山東省荷澤市單縣2024-2025學年七年級下學期6月月考數(shù)學試題

一、單選題

1.3-2的計算結(jié)果為（）

A.6B.-C.-D.9

96

2.已知2/-*+y=O是關(guān)于X、y的二元一次方程，那么左的值為（）

A.0B.1C.2D.3

3.如圖，為估計池塘兩岸A、8間的距離，一位同學在池塘一側(cè)選取一點尸，測得P4=18m,P8=16m,

那么4、8之間的距離不可能是（）

A.18mB.16mC.30mD.34m

4.將下列各多項式分解因式結(jié)果中不含因式4-1的是（)

A.A-1B.?2-2d+1C.D.a(a-2)+(2-a)

5.下列說法中，正確的是（）

A.長度相等的兩條弧是等弧B.優(yōu)弧一定大于劣弧

C.不同的圓中不可能有相等的弦D.直徑是一個圓中最長的弦

6.如圖，ADJ.BC于點D,3￡，人（?于點￡：,于點廣，GA_LAC于點A,則V/WC中，AC邊

A.ADB.GAC.BED.CF

7.如圖，已知直線A3,C。被直線所所截，交點為M,N.ZAM/V=60°,NDNF=120。.對4A〃C。

的說理過程中的理由表述錯誤的是（）

?「ZAMN+ZDNF=60。+120。=180°(☆)；

/DNF=NCNM(6；

ZAMN+ZCNM=180。(口)；

A.☆代表己知B.c代表對頂角相等

C.□代表等量代換D.△代表兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

8.如圖是某省近五年進出口情況統(tǒng)計圖，下列描述不正確的是（）

□出口額

A.這五年中，2020年出口額最少B.這五年出口總額比進口總額多

C.這五年中，前四年的出口額逐年下降D.這五年中，2023年的進口額最少

9.已知〃，b,c是VA8C的三邊長，Ra2+b2+c2=ab+ac+bc,則VA3C的形狀為（）

A.鈍角三角形B.等邊三角形

C.直角三角形D.等腰直角三角形

10.我國民間流傳著許多趣味算題，他們多以順口溜的形式表達，其中《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個數(shù)

學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一梨，一人兩個少二梨，請問君子知道否，幾個

老頭幾個梨？若設有r個老頭，y個梨，則可列方程組為（）

x-\=yx-\=yx+j=lx+1=y

A.2x+2=yB，C.D.

2x-2=y2x-y=22x-2=y

二、填空題

11.已知0。的半徑為2,若點P在圓上,則OP2(填

12.2025年“五一”假期，青島共接待游客372500人次.在372500這個數(shù)中“0"的頻數(shù)是

13.若三角形的底邊為2〃汁1,高為2/〃，則此三角形的面積為.

14.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，這個多邊形是邊形.

15.若k+2)，-4|與(2x+y-5『互為相反數(shù)，則(工一?°”的值為.

16.將一塊三角尺擺放在直尺上，如圖，若Nl=55。，則N2的度數(shù)為.

三、解答題

31+2=0

2

17.(1)解方程組：

2,v-2-15

2

(2)計算：3(a-/>)2+(-6aV?+1lerb1yiab.

18.(1)計算：圖中/I和N2的度數(shù);

(2)已知a-Z?=5,a-c=-6r求代數(shù)式。?一訛一匕(。一。)的值.

19.為響應上級“雙減”號召，某校開設了閱讀、運動、娛樂、其池等四個方面的課后延學活動.下面是隨機

抽取的部分同學參加活動的統(tǒng)計情況，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

料.北京豐臺站交通樞紐在施工過程中，施工單位租用兩種車型為交通樞紐運送高性能建材，若用2輛A型

車和1輛笈型車載滿高性能建材，一次可運送10噸；用1輛A型車和2輛〃型車教滿高性能建材，一次可運

送II噸.

根據(jù)以1：信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛4型車都載滿高性能建材，一次可分別運送多少噸？

⑵現(xiàn)有高性能建材31噸,計劃同時租用A型車。輛，8型車〃輛，一次運完恰好每輛車都載滿高性能建材.請

你幫施工單位設計租車方案.

23.【學習新知】

射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等.如圖1，A4是平

面鏡，若入射光線與水平鏡面的夾角為N1,反射光線與水平鏡面的夾角為N2,則N1=N2.

【初步應用】

生活中我們可以運用“激光”和兩塊相交的平面鏡進行測距，如圖2當一束“激光”力Q射到平面鏡AG上，被

平面鏡A8反射到平面鏡"C上，乂被平面鏡反射后得到反射光線。聲,回答下列問題：

（1）當DOJ/EO?,乙4R。=30°（gpZl=30°）時，求NQO/的度數(shù)；

（2）當？890?時，任何射到平而鏡上的光線。?經(jīng)過平面鏡A8和3c的兩次反射后，入射光線與反

射光線總是平行的.請你根據(jù)所學知識及新知說明理由；

（提示：三角形的內(nèi)角和等于18（T）

【拓展探究】

（3）如圖3,有三塊平面鏡A8,BC,CD,入射光線EQ經(jīng)過三次反射，得到反射光線。，尸，已知

Z1=Z6=35°,若要使EQ/QF,請直接寫出的度數(shù)______.

圖3

參考答案

1.B

解:3"=*=".

故選：B.

2.C

解：???21-』+)，=0是關(guān)于小)，的二元一次方程,

A3-^=1,

"=2,

故選C.

3.D

解：根據(jù)三角形的三切關(guān)系可得：18-16<48<16+18,

即2<48<34,

??*、3之間的距離不可能是34,

故選：D.

4.C

解：A、?2-1=(^+1)(?-1),不符合題意，

B、cr-2^+l=(a-l)2,不符合題意，

C、a~+?=?(?+1),符合題意，

D、。2)+(2-〃)=(4-2)(4-1),不符合題意.

故選：C.

5.D

解：A、能夠互相重合的弧是等弧，長度相等的兩條弧不一定是等弧，故A選項錯誤;

B、兩弧若不在同圓或等圓中，則結(jié)論不一定成立，故B選項錯誤：

C、在等圓中，存在長度相等的弦，例如等圓中的直徑都相等，故C選項錯誤；

D、直徑是一個圓中最長的弦，正確，故D選項正確；

故選：D.

6.C

解：???AC邊上的高是指過4。所對頂點8向AC所在直線所作的垂線

???在ADS8C于點。，BE1AC于點E,CEJ_AB于點尸，G4_LAC于點A中，只有屬符合上述條件.

故選：C.

7.D

解：?.?NAMN+NDN/=600+1200=1800（已知）

4DNF=4CNM（對頂角相等）

.?.ZAMN+NCMW=180。（等量代換）

J.AB//CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

故選：D.

8.C

解：A、這五年中，2020年出口額最少，故該選項不符合題意；

B、除了2020年講II額稍微大千出口額，其仙年份的講口額明顯小干出口額，即由五年出口點額比講口總

額多，故該選項不符合題意；

C、這五年中，前四年的出口額不是逐年下降，先增后降，故該選項符合題意；

D、這五年中，2023年的進口額最少，故該選項不符合題意；

故選：C

9.B

解：■:a2Ib2\c1=ab\ac\he

?**la2+2Z?2+2r2=2ab+lac+2bc,

**?2a2+2b2+2c2-lab-lac-2bc=0,

:.a2-lab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0>

/.+（?-c）2=0,

a-b=0,a-c=0fb-c=0,

:?a=b=c,

???VABC為等邊三角形，

故選:B.

10.D

x+1=y

解：根據(jù)題意有：L，

2x-2=y

故選：D.

il.=

解：由題意得：OP=2；

故答案為：=.

12.2

解：???在372500這個數(shù)中“0”出現(xiàn)2次，

，在372500這個數(shù)中“0”的頻數(shù)是2,

故答案為：2.

13.2mr+m/m+2m2

???三角形的底邊為2m+l,高為2m,

:.此三角形的面積為:;x2mx(2m-1)=2m2+ni.

故選C.

14.6/六

解：設這個多邊形邊數(shù)為X,內(nèi)角和為】80。(工-2),

???多邊形外角和為360。,

:.18O0(x-2)=2x36O0,

解得：x=6,

故答案為：6.

15.1

解：???卜+2y-4|與(2x+y-5)2互為相反數(shù),

|x+2y-4|+(2x+y-5)2=0,

V|x+2y-4|>0,(2x+y-5)2>0,

A|x+2y-4|=0,(2x+)，-5『=0,

.卜+2y-4=0①

**|2x+y-5=0②，

由②一①得，x-5T=0,

：.x-y=\,

???(xy)2025-12025-1,

故答案為：1.

16.35°

???Z2=180°-Z3-Z4=35°,

故答案為：35°.

3x+』=0

2x=3

17.（1）方程組的解是

2x2=15y=18

2

(2)36.

3X+￡=0①

2

（I）解：

2x-2=15②

2

由①+②得，5x=15

解得，x=3,

把工二3代入①，得3x3+1=。,

解得，），=-18,

3x+^=0

2的解是＜x=3

，方程組

2x-2=15

2

(2)解：3(a-〃y+(-6a%+12a/2H力=3(/-2岫+力2)-3G+6ah=3/72.

18.（1）N1的度數(shù)是55。，N2的度數(shù)是70。；

（2）代數(shù)式。2-歐-〃（“9的值為-30.

(1)解：???Z4=70°,ZB=40°,

???Z2=180o-70°-40o=70°,ZACD=700+40°=110°,

二（；七平分乙4。。,

???Z1=-ZACD=110°X-!-=55O,

22

答：N1的度數(shù)是55。，N2的度數(shù)是70。.

(2)解：＜a-b=5,a-c=-6,

/.a2-ac-b(a-c)=a(a-c)-b(a-c)=(a-c)(a-b)=-6x5=-30,

答：代數(shù)式/-ac-b(a-c)的值為-30.

19.(1)200

⑵補全折線統(tǒng)計圖見解析，36°

(3)參加“閱讀”方面活動的大約有720人

(1)解：40-20%=200(人)，

???在這次研究中，一共調(diào)查了200名學生：

(2)解:娛樂人數(shù)：200x40%=80(人)，

其他人數(shù)：200-60-40-80=20(人)，

補全折線統(tǒng)計圖如圖：

某校部分同學參加課后延學活動

情況折線統(tǒng)計圖

個人數(shù)/人

杈據(jù)人數(shù)占比可知l=蕓x100=10,

20()

?.?扇形統(tǒng)計圖中“其他”所對的圓心角度數(shù)為10%乂360。=36。；

(3)解：2400x^=72()(人)，

答：參加''閱讀”方面活動的大約有720人.

20.(1)50°

⑵12或6

(1)解：?.?AD是VA8C的高，

/.ZAD?=90°,

-ABAD=65°,

:.ZABD=90°-65°=25°,

???CE是zMCB的角平分線，ZACB=50°,

/./ECB=，NACB=25。,

2

;./AEC=ZABD+ZECB=25°+25°=50°；

（2）解：?.?/是AC中點,

???AF=FC,

?.FBCF與ABAF的周長差為3,

.?.(8。+。/+8尸)一(43+4/+8F)=3或(43+4/+3/)一(8。+6+3/)=3

.MA-8c=3或BC-A8=3,

???人4=9,

..8C=I2或6.

21.(I)，/+12^+27,M+10〃?+24,>

⑵①〃?+5,②s正與S乙的差與〃?無關(guān)，理由見解析.

(1)解：①$=(m+9)W+3)=加+12m+27,

S乙=("7+6)(〃z+4)="/+10〃7+24,

故答案為：/n2+12m+27>m2+10/w+24.

②：m>0,

/.S甲一5乙=nr+12m+27-(〃P+10m+24)=2/〃+3>0,

???S甲>S乙,

故答案為：＞.

(2)解：①???乙長方形的周長a=2(〃2+6+/〃+4)=4〃7+20,

，正方形的周長金=4機+20,

，正方形的邊長為審=〃?+5,

故答案為：〃2+5.

②s正與S乙的差與無關(guān)，

理由：

?.?S正=(加+5f=m2+10m+25,5乙=nr+1Om+24,

Su：—S/=irr+1Oin+25一+10/?z+24)=1,

...%與%的差是1，與川無關(guān)，

答：S正與S乙的差與〃?無關(guān).

22.(1)1輛A型車載滿高性能建材?次可運送3噸，1輛3型車載滿高性能建材?次可運送4噸；

(2)租車方案為：A型車1輛，4型車7輛，或A型車5輛，8型車4輛，或A型車9輛，4型車1輛.

(1)解：設1輛A型車載滿高性能建材一次可運送工噸，1輛A型車載滿高性能建材一次可運送V噸，根據(jù)

題意可得，

2x+j=10

x+2y=ll

x=3

解得，

y=4

答：1輛A型車載滿高性能建材一次可運送3噸，1輛4型車載滿高性能建材一次可運送4噸.

(2)解：根據(jù)題意可得3。+4〃=31,。和〃為正整數(shù)，

a=1[?=5[A=9

解得,或4或4

/,=7|/?=4[/?=1

答:租車方案為：