華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各式中，一元一次方程是（）A．2x＝4 B．2﹣＝5 C．2x﹣y＝6 D．2x﹣y＝72、有下列方程組：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程組有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）A． B．C． D．4、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．5、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B．C． D．6、關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．37、在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．8、幾個同學打算合買一副球拍，每人出7元，則還少4元；每人出8元，就多出3元．他們一共有（）個人．A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖中有6枚棋子，第2個圖中有9枚棋子，第3個圖中有12枚棋子，第4個圖有15枚棋子，…，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是______．2、已知不等式組，則它的正整數(shù)解是__．3、如圖，把紙片沿DE折疊，使點A落在圖中的處，若，，則的大小為______．4、“a的2倍減去3的差是一個非負數(shù)”用不等式表示為_________．5、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中的一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成____________方程了，于是可以求出其中的一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個數(shù)由多轉(zhuǎn)化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．6、通過“___________”或“___________”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“___________”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解___________，進而再轉(zhuǎn)化為解___________．7、列一元一次不等式解應用題的基本步驟：（1）_________：認真審題，分清已知量、未知量；（2）_________：設(shè)出適當?shù)奈粗獢?shù)；（3）_________：要抓住題中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超過”“超過”“至少”等．（4）_________：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；（5）_________：解所列的不等式；（6）答：檢驗是否符合題意，寫出答案三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，方格圖中每個小正方形的邊長都是1，點都是格點．(1)畫出關(guān)于直線對稱的；(2)寫出的長度．2、某學校初二年級黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動，需要購買不同類型的書籍給黨員老師閱讀．已知購買1本類書和2本類書共需82元；購買2本類書和1本類書共需74元．(1)求，兩類書的單價；(2)學校準備購買，兩類書共34本，且類書的數(shù)量不高于類書的數(shù)量．購買書籍的花費不得高于900元，則該學校有哪幾種購買方案？3、如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上的一點，將△ABC沿AD翻折后，點B恰好落在線段CD上的B'處，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度數(shù)．4、對于數(shù)軸上給定兩點M、N以及一條線段PQ，給出如下定義：若線段MN的中點R在線段PQ上（點R能與點P或Q重合），則稱點M與點N關(guān)于線段PQ“中位對稱”．如圖為點M與點N關(guān)于線段PQ“中位對稱”的示意圖．已知：點O為數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2(1)若點C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4，則在C、D、E三點中，與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；點F表示的數(shù)為t，若點A與點F關(guān)于線段OB“中位對稱”，則t的最大值是；(2)點H是數(shù)軸上一個動點，點A與點B關(guān)于線段OH“中位對稱”，則線段OH的最小值是；(3)在數(shù)軸上沿水平方向平移線段OB，得到線段O'B'，設(shè)平移距離為d，若線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”，請你直接寫出d的取值范圍．5、解不等式組：．6、解不等式組：，并求出它的所有整數(shù)解的和．7、為鼓勵居民節(jié)約用水，昆明市主城區(qū)居民生活用水推行每月階梯水費收費制度，具體執(zhí)行方案如下（注：自2021年1月4日起執(zhí)行）：類別每戶每月用水量（立方米）階梯價格（元/立方米）第一階梯小于或等于12.5的部分4.2第二階梯大于12.5且小于或等于17.5的部分5.8第三階梯大于17.5的部分10.6(1)一戶居民二月份用水8立方米，則需繳水費______元；(2)某用戶三月份繳水費67元，則該用戶三月份所用水量為多少立方米？(3)某戶居民五、六月份共用水29立方米，繳納水費129元，已知該用戶六月份用水量大于五月份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米．求該戶居民五、六月份分別用水多少立方米？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進行解答即可．【詳解】解：A、是一元一次方程，故此選項符合題意；B、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；D、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．2、B【解析】略3、A【解析】略4、B【解析】【分析】把x=5代入各個方程，看看是否相等即可【詳解】解：A.把x=5代入得：左邊=8，右邊=5，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；B.把x=5代入得：左邊=3，右邊=3，左邊=右邊，所以，是方程的解，故本選項符合題意；C.把x=5代入得：左邊=15，右邊=10，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；D.把x=5代入得：左邊=7，右邊=3，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解，能使方程兩邊都相等的未知數(shù)的值是方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點進行判斷，即①含有兩個二元一次方程，②方程都為整式方程，③未知數(shù)的最高次數(shù)都為一次．【詳解】解：A、該方程組中的第二個方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、該方程組的第一個方程不是整式方程，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項符合題意；D、該方程組中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點．6、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定不等式的解集，根據(jù)解集相同列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，不等式的解集為，解不等式得，，故，解得，，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集相同列出方程．7、D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：方程的兩邊同時乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故選：D【點睛】此題考查了解一元一次方程中的去分母，熟練掌握去分母的方法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】依題意，按照一元一次方程定義和實際應用，列方程計算，即可；【詳解】由題知，設(shè)合買球拍同學的人數(shù)為；∴，可得：∴故選【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，關(guān)鍵在熟練審題和列方程計算；二、填空題1、673【解析】【分析】仔細觀察，可以發(fā)現(xiàn)，每一個圖形中的棋子數(shù)比前一個圖形多3個，根據(jù)這一規(guī)律得出第n個圖形中的棋子數(shù)與n的關(guān)系，然后代入數(shù)值解方程即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：每一個圖形中的棋子數(shù)比前一個圖形多3個，所以第n個圖形中的棋子數(shù)為，∴，解得：，故答案為：673．【點睛】本題考查探索圖形的變化規(guī)律列代數(shù)式、解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律列出代數(shù)式．2、1，2【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】，由①得：，由②得：，則不等式組的解集為，不等式組的正整數(shù)解是1，2；故答案為：1，2．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．3、##32度【解析】【分析】利用折疊性質(zhì)得，，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得，利用鄰補角得到，則，然后利用進行計算即可．【詳解】解：∵，∴，∵紙片沿DE折疊，使點A落在圖中的A'處，∴，，∵，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，理解題意，熟練掌握綜合運用各個知識點是解題關(guān)鍵．4、2a﹣3≥0【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍”即2a，再減去3，結(jié)合差是非負數(shù)，即大于等于零，得出答案．【詳解】由題意可得：2a﹣3≥0．故答案為：2a﹣3≥0．【點睛】本題考查了用不等式表示不等關(guān)系，關(guān)鍵是掌握倍、差、非負數(shù)的含義．5、一元一次消元【解析】略6、代入加減二元二元一次方程組一元一次方程【解析】略7、審題設(shè)未知數(shù)找出題中的不等量關(guān)系列不等式解不等式【解析】略三、解答題1、(1)見解析(2)10【解析】【分析】（1）找到關(guān)于直線的對稱點，順次連接，則為所求作的三角形；（2）根據(jù)格點的特點，即可求得的長度．(1)如圖所示，找到關(guān)于直線的對稱點，順次連接，則為所求作的三角形；(2)的長度為10【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、(1)類書的單價為22元，類書的單價為30元(2)學校共有3種購買方案：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本．【解析】【分析】(1)設(shè)A類書的單價為x元，B類書的單價為y元，根據(jù)“購買1本A類書和2本B類書共需82元；購買2本A類書和1本B類書共需74元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A，B兩類書的單價；(2)設(shè)購買A類書m本，則購買B類書(34-m)本，根據(jù)“購買A類書的數(shù)量不高于B類書的數(shù)量，購買書籍的花費不得高于900元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各購買方案．(1)解：設(shè)類書的單價為元，類書的單價為元，依題意得：，解得：．答：類書的單價為22元，類書的單價為30元．(2)解：設(shè)購買類書本，則購買類書本，依題意得：，解得：．又∵為正整數(shù)，∴可以為15，16，17，∴該學校共有3種購買方案，分別如下所示：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．3、60°【解析】【分析】由折疊和角平分線可求∠BAD=30°，即可求出∠BAB'的度數(shù)．【詳解】解：由折疊可知，∠BAD=∠B'AD，∵AB'平分∠CAD．∴∠B'AC=∠B'AD，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD=∠B'AC=∠B'AD=30°，∴∠BAB'=60°．【點睛】本題考查了折疊和角平分線，解題關(guān)鍵是掌握折疊角相等和角平分線的性質(zhì)．4、(1)D、E；5(2)0.5(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)“中位對稱”的定義求出中點再去判斷即可；（2）根據(jù)“中位對稱”的定義求出中點再去判斷即可；（3）分別表示出表示的數(shù)，再分別求與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”，對稱時的d值即可，需要注意向左或右兩種情況．(1)點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2，點C、D、E表示的數(shù)分別為﹣3，1.5，4∴線段AC的中點表示的數(shù)為-2，不在線段OB上，不與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；線段AD的中點表示的數(shù)為0.25，在線段OB上，D與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；線段AE的中點表示的數(shù)為1.5，在線段OB上，E與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；∴D、E與點A關(guān)于線段OB“中位對稱”；∵點F表示的數(shù)為t∴線段AF的中點表示的數(shù)為∴若點A與點F關(guān)于線段OB“中位對稱”，∴點F在線段OB上，∴當AF中點與B重合時t最大，此時，解得，即t的最大值是5(2)∵點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為2∴線段AE的中點表示的數(shù)為0.5，∵點A與點B關(guān)于線段OH“中位對稱”，∴0.5在線段OH上∴線段OH的最小值是0.5(3)當向左平移時，表示的數(shù)是，表示的數(shù)是線段的中點表示的數(shù)為,線段的中點表示的數(shù)為,當與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”時，∴線段的中點在上，∴∴當與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”時，線段的中點在上，∴∴∵線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”∴當向左平移時，同理，當向右平移時，d不存在綜上若線段O'B'上（除端點外）的所有點都與點A關(guān)于線段O'B'“中位對稱”【點睛】本題考查數(shù)軸上的動點問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“中位對稱”的定義進行解題，同時熟記數(shù)軸上中點公式也是解題的關(guān)鍵點．5、【解析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求其公共部分即可．【詳解】解：．解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解為：．【點睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6、不等式組的解集是-2≤x＜4，和為3【解析】【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)．【詳解】解：，解不等式①得，x≥-2，解不等式②得，x＜4，所以，不等式組的解集是-2≤x＜4，所以，它的所有整數(shù)解的和是-2-1+0+1+2+3=3．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等