期中測試

一、選擇題（共10小題；共50分）

1.-3的相反數(shù)是（）

D.l

A.3B.-3C.

~33

2.下列各組是同類項的是（）

A.t?與/B.工力與2/c.

2xy與2yD.3與〃

2

3.下列運算正確的是()

A.3a+2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.3x2+2x3=5x5D.5/-4/=l

4.若有理數(shù)〃的值在-1與0之間，則〃的值可以是（).

A.-2B.-C.D.1

3~3

5,下列式子中，不能成立的是（）

A.-（-2）=2B.-1-21=-2C.23=6D.(-2)2=4

6.一個多項式加上多項式2x-1后得3x-2,則這個多項式為（）

A.x-1B.x+1C.x-3D.x+3

7.已知國=3,|y|=2,且孫＜0,則x+y的值等于()

A.5或一5B.-5或TC.5或1D.1或一1

8.某商品進(jìn)價為每件a元，商店將價格提高30%作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以8折的價格開

展促銷活動，這時該商品每件的售價為（）

A.Q元B.0.8〃元C.1.04〃元D.0.92〃元

9.已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

~aH0b~1予

A.ab>0B.問>同C.a-b>0D.a+b>0

10.當(dāng)x=3時，代數(shù)式+於+1的值為2,則當(dāng)工=一3時，pd+gx+l的值是（）

A.2B.1C.0D.-1

二、填空題（共10小題；共50分）

11.計算：

（1）—3+2=；

初中數(shù)學(xué)七年級上冊1/5

(2)-2-4=；

(3)—6+(—3)=—

(5)(-1)2-3=；

(6)—4-r—x2=；

2

(7)=---------

12.-2的絕對值是.

13.根治水土流失刻不容緩，目前全國水土流失面積已達(dá)36700000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為—

平方米.

14.單項式-2/了的次數(shù)是.

15.已知|。+3]+(/>-1)2=0,則3a+6=.

16.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式1-2%-4了的值是.

17.若。、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，貝!1(〃+6)3-3(cd>=

18.定義新運算符號''十"如下：a^b=a—b-l,則2十(一3)=.

19.如下圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第"個圖形需

要黑色棋子的個數(shù)是(用含〃的代數(shù)式表示).

△□CO

第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形

20.讓我們做一個數(shù)學(xué)游戲：

第一步：取一個自然數(shù)〃1=5,計算訴+1得%;

第二步：算出生的各位數(shù)字之和得色,計算+1得〃2；

第三步：算出生的各位數(shù)字之和得〃，計算〃2+1得〃3；

初中數(shù)學(xué)七年級上冊2/5

依次類推，則%()20=.

四、解答題(本大題有9小題，共54分)

21.計算：

(1)3+(-11)-(-9)

(2)(-7)x5-(-36)+4

⑶ID(-24)

(4)-14+|X[2X(-6)-(-4)2]

22.化簡：

(1)-3肛-2y2+5xy-4y2

(2)2(5/-2。)-4(-34+24)

23.先化簡，再求值：/_3（2/_勺）+212一,）其中工=一2,>=

24.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“V”連接起來.

-4,-|-2.5|,-（-2）,0,-I2

初中數(shù)學(xué)七年級上冊3/5

25.某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬呵?/p>

米）依先后次序記錄如下：+9,-3,-5,+4,-10,+6,-3,-6,-4,+10

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？

（2）若出租車每千米的耗油量為0.08升，這天下午出租車共耗油量多少升？

26.某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)

量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標(biāo)準(zhǔn)，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：

星期一二三四五六日

增減/輛-1+3-2+4+7-5-10

（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?

（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛？

27.定義：若a+b=2,則稱〃與6是關(guān)于1的平衡數(shù).

（1）3與是關(guān)于1的平衡數(shù)，5-x與是關(guān)于1的平衡數(shù).（用含x的代數(shù)式表示）

（2）若a=2Y-3（x2+x）+4,b=2x-[3x-（4x+/）-2],判斷。與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明

理由.

28.小明乘公共汽車到東方明珠玩，小明上車時，發(fā)現(xiàn)車上已有（6°-26）人，車到中途時，有一半人下車，

但又上來若干人，這時公共汽車上共有（10〃-66）人，則中途上車多少人？當(dāng)。=5,6=3時，中途上車的

人數(shù)為多少？

初中數(shù)學(xué)七年級上冊4/5

29.從2012年4月1日起廈門市實行新的自來水收費階梯水價，收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示:

月用水量不超過15噸的部分超過15噸不超過25噸的部分超過25噸的部分

收費標(biāo)準(zhǔn)(元/噸)2.23.34.4

備注：1.每月居民用水繳費包括實際用水的水費和污水處理費兩部分

2.以上表中的價格均不包括1元/噸的污水處理費

(1)某用戶12月份用水量為20噸，則該用戶12月份應(yīng)繳水費是多少？

(2)若某用戶的月用水量為加噸，請用含機的式子表示該用戶月所繳水費.

初中數(shù)學(xué)七年級上冊5/5

期中測試

答案解析

、

1.【答案】A

【解析】-3的相反數(shù)為3.

2.【答案】B

【解析】A、/與/不是同類項，故此選項錯誤；

B、與2/是同類項，故此選項正確；

2

C、2孫與2y不是同類項，故此選項錯誤；

D、3與。不是同類項，故此選項錯誤.

3.【答案】B

【解析】A、不是同類項不能合并，故A錯誤；

B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B正確；

C、不是同類項不能合并，故C錯誤；

D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，5y2-4y2=y2,故D錯誤.

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

【解析】根據(jù)題意得：(3x-2)-(2x-l)=3x-2-2x+l=x-l.

7.【答案】B

【解析】?/|x|=3,|y|=2,x-yVO,

x=3時，y=—2f貝!Jx+>=3—2=1；

x=-3時，y=2f貝!]%+>=-3+2=-1.

8.【答案】B

【解析】根據(jù)題意商品的售價是：^(1+30%)x80%=1.04^7(元).

9【答案】B

【解析】依題意得：a<-\,1>Z)>O,

/.a,b異號，且時>網(wǎng).

〃+b<0；a-b--|Z?-?|<0；a-b<0.

10.【答案】C

【解析】當(dāng)x=3時，代數(shù)式/z?+qx+i=27夕+3q+l=2,即27P+3q=l,

.,.當(dāng)x=-3時，代數(shù)式px3+qx+l=-272一3q+1=-(27p+3^)+1=-1+1=0.

—?.、

11.【答案】⑴-1

初中數(shù)學(xué)七年級上冊1/5

(2)-6

(3)2

(5)-2

(6)-16

(7)6

【解析】(1)原式=—1；

(2)原式=一6；

(3)原式=2；

一4

(4)原式=—；

3

(5)原式=1—3=—2；

(6)原式=-4x2x2=-16；

(7)原式=_9x1_g]=6

12.【答案】V2

【解析】-血的絕對值，即卜亞卜VL

13.【答案】3.67xl07

【解析】36700000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.67x107.

14.【答案】3

【解析】-2尤2y的次數(shù)為：2+1=3.

15.【答案】-8

16.【答案】-5

17.【答案】-3

18.【答案】4

【解析】根據(jù)題中的新定義得：

原式=2-(-3)-1

=2+3-1

=4

19.【答案】〃("+2)或〃2+2〃或("+1)2一1

【解析】第一個圖形：3=1x3,

第二個圖形：8=2x4,

第三個圖形：15=3x5,

第"個圖形：nx(?+2).

初中數(shù)學(xué)七年級上冊2/5

20.【答案】65

【解析】*.*=52+1=26?“2=8,

%=8?+1=65,n3=11,

2

tz3=11+1=122,%=5,…，

2

a4=5+1=26--?

???2015+3=671…2,

??^^2015^^265?

21.【答案】(1)3+(-11)-(-9)

=3-11+9

=3+9-11

=12-11

=1

(2)(—7)x5—(—36)+4

=—35+9

=-26

⑶[i-g+jxT)

13

=-24+-x24——x24

64

=—24+4—18

=—38

(4)-14+^-X[2X(-6)-(-4)2]

=-l+；x(—12-16)

=-l+；*(-28)

=-1-7

=—8

22.【答案】(1)原式=2盯-6/.

(2)原式=10/—4Q+12Q-8/

=2a2+8a

23.【答案】f-3(2--4>)+2(%2

—6工2+12y+212—2y

=-3x2+10y

初中數(shù)學(xué)七年級上冊3/5

當(dāng)x=12,y=L時，

-5

MJ^=-3X（-2）2+10X-

5

=-3x4+2

=-10

24.【答案】如圖：

-4+2-5l-I20-（-2）

-------1----*----i_?_i----*----?----1_4?-----1-----1->■

-5-4-3-2-1012345

-4<-|-2.5|<-12<0<-（-2）.

25.【答案】（1）根據(jù)題意得：+9-3-5+4-10+6-3-6-4+10=-2（千米）,

出租車離鼓樓出發(fā)點2千米，在鼓樓的西方.

（2）根據(jù)題意得：|+9|+卜3|+卜5|+|+4|+卜10|+|+6|+/3|+卜6|+卜4|+|+10|=60（千米），

60x0.08=4.8（升）.

答：這天下午出租車共耗油量4.8升.

26.【答案】（1）7-（-10）=17（輛），

答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛.

（2）100x7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（:輛），

答：本周總生產(chǎn)量是696輛.

27.【答案】（1）設(shè)3的關(guān)于1的平衡數(shù)為。，貝!]3+。=2,解得a=-l,

???3與-1是關(guān)于1的平衡數(shù)，

設(shè)5-x的關(guān)于1的平衡數(shù)為6,貝!]5-x+b=2,解得人=2-（5-工）=%-3,

二.5-x與