廣西南寧市第二十四中學(xué)2024--2025學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷一、單選題1．中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向北運動米記作米，則向南運動米可記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米2．下列各圖中所畫數(shù)軸正確的是（

）A． B．C． D．3．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．1 B． C． D．04．用代數(shù)式表示“a的2倍與3的差”，下列表示正確的是（

）A． B． C． D．5．當(dāng)時，代數(shù)式的值是（

）A．11 B．0 C． D．6．船閘是我國勞動人民智慧的結(jié)晶，三峽船閘的“人”字閘門是目前世界上最大的巨型閘門，重千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．7．下列各數(shù)，，中，有理數(shù)的個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．58．下列式子可讀作“負(fù)2，負(fù)3，正5，負(fù)8的和”的是（

）A． B．C． D．9．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中正確的是（

）A． B． C． D．10．某品牌電腦降價了以后，每臺售價為m元，則該品牌電腦每臺原價為（

）A．0.7m元 B．0.3m元 C．元 D．元11．公園里有一個長方形花壇，原來長，寬x，現(xiàn)在要把花壇四周均向外擴展y，則這個花壇擴展后的面積為（

）A． B．C． D．12．“楊輝三角”兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)為它的上方左右兩數(shù)之和，它給出了（為正整數(shù)）的展開式中各代數(shù)式前面數(shù)字的規(guī)律（按的指數(shù)由大到小的順序依次排列，的指數(shù)由小到大的順序依次排列）．觀察這些數(shù)字的規(guī)律，求出的展開式中各代數(shù)式前面數(shù)字的和為（

）A．32 B．64 C．128 D．136二、填空題13．－8的倒數(shù)是．14．比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”）15．精確到萬位是．16．如圖表格是一張某月日歷表，省去了數(shù)字，設(shè)②位置的數(shù)為x，則①位置的數(shù)可表示為．17．某人騎自行車t（小時）走了s（km），若步行s（km），則比騎自行車多用2（小時），那么騎自行車每小時比步行多走（）km．18．互聯(lián)網(wǎng)的時代離不開計算機，計算機的工作原理是將信息化成二進(jìn)制進(jìn)行處理，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”．（1）2、（10）2、（101）2都表示二進(jìn)制的數(shù)，將這些二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)，如：（1）2=1×20=1；（10）2=1×21+0×20=2；（101）2=1×22+0×21+1×20=5．則將二進(jìn)制數(shù)（11011）2轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是．三、解答題19．計算：；20．計算：；21．已知下列各數(shù)，按要求完成各題：，，0，，6，．(1)負(fù)數(shù)集合：{

}(2)把上面各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“”把它們連接起來．22．已知：，是最小的自然數(shù)，是最大負(fù)整數(shù)．(1)求的值；(2)試求代數(shù)式的值．23．如圖，正方形的邊長為x．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；(2)當(dāng)，時，求陰影部分的面積．24．南寧市某一出租車某天下午以金湖廣場為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負(fù)，十名乘客行車?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?，，，，，，，，，?1)將最后一名乘客送到目的地，出租車位于金湖廣場的方向為______，離金湖廣場出發(fā)點______；(2)出租車在行駛過程中，離金湖廣場最遠(yuǎn)的距離為______；(3)出租車在汽車行駛過程中，若每行駛1千米耗油0.2升，則汽車共耗油多少升？(4)出租車按物價部門規(guī)定，起步價（不超過2千米）為9元，超過2千米的部分每千米的價格為2.5元，第五位乘客應(yīng)付多少元打車費？25．某水果店出售一批蘋果．把這些蘋果平均分裝在若干袋子里，每袋裝的重量和總袋數(shù)如下表所示．每袋蘋果的重量（kg）510121520…總袋數(shù)24121086…(1)這些蘋果一共有多少千克？(2)總袋數(shù)是怎樣隨著每袋蘋果的重量的變化而變化的？(3)用n表示總袋數(shù)，m表示每袋蘋果的重量，用式子表示n與m的關(guān)系．n與m成什么比例關(guān)系？為什么？26．?dāng)?shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起一一對應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．【閱讀】表示3與1的差的絕對值，也可理解為3與1兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；可以看作，表示3與的差的絕對值，也可理解為3與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離．(1)數(shù)軸上表示4與的兩點之間的距離是．(2)若，則【操作】在紙上畫了一條數(shù)軸進(jìn)行以下操作：對折紙面，使1與重合，，則折痕落在數(shù)軸上的數(shù)為．(3)若表示3的點和表示的點重合，則折痕落在數(shù)軸上的數(shù)為；(4)在（3）的條件下解決下列問題：①求表示10的點與數(shù)軸上哪個點重合？②這時如果A，B（A在B的左側(cè)）兩點之間的距離為2024且A，B兩點經(jīng)對折后重合，求點A與點B表示的數(shù)．【拓展】(5)如圖2，點A、點B、點C表示的數(shù)分別為、4、5，若動點P從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，其他條件不變，則當(dāng)時，求點P運動的時間．（直接寫出結(jié)果）參考答案1．B解：若向北運動米記作米，則向南運動米可記作米，故選：．2．D解：A、沒有單位長度，故該選項不符合題意；B、沒有正方向，故該選項不符合題意；C、數(shù)軸的左側(cè)負(fù)數(shù)順序錯誤，故該選項不符合題意；D、滿足數(shù)軸的三要素，故該選項符合題意；故選：D3．C解：，∴最小的數(shù)是，故選：C．4．A解：“a的2倍與3的差”是．故選：A．5．A解：當(dāng)時，；故選：A．6．B解：依題意，用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B7．C解：，，中，有理數(shù)是，，共4個，故選：C．8．A解：A、可讀作“負(fù)2，負(fù)3，正5，負(fù)8的和”，符合題意；B、可讀作“負(fù)2，負(fù)3，負(fù)5，正8的和”，不合題意；C、，可讀作“負(fù)2，正3，負(fù)5，正8的和”，不合題意；D、可讀作“負(fù)2，負(fù)3，負(fù)6，負(fù)8的和”，不合題意；故選A．9．C解：由數(shù)軸可知：，，且，則，，，觀察四個選項，選項C符合題意，故選：C．10．D解：根據(jù)題意，可得該品牌電腦每臺原價為，故選：D．11．D解：由題意得：改變后花壇的長為，寬為，則這個花壇擴展后的面積為，故選：D．12．C解：∵當(dāng)時，多項式展開式的各項系數(shù)之和為：，當(dāng)時，多項式展開式的各項系數(shù)之和為：，當(dāng)時，多項式展開式的各項系數(shù)之和為：，當(dāng)時，多項式展開式的各項系數(shù)之和為：，…∴多項式展開式的各項系數(shù)之和．故選：C．13．【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義得：?8×(?)=1，因此倒數(shù)是?.故答案為：?.14．解：，，，故，故答案為：．15．解：依題意，精確到萬位是，則，故答案為：．16．/解：設(shè)②位置的數(shù)為x，則①位置的數(shù)可表示為．故答案為：．17．解：騎自行車的速度為：，步行速度為：，騎自行車比步行每小時快出的路程：．故選：．18．27【詳解】（11011）2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=27故答案是：27.19．4解：．20．3解：．21．(1)，(2)數(shù)軸見解析，．（1）解：，，∴負(fù)數(shù)有，；（2）解：如圖所示，即為所求．∴．22．(1)，，(2)（1）解：，，且，，解得，是最小的自然數(shù)，，是最大負(fù)整數(shù)，；（2）解：由（1）知，，，23．(1)(2)17（1）解：．（2）解：當(dāng)，時，．24．(1)東邊；2(2)10(3)這輛出租車共耗油12升(4)第五位乘客應(yīng)付24元打車費（1）解：，∵，∴在公司的東邊，答：將最后一名乘客送到目的地，出租車離金湖廣場2，在金湖廣場的東邊．故答案圍為：東邊；2；（2）解：第一次：9，第二次：（），第三次：（），第四次：（），第五次：（），，第六次：（），第七次：（），第八次：（），，第九次：（），，第十次：（），∵，∴離金湖廣場最遠(yuǎn)的距離是10．故答案為：10；（3）解：（升），答：這輛出租車共耗油12升；（4）解：（元），答：第八位乘客應(yīng)付24元打車費．25．(1)120千克(2)總袋數(shù)隨著每袋蘋果的重量的變大而變小(3)n與m成反比例關(guān)系，理由見解析（1）解：（千克），即這些蘋果一共有120千克；（2）解：從表格數(shù)據(jù)可知，總袋數(shù)隨著每袋蘋果的重量的變大而變??；（3）解：由表格數(shù)據(jù)可知：，即n與m成反比例關(guān)系，理由：n與m的積為定值．26．(1)7(2)1或(3)(4)①；②點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為(5)2秒或秒（1）解：數(shù)軸上表示4與的兩點之間的距離是：，故答案為：7；（2）解：若，即，則或，解得或，故答案為：1