山東省德州市德州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)天衢新區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期

7月期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列各實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

22—

A.-3B.C.>/TD.兀

2.在下列各組圖形中，能將其中一個圖形只經(jīng)過平移得到另一個圖形的是)

A.為了解長江中現(xiàn)有魚的種類，選擇抽樣調(diào)查

B.為了解某品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查

C.為了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)瓷

D.為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查

4.若實數(shù)x,y滿足x>y,則下列不等式中正確的是（）

22

A.x-2<j-2B.-x<-yC.-2x<-2yD.x-y<0

5.在平面直角坐標(biāo)系中,點歷（旭+1,〃?-1）在x軸匕點2（〃+2,〃-2）在軸上，則點尸（〃[,〃）位于（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

y=

6.對于二元一次方程組將①式代入②式，消去N可以得到（）

x+2y=7②'

A.x+2x-1=7B.x+2x-2=7

C.x+x-1=7D.x+2x+2=7

7.下列選項中，可以用來證明命題“若M<0,則〃+6<0”是假命題的反例是（）

A.a=\,b=2B.4=1,b=-2C.a=-I,h=2D.a=-Lb=-2

8.如圖，已知點4（1,2）,8（2,-1）,平移線段43,使點b落在點用（-1,-2）處，則點A的對應(yīng)點4的坐標(biāo)為

()

C.(-2,0)D.(-U)

x+6<4x-3

9.若關(guān)于x的不等式組無解，則〃?的取值范圍是（）

x<m

A.m>3B.〃？<3C.ni>3D.m<3

10.如圖，AB//CD,點E是兩平行線力8CO之間的一點，連接4E,CE,射線CG,4尸分別平分

4DCE/ABE,直線CG與射線開交于點尸.若/E-N/=42。，則/E的度數(shù)為（）

A.84°B.86°C.88°D.92°

二、填空題

11.64的立方根是.

12.如圖，點A在上，任意添加一個條件，使得。石〃3C,則這個條件可以是

13.若關(guān)于x,y的方程組匕+2）'=；：的解滿足.”2,則A的值是_______.

'4x-y=5左

14.如圖，在VX8C中，C。是高，CE是角平分線，BC>AC.^ZBAC=a,NB=0,則NDCE=.（用

含有夕的式子表示）

c

15.我們知道自行車一般是由后輪驅(qū)動，因此，后輪胎的磨損要超過前輪胎.已知某品牌輪胎若安裝在前

輪應(yīng)行駛5000公里報廢，若安裝在后輪應(yīng)行駛30()0公里報廢，如果在自行車行駛?cè)舾晒锖?，將前后?/p>

進行對換，那么這對輪胎最多可以行駛公里.

三、解答題

16.(1)計算：2(V6-V7)-|2V6-V7|；

(2)解不等式組，22并利用如圖所示的數(shù)軸確定該不等式組的解集.

5x+2>3(x-l)

-4-3-2-101234

17.【問題背景】

體育運動不僅可以強身健體，還可以調(diào)節(jié)不良情緒，促進心理健康.為加強體育鍛煉，某校體育興趣小組,

隨機抽取部分學(xué)生，對他們每周體育鍛煉的情況進行問卷調(diào)杳，根據(jù)調(diào)資結(jié)果，為學(xué)校體育鍛煉規(guī)劃提供

一些參考.

【數(shù)據(jù)的收集與整理】

制作問卷，在校學(xué)生會的配合F,隨機抽取一定量的學(xué)生進行問卷調(diào)查，作為樣本數(shù)據(jù).

關(guān)于每周體育鍛煉情況的問卷(單選)

問題1：你平均每周體育鍛煉的時間大約是................【】

A.O-lhB.1?2hC.2?3hD.3h及以上

問題2：你體育鍛煉的動力是.............................【】

E.家長要求F.學(xué)校要求G.自己主動H.其他原因

將所收集的樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計并繪制統(tǒng)計圖如下:

A

(I)在圖中畫出所建立的平面直角坐標(biāo)系；

(2)點C的坐標(biāo)為」

(3)若。為x軸上方的一點，且〃力。，BC=AD,

①求。的坐標(biāo)；

②已知力。=5,以點4為圓心，/C為半徑作弧，交射線力。于點E,直接寫出點E坐標(biāo).

20.隨著新能源汽車的銷售越來越多，小區(qū)新能源汽車充電也越來越困難.某小區(qū)為了解決業(yè)主新能源汽

車充電難的問題，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)修建10個充電樁，已知新建1個地上充電樁和2個地卜充電樁需要1.3力兀;

新建3個地上充電樁和1個地下充電樁需要1.4萬元.

(1)該小區(qū)新建一個地上充電樁和一個地下充電樁各需多少錢？

(2)若該小區(qū)計劃用不超過3.5萬元的資金新建充電樁，問共有兒種建造方案？并列出所有方案.

21.如圖，48〃CO,點E在線段CO上，且4EC+4=180°.

(1)求證：AE//BD.

⑵若AE平分/CAD,ZC=70。,44。=30°,求/BDA的度數(shù).

22.【閱讀】若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“關(guān)

聯(lián)方程”.

x-1>1

【舉例】方程1=3的解為I,而不等式組一<3的解集為2c",不難發(fā)現(xiàn)I在2c<5的范

圍內(nèi)，所以方程x-1=3是不等式綱的“關(guān)聯(lián)方程”.

x—2<3

【問題】

2.r-2>x-1

(1)方程3(x+l)-x=9是不是不等式組,3(一)7"的“關(guān)聯(lián)方程”？請說明理由.

3x+l、

---->X

2

(2)若關(guān)于x的方程2x-A=6是不等式組,',的“關(guān)聯(lián)方程”，求人的取值范圍;

x-12x+\

---2------2

23

x+2w

----->m

x+72

(3)若關(guān)于x的方程-3〃?=0是關(guān)于x的不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”，且此時不等式組有4個

2

x-m<2m+1

整數(shù)解，試求加的取值范圍.

究間任意擺放，設(shè)的度數(shù)為。。，試探究：在擺放的過程中，當(dāng)。為何值時，三

3角板ABC的邊AB與三角板DEF的一條邊平行？直接寫出符合條件的。的值.

參考答案

1.D

解：A.-3是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

B.學(xué)22是分?jǐn)?shù)形式，分子分母均為整數(shù)，屬于有理數(shù)：

C.74=2,結(jié)果為整數(shù)，屬于有理數(shù)；

D.兀是無限不循環(huán)小數(shù)，不能表示為分?jǐn)?shù)，屬于無理數(shù);

故選D.

2.C

解:能將其中一個圖形只經(jīng)過平移得到另一個圖形的是

故選:C.

3.A

解：A：調(diào)查長江中魚的種類，總體數(shù)量龐大且全面調(diào)查不可行（無法捕獲所有魚），適合通過抽樣調(diào)查估

計種類，合理，符合題意.

B：檢測家具甲醛含量需破壞性測試（如切割材料），全面調(diào)查會損毀所有產(chǎn)品，應(yīng)選抽樣調(diào)查，不合理，

不符合題意.

C：神舟飛船零件質(zhì)量要求極高，必須逐一檢查確保安全，應(yīng)全面調(diào)查，不合理，不符合題意.

D：檢測防腐劑需拆開包裝，破壞樣本，適合抽樣調(diào)查，全面調(diào)查不現(xiàn)實，不合理，不符合題意.

故選：A.

4.C

解：A、因為所以x-2>y-2,故該選項錯誤，不符合題意；

22

B、因為所以故該選項錯誤，不符合題意；

C、因為所以-2x<-2y,故該選項正確，符合題意；

D、因為所以x-y>0,故該選項錯誤，不符合題意；

故選:C.

5.D

解：???點用(〃?+1,〃1)在x軸上，點N(〃+2,〃-2)在y軸上,

/.w-1=0,〃+2=0,

m=1,〃=-2,

???點尸(L-2)在第四象限，

故選：D.

6.B

解：將①式代入②式得，

x+2(x-l)=x+2x-2=7,

故選B.

7.C

解：A、當(dāng)a=l,b=2時，，

"=lx2=2>0,不滿足必<0,不合題意；

B、當(dāng)。=1,6=-2口寸，

^=lx(-2)=-2<0,滿足條件，

又?,?。+6=1+(-2)=-1<0,結(jié)論成立，不能作為反例，不合題意；

C、當(dāng)〃=-1,6=2時，

"=(-I)x2=-2<0,滿足條件，

又?,%+力=-1+2=1>0,結(jié)論不成立，符合反例要求；

D、當(dāng)。=-1,/>=-2時，

ab=(-\)x(-2)=2>0,不滿足而<0,不合題意；

綜上，只有選項C滿足且〃？0,

故答案為：C.

8.B

解：由點4(2,-1)到4(-1,-2)可知/也先向下移動1個單位，再向左移動3個單位,

?”(1,2),

-3,2—1),即/'(一2,1),

故選：B

9.D

解：x+6<4.v-3,

-3x<-9

x>3?

Y+6<4V—3

???關(guān)于X的不等式組./'無解,

x^rn

:.陽<3,

故選：D.

10.C

解：過點、F作FH//4B,如圖;

VAB//CD,

:.FH//AB//CDt

JLABF=ABFH,ZDCG=ZCFH；

CG,BF分別平分4DCE/ABE,

/.Z.ABF=4EBF=/BFH,NOCG=ZECG=4CFH；

設(shè)乙4BF=AEBF=NBFH=a,乙DCG=4ECG=NCFH=p,

:.CECF=180°-/ECG=180。一4,4BFC=NBFH-KFH=a-4；

在四邊形““力中，

NE+2BFC=360°-ZEBF-ZECF

=360°-?-（180°-/7）

=1BO。-（a一夕）

=B00-Z5FC,

:.NE+2N"C=180。①；

'：ZE-Z/?FC=42°,

:./阪:=/七-42。②，

②代入①得："+2億￡-42。）=18。。，

解得/￡=88°；

故選:c.

11.4

解：64的立方根是4,

故答案為：4

12.NDAB=NB（答案不唯一）

解：???內(nèi)錯角相等，兩直線平行，

???添加一個條件，使得。上〃4C,則這個條件可以是=或N"C=NC；

???同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，

，添加一個條件，使得。上〃8C,則這個條件可以是/"8+/8=180?；?。/。+/。=180。；

故答案為：/DAB=/B（答案不唯一）.

13.2

x+2y=2k?

4x-y=5k@

②-①，得

3x-3y=3k,

x-y=k

/.k=x-y=2.

故答案為2.

14.-夕)

解：???。是邊上的高,

NO8c=N4OC=90°,

,:￡BAC=a,4B=B,

，BCD=90。-",^ACD=90°-Za,

:.&CB=ZBCD+ZACD=\SO°-a-fl,

???CE是//1C8的平分線,

:.N8CE=g/zlC8=g(l800-a-/?)=900-ga-g/7,

??。一)

?tDCE=/BCD-NBCE=(901490°-^a-^p-￡),

故答案為：；（。一夕）.

15.3750

解：設(shè)每個新輪胎報廢時的總磨損量為上

則安裝在前輪的輪胎每行駛1公里磨損量為磊，安裝在后輪的輪胎每行駛1公里的磨損量為需，

**V/VZVZXZ

設(shè)一對新輪胎交換位置前走了X公里，交換位置后走了y公里，

kx+ky=卜

50003000

由題意得：,..*

KVkx.

■+,k

5000300()

兩式相加，得業(yè)3+業(yè)3口，

50003000

解得：x+^=3750,

故答案為:3750.

16.(1)—y/l；(2)—-<x<4

解：(1)2(76-x/7)-|276-77|；

=2X/6-2N/7-2^+X/7

=-6

-x-1<7--x@

(2)22

5x+2>3(x-l)@

解：解①得xW4；

解②得x>——

在數(shù)軸上表示如下:

??I」11?1」［

-4-3-2-101234

所以原不等式組的解集為%44.

17.(1)200,122；(2)510人;(3)多多主動增加每周的體育鍛煉時間

(1)解：36+72+58+34=200人，

???參與本次調(diào)查的學(xué)生共有200人，

，選擇“自己主動”體育鍛煉的學(xué)生有200x61%=122人,

故答案為：200,122；

（2）解：3000x——=510人，

200

???佐計全?？稍u為“運動之星”的人數(shù)為510人；

（3）由統(tǒng)計圖可知，每周都沒有達到每天鍛煉2h的有3*X100%=54%,

所以建議：多多主動加強每周的體育鍛煉時間.

18.答案見解析

證明：

方法一：過點A作DE//BC,

則乙？=以仍，ZC=ZEJC.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

???點。，A,E在同一條直線上，

AZDAB+ZBAC+ZC=180°.（平角的定義）

N8+N84C+NC=180。.

即三角形的內(nèi)角和為180。.

方法二：

如圖，過點C作CD//4B.

YCDI/AB,

:.N4=N4CD,ZB+ZBCD=\S0Q,

???N8+4CB+4=180。.

即三角形的內(nèi)角和為180。.

19.（1）見詳解

⑵g)

⑶①(-3,1)；②(-3,4)

(1)解：平面直角坐標(biāo)系如圖所示:

(2)解：點C的坐標(biāo)為(1,2),

故答案為：(1,2)；

(3)解:①???。為x軸上方的一點，且灰?〃4Q,BC=AD,且C(l,2),力(一3,-1)、5(1,0)

/.AD=BC=2-0=2,-1+2=1

???點。的坐標(biāo)為(-3,1),

，點E坐標(biāo)為(-3,4),

20.(1)新建一個地上充電樁需0.3萬元，新建一個地下充電樁需0.5萬元

(2)?共有3種方案，分別為：①新建地上充電樁8個，則地下充電樁2個：②新建地上充電機9個，則地

下充電樁1個；③新建地上充電樁10個，則地下充電樁()個

(1)解：設(shè)新建一個地上充電樁需x萬元，新建一個地下充電樁需歹萬元，根據(jù)題意，得

x+2y=\.3

3x+y=1.4'

x=0.3

解得八<，

y=0.5

答：新建一個地上充電樁需0.3萬元，新建一個地下充電樁需0.5萬元.

(2)解：設(shè)新建地上充電樁。個，則地下充電樁(10-。)個，

根據(jù)題意，得產(chǎn)"淤。

10-a>0

解得：7.5<6/<10.

，整數(shù)。的值為8,9,10,

1?一共有3種方案，分別為：①新建地上充電樁8個，則地下充電樁2個;

②新建地匕充電樁9個，則地下充電樁1個：

③新建地上充電樁10個，則地下充電樁0個.

21.(1)見詳解

(2)/4。4=40°

(1)解：VAB//CD,

JZ5DC+Z5=180°,

VZ.4EC+Z5=180°,

???"EC=NBDC,

：.AE//BD；

(2)解：VAB//CD,

???/4DC=NB4D=30°,

???ZC=70°,

:.KAD=180n-70c_30c=80c,

：4E平分NC4Z),

???ZZ)JE=-ZCJZ)=4(r,

2

VAEHBD,

:./BDA=NDAE=400.

22.(1)是，理由見詳解

(2)-8±<A:<8

74

⑶一<3

⑴解:方程3（/2）、…9是不是不等式2x%—一2>）x.—』1的“關(guān)聯(lián)方程”?

理由：由方程3（x+l）-x=9,

解得：4=3,

2x-2>x-1①

解不等式組2）X4②'

解不等式①得：x>l,

解不等式②得：x<5,

???原不等式組的解集為：1<XW5,

?；x=3在1<XW5的范圍內(nèi)，

，方程3（川）…9是不等式組；苕二產(chǎn)關(guān)聯(lián)方程”?

3x+l、

NXZTX

2①

（2）解：

X-12x+l0②‘

23

解不等式①得：xN-1，

解不等式②得：xW7,

???原不等式組的解集為：-14x47,

由方程2工-々=6，

k+6

解得：X=--

2

3x+l

---->x

7

???關(guān)于x的方程2x-R=6是不等式組.\.的“關(guān)聯(lián)方程”,

x-12x+1-

——>-----2

23

k+6

.'.-IK---K7,解得：—8<<8；

2

（3）解：由關(guān)于x的方程--3加=0,

解得：x=6w-7；

x+2m

----->m

2①

②

x-m<2m+1

解不等式①得：x>0,

解不等式②得：xW3〃?+l,

???原不等式組的解集為：0<xW3〃?+l,

???不等式組有4個整數(shù)解，

???整數(shù)的值為1，2,3,4,

:.4<3m+1<5,

4

\<m<—.

3

x+2ni