阻力。則水泵的輸出功率約為

()

A.嗎迎他+拉+與)B.

2r)h'2h)嗎2〃%14%)

pgSl^gh/p\八pgSl^h/p\

0-2成口+/D-2威口

【答案】B

【詳解】設水從出水口射出的初速度為0,取力時間內的水為研究對象，該部分水的質量為

m=votSp

根據平拋運動規(guī)律

vot'=I

h=^gt'2

解得

，?？陧?/p>

根據功能關系得

P切=-^-mvQ+mg(H+/i)

聯(lián)立解得水泵的輸出功率為

p=pgSQ2gh.P

2〃九14八

故選8。

【點睛】

7.（2025?甘肅?高考真題）如圖，小球A從距離地面20m處自由下落，Is末恰好被小球B從左側水平擊中，

小球A落地時的水平位移為3m?兩球質量相同，碰撞為完全彈性碰撞，重力加速度g取10m/s2,則碰撞

前小球B的速度大小”為（）

A.1.5m/sB.3.0m/sC.4.5m/sD.6.0m/s

【答案】B

【詳解】根據題意可知，小球A和石碰撞過程中，水平方向上動量守恒，豎直方向上A球的豎直速度不變，設碰

撞后A球水平速度為vlfB球水平速度為功，則有小。=+mv?

碰撞為完全彈性碰撞，則由能量守恒定律有說i+

zzzzz

聯(lián)立解得g=&，帆=0

小球A在豎直方向上做勻加速直線運動，則有力=/。個

解得t=2s

可知，碰撞后，小球A運動V—1s落地，則水平方向上有x—vtr

解得v—3.0m/s

故選B。

8.（2025?湖北?高考真題）某網球運動員兩次擊球時,擊球點離網的水平距離均為L,離地高度分別為春、

"網球離開球拍瞬間的速度大小相等，方向分別斜向上、斜向下，且與水平方向夾角均為6。擊球后網球

均剛好直接掠過球網，運動軌跡平面與球網垂直，忽略空氣阻力，tan。的值為（）

C-ZD."

【答案】。

【詳解】網球水平方向上做勻速直線運動，有力=L

geos夕

設球網高度為％,則對A點發(fā)出的球，有L—h—v^m.9't+-^-gt2

對B點發(fā)出的球，有#—hDgsin0?t+---gt2

聯(lián)立以上各式,可得tan。=:

故選C。

模擬沖關

9.（2025?山東威海?三模）如圖所示為跳臺滑雪雪道示意圖，40段為助滑道和起跳區(qū)，O口段為傾角45°的

著陸坡。運動員從助滑道開始下滑，到達起跳點。時，借助設備和技巧，以與水平方向成37°的方向起

跳，起跳時的速率為10。m/s,軌跡如圖所示，運動過程中距著陸坡面最遠的點為M。不計一切阻力，重

力加速度g=10。m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o運動員從。到M'的時間為（）

A.0.6°sB.0.8°sC.1.2°sD.1.4°s

【答案】。

【詳解】運動員起跳后，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，經過Af點時速度方向與OB平

行，從。到”的時間為t,則有一絲—37邙=tan45°

t;0cos37

其中g=10m/s

解得t—1.4s

故選。。

10.（2025?四川宜賓?三模）消防員在一次用高壓水槍滅火的過程中，消防員同時啟動了多個噴水口進行滅

火。有甲、乙靠在一起的高壓水槍，它們噴出的水在空中運動的軌跡曲線如圖所示，已知兩曲線在同一

豎直面內，忽略空氣阻力，則（）

水平線---

L甲/春失火處

水平地面

A.甲、乙水槍噴出的水初速度相等B.乙水槍噴出的水初速度較大

C.乙水槍噴出的水在空中運動的時間較長D.甲水槍噴出的水在最高點的速度較大

【答案】B

【詳解】令噴出水的初速度*與水平方向夾角為。，到達最高點過程，斜拋運動豎直方向做豎直上拋運

動，利用逆向思維有（fosin0）2=2gh

解得加=［警

根據圖示可知，豎直方向高度相等，甲噴出的初速度與水平方向夾角大一些，則乙水槍噴出的水初速度較大，

故A錯誤，8正確；

C.斜拋運動豎直方向做豎直上拋運動，根據圖示可知，高度相等，利用逆向思維有力=］。就

根據對稱性可知,上升與下降時間相等,水槍噴出的水在空中運動的時間t=2M

解得t=

即甲、乙水槍噴出的水在空中運動的時間相等，故C錯誤；

D.斜拋運動水平方向做勻速直線運動，則水在最高點的速度外,=vocos0

結合上述可知，甲噴水速度小于乙噴水速度，甲噴出的初速度與水平方向夾角大一些，則甲水槍噴出的水在最

高點的速度較小，故。錯誤。

故選B。

11.（2025?山西呂梁?二模）某趣味競技小組設計了一種比賽規(guī)則:參賽者站在離得分區(qū)域邊界一定的距離外

將石塊斜向上拋出，石塊落地碰撞瞬間認為豎直方向速度減為零，水平方向速度減小，落地后石塊滑行

一段距離，最終停在得分區(qū)域某位置并判斷得分。如圖所示，某同學比賽時在距地面/i=lrn的高度以

大小5m/s,方向與水平地面成a=53°的初速度將石塊斜向上拋出，已知出手點距得分區(qū)域邊界

AB的水平距離L=2.8巾,每個得分區(qū)域的寬度d=0.15小，石塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)”=0.25,

石塊與地面碰撞前、后動能的比值為15:1,重力加速度大小g取10m/s2,cos53°=0.6,sin53°=0.8,不計

空氣阻力，石塊軌跡所在平面與邊界AB垂直，則石塊最終停止的位置為（）

A.6分區(qū)域B.8分區(qū)域C.9分區(qū)域D.7分區(qū)域

【答案】。

【詳解】石塊豎直方向上的初速度為％=u（）sin53°=4m/s

石塊在豎直方向上減速到0,然后做自由落體運動，設豎直向上為正方向，則有一八=%方—

代入數(shù)據解得t=1s

石塊拋出的水平初速度為vx—770COS53°=3m/s

所以從拋出到落地石塊的水平位移為工=vxt=3m

從拋出到落地根據動能定理有mgh=-^-mv2—^~mvo

2

解得落地瞬間的動能Eki=--mv=，皿

根據％=黑=孕

可得與地面碰撞后的動能及尸jm,反?="費

解得滑行的初速度s=A/3m/s

石塊滑行的加速度大小a=〃g=2.5m/s

,,2

滑行的距離x=-7-=0.6m

02a

則有x+x0—L—0.8my5.33d

所以石塊最終停在7分區(qū)域。

故選。。

12.（2025?上海?一模）我國某些地區(qū)的人們用手拋撒谷粒進行水稻播種，如圖（a）所示。在某次拋撒的過程

中，有兩顆質量相同的谷粒1、谷粒2同時從O點拋出，初速度分別為3、。2,其中5方向水平，”2方向斜

向上，它們的運動軌跡在同一豎直平面內且相交于P點,如圖⑥所示。已知空氣阻力可忽略。

V谷粒2

谷粒廣

圖(b)

（1）谷粒1、2在空中運動時的加速度a〉a2的大小關系為（）

無法確定

A.ax>a2B.<a2C.CL1—a2D.

（2）兩粒谷子（）到達P點

A.谷粒1先B.谷粒2先C.同時

【答案】（1）.C(2).A

【解析】（1）.谷粒只受重力，所以加速度均為重力加速度，即的“2。

故選。。

（2）.谷粒2做斜上拋運動，谷粒1做平拋運動，均從O點運動到P點，故位移相同，在豎直方向上谷粒2做豎

直上拋運動，谷粒1做自由落體運動，豎直方向上位移相同，故谷粒2運動時間較長。

故選A。

13.（2025?浙江紹興?模擬預測）如圖所示為某生態(tài)區(qū)的水景噴泉和燈光秀，美麗壯觀,水流從噴嘴噴出，其初

速度與豎直方向的夾角為30°。現(xiàn)制作一個大小為實際尺寸的1/16的模型展示效果，若模型中水流噴出

的初速度為lm/s,則水流實際的初速度為（）

A.2m/sB.4m/sC.8m/sD.16m/s

【答案】B

【詳解】水流從噴嘴噴出到最高點的過程中，豎直方向上有九=1g/

解得士=言

由題可知無實際—16無模型，故力實際=4力模型

由水在豎直方向上的運動情況可知g==。實際8s30

力模型t實際

解得“實際=48=4m/s,故B符合題意，故ACD不符合題意。

故選B。

14.（2025?山東?一模）質量m=20g、可視為質點的小石片從距液面高h0處的尸點以初速度v0=8m/s水平飛

出后，從人點與液面成a=37°射入某種液體中，然后從B點與液面成6=45°射出液面做斜上拋運動，

到達最高點D時距離液面的高度品=0.2m。已知小石片從A點運動到B點的過程中，水對小石片的作

用力在水平和豎直方向上的分量保持不變，A、8兩點間的距離L=1巾,重力加速度g=10m/s2,sin37°

=0.6,不計空氣阻力。求：

（1）小石片從人點運動到8點的過程中，該液體對小石片做的功W；

（2）小石片從拋出到第二次進入液面運動的時間to

【答案】（1）—0.92J

（2）1.2s

【詳解】（1）由平拋運動規(guī)律可知，小石片在A點速度大小%=—整

COS。

小石片在。點速度大小”2/="2COS0

由機械能守恒定律有-mghx+

從A點運動到點W=——^-mvl

解得W=—0.92J

（2）從P點運動到A點，時間力1=V°tana

9

從A點運動到B點，水平方向有乙="叫2

從B點運動到。點，逆向思維法可知九1=1gtj

根據對稱性可知t='+益+2±3=12s

15.（2025?北京朝陽?二模）如圖所示，某同學以大小為。。的初速度將鉛球從P點斜向上拋出，到達Q點時鉛

球速度沿水平方向。已知P、Q連線與水平方向的夾角為30°,P、Q間的距離為心。不計空氣阻力，鉛

球可視為質點，質量為力,重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.鉛球從P點運動到Q點所用的時間為J詈

B.鉛球從P點運動到Q點重力做的功為^-mgL

C.鉛球從P點運動到Q點動量的變化為mJ等

D.鉛球到達Q點的速度大小為^vl-gL

【答案】。

【詳解】鉛球從P點運動到Q點的逆過程為平拋運動，豎直方向是自由落體運動，由運動學公式有

Lsin30°=-1-gt2

解得鉛球從P點運動到Q點所用的時間為A錯誤；

B.由重力做功有鉛球從P點運動到Q點重力做的功為WG=-^-mgL

B錯誤;

C.由上述分析可知，從P點運動到Q點所用的時間為《,由動量定理有mgt=^p

代入數(shù)據有鉛球從P點運動到Q點動量的變化為=

。錯誤；

D.鉛球從P點運動到Q點由動能定理有一~^-mgL=-mvQ—^-mvl

解得鉛球到達Q點的速度大小為y/vl-gL，。正確。

故選。。

16.（2025?四川?三模）對墻墊球是排球訓練的方式之一。訓練時，運動員站在地面的界線外，先將排球拋起，

再將排球斜向上墊擊擊出，讓排球擊中豎直墻面上不同位置。某次訓練,在地面界線正上方高0.9口處，，

排球被運動員斜向上擊出，排球上升到最高點時恰好垂直于墻面擊中墻面上的標志線。已知墻面標志：

線平行于地面，離地面高度為2.7?。坏孛娴慕缇€平行于墻面，與墻面間的距離為4.8m。忽略空氣阻力，

排球可視為質點,重力加速度大小取g=10m/s2o求：

_______0

（1）排球從被擊出到擊中墻面的運動時間；

（2）排球被擊出時的速度大小。

【答案】（1）力=0.6s

（2）o=10m/s

【詳解】（1）設排球從被擊出到擊中墻面的運動時間為"上升的高度為無,則/I=/一殳，/Z=]■如2

解得t=0.6s

（2）設排球被擊出時的速度大小為“，水平方向的分速度大小為小，豎直方向的分速度大小為巧，則，

vv-gt,v-J。：+說

解得v—10m/s

17.（2025?山東?模擬預測）如圖所示，甲、乙兩位同學進行定點投籃訓練，先后從同一高度、不同的位置分別

投出籃球A和籃球B,投出時兩籃球的初速度方向與水平方向之間的夾角分別為a和n,兩籃球上升的

最大高度相同，兩籃球均從籃筐正中