華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、有下列方程組：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程組有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、方程的解是，則（）A．－8 B．0 C．2 D．83、如圖，將一張長方形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，連接BE交AD于F，再將三角形DEF沿DF折疊后，點(diǎn)E落在點(diǎn)G處，若DG剛好平分∠ADB，則∠EDF的度數(shù)是（）A．18° B．30° C．36° D．20°4、如圖，三角形中，，．將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5、幻方最早起源于中國，在《自然科學(xué)大事年表》中，對(duì)幻方做了特別的述說：“公元前一世紀(jì)，《大戴禮》記載，中國古代有象征吉祥的河圖、洛書、縱橫圖，即為九宮算，被認(rèn)為是現(xiàn)代組合數(shù)學(xué)最古老的發(fā)現(xiàn)”．請(qǐng)將，，，，，，，，分別填入如圖所示的幻方中，要求同一橫行、同一豎行以及同一條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0，則x＋y的值為（）A． B． C． D．6、“九宮圖”傳說是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)3×3表格，每一行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，也稱為三階幻方，如圖是一個(gè)滿足條件的三階幻方的一部分，則圖中字母m表示的數(shù)是（）A．6 B．7 C．9 D．117、在數(shù)軸上表示不等式3x＞5的解集，正確的是（）A． B．C． D．8、某商店在某一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格出售兩件商品，其中一件盈利20%，另一件虧損20%．則在這次買賣中，商家（）A．虧了10元 B．賺了5元 C．虧了5元 D．不盈不虧第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、解一元一次不等式的一般步驟：（1）______：各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)；（2）______：注意符號(hào)問題；（3）______：移動(dòng)的項(xiàng)要變號(hào)；（4）______：系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變；（5）______：不等式兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)．2、已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則_____．3、像156＞155，155＜156，x＞50，這樣，我們把用符號(hào)“＞”或“＜”連接而成的式子叫做______．像a≠2這樣的式子也叫做不等式．使不等式成立的未知數(shù)的值叫做______．4、如圖，三角形紙片中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，．將這張紙片沿直線翻折，點(diǎn)與點(diǎn)重合．若比大，則__________．5、“a與b的2倍的和大于1”用不等式可表示為________．6、，這個(gè)方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做____．二元一次方程組的條件：共含有____個(gè)未知數(shù)；每個(gè)方程都是____方程．7、求不等式組的解集的過程，叫做__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長都是1，點(diǎn)都是格點(diǎn)．(1)畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；(2)寫出的長度．2、如圖，一個(gè)長方形養(yǎng)鴨場的長邊靠墻，墻長25米，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為64米的竹籬笆，王海同學(xué)打算用它圍成一個(gè)鴨場，其中長比寬多4米；劉江同學(xué)也打算用它圍成一個(gè)鴨場，其中長比寬多10米．你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過計(jì)算說明理由．3、解含有分母的一元一次不等式解集步驟如下，請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫相應(yīng)的不等號(hào)，在后邊括號(hào)里填寫相應(yīng)的依據(jù)．解不等式≤1．解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）6（）去括號(hào)：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項(xiàng)：4x﹣15x≤6+2+3（）合并同類項(xiàng)：﹣11x≤11系數(shù)化為1：x﹣14、下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法(2)第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是______；(3)直接寫出該方程組的正確解：______．5、解方程：(1)；(2)6、小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小時(shí)行3千米．平路每小時(shí)行4千米，下坡路每小時(shí)行5千米．那么小明從家到學(xué)校用一個(gè)小時(shí)，從學(xué)校到家要44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？7、閱讀下面材料并回答問題：點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為．當(dāng)、兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)在原點(diǎn)，如圖①，；當(dāng)、兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，（1）如圖②，點(diǎn)、都在原點(diǎn)的右邊，；（2）如圖③，點(diǎn)、都在原點(diǎn)左邊，；（3）如圖④，點(diǎn)、在原點(diǎn)的兩邊，；綜上，數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離．(1)回答問題：數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是．(2)若數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)、，，那么．(3)若數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)7，動(dòng)點(diǎn)、分別同時(shí)從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)沿著數(shù)軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)的移動(dòng)速度是每秒3個(gè)單位長度，點(diǎn)的移動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長度．求：①運(yùn)動(dòng)幾秒后，點(diǎn)追上點(diǎn)？②運(yùn)動(dòng)幾秒后，、兩點(diǎn)相距3個(gè)單位長度？-參考答案-一、單選題1、B【解析】略2、B【解析】【分析】由方程的解的定義，把代入原方程得到關(guān)于a的一元一次方程，解此方程即可．【詳解】解：把代入原方程得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解、解一元一次方程等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分線的定義可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由折疊可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的運(yùn)算及角平分線的定義，正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，根據(jù)“同一橫行、同一豎行以及同一條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0”可得，，，求出和的值，然后代入即可求出x＋y的值．【詳解】解：設(shè)如圖所示的幻方中y右邊的方格中的數(shù)為z，∵同一橫行、同一豎行以及同一條斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0，∴，解得：，又∵，將代入得：，又∵，將代入得：，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了幻方的性質(zhì)，代數(shù)式求值問題，解一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幻方中的規(guī)律列方程求出和的值．6、B【解析】【分析】先由5+P+m=3+8+m求出P的值為6，設(shè)第一列最后一個(gè)數(shù)是x，由3+6+x=5+6+m得x=m+2，再由第一列三個(gè)數(shù)的和等于第二行三個(gè)數(shù)的可列方程m+2+5=6+8，解方程求出m的值即可．【詳解】解：由5+P+m=3+8+m得P=6，設(shè)第一列最后一個(gè)數(shù)是x，則3+6+x=5+6+m，解得x=m+2，如圖，∵由第一列三個(gè)數(shù)的和等于第二行三個(gè)數(shù)的和，∴m+2+5=6+8，解得m=7，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程、列一元一次方程解應(yīng)用題知識(shí)與方法，用含有m的代數(shù)式表示出表中的某些數(shù)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】略8、C【解析】【分析】分別列方程求出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出．【詳解】解：設(shè)第一件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，依題意得：x（1+20%）=60，解得：x=50，所以盈利了60-50=10（元）．設(shè)第二件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，依題意得：y（1-20%）=60，解得：y=75，所以虧損了75-60=15元，所以兩件衣服一共虧損了15-10=5（元）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是要知道兩件衣服的進(jìn)價(jià)，知道了進(jìn)價(jià)，就可求出總盈虧．二、填空題1、去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化1【解析】略2、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解，將代入方程求的值即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．3、不等式不等式的解【解析】略4、【解析】【分析】由折疊可知，由平角定義得+=120°，再根據(jù)比大，得到-=，即可解得的值.【詳解】解：由折疊可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程的解法，掌握相應(yīng)的性質(zhì)和解法是解答此題的關(guān)鍵.5、a+2b＞1【解析】【分析】與的2倍即為，再用不等號(hào)連接即得答案．【詳解】解：由題意得：“與的2倍的和大于1”用不等式表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，正確理解題意是關(guān)鍵．6、二元一次方程組兩一次【解析】略7、解不等式組【解析】略三、解答題1、(1)見解析(2)10【解析】【分析】（1）找到關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，則為所求作的三角形；（2）根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)，即可求得的長度．(1)如圖所示，找到關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，則為所求作的三角形；(2)的長度為10【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、王海，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)王海同學(xué)的設(shè)計(jì)，設(shè)寬為x米，則長為米，可得王海同學(xué)的設(shè)計(jì)的長為（米）＜25（米）；根據(jù)劉江同學(xué)的設(shè)計(jì)設(shè)寬為y米，長為米，可得劉江同學(xué)的的長為（米）＞25米，即可求解．【詳解】解：王海同學(xué)的設(shè)計(jì)符合題意，理由如下：根據(jù)王海同學(xué)的設(shè)計(jì)，設(shè)寬為x米，則長為米，根據(jù)題意得：，解得：．因此王海同學(xué)的設(shè)計(jì)的長為（米）＜25（米），∴王海同學(xué)的設(shè)計(jì)符合實(shí)際的．根據(jù)劉江同學(xué)的設(shè)計(jì)設(shè)寬為y米，長為米，根據(jù)題意得，解得：．因此劉江同學(xué)的的長為（米）＞25米，∴劉江同學(xué)的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、≤，不等式的性質(zhì)2，不等式的性質(zhì)1，【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≤6（不等式的性質(zhì)2）去括號(hào)：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移項(xiàng)：4x﹣15x≤6+2+3（不等式的性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)：﹣11x≤11系數(shù)化為1：x﹣1，故答案為：≤，不等式的性質(zhì)2，不等式的性質(zhì)1，．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式的依據(jù)，不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、(1)B(2)二；應(yīng)該等于(3)【解析】【分析】（1）②?③消去了x，得到了關(guān)于y的一元一次方程，所以這是加減消元法；（2）第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是?3y?（?4y）應(yīng)該等于y；（3）解方程組即可．(1)解：②③消去了，得到了關(guān)于的一元一次方程，故答案為：；(2)解：第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是應(yīng)該等于，故答案為：二；應(yīng)該等于；(3)解：②③得，將代入①，得：，原方程組的解為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．5、(1)x=；(2)x=【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可．(1)解：去括號(hào)，得：6－9x=x+1，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：－10x=－5，化系數(shù)為1，得：x=；(2)解：去分母，得：2（2x+1）=6+(1－3x)，去括號(hào)，得：4x+2=6+1－3x，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：7x=5，化系數(shù)為1，得：x=；【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵．6、上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【解析】【分析】本題中需要注意的一點(diǎn)是：去時(shí)的上坡和下坡路與回來時(shí)的上坡和下坡路正好相反，平路路程不變．題中的等量關(guān)系是：從家到學(xué)校的路程為3.3千米；去時(shí)上坡時(shí)間+下坡時(shí)間+平路時(shí)間=1小時(shí)；回時(shí)上坡時(shí)間+下坡時(shí)間+平路時(shí)間=44分，據(jù)此可列方程組求解．