1/17第02講勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律目錄01課標(biāo)達(dá)標(biāo)練 1題型01勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律及應(yīng)用 1題型02勻變速直線運(yùn)動的兩個(gè)推論及應(yīng)用 3題型03初速度為零的勻加速運(yùn)動規(guī)律及應(yīng)用 3題型03自由落體的規(guī)律與應(yīng)用 4題型04上拋運(yùn)動的規(guī)律與應(yīng)用 6題型05剎車問題 8題型06多過程運(yùn)動學(xué)綜合問題 1002核心突破練 1103真題溯源練 1601勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律及應(yīng)用1．（2025·山東濟(jì)南·二模）如圖所示，一條直線上分布著等間距的、、、、、點(diǎn)，一質(zhì)點(diǎn)從間的點(diǎn)（未畫出）以初速度沿直線做勻減速運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)速度恰好為零。若此質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)以的初速度出發(fā)，以相同加速度沿直線做勻減速運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)速度減為零的位置在（）A．之間的某點(diǎn) B．之間的某點(diǎn) C．之間的某點(diǎn) D．之間的某點(diǎn)2．（2025·河北邢臺·三模）在飛機(jī)起飛前的加速滑行過程中，達(dá)到起飛決斷速度后，即使發(fā)動機(jī)故障，也不允許剎車，否則會造成沖出跑道的事故。已知某型號飛機(jī)在跑道上的加速運(yùn)動可看成初速度為零、加速度大小為0.40g的勻加速運(yùn)動，飛機(jī)的起飛決斷速度為360km/h，取重力加速度，從飛機(jī)開始加速到速度達(dá)到起飛決斷速度時(shí)，飛行員經(jīng)歷的時(shí)間為（）A．9s B．12.5s C．25s D．36s3．（2025·遼寧·模擬預(yù)測）地鐵是城市中重要的交通工具，某城市地鐵相鄰兩站之間的軌道可以看成水平直軌道，某相鄰兩站之間的距離為912m。已知地鐵列車變速時(shí)的最大加速度大小為1.5m/s2，行駛過程允許的最大速度為24m/s，列車在每一個(gè)站都需要?？?，則地鐵列車在這兩站之間行駛的最短時(shí)間為（）A．35s B．42s C．50s D．54s4．（2025·廣西河池·二模）某同學(xué)站在高鐵站臺安全區(qū)內(nèi)用手機(jī)測量高鐵進(jìn)站的運(yùn)動。從高鐵第一節(jié)車廂頭部經(jīng)過該同學(xué)時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)50s第七節(jié)車廂尾部剛好停在該同學(xué)面前，然后他向列車車尾方向行走了45步到達(dá)第八節(jié)車廂尾部。已知該同學(xué)步長約為60cm，假設(shè)高鐵做勻變速直線運(yùn)動，每節(jié)車廂長度相同，試估算：（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）(1)測量時(shí)段高鐵的加速度大小；(2)開始計(jì)時(shí)時(shí)高鐵的速度大小。

02勻變速直線運(yùn)動的兩個(gè)推論及應(yīng)用5．（2025·吉林松原·模擬預(yù)測）因前方路段有塌方，一汽車在收到信號后立即開始剎車。剎車過程中汽車途經(jīng)三點(diǎn)，最終汽車停在點(diǎn)。已知汽車經(jīng)過AB段所用時(shí)間和BC段所用時(shí)間相等均為，且，汽車在CD段的平均速度大小為（汽車剎車過程中加速度不變）。則下列說法正確的是（）A．汽車剎車時(shí)加速度大小為B．汽車在A點(diǎn)的速度大小為C．D．汽車在AB段的平均速度大小為03初速度為零的勻加速運(yùn)動規(guī)律及應(yīng)用6．（2024·山東威海·一模）如圖所示，固定的光滑斜面上有兩點(diǎn)A、B，A到斜面頂端的距離為L?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的小球從斜面頂端由靜止釋放，若A、B間的距離為L，小球通過A、B的時(shí)間為Δt1；若A、B間的距離為2L，小球通過A、B的時(shí)間為Δt2。Δt1：Δt2為（）A．：B．（）：（）C．（）：（）D．（）：（）7．（2025·山東·模擬預(yù)測）央視“國家地理”頻道播出的一檔節(jié)目真實(shí)地呈現(xiàn)了四個(gè)水球可以擋住一顆子彈的過程，其實(shí)驗(yàn)示意圖如圖所示。四個(gè)完全相同的裝滿水的薄皮氣球水平固定排列，子彈射入水球中并沿水平線做勻變速直線運(yùn)動，恰好能穿出第4號水球。球皮對子彈的阻力忽略不計(jì)，子彈視為質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．子彈經(jīng)過每個(gè)水球的過程中速度變化量均相同B．子彈穿出第2號水球時(shí)的速度等于穿過四個(gè)水球的平均速度C．子彈穿過每個(gè)水球所用時(shí)間依次為、、、，則D．子彈穿過每個(gè)水球所用時(shí)間依次為、、、，則8．（2025·河北·二模）（多選）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體沿一足夠長的光滑斜面向上滑行，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，第一個(gè)t內(nèi)的位移為s，第三個(gè)t內(nèi)的位移為零，下列說法正確的是（）A．第二個(gè)t內(nèi)該物體的位移為B．該物體的加速度大小為C．計(jì)時(shí)起點(diǎn)物體的速度大小為D．該物體第二個(gè)t末的速度大小為03自由落體的規(guī)律與應(yīng)用9．（2025·浙江紹興·二模）某人在室內(nèi)以窗戶為背景攝影時(shí)，恰好把窗外從高處自由落下的一個(gè)小石子攝在照片中，已知本次攝影的曝光時(shí)間是0.01s，重力加速度g取10m/s2。測得照片中石子運(yùn)動痕跡的長度為0.8cm，實(shí)際長度為100cm的窗框在照片中的長度為4.0cm。根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算，石子開始下落的位置距離窗戶的高度約為（）A．10m B．20m C．40m D．50m10．（2025·北京門頭溝·一模）跳水運(yùn)動員保持直立狀態(tài)，雙腳朝下由靜止開始下落。開始時(shí)雙腳距離水面5m。下列說法正確的是（）A．運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時(shí)間約為2sB．運(yùn)動員在空中運(yùn)動的時(shí)間約為1sC．運(yùn)動員入水時(shí)速度大小約為5m/sD．運(yùn)動員入水時(shí)速度大小約為1m/s11．（2025·河北秦皇島·一模）隨著社會的進(jìn)步，世界各地建筑物的高度越來越高。一同學(xué)為了估測某建筑物的高度，由樓頂靜止釋放一物體，測得物體落地前1s內(nèi)下落的高度為95m，重力加速度g取，則該建筑物的高度約為（）A．450m B．500m C．550m D．600m12．（2025·河北滄州·一模）圖示為彈力球下落時(shí)的頻閃照片，相機(jī)每隔曝光一次。開始釋放時(shí)所在位置為0點(diǎn)，依次測量下面6個(gè)位置與第一個(gè)位置的距離，數(shù)據(jù)如圖標(biāo)記，單位是。下列說法正確的是（）A．可以用0到過程的平均速度描述位置處小球的瞬時(shí)速度B．在照片中，小球越往下越“長”的原因是小球位置相對相機(jī)角度發(fā)生了變化C．小球在下落過程中，如圖處的速度大小為D．拍攝整張照片歷時(shí)13．（2025·福建漳州·模擬預(yù)測）圖甲為意大利著名建筑物比薩斜塔，相傳伽利略在此做過自由落體實(shí)驗(yàn)。如圖乙所示，現(xiàn)將兩個(gè)小鐵球P和Q用長L=3.25m不可伸長的輕繩連接，從與比薩斜塔的塔頂?shù)雀叩腁處將懸吊Q球的P球由靜止釋放。測得Q球落地的時(shí)間t=3.2s，忽略空氣阻力，g取10m/s2，求：(1)比薩斜塔的高度H；(2)P、Q球落地的時(shí)間差Δt；(3)P球從釋放到剛落地過程中的平均速度大小。

04上拋運(yùn)動的規(guī)律與應(yīng)用14．（2025·山西呂梁·二模）某物體在一豎直向上的恒定拉力作用下從地面由靜止開始豎直向上運(yùn)動，經(jīng)過4s到達(dá)距離水平地面40m高度處，此時(shí)撤掉拉力。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取，下列說法正確的是（）A．物體前4s內(nèi)的加速度大小為B．物體在4s末的速度大小為20m/sC．物體上升過程中距離地面的最大高度為40mD．物體從開始運(yùn)動到落回地面的總時(shí)間為15．（2025·河北·一模）中國選手鄭欽文奪得巴黎奧運(yùn)會網(wǎng)球女子單打金牌。比賽中鄭欽文將網(wǎng)球豎直向上拋出，并在網(wǎng)球拋出1s時(shí)完成擊球。已知網(wǎng)球在上升到最高點(diǎn)的過程中，最初0.4s與最后0.4s內(nèi)上升的高度之比為2∶1，重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則擊球瞬間網(wǎng)球至拋出點(diǎn)的距離為（）A．1.2m B．1m C．0.8m D．0.6m16．（2025·重慶·模擬預(yù)測）2024年巴黎奧運(yùn)會中，陳藝文/昌雅妮獲得了女子3米跳板跳水冠軍。若把運(yùn)動員視為質(zhì)點(diǎn)，將離開跳板后運(yùn)動員重心視為在豎直方向上運(yùn)動，取豎直向上為正方向，忽略空氣阻力的影響，從離開跳板開始計(jì)時(shí)，運(yùn)動員在落水前的速度，位移隨時(shí)間的變化圖像（圖中曲線為拋物線的一部分）可能正確的是（）A． B． C． D．17．（2025·四川綿陽·三模）中國科學(xué)院研制的電磁彈射微重力實(shí)驗(yàn)室，是亞洲首個(gè)采用電磁彈射技術(shù)實(shí)現(xiàn)地面微重力環(huán)境的實(shí)驗(yàn)裝置。整個(gè)裝置像一個(gè)高44.5m的“大電梯”，高2m的實(shí)驗(yàn)艙在精確的電磁系統(tǒng)控制下可以在這個(gè)“大電梯”內(nèi)沿豎直方向運(yùn)動。某次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)艙從裝置底部由靜止開始豎直向上做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)?shù)侥澄恢盟俣葎偤脼?0m/s時(shí)撤去電磁控制，此后實(shí)驗(yàn)艙只在重力作用下運(yùn)動；當(dāng)實(shí)驗(yàn)艙回到該位置時(shí)重新加以電磁控制，讓它減速回落到地面。重力加速度g取10m/s2。求：(1)實(shí)驗(yàn)艙只在重力作用下運(yùn)動的總時(shí)間；(2)為了保證實(shí)驗(yàn)艙的安全，實(shí)驗(yàn)艙不能與裝置頂部相碰。求實(shí)驗(yàn)艙向上勻加速運(yùn)動的最小加速度。

05剎車問題18．（2025·山東臨沂·一模）一輛公共汽車以初速度14m/s進(jìn)站后開始剎車，做勻減速直線運(yùn)動直到停下。剎車后3s內(nèi)的位移與最后3s內(nèi)的位移之比是，則剎車后4s內(nèi)通過的距離與剎車后3s內(nèi)通過的距離之比為（

）A． B． C． D．19．（2025·貴州貴陽·二模）在高速公路行駛時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方障礙物后立即剎車。已知汽車以的速度勻速行駛，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為。下列說法正確的是（

）A．汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)行駛的距離為15mB．剎車后汽車經(jīng)過2.5s停止C．若障礙物距離汽車45m，則會發(fā)生碰撞D．汽車從發(fā)現(xiàn)障礙物到停止的總位移為50m20．（2025·上海寶山·二模）如圖所示，通過監(jiān)控?cái)z像頭可以看到，一輛汽車在平直的公路上以速度14m/s（未超限速）向東勻速行駛，當(dāng)汽車行駛到A處時(shí)，其前方一名路人正由D處向北橫行馬路，接著汽車與路人在B處發(fā)生了碰擦事故（不計(jì)碰擦對汽車速度的影響），汽車最終在C處停下。警方根據(jù)汽車輪胎和路面情況，判定汽車剎車時(shí)的加速度大小為7.0m/s2，在事故現(xiàn)場測得AB=30.5m、BC=11.5m、BD=2.6m。通常駕駛員從看見危險(xiǎn)到開始剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.7s。試通過計(jì)算說明該駕駛員是否做到謹(jǐn)慎駕駛？

21．（2025·四川雅安·二模）根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法實(shí)施條例》第六十條的規(guī)定：機(jī)動車在道路上發(fā)生故障或者發(fā)生交通事故，妨礙交通又難以移動的，應(yīng)當(dāng)按照規(guī)定開啟危險(xiǎn)報(bào)警閃光燈并在車后放置三角警告牌（如圖所示），以提醒后面司機(jī)及時(shí)減速。雨夜，在一條平直的公路上，汽車因?yàn)楣收贤＼?，在它正后方有一貨車?0m/s的速度向前駛來，由于視線不好，貨車司機(jī)只能看清前方40m的物體，他的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，該貨車制動后最大加速度為。求(1)從貨車司機(jī)看清三角警示牌到貨車最終停止所用的最短時(shí)間；(2)為避免兩車相撞，故障車司機(jī)應(yīng)將三角警示牌放置在故障車后的最小距離。

06多過程運(yùn)動學(xué)綜合問題22．在很多游樂場中，都有一種叫“跳樓機(jī)”的大型游戲機(jī)，如圖所示。跳樓機(jī)能把乘客帶入一定高度后，從靜止開始下落做勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到最大運(yùn)行速度后，立刻在減速裝置作用下做勻減速直線運(yùn)動，到距離地面h=1m處速度剛好減為零，加速度大小都設(shè)定為一般人能較長時(shí)間承受的值。某同學(xué)在參加這一娛樂活動時(shí)，用手握住手機(jī)平放著，打開加速度傳感器，在下落過程中用智能手機(jī)顯示加速度情況，該同學(xué)截屏保存，根據(jù)顯示的數(shù)據(jù)得知加速度在加速段數(shù)值為a1=9.5m/s2，在減速段數(shù)值為a2=28.5m/s2，根據(jù)項(xiàng)目介紹可知整個(gè)游戲機(jī)開始下落時(shí)距離地面高度為H=58m。求：(1)下落過程中的最大速度；(2)下落過程中經(jīng)歷的時(shí)間：(3)下落過程中第2~4s內(nèi)通過的距離。

1．（2025·貴州畢節(jié)·三模）2024年12月27日，中國自主研制、創(chuàng)新應(yīng)用電磁彈射技術(shù)的兩棲攻擊艦四川艦在上海下水，其對艦載機(jī)的彈射距離恒為。若最低起飛速度為的某艦載機(jī)在四川艦上被彈射安全起飛，該過程視為初速度為0的勻變速直線運(yùn)動，則彈射過程（）A．經(jīng)歷的時(shí)間一定為 B．經(jīng)歷的時(shí)間可能大于C．獲得的加速度一定為 D．獲得的加速度可能大于2．（2025·山東濰坊·二模）如圖所示，子彈垂直射入并排在一起固定的相同木板，穿過第12塊木板后速度變?yōu)?．子彈視為質(zhì)點(diǎn)，在各木板中運(yùn)動的加速度都相同。從子彈射入開始，到分別接觸第4、7、10塊木板所用時(shí)間之比為（

）A． B．C． D．3．（2025·江西新余·二模）彈道凝膠是用來模擬測試子彈對人體破壞力的一種凝膠，它的密度、性狀等物理特性都非常接近于人體肌肉組織。某實(shí)驗(yàn)者在桌面上緊挨著放置6塊完全相同的透明凝膠，槍口對準(zhǔn)凝膠的中軸線射擊，子彈即將射出第6塊凝膠時(shí)速度恰好減為0，子彈在凝膠中運(yùn)動的總時(shí)間為，假設(shè)子彈在凝膠中的運(yùn)動可看做勻減速直線運(yùn)動，子彈可看作質(zhì)點(diǎn)，則以下說法正確的是（）A．子彈穿透第3塊凝膠時(shí)，速度為剛射入第1塊凝膠時(shí)的一半B．子彈穿透前2塊凝膠所用時(shí)間為C．子彈穿透第2塊凝膠所用時(shí)間為D．子彈穿透第1塊與最后1塊凝膠的平均速度之比為4．（2025·河北石家莊·三模）“打彈珠”是一種常見的游戲，該游戲的規(guī)則為：將手中一彈珠以一定的初速度瞬間彈出，并與另一靜止的彈珠發(fā)生碰撞，被碰彈珠若能進(jìn)入小坑中即為勝出。某次游戲時(shí)的示意圖如圖甲所示，彈珠A和彈珠B與坑在同一直線上，兩彈珠間距x1=28cm，彈珠B與坑的間距x2=9cm?，F(xiàn)用手指將A以某一初速度彈出，在坐標(biāo)紙中作出A、B運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示（實(shí)線代表A，虛線代表B）、忽略彈珠A、B碰撞的時(shí)間，g取10m/s2。則下列說法中正確的是（）A．碰撞后瞬間彈珠A的速度大小為0.8m/s B．碰撞前彈珠A運(yùn)動時(shí)間為0.4sC．彈珠B會落入坑中 D．彈珠A會落入坑中5．（2025·江西·二模）（多選）如圖所示，小物塊以一定的速度在光滑的水平面上向右做勻速直線運(yùn)動，物塊從原點(diǎn)處進(jìn)入某區(qū)域（兩條豎直虛線是該區(qū)域的左右邊界），沿直線穿過該區(qū)域后繼續(xù)向右做勻速直線運(yùn)動，穿過該區(qū)域的時(shí)間為0.75s。在該區(qū)域內(nèi)，由于受到某種力的作用，物塊的速度與位置的關(guān)系滿足：（單位：）。下列選項(xiàng)正確的是（）A．物塊離開該區(qū)域時(shí)的速度大小為0.5m/sB．物塊離開該區(qū)域時(shí)的速度大小為1m/sC．該區(qū)域的寬度為3mD．該區(qū)域的寬度為1m6．（2025·北京昌平·二模）小明做家務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)家里自來水的出水情況有這樣的特點(diǎn)：當(dāng)水流不太大時(shí)，從水龍頭中連續(xù)流出的水會形成水柱，從上往下越來越細(xì)，如圖所示。水柱的橫截面可視為圓，在水柱上取兩個(gè)橫截面A、B，粗測A、B的直徑之比。則經(jīng)過A、B處的水流速度大小之比為（）A． B． C． D．7．（2025·湖南郴州·三模）國產(chǎn)新能源汽車近年來取得了顯著進(jìn)步。在某次安全測試中，某款新能源汽車在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方有障礙物，智能系統(tǒng)識別后緊急恒力制動。從制動開始計(jì)時(shí)，該汽車的位移和時(shí)間平方的比值與之間的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A．1s末汽車的速度為10m/sB．2s內(nèi)汽車的平均速度為14m/sC．第2s內(nèi)汽車的位移為24mD．經(jīng)過3s汽車的位移為25m8．（2025·遼寧沈陽·模擬預(yù)測）如圖，有一上下無底的圓筒，它的下端距水平地面的高度為H。圓筒上端中心處有一小球。現(xiàn)讓小球和圓筒同時(shí)由靜止自由下落，圓筒碰地后的反彈速率為落地速率的不計(jì)碰撞時(shí)間和空氣阻力，運(yùn)動過程中圓筒始終保持豎直，重力加速度為g。(1)求圓筒第一次落地后，彈起的最大高度hm；(2)若圓筒第一次反彈后落下時(shí)，下端與小球同時(shí)落地（此前小球未碰地），圓筒的長度L。

9．一大排量摩托車從靜止開始以的加速度行駛了一段距離后作了一段勻速運(yùn)動，此后又以的加速度作勻減速運(yùn)動，直到停止，共前進(jìn)了，歷時(shí)，求：（1）車的最大速度；（2）若保持兩個(gè)加速度不變，則仍沿這段路程所需的最短時(shí)間及這種情況下的最大速度。

1．（2025·廣西