遼寧省北票市七年級上冊一元一次方程定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（

）A．3 B．4 C．6 D．92、下列變形正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3、中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載，“三百七十八里關(guān)；初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是；有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到關(guān)口，則此人第一和第六這兩天共走了（

）A．102里 B．126里 C．192里 D．198里4、若關(guān)于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，則k的值是（

）A．5 B．2 C．﹣2 D．﹣55、下列說法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6、某個體商販同時售出兩件上衣，每件售價為135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，那么這次經(jīng)營活動中該商販（

）A．不賠不賺 B．賠18元 C．賺18元 D．賺9元7、下列說法中，正確的有（

）A．等式兩邊各加上一個式子，所得的結(jié)果仍是等式B．等式兩邊各乘以一個數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式C．等式兩邊都除以同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式D．一個等式的左右兩邊分別與另一個等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式．8、已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥其中一元一次方程的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、小馬虎在解關(guān)于的方程時，誤將“”看成了“”，得方程的解為，則原方程的解為__________2、一元一次方程（x+1）–x–1=2017的解是x=__________．3、已知：今年小明媽媽和小明共36歲，再過5年，媽媽的年齡是小明年齡的4倍還大1歲，當(dāng)媽媽40歲時，則小明的年齡為_________歲．4、某商品的進(jìn)價為每件100元，按標(biāo)價打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價為每件____元．5、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價格不斷降低，某品牌電腦按原售價降低a元后，再打八折，現(xiàn)售價為b元，那么該電腦的原售價為________元．6、已知方程，則式子的值為_______．7、若，則__________，依據(jù)是___________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程(1)4(x﹣1)+5＝3(x+2)；(2)．2、小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形.（1）若設(shè)其中的一個正方形邊長為，則另一個正方形邊長為_____；（2）要使這兩個正方形的面積之和等于，兩段長分別是多少？（3）若要使得這兩個正方形的面積之和最小，兩段長分別是多少？3、對數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：將點(diǎn)P沿數(shù)軸水平方向，以每秒m個單位長度的速度，向右平移n秒，得到點(diǎn)，稱這樣的操作為點(diǎn)的“m速移”點(diǎn)稱為點(diǎn)的“m速移”點(diǎn)．(1)點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a、b，且．①若點(diǎn)A向右平移n秒的“5速移”點(diǎn)與點(diǎn)B重合，求n；②若點(diǎn)A向右平移n秒的“2速移”點(diǎn)與點(diǎn)B向右平移n秒的“1速移”點(diǎn)重合，求n；(2)數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為1，點(diǎn)C向右平移3秒的“2速移”點(diǎn)為點(diǎn)，如果C、M、三點(diǎn)中有一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，求點(diǎn)C表示的數(shù)；(3)數(shù)軸上E，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距高為3，且點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)，點(diǎn)E向右平移2秒的“x速移”點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)F向右平移2秒的“y速移”點(diǎn)為點(diǎn)，如果，請直接用等式表示x，y的數(shù)量關(guān)系．4、解下列方程：(1)2(x－1)＝6；

(2)4－x＝3(2－x)；

(3)5(x＋1)＝3(3x＋1)5、如圖，已知數(shù)軸上A，B，C，D四點(diǎn)分別對應(yīng)的整數(shù)是a，b，c，d，．且．請你運(yùn)用所學(xué)知識確定原點(diǎn)的位置，并用字母“O”表示原點(diǎn)，標(biāo)注在圖中．6、小強(qiáng)的爸爸平常開車從家中到小強(qiáng)奶奶家，勻速行駛需要4小時，某天，他們以平常的速度行駛了的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時，到達(dá)奶奶家時共用了5小時，問小強(qiáng)家到他奶奶家的距離是多少千米？7、“綠水青山就是金山銀山”．科學(xué)研究表明：樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用．已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少，若一片國槐樹葉與一片銀杏樹葉一年的平均滯塵總量為．(1)請分別求出一片國槐樹葉和一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量；(2)婁底市雙峰縣九峰山森林公園某處有始于唐代的三棵銀杏樹，據(jù)估計(jì)三棵銀杏樹共有約50000片樹葉．問這三棵銀杏樹一年的平均滯塵總量約多少千克？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后求解即可．【詳解】解：根據(jù)運(yùn)算規(guī)則可知：3*x=27可化為3x+3+x=27，移項(xiàng)可得：4x=24，即x=6．故選C．【考點(diǎn)】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的思路有通分，移項(xiàng)，左右同乘除等．2、D【解析】【分析】根據(jù)移項(xiàng)，去括號，去分母，通分的運(yùn)算法則逐一運(yùn)算判斷即可．【詳解】解：：移項(xiàng)得：，故錯誤；：去括號得：，故錯誤；：去分目得：，故錯誤；：所有項(xiàng)除得：，故正確；故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程的步驟，熟悉掌握運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，根據(jù)前六天的路程之和為378里，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)第六天走的路程為x里，則第五天走的路程為2x里，依此往前推，第一天走的路程為32x里，依題意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得：x=6．32x=192，6+192=198，答：此人第一和第六這兩天共走了198里，故選D.【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程3x+2k-4=0的解是x=-2，∴-6+2k-4=0，解得，k=5，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．5、C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、若ac=bc，當(dāng)c≠0，則a=b，故此選項(xiàng)錯誤；B、若，則，故此選項(xiàng)錯誤；C、若，則，故此選項(xiàng)正確；D、若，則，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程算出第一件上衣的原價及賺了多少錢，再列方程算出第二件上衣的的原價及虧了多少錢，進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：設(shè)第一件上衣原價為x元，（元）∴第一件上衣賺了27元，設(shè)第二件上衣原價為y元，（元）∴第二件上衣虧了元，∴兩件上衣一共虧了：（元），故選B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程．7、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立；等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、等式兩邊各加上同一個式子，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式兩邊各乘以一個相同的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式兩邊都除以同一個不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，，故此選項(xiàng)不符合題意；D、一個等式的左右兩邊分別與另一個等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①是分式方程，故①不符合題意；②，即，符合一元一次方程的定義．故②符合題意；③，即，符合一元一次方程的定義．故③符合題意；④的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，它屬于一元二次方程．故④不符合題意；⑤，即，符合一元一次方程的定義．故⑤符合題意；⑥中含有2個未知數(shù)，屬于二元一次方程．故⑥不符合題意．綜上所述，一元一次方程的個數(shù)是3個．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0．二、填空題1、【解析】【分析】把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，求出a=3，得出原方程為6-5x=21，求出方程的解即可【詳解】解：∵小馬虎在解決關(guān)于x的方程時，誤將“-5x”看成了“+5x”，得方程的解為x=3，∴把x=3代入2a+5x=21得出方程2a+15=21，解得：a=3.即原方程為6-5x=21，解得x=-3．故答案是：x=-3【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．2、﹣2019【解析】【分析】把方程變形，提取出公因式求解即可.【詳解】故答案為【考點(diǎn)】考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解題的關(guān)鍵.3、12【解析】【分析】設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當(dāng)派派的媽媽40歲時派派的年齡．【詳解】解：設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)題意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（歲）．故答案為12．4、150【解析】【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價為每件x元，由題意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案為：1505、（b+a）【解析】【分析】用一元一次方程求解，用現(xiàn)售價為b元作為相等關(guān)系，列方程解出即可．【詳解】解：設(shè)電腦的原售價為x元，則0.8（x-a）=b，解得x=b+a．故該電腦的原售價為（b+a）元．故答案為：（b+a）．【考點(diǎn)】考查了列代數(shù)式，當(dāng)題中數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜時，利用一元一次方程作為模型解題不失為一種好的方法，思路清晰簡單，避免了思維混亂而出現(xiàn)的錯誤．6、0【解析】【分析】先求出方程的解，然后代入，即可求解．【詳解】解：移項(xiàng)得：所以，解得：所以．故答案為：0．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，求出是解題的關(guān)鍵．7、

合并同類項(xiàng)【解析】【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可合并．【詳解】，，依據(jù)是合并同類項(xiàng)故答案為：；合并同類項(xiàng)．【考點(diǎn)】此題主要考查一元一次方程的求解步驟，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．三、解答題1、（1）x=5；（2）x=－3【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)；（2）先去分母，然后去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)；再化未知數(shù)系數(shù)為1．【詳解】（1）由原方程，得：4x﹣4+5=3x+6，即4x+1=3x+6移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x=5；（2）去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括號，得：4x+2﹣5x+1=6，即﹣x=3化未知數(shù)的系數(shù)為1，得：x=﹣3．【考點(diǎn)】本題考查的是一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等．2、（1）；（2）兩段長分別是；（3）當(dāng)時，有最小值為.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的邊長都相等進(jìn)而得出答案；（2）利用正方形面積求法得出方程求出答案；（3）直接利用二次函數(shù)最值求法得出答案．【詳解】（1）設(shè)其中的一個正方形邊長為xcm，則另一個正方形邊長為：（40-4x）÷4=（10-x）cm；故答案為（10-x）；（2）由題意得，解得，所以剪成的兩段；（3）設(shè)兩正方形的面積和為：y=x2+（10-x）2=2x2-20x+100=2（x-5）2+50，即x=5時，兩正方形的面積和最小為：50，則兩段都為20cm時，這兩個正方形的面積之和最?。究键c(diǎn)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題時找到等量關(guān)系建立方程和函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．3、(1)①4；②20(2)?11，?2或7(3)y?x＝3【解析】【分析】（1）①根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，根據(jù)新定義列出方程，解方程即可得出答案；②求出A′，B′表示的數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出答案；（2）根據(jù)C、M、C'三點(diǎn)中有一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)，分三種情況分別計(jì)算即可；（3）設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為e，點(diǎn)F表示的數(shù)為f，根據(jù)E'F'＝3EF列方程求解即可．(1)解：∵|a＋5|≥0，≥0，，∴a＋5＝0，b?15＝0，∴a＝?5，b＝15．①根據(jù)題意得：?5＋5n＝15，∴n＝4；②點(diǎn)表示的數(shù)為?5＋2n，點(diǎn)表示的數(shù)為15＋n，根據(jù)題意得?5＋2n＝15＋n，∴n＝20；(2)解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為c，則點(diǎn)表示的數(shù)為c＋6，若點(diǎn)是CM的中點(diǎn)，則c＋1＝2（c＋6），解得c＝?11；若點(diǎn)M是的中點(diǎn)，則c＋c＋6＝2，解得c＝?2；若點(diǎn)C是的中點(diǎn)，則1＋c＋6＝2c，解得c＝7；綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)為?11，?2或7；(3)解：設(shè)點(diǎn)E表示的數(shù)為e，點(diǎn)F表示的數(shù)為f，則點(diǎn)表示的數(shù)為e＋2x，點(diǎn)表示的數(shù)為f＋2y，f?e＝3，∵E'F'＝3EF，∴f＋2y?（e＋2x）＝3×3，∴y?x＝3．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，非負(fù)性的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，新定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．4、（1）x＝4；（2）x＝1；（3）x＝【解析】【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；（3）方程去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解；【詳解】(1)去括號，得2x－2＝6.移項(xiàng)，得2x＝8.系數(shù)化為1，得x＝4.(2)去括號，得4－x＝6－3x.移項(xiàng)，得－x＋3x＝6－4.合并同類項(xiàng)，得2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝1.(3)去括號，得5x＋5＝9x＋3.移項(xiàng)，得5x－9x＝3－5.合并同類項(xiàng)，得－4x＝－2.系數(shù)化為1，得x＝.【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、見解析【解析】【分析】先由AD＝12確定每個間隔表示的長度，再將a，b，c，d用x表示出來，列出關(guān)于x的方程，求出x即可得出答案．【詳解】解：∵AD＝12，12÷6＝2，∴每個間隔表示2，設(shè)a＝x，則b＝x