黑龍江省五大連池市中考數(shù)學真題分類（二元一次方程組）匯編定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、若方程組的解x和y相等，則a的值是（

）A．11 B．10 C．12 D．42、我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．3、《九章算術(shù)》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？此問題中羊價為（）A．160錢 B．155錢 C．150錢 D．145錢4、甲、乙兩個工人按計劃一個月應(yīng)生產(chǎn)680個零件，結(jié)果甲超額完成計劃的20%，乙超額完成計劃的15%，兩人一共多生產(chǎn)118個零件，則原計劃甲、乙各生產(chǎn)零件數(shù)為（

）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，3805、如圖，10塊形狀、大小相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設(shè)小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意可列方程組為（

）A． B． C． D．6、若且，則k的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．47、現(xiàn)用張鐵皮做盒子，每張鐵皮做個盒身或做個盒底，而一個盒身與兩個盒底配成一個盒子，設(shè)用張鐵皮做盒身，張鐵皮做盒底，則可列方程組為（

）A． B．C． D．8、若點，，在同一條直線上，則a的值是（

）A．6或 B．6 C．-6 D．6或3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．2、解方程組，先消去未知數(shù)________________比較方便，即：①+②得：____________________，②+③得：_____________________．3、若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a__________，b_____________．4、已知是方程組的解，則計算的值是______．5、若則的值為______.6、請閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？”詩中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．7、幻方，又稱為九宮格，最早起源于中國，是一種中國傳統(tǒng)游戲．如圖1，它是在的9個格子中填入9個數(shù)，使得每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等．在如圖2所示幻方中，只填了5個用字母表示的數(shù)，根據(jù)每行、每列及對角線上的3個數(shù)之和都相等，則右上角“x”所表示的數(shù)應(yīng)等于_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、甲地某果蔬批發(fā)市場計劃運輸一批蔬菜至乙地出售，為保證果蔬新鮮需用帶冷柜的貨車運輸．現(xiàn)有A，B兩種型號的冷柜車，若A型車的平均速度為50千米/小時，B型車的平均速度為60千米/小時，從甲地到乙地B型車比A型車少用2小時．(1)請求出甲乙兩地相距多少千米？(2)已知A型車每輛可運3噸，B型車每輛可運2噸，若從甲地到乙地共需運送蔬菜15噸，則兩種型號貨車分別需要多少輛可恰好完成運輸任務(wù)？有哪幾種方案？（要求：每種型號貨車至少配1輛）2、對于任意實數(shù)、，定義關(guān)于“”的一種運算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.3、某工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計劃每件甲產(chǎn)品的售價為3萬元，每件乙產(chǎn)品的售價為5萬元，可全部售出．根據(jù)市場變化情況，每件甲產(chǎn)品實際售價比計劃上漲a%，每件乙產(chǎn)品實際售價比計劃下降10%，結(jié)果全部出售的總銷售額比原計劃增加了3.5萬元，求a的值．4、小志從甲、乙兩超市分別購買了10瓶和6瓶cc飲料，共花費51元；小云從甲、乙兩超市分別購買了8瓶和12瓶cc飲料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云購買cc飲料時，甲、乙兩超市cc飲料價格不一樣，若只考慮價格因素，到哪家超市購買這種cc飲料便宜？請說明理由．5、為了做好學校疫情防控工作，某中學開學前需備足防疫物資，準備購買N95口罩（單位：只）和醫(yī)用外科口罩（單位：包）若干．根據(jù)標價，已知購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費用是購買一包醫(yī)用外科口罩費用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包醫(yī)用外科口罩的標價各是多少元？（2）市場上現(xiàn)有甲、乙兩所醫(yī)療機構(gòu)對該中學的采購給出如下的優(yōu)惠方案：甲醫(yī)療機構(gòu)：購買的口罩按標價結(jié)算，但每購買一只N95口罩贈送一包醫(yī)用外科口罩；乙醫(yī)療機構(gòu)：購買的口罩全部按標價打九折結(jié)算．若該中學準備購買1000只N95口罩和6000包醫(yī)用外科口罩，考慮配送成本等其他因素，只能一次性從其中一家采購，問選擇哪所醫(yī)療機構(gòu)更省錢？6、解方程組：7、我市某中學組織學生參加夏令營活動，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位：若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出1輛車，且空出30個座位沒人座．試問：此次參加夏令營的學生共有多少人？原計劃租45座客車多少輛？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】理解清楚題意，構(gòu)造三元一次方程組，解出a的數(shù)值即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：，把③代入①得，④，把④代入②得，，解得a=11.故本題答案為：A.【考點】本題的實質(zhì)是解三元一次方程組，根據(jù)題意構(gòu)造三元一次方程組并用代入法求解是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無房?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間客房”分別列出兩個方程，聯(lián)立成方程組即可．【詳解】根據(jù)題意有故選：A．【考點】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】設(shè)共有x人合伙買羊，羊價為y錢，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人合伙買羊，羊價為y錢，依題意，得：解得：故選：C．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)原計劃甲生產(chǎn)x個零件，乙生產(chǎn)y個零件，根據(jù)甲、乙兩個工人，按計劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個零件，實際甲超額20%、乙超額15%，因此兩人一共多生產(chǎn)118個零件列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)原計劃甲生產(chǎn)x個零件，乙生產(chǎn)y個零件，根據(jù)題意得：，解得：，即原計劃甲生產(chǎn)320個零件，乙生產(chǎn)360個零件．故選：A．【考點】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)并找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)圖示可得：大長方形的寬等于1個小長方形的長+2個小長方形的寬，小長方形的長等于3個小長方形的寬，聯(lián)立兩個方程即可．【詳解】解：由題圖可得等量關(guān)系式：故選：B．【考點】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬．6、C【解析】【分析】利用已知得出2y＋z＝kx①，2x＋y＝kz②，2z＋x＝ky③，進而求出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），再利用提取公因式法分解因式進而求出即可．【詳解】：解：∵，∴，∴①＋②＋③得：3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z），3（x＋y＋z）?k（x＋y＋z）＝0，3（x＋y＋z）（3?k）＝0，因為x＋y＋z不等于0，所以3?k＝0，即k＝3．故選：C．【考點】此題主要考查了三元一次方程組、比例的性質(zhì)，正確將已知變形得出3（x＋y＋z）＝k（x＋y＋z）是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：①共有190張鐵皮；②做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套．由此可得答案．【詳解】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程組為．故選：A．【考點】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的特點，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把AB點的坐標代入解析式，解方程組，即可求出一次函數(shù)的解析式，再將x=5代入解析式即可求出a的值．【詳解】解：設(shè)該直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，把，代入，得解得∴，又∵點也在這條直線上，∴.故選B.【考點】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．函數(shù)的圖象上的點滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點一定在函數(shù)的圖象上．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點先求出一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式．二、填空題1、2【解析】【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【考點】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實際解題時要充分運用整體代入法簡化計算的步驟．2、

【解析】【分析】根據(jù)題意先利用加減消元法消去y，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x、z的二元方程組即可解決．【詳解】解：，因為y的系數(shù)故先消去未知數(shù)y，①+②得：，②+③得：．故答案為：，，．【考點】本題考查三元方程組，解題的關(guān)鍵是三元方程組轉(zhuǎn)化為二元方程組，學會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想．3、

≠0

=3【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，必須是2個未知數(shù)且次數(shù)都為1．【詳解】解：∵是關(guān)于x和y二元一次方程，∴且，即．故答案是：；=3．【考點】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求未知參數(shù)的值．4、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值，然后代入計算即可．【詳解】解：把代入，得，①+②，得2m=6，∴m=3，把m=3代入②，得3+2n=-1，∴n=-2，∴=3-2=1，故答案為：1．【考點】本題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵．5、-3【解析】【分析】根據(jù)已知等式，利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（3x-y+5）2+|2x-y+3|=0，∴3x-y+5=0，2x-y+3=0，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-3．【考點】本題考查的知識點是：某個數(shù)的平方與另一數(shù)的絕對值的和等于0，那么平方數(shù)的底數(shù)為0，絕對值里面的代數(shù)式的值為0．6、

45

10【解析】【分析】本題涉及兩種分配方法，關(guān)鍵是不管怎么分配鴉的總數(shù)是不變的，可設(shè)樹有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設(shè)樹有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹有10棵，鴉的個數(shù)為：10×4+5＝45故答案為45，10【考點】本題是典型的分配問題．不管怎么分配鴉的個數(shù)是不變的是解題關(guān)鍵．7、3【解析】【分析】根據(jù)題意先求出對角線上數(shù)字的和，然后再構(gòu)建一元一次方程進行求解；【詳解】解：設(shè)x左邊的兩個數(shù)為y和z，根據(jù)題意得：n-a+z=n+m+x①，a+6+m+y=n+m+x②，x+y+z=n+m+x③，①+②得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由③得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【考點】本題考查三元一次方程的應(yīng)用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問題的難度將大大降低．三、解答題1、(1)甲乙兩地相距60千米；(2)共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運輸任務(wù)；方案2：租用3輛A型車，3輛B型車可恰好完成運輸任務(wù)．【解析】【分析】（1）設(shè)A型車從甲地到乙地的時間為x小時，則B型車從甲地到乙地的時間為（x-2）小時，利用路程=速度×時間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可；（2）根據(jù)一次運送蔬菜15噸，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各租車方案．(1)解：設(shè)A型車從甲地到乙地的時間為x小時，則B型車從甲地到乙地的時間為（x-2）小時，依題意得：50x=60（x-2），解得：x=12，50x=60．答：甲乙兩地相距60千米；(2)解：設(shè)計劃租用A型車m輛，B型車n輛，依題意，得：3m+2n=15，∴m=5-n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或，答：共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運輸任務(wù)；方案2：租用3輛A型車，3輛B型車可恰好完成運輸任務(wù)．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．2、（1）；（2）.【解析】【詳解】解：（1）；（2）由題意得∴．3、(1)甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)【解析】【分析】（1）設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，，進行計算即可得；（2）用市場變化后的總銷售額減去原計劃的總銷售額即可得．(1)解：設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，由②得，③將③代入①得：，將代入③得：，解得則甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完．(2)解：根據(jù)題意得，解得．【考點】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系．4、到甲超市購買這種cc飲料便宜．【解析】【分析】設(shè)甲超市cc飲料每瓶的價格為x元，乙超市cc飲料每瓶的價格為y元，根據(jù)“小志從甲、乙兩超市分別購買了10瓶和6瓶cc飲料，共花費51元；小云從甲、乙兩超市分別購買了8瓶和12瓶cc飲料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之比較后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲超市cc飲料每瓶的價格為x元，乙超市cc飲料每瓶的價格為y元，依題意，得：，解得：．∵3＜3.5，∴到甲超市購買這種cc飲料便宜．【考點】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一