專題02相互作用目錄目錄01知識(shí)腦圖·學(xué)科框架速建02考點(diǎn)精析·知識(shí)能力全解【知能解讀01】力的基礎(chǔ)概念（重力、彈力、摩擦力）一、力的概念

二、重力

三、彈力

四、摩擦力

【知能解讀02】核心規(guī)律（受力分析、力的合成與分解、共點(diǎn)力的平衡）一、受力分析

二、力的合成

三、力的分解

四、共點(diǎn)力的平衡

【核心考點(diǎn)】整體法與隔離法的應(yīng)用03攻堅(jiān)指南·高頻考點(diǎn)突破【重難點(diǎn)突破01】摩擦力的突變類問題【重難點(diǎn)突破02】共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡04避坑錦囊·易混易錯(cuò)診療【易混易錯(cuò)01】受力分析多力漏力——受力分析方法【易混易錯(cuò)02】共點(diǎn)力的平衡臨界極值問題——臨界條件05通法提煉·高頻思維拆解【方法技巧01】整體法與隔離法在受力分析中的應(yīng)用【方法技巧02】相似三角形、動(dòng)態(tài)三角形、拉密定理等方法解決臨界極值問題01力的基礎(chǔ)概念（重力、彈力、摩擦力）一、力1.定義：力是物體對(duì)物體的作用。2.性質(zhì)：（1）物質(zhì)性：力不能離開物體而獨(dú)立存在（2）相互性：物體間力的作用是相互的，一個(gè)物體既是施力物體，同時(shí)也是受力物體。（3）矢量性：力是矢量，既有大小，也有方向。（4）獨(dú)立性：一個(gè)力產(chǎn)生的作用效果與其他力無關(guān)。3.三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。4.作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度。5.四種基本相互作用：引力相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用。注意：力是物體間的相互作用，力不能離開物體單獨(dú)存在，單獨(dú)一個(gè)物體也不存在力的作用，相互接觸的物體可能沒有力的作用（接觸力），不接觸的物體之間可能有力的作用（非接觸力）。施力物體同時(shí)也是受力物體，受力物體同時(shí)也是施力物體?！靖櫽?xùn)練】（2025·北京·模擬）關(guān)于力的作用效果，下列說法不正確的是（

）A．力可以使物體產(chǎn)生加速度B．力可以對(duì)物體做功C．力可以對(duì)物體產(chǎn)生沖量D．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)需要力來維持【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】沖量的定義、單位和矢量性、力的概念、牛頓第二定律的內(nèi)容和表達(dá)式、功的定義、計(jì)算式和物理意義【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律，力可以使物體產(chǎn)生加速度，故A正確，不符合題意；B．根據(jù)，力可以對(duì)物體做功，故B正確，不符合題意；C．根據(jù)，力可以對(duì)物體產(chǎn)生沖量，故C正確，不符合題意；D．物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)不需要力來維持，故D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。二、重力1．定義：由于地球吸引而使物體受到的力叫做重力。注意：重力不是萬有引力，在地球的南北極，重力等于萬有引力；在地球上的其他位置，重力只是萬有引力豎直向下的一個(gè)分力。2．大?。篏＝mg，可用彈簧測力計(jì)測量．注意：物體的質(zhì)量不會(huì)變，重力G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。g的數(shù)值與物體所在位置的緯度有關(guān)，也與物體距地面的高度有關(guān)。緯度越高，g值越大；距地面的高度越高，g值越小。g的數(shù)值還與星球有關(guān)。3．方向：總是豎直向下（豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心）4．重心：物體的每一部分都受重力作用，可認(rèn)為重力集中作用于物體上的一個(gè)點(diǎn)，即物體的重心，重心是重力的等效作用點(diǎn)（重心的位置不一定在物體上）。(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布．(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法．【跟蹤訓(xùn)練】（2025·廣西·高考真題）獨(dú)竹漂是我國一項(xiàng)民間技藝。如圖，在平靜的湖面上，獨(dú)竹漂選手手持劃桿踩著楠竹，沿直線減速滑行，選手和楠竹相對(duì)靜止，則（）A．選手所受合力為零B．楠竹受到選手作用力的方向一定豎直向下C．手持劃桿可使選手（含劃桿）的重心下移，更易保持平衡D．選手受到楠竹作用力的方向與選手（含劃桿）的重心在同一豎直平面【答案】CD【知識(shí)點(diǎn)】找物體重心的方法、牛頓第二定律的內(nèi)容和表達(dá)式【詳解】A．選手和楠竹在水里減速滑行，速度在變化，根據(jù)牛頓第二定律可知合力不為零，故A錯(cuò)誤；B．楠竹在水平方向有加速度，選手對(duì)楠竹的力在豎直方向有重力，水平方向有摩擦力，所以選手對(duì)楠竹的力方向不是豎直向下，故B錯(cuò)誤；C．選手和楠竹相對(duì)靜止，且減速滑行，選手和楠竹的重心要在同一豎直面上才能保持相對(duì)穩(wěn)定，故C正確；D．選手和楠竹構(gòu)成的整體在減速滑行，受到的合力不為零，根據(jù)力的作用線和重心的關(guān)系可知整體的重心與楠竹受到合力作用線應(yīng)該在同一豎直面上，故D正確。故選CD。三、彈力1、形變(1)形變：物體在力的作用下形狀或體積的變化．(2)彈性形變：物體形變后撤去作用力時(shí)能夠恢復(fù)原狀的形變．(3)彈性限度當(dāng)形變超過一定限度時(shí)，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來的形狀，這個(gè)限度叫彈性限度．2.彈力的定義及產(chǎn)生條件(1)定義：發(fā)生形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力。(2)產(chǎn)生條件：①物體間直接接觸；②接觸處發(fā)生形變。（3）彈力的產(chǎn)生過程：判斷彈力有無的常見方法：(1)直接判定：對(duì)于發(fā)生明顯形變的物體(如彈簧、橡皮條等)，可根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件由形變直接判斷。(2)對(duì)于形變不明顯的情況，通常用以下方法來判定：a．假設(shè)法：假設(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體撤去，判斷研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力。b．替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài)。如將側(cè)壁、斜面用海綿來替換，將硬桿用輕彈簧(橡皮條)或細(xì)繩來替換。c．狀態(tài)法：因?yàn)槲矬w的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相吻合，所以可以依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由相應(yīng)的規(guī)律(如二力平衡知識(shí)等)來判斷物體間的彈力。4.彈力的方向（1）物體是在發(fā)生彈性形變的時(shí)候產(chǎn)生彈力的，彈力總是反抗引起形變的外力，欲使自己恢復(fù)原形。因此繩索等柔軟體發(fā)生拉伸形變時(shí)產(chǎn)生的彈力（拉力）沿繩索指向繩索伸長的反方向（縮短方向）；兩個(gè)相互擠壓的物體間的彈力（壓力或支持力）垂直于接觸面（非平面接觸時(shí)是切面或公切面）指向形變的反方向或指向使它發(fā)生形變的力的反方向。（2）常見的三種接觸方式類型方向圖示面與面平面與平面接觸時(shí)，彈力的方向垂直于接觸面平面與曲面接觸時(shí)，彈力方向垂直于平面點(diǎn)與面點(diǎn)與平面接觸時(shí)，彈力的方向垂直平面點(diǎn)與曲面接觸時(shí)，彈力的方向垂直過切點(diǎn)的切面點(diǎn)與點(diǎn)垂直于切面（3）常見三類彈力的方向類型方向圖示輕繩沿繩收縮方向輕桿可沿桿可不沿桿(由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷)輕彈簧沿彈簧形變的反方向5.彈力的大小（1）彈簧的彈力：應(yīng)用胡克定律F＝kx求解。a．k為彈簧的勁度系數(shù)，k只與彈簧本身有關(guān)，由彈簧本身的材料、長度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素決定。它反映了彈簧的軟硬程度，k越大，彈簧越硬，其長度越難改變。b．其中x為彈簧的形變量，不是彈簧形變后的實(shí)際長度。(可能為伸長量l－l0，也可能為縮短量l0－l)；注意：彈簧發(fā)生形變時(shí)必須在彈性限度內(nèi)．(2)彈力與彈簧伸長量的關(guān)系可用F－x圖象表示，圖線的斜率即為彈簧的勁度系數(shù)。(3)由于F1＝kx1，F(xiàn)2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，因此，彈簧上彈力的變化量ΔF與形變量的變化量也成正比關(guān)系，即ΔF＝kΔx。（2）非彈簧的彈力大小的計(jì)算彈力的大小與物體的形變程度有關(guān)，一般要借助物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所遵循的物理規(guī)律求解。比如懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物體受繩向上的拉力和重力作用。根據(jù)二力平衡，可知繩的拉力大小等于物體重力的大小?！靖櫽?xùn)練】（2024·廣東·高考真題）如圖所示，在細(xì)繩的拉動(dòng)下，半徑為r的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。卷軸上沿半徑方向固定著長度為l的細(xì)管，管底在O點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)有一根原長為、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的插銷。當(dāng)以速度v勻速拉動(dòng)細(xì)繩時(shí)，插銷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若v過大，插銷會(huì)卡進(jìn)固定的端蓋。使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)停止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動(dòng)不停止，v的最大值為（）A． B． C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】判斷哪些力提供向心力、有關(guān)向心力的簡單計(jì)算、胡克定律及其應(yīng)用【詳解】有題意可知當(dāng)插銷剛卡緊固定端蓋時(shí)彈簧的伸長量為，根據(jù)胡克定律有插銷與卷軸同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，對(duì)插銷有彈力提供向心力對(duì)卷軸有聯(lián)立解得故選A。四、摩擦力1.摩擦力（1）定義：摩擦力是阻礙兩個(gè)相互接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。（2）摩擦力的產(chǎn)生條件(缺一不可！)a.接觸且擠壓：兩個(gè)物體必須相互接觸，并且彼此間有壓力（即存在彈力，通常是正壓力FN）。b.接觸面粗糙：接觸面不能是絕對(duì)光滑的（現(xiàn)實(shí)中不存在絕對(duì)光滑的表面）。c.相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)：兩個(gè)物體之間要么正在發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，要么有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)（即“想動(dòng)但還沒動(dòng)”）。（3）摩擦力的方向核心原則：摩擦力的方向總是沿著接觸面的切線方向，并且與物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。注意：相對(duì)的理解：“相對(duì)”至關(guān)重要：摩擦力阻礙的是接觸面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或趨勢(shì)），不一定是物體相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)。摩擦力可以是阻力，也可以是動(dòng)力。判斷方法：滑動(dòng)摩擦力：直接阻礙物體間正在發(fā)生的相對(duì)滑動(dòng)，方向與相對(duì)滑動(dòng)方向相反。靜摩擦力：阻礙物體間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的趨勢(shì)，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向是難點(diǎn)，常用“假設(shè)光滑法”：假設(shè)接觸面光滑，看物體會(huì)向哪個(gè)方向相對(duì)于另一個(gè)物體滑動(dòng)，這個(gè)方向就是相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向，靜摩擦力與之相反。（4）摩擦力的分類：一般情況下，我們將摩擦力分為滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力。2.滑動(dòng)摩擦力（1）定義：兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們沿著接觸面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)滑動(dòng)的力。（2）大小：f=μFN注意：μ：滑動(dòng)摩擦因數(shù)。它是一個(gè)無量綱的比例常數(shù)，由接觸面的材料和粗糙程度決定，通常與接觸面積、相對(duì)速度無關(guān)（在一般速度范圍內(nèi)）。FN：接觸面間的正壓力。注意：正壓力不一定等于重力！它是指垂直于接觸面并指向受力物體的壓力。例如：物體在斜面上時(shí)，F(xiàn)N=mgcosθ（θ為斜面傾角）；物體被壓在墻上時(shí)，F(xiàn)N等于施加的水平壓力。（3）方向：與接觸面間相對(duì)滑動(dòng)的方向相反。（4）特點(diǎn)：大小確定（由公式計(jì)算），方向確定（與相對(duì)滑動(dòng)方向相反）。3.靜摩擦力（1）定義：兩個(gè)相互接觸的物體之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)但尚未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力。（2）大?。?<f≤fmax注意：靜摩擦力的大小不是固定值，它可以在0到最大靜摩擦力fmax之間變化。它的大小由物體所受的其他外力決定，需要根據(jù)物體的平衡條件（牛頓第二定律，通常是F合=0）來分析和計(jì)算。靜摩擦力的大小等于使物體產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的那個(gè)外力（或其分量）的大小。（3）方向：與接觸面間相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反(可變)4．靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的比較名稱項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力定義兩相對(duì)靜止的物體間的摩擦力兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)大小0<Ff≤FfmFf＝μFN方向與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)注意：摩擦力的有無以及判斷方法：假設(shè)法狀態(tài)法根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向轉(zhuǎn)換法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向【跟蹤訓(xùn)練】（2025·安徽·高考真題）如圖，裝有輕質(zhì)光滑定滑輪的長方體木箱靜置在水平地面上，木箱上的物塊甲通過不可伸長的水平輕繩繞過定滑輪與物塊乙相連。乙拉著甲從靜止開始運(yùn)動(dòng)，木箱始終保持靜止。已知甲、乙質(zhì)量均為，甲與木箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取，則在乙下落的過程中（）A．甲對(duì)木箱的摩擦力方向向左 B．地面對(duì)木箱的支持力逐漸增大C．甲運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 D．乙受到繩子的拉力大小為【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】整體法與隔離法解連接體問題、滑動(dòng)摩擦力的大小與方向、牛頓第二定律的簡單應(yīng)用【詳解】A．因?yàn)槲飰K甲向右運(yùn)動(dòng)，木箱靜止，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，甲對(duì)木箱的摩擦力方向向右，A錯(cuò)誤；B．設(shè)乙運(yùn)動(dòng)的加速度為，只有乙有豎直向下的恒定加速度，對(duì)甲、乙和木箱，由整體法，豎直方向受力分析有則地面對(duì)木箱的支持力大小不變，B錯(cuò)誤；CD．設(shè)繩子的彈力大小為，對(duì)甲受力分析有對(duì)乙受力分析有聯(lián)立解得，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。02核心規(guī)律（受力分析、力的合成與分解、共點(diǎn)力的平衡）一、受力分析1.定義與目的：分析物體所受所有外力（接觸力、場力），確定其大小、方向和作用點(diǎn)。目的是應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（靜止、勻速、加速）問題。2.基本原則：隔離法：明確研究對(duì)象（單個(gè)物體或系統(tǒng)）。順序：先場力（重力G=mg，方向豎直向下），后接觸力（彈力、摩擦力）。只畫外力：不畫研究對(duì)象內(nèi)部各部分間的作用力（內(nèi)力）。3.常見力分析：重力：地球吸引，G=mg，豎直向下，作用點(diǎn)在重心。彈力：接觸形變產(chǎn)生，方向垂直于接觸面（支持力FN向上，壓力向下；繩拉力T沿繩收縮方向；桿力方向需具體分析）。摩擦力：靜摩擦f：有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)產(chǎn)生，大小0≤f≤fmax，方向與趨勢(shì)相反?；瑒?dòng)摩擦f：發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生，大小f=μFN，方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反。方向判斷關(guān)鍵：阻礙接觸面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或趨勢(shì)。4.分析步驟：確定研究對(duì)象，隔離出來。畫重力（必畫）。找接觸處，逐一分析彈力（有接觸不一定有彈力，需擠壓形變）。在有彈力且接觸面粗糙處，分析摩擦力（看相對(duì)運(yùn)動(dòng)或趨勢(shì)）。檢查有無遺漏或多畫力。牛頓定律應(yīng)用：平衡態(tài)（靜止/勻速）：合力F合=0(正交分解，ΣFx=0,ΣFy=0)。非平衡態(tài)（加速）：合力F合=ma，方向與加速度a一致。注意：彈力方向必垂直接觸面。摩擦力方向必平行接觸面，與“相對(duì)”運(yùn)動(dòng)/趨勢(shì)相反。合力方向決定加速度方向，而非速度方向。核心：按序分析（重→彈→摩），明確方向（垂直接觸面彈力，平行接觸面摩擦），依據(jù)狀態(tài)（平衡用F合=0，加速用F合=ma）列方程?！靖櫽?xùn)練】（2025·浙江·模擬）如圖所示，物體在斜面上勻速下滑，將斜面上的物體的重力mg分解為F1、F2兩個(gè)力，下列結(jié)論正確的是（）A．F2就是物體對(duì)斜面的正壓力B．物體受不一定等于fC．物體受mg、N、f、F1、F2五個(gè)力作用D．F1、F2二個(gè)分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】分析物體受到幾個(gè)力作用、合力與分力的定義及關(guān)系【詳解】A．F2是重力垂直于斜面的分力，不是物體對(duì)斜面的壓力，故A錯(cuò)誤；BC．力mg與F1、F2是合力與分力的關(guān)系，而物體實(shí)際上只受重力和支持力以及摩擦力這三個(gè)力的作用，由平衡可知F1=f，故BC錯(cuò)誤；D．F1、F2是mg的二個(gè)分力，這兩個(gè)分力共同作用的效果跟重力mg的作用效果相同，故D正確。故選D。二、力的合成1.定義：如果一個(gè)力的作用效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力。求幾個(gè)已知力的合力的過程叫做力的合成。2.本質(zhì)：用一個(gè)力等效替代幾個(gè)力。3.特點(diǎn)：等效性：合力與分力在改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（產(chǎn)生加速度）的效果上是等效的。同體性：分力與合力必須作用在同一物體上。瞬時(shí)性：合成關(guān)系在作用時(shí)間內(nèi)成立。矢量性：力是矢量，合成遵循矢量運(yùn)算法則，結(jié)果包含大小和方向。4.合成法則：法則方法圖例平行四邊形法則(最根本法則)以表示兩個(gè)分力的有向線段為鄰邊作一個(gè)平行四邊形。這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。公式（余弦定理）：F=√(F?2+F?2+2F?F?cosθ)(θ為兩分力夾角)方向：夾在兩分力之間的對(duì)角線就表示合力的大小和方向。三角形法則(平行四邊形定則的簡化)將兩個(gè)分力矢量首尾相接。從第一個(gè)分力的起點(diǎn)指向第二個(gè)分力的終點(diǎn)的有向線段就是合力。多邊形法則嚴(yán)格按比例畫出分力，應(yīng)用平行四邊形或三角形定則作圖量取合力大小和方向。直觀但精度有限。5.合成方法：方法內(nèi)容作圖法嚴(yán)格按比例畫出分力，應(yīng)用平行四邊形或三角形定則作圖量取合力大小和方向。直觀但精度有限。計(jì)算法同一直線上：同向相加，反向相減(F=F?±F?)?；コ山嵌龋河嘞叶ɡ恚褐苯邮褂肍=√(F?2+F?2+2F?F?cosθ)。正交分解法：(最常用、普適的方法)建立直角坐標(biāo)系（通常使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上）。將每個(gè)分力沿x軸和y軸方向分解(Fx=Fcosα,Fy=Fsinα)。分別求x方向和y方向的合力(Fx合=ΣFx,Fy合=ΣFy)?？偤狭合=√(Fx合2+Fy合2)。6.合力范圍：合力可能大于、小于或等于任意一個(gè)分力。合力為零(F合=0)：物體處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)）。核心要點(diǎn)：力的合成是矢量加法，根本法則是平行四邊形/三角形定則。正交分解法是解決復(fù)雜問題的普適工具。合力范圍由分力大小及夾角共同決定(|F?-F?|≤F≤F?+F?)。合力范圍絕對(duì)值差≤合力≤絕對(duì)值之和|F?-F?|≤F≤F?+F?夾角θ的影響θ=0°(同向)Fmax=F?+F?θ=180°(反向)Fmin=|F?-F?|θ=90°(垂直)F=√(F?2+F?2)θ增大(0°→180°)合力F減小(F?+F?→|F?-F?|)特殊情況若F?=F?=F?θ=0°F=2F?θ=60°F=√3F?θ=90°F=√2F?θ=120°F=F?【跟蹤訓(xùn)練】（2025·江西萍鄉(xiāng)·三模）如圖，甲、乙為兩種吊裝裝置，桿OA的端點(diǎn)分別固定在水平地面和豎直墻面上，另一端固定一個(gè)光滑定滑輪。輕繩繞過定滑輪，一端固定在點(diǎn)，另一端連接兩個(gè)相同的物塊。裝置中的均為，乙裝置中的桿OA水平，定滑輪的質(zhì)量不計(jì)，則甲、乙裝置中，定滑輪受到輕繩的作用力大小之比為（）A． B． C． D．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】力的平行四邊形定則及應(yīng)用【詳解】由題意，設(shè)重物重力為，可知甲、乙裝置中，每段繩的拉力大小等于重物的重力大小，根據(jù)平行四邊形定則，可得，所以故選A三、力的分解1.定義：求一個(gè)已知力的分力的過程叫做力的分解。2.本質(zhì)：是力的合成的逆運(yùn)算。同樣遵循矢量運(yùn)算法則。3.核心思想：用幾個(gè)力（分力）等效替代一個(gè)力（合力），這些分力共同作用的效果與原力相同。4.特點(diǎn)：等效性：分力共同作用的效果必須與原力完全相同（改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形變）。同體性：原力與其分力必須作用在同一物體上。矢量性：分力是矢量，分解結(jié)果包含大小和方向。不確定性(無限解)：僅知道一個(gè)力，沒有附加條件時(shí)，分解有無數(shù)種可能。必須依據(jù)力的實(shí)際作用效果或解題需要附加限制條件才能唯一確定分力。5.分解法則：（1）平行四邊形定則：(最根本法則)以原力為對(duì)角線作平行四邊形。平行四邊形的兩個(gè)鄰邊就代表所求的兩個(gè)分力。（2）三角形定則：(平行四邊形定則的簡化)將原力矢量作為三角形的一條邊（起點(diǎn)到終點(diǎn)）。從原力的起點(diǎn)畫出第一個(gè)分力，從第一個(gè)分力的終點(diǎn)畫出第二個(gè)分力，使其首尾相接并最終回到原力的終點(diǎn)。這兩個(gè)力即為分力。6.分解方法：（1）按力的作用效果分解：(最常用、物理意義明確)分析已知力在特定方向上產(chǎn)生的效果（通常是產(chǎn)生某種運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或某種形變）。根據(jù)效果確定分力的方向。應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行分解（常用計(jì)算或作圖）。典型實(shí)例：斜面上物體的重力：效果一：使物體沿斜面下滑→分力F?=mgsinθ(沿斜面向下)。效果二：使物體壓緊斜面→分力F?=mgcosθ(垂直斜面向下)。支架/鉸鏈問題：分析拉力或壓力在水平和豎直方向的效果。斜向上拉物體：分析拉力在水平方向（產(chǎn)生加速度）和豎直方向（減小壓力）的效果。（2）正交分解法：(最重要、最通用的方法)目的：將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的代數(shù)運(yùn)算。步驟：建立坐標(biāo)系：根據(jù)問題方便性建立直角坐標(biāo)系（通常使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，如沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直運(yùn)動(dòng)方向）。分解力：將所有不在坐標(biāo)軸上的力沿x軸和y軸方向分解。Fx=Fcosα,Fy=Fsinα(α為力與x軸正方向夾角)。求分量：分別求出x軸方向和y軸方向的合力分量Fx合=ΣFx,Fy合=ΣFy。處理結(jié)果：正交分解的結(jié)果是得到兩個(gè)相互垂直的分力Fx合和Fy合。這兩個(gè)分力共同等效于原所有力的合力。優(yōu)點(diǎn)：極大簡化計(jì)算，是解決復(fù)雜受力問題（尤其是平衡和非平衡問題）的基石。注意：力的分解情形（依據(jù)條件）：已知兩個(gè)分力的方向：分解唯一。應(yīng)用平行四邊形定則作圖或計(jì)算求解大小。已知一個(gè)分力的大小和方向：分解唯一。作圖或計(jì)算求另一個(gè)分力。已知兩個(gè)分力的大?。悍纸獠晃ㄒ唬ǚ较虿淮_定），需結(jié)合其他條件。已知一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向：通常有解（可能一解、兩解或無解），需作圖或計(jì)算討論。正交分解：默認(rèn)條件是分解到相互垂直的兩個(gè)指定方向上，分解唯一。7.核心要點(diǎn)：力的分解是等效替代，根本法則是平行四邊形/三角形定則。按效果分解體現(xiàn)物理本質(zhì)，正交分解法是解題核心工具。分解的唯一性依賴于附加條件（效果或方向）。熟練掌握斜面上的重力分解和正交分解法是關(guān)鍵?！靖櫽?xùn)練】（2025·四川達(dá)州·模擬預(yù)測）某斧頭砍木塊、刃部進(jìn)入木塊的截面如圖所示，刃部左側(cè)面與右側(cè)面的夾角為，右側(cè)面與木塊水平表面垂直、斧頭對(duì)木塊的作用力豎直向下。當(dāng)斧頭刃部右側(cè)面對(duì)木塊的推力大小為時(shí)、下列說法正確的是（）A．斧頭刃部左側(cè)面對(duì)木塊的推力大小為B．斧頭刃部左側(cè)面對(duì)木塊的推力大小為C．斧頭刃部對(duì)木塊的作用力大小為D．斧頭刃部對(duì)木塊的作用力大小為【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】力的分解及應(yīng)用【詳解】如圖所示AB．根據(jù)力的平衡可知，設(shè)斧頭刃部左側(cè)面對(duì)木塊的推力大小為，則解得A錯(cuò)誤，B正確；CD．合力大小等于CD錯(cuò)誤。故選B。四、共點(diǎn)力的平衡1.定義與條件：作用線（或作用線的延長線）相交于同一點(diǎn)的力叫做共點(diǎn)力。2.平衡狀態(tài)：物體保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)（加速度a=0）。3.平衡條件：(根本條件)作用在物體上的所有共點(diǎn)力的合力為零。即F_合=0。注意：平衡條件的表述：矢量式：F合=0。分量式(最常用)：建立直角坐標(biāo)系（通常水平和豎直，或沿斜面方向）。所有力在x軸方向上的分力代數(shù)和為零：ΣFx=0。所有力在y軸方向上的分力代數(shù)和為零：ΣFy=0。(若在三維空間，則需ΣFz=0，高中一般處理二維問題)4.核心特點(diǎn)：加速度為零：a=0是平衡狀態(tài)的本質(zhì)特征?！办o止”或“勻速直線”：是平衡狀態(tài)在運(yùn)動(dòng)學(xué)上的表現(xiàn)。矢量性和獨(dú)立性：合力為零體現(xiàn)在各個(gè)獨(dú)立方向上合力也為零。分析方法（核心工具）：正交分解法確定對(duì)象：選擇處于（或可能處于）平衡狀態(tài)的研究對(duì)象。受力分析：畫出物體所受所有外力（重力、彈力、摩擦力等）。建立坐標(biāo)系：根據(jù)方便性原則（如使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上）建立直角坐標(biāo)系。正交分解：將所有不在坐標(biāo)軸上的力分解到x軸和y軸方向(F_x=Fcosθ,F_y=Fsinθ)。列平衡方程：應(yīng)用分量式：ΣFx=F1x+F2x+...+Fnx=0ΣFy=F1y+F2y+...+Fny=0解方程求未知量：解上述方程求出未知力的大小或方向。5.特殊情形：三力平衡若物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用平衡，除用正交分解法外，常用以下方法：力的三角形法則：將三個(gè)力矢量首尾相接，必然構(gòu)成一個(gè)封閉的三角形（即從起點(diǎn)回到終點(diǎn)）?？衫萌呛瘮?shù)、相似三角形或正弦定理求解。推論：任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反、作用在同一直線上（即平衡力）。6.動(dòng)態(tài)平衡問題：定義：物體在緩慢移動(dòng)過程中，始終處于平衡狀態(tài)。分析方法：圖解法（矢量三角形法）：適用于三力平衡。根據(jù)力的方向變化規(guī)律，動(dòng)態(tài)畫出閉合矢量三角形，觀察邊長的變化來判斷力的大小變化。解析法（正交分解）：列出平衡方程，分析角度變化對(duì)力的影響。相似三角形法：若力的三角形與空間幾何三角形相似，可利用比例關(guān)系求解。注意：要點(diǎn)與易錯(cuò)：區(qū)分“共點(diǎn)力”與非共點(diǎn)力（如力偶）?！办o止”是平衡，“勻速圓周運(yùn)動(dòng)”不是平衡?。ㄓ邢蛐募铀俣萢≠0）。正交分解時(shí)，坐標(biāo)系選取很關(guān)鍵，好的選擇能簡化計(jì)算。列方程前務(wù)必確認(rèn)所有力都已分析并分解。三力平衡必共點(diǎn)（若不共點(diǎn)可能引起轉(zhuǎn)動(dòng)，非平動(dòng)平衡）。解動(dòng)態(tài)平衡問題，圖解法直觀高效。核心：共點(diǎn)力平衡的基石是F合=0，具體操作的核心是正交分解法(ΣFx=0，ΣFy=0)。掌握三力平衡的三角形法則和動(dòng)態(tài)平衡的圖解技巧能提升解題效率。【跟蹤訓(xùn)練】（2025·重慶·高考真題）現(xiàn)代生產(chǎn)生活中常用無人機(jī)運(yùn)送物品，如圖所示，無人機(jī)攜帶質(zhì)量為m的勻質(zhì)鋼管在無風(fēng)的空中懸停，輕繩M端和N端系住鋼管，輕繩中點(diǎn)O通過纜繩與無人機(jī)連接。MO、NO與豎直方向的夾角均為60°，鋼管水平。則MO的彈力大小為（）（重力加速度為g）A．2mg B．mg C． D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】正交分解法解共點(diǎn)力平衡【詳解】以鋼管為研究對(duì)象，設(shè)輕繩的拉力為，根據(jù)對(duì)稱性可知兩邊繩子拉力相等，根據(jù)平衡條件可得故選B。整體法和隔離法整體法和隔離法目的：解決連接體（多個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)）的受力與運(yùn)動(dòng)問題。核心思想：整體法：將整個(gè)系統(tǒng)視為一個(gè)研究對(duì)象。優(yōu)點(diǎn)：忽略系統(tǒng)內(nèi)部物體間的相互作用力（內(nèi)力），只分析外部力（外力），簡化受力分析。適用：求系統(tǒng)整體的加速度或系統(tǒng)所受的外力。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度相同時(shí)常用。隔離法：將系統(tǒng)中的某個(gè)物體單獨(dú)隔離出來分析。優(yōu)點(diǎn)：能清晰分析該物體受到的所有力（包括其他物體對(duì)它的作用力，即內(nèi)力）。適用：求系統(tǒng)內(nèi)部的相互作用力或某個(gè)特定物體的受力/加速度。選用原則：求外力或整體加速度→優(yōu)先考慮整體法。求內(nèi)力→必須用隔離法。復(fù)雜問題→通常先整體法求加速度，再用隔離法求內(nèi)力（“先整體，后隔離”）。關(guān)鍵注意：整體法列牛頓第二定律：F合外=m總×a總(僅考慮系統(tǒng)所受合外力和總質(zhì)量)。隔離法列牛頓第二定律：F合=mi×ai(分析該物體所有力)。內(nèi)力與外力：整體法中，系統(tǒng)內(nèi)物體間的力是內(nèi)力，不改變系統(tǒng)總動(dòng)量，故不考慮；隔離法中，其他物體對(duì)它的力是外力，必須考慮。加速度關(guān)聯(lián)：若系統(tǒng)內(nèi)各物體加速度不同，需建立它們之間的加速度關(guān)系式。核心口訣：求外力/整體加速用整體（忽略內(nèi)力）；求內(nèi)力必隔離（暴露內(nèi)力）；復(fù)雜問題先整體后隔離。【跟蹤訓(xùn)練】（2013·廣東·高考真題）如圖所示，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平．現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則A．P向下滑動(dòng) B．P靜止不動(dòng)C．P所受的合外力增大 D．P與斜面間的靜摩擦力增大【答案】BD【知識(shí)點(diǎn)】斜面上物體受力平衡的問題【詳解】對(duì)P受力分析，受重力、支持力、靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，有：N=Mgcosθ；f=Mgsinθf≤μN(yùn)；故μ≥tanθ；由于物體Q輕輕地疊放在P上，相當(dāng)于增大物體P重力，故P靜止不動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；物體P保持靜止，合力為零，故C錯(cuò)誤；由于物體Q輕輕地疊放在P上，相當(dāng)于增大物體P重力，故P與斜面間的靜摩擦力增大，故D正確；故選BD．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是對(duì)物體受力分析，求解出支持力和靜摩擦力表達(dá)式；物體Q輕輕地疊放在P上，相當(dāng)于增大物體P重力．01摩擦力的突變類問題一、摩擦力的突變1.核心概念：摩擦力突變是指摩擦力的大小或方向在極短時(shí)間內(nèi)（通常視為瞬間）發(fā)生不連續(xù)的變化。這種突變通常發(fā)生在物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或受力情況發(fā)生臨界變化的時(shí)刻。2.突變發(fā)生的根本原因：物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向的臨界改變，導(dǎo)致摩擦力的類型（靜摩擦?滑動(dòng)摩擦）或作用機(jī)制發(fā)生轉(zhuǎn)換。二、摩擦力突變的分類分類一：靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力之間的突變(最常見)觸發(fā)條件：外力變化導(dǎo)致物體從靜止到開始滑動(dòng)或從滑動(dòng)到停止滑動(dòng)的臨界點(diǎn)。突變類型：1.靜摩擦→滑動(dòng)摩擦(大小突減)：場景：當(dāng)外力F逐漸增大到等于最大靜摩擦力fmax時(shí)，物體處于即將滑動(dòng)的臨界狀態(tài)。只要F稍微超過fmax，物體開始滑動(dòng)，摩擦力瞬間減小為滑動(dòng)摩擦力f。方向：方向通常不變（仍阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)），但大小突變。2.滑動(dòng)摩擦→靜摩擦(大小可能突增)：場景：當(dāng)滑動(dòng)中的物體速度減小為零（停止）的瞬間，如果此時(shí)外力F小于或等于fmax，物體將保持靜止。摩擦力從滑動(dòng)摩擦力f突變?yōu)殪o摩擦力f。方向：方向可能改變！滑動(dòng)摩擦力方向與相對(duì)滑動(dòng)方向相反；當(dāng)物體停止瞬間，需要重新判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向，靜摩擦力的方向與之相反。如果相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向改變，靜摩擦力方向也會(huì)突變。判斷關(guān)鍵：臨界點(diǎn)識(shí)別：物體速度為零且外力F恰好等于fmax(或從滑動(dòng)到停止的瞬間)?！跋鄬?duì)運(yùn)動(dòng)”狀態(tài)：關(guān)注接觸面間是否有相對(duì)滑動(dòng)。有相對(duì)滑動(dòng)→f；無相對(duì)滑動(dòng)但有趨勢(shì)→f；無相對(duì)滑動(dòng)且無趨勢(shì)→f=0。分類二：正壓力突變導(dǎo)致的摩擦力突變觸發(fā)條件：物體所受正壓力N發(fā)生突變。正壓力N是計(jì)算最大靜摩擦力fmax和滑動(dòng)摩擦力f的關(guān)鍵因素(f∝N)。突變類型：1.大小突變：當(dāng)N突變時(shí)，無論當(dāng)前是靜摩擦還是滑動(dòng)摩擦，其最大值fmax和當(dāng)前值f(如果是滑動(dòng)摩擦)都會(huì)成比例突變。靜摩擦力的當(dāng)前值f可能需要根據(jù)新的平衡條件重新確定。2.方向突變(可能伴隨)：如果N突變是由于接觸面方向或約束條件改變（如脫離約束），可能導(dǎo)致相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向改變，進(jìn)而引起摩擦力方向突變。常見場景：脫離約束瞬間：場景：例如物體在轉(zhuǎn)盤上隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到某一臨界值時(shí)，物體即將飛離轉(zhuǎn)盤（脫離接觸）。突變：在脫離接觸瞬間，正壓力N突變?yōu)榱恪Σ亮(無論是靜摩擦還是動(dòng)摩擦)突變?yōu)榱恪?.接觸面性質(zhì)突變：場景：物體從一種材質(zhì)的表面運(yùn)動(dòng)到另一種材質(zhì)的表面（如木塊從木板滑到水泥地）。突變：在越過交界面的瞬間，摩擦因數(shù)μ改變→最大靜摩擦力fmax和滑動(dòng)摩擦力f的大小發(fā)生突變。4.外部作用導(dǎo)致N突變：場景：對(duì)物體施加或撤除一個(gè)垂直于接觸面的力。例如，用手向下壓或向上提水平面上的物體。突變：施加/撤除該力的瞬間，N突變→最大靜摩擦力fmax和滑動(dòng)摩擦力f突變。靜摩擦力f可能需要重新根據(jù)平衡計(jì)算。5.斜面傾角突變(等效于N變)：場景：物體在傾角可變的斜面上。突變：當(dāng)斜面傾角θ突然改變的瞬間，正壓力N=mgcosθ突變→fmax和f突變。判斷關(guān)鍵：識(shí)別N突變的時(shí)刻：脫離接觸、越過界面、外力增撤、角度突變等瞬間。重新計(jì)算f：根據(jù)新的N計(jì)算fmax和f。對(duì)于靜摩擦，需重新分析平衡或動(dòng)力學(xué)方程確定f的實(shí)際大小和方向。分類三：相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向突變導(dǎo)致的摩擦力突變(易忽略)觸發(fā)條件：物體所受其他外力發(fā)生變化（通常是方向或作用點(diǎn)改變），導(dǎo)致接觸面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向發(fā)生反轉(zhuǎn)。突變類型：1.方向突變：靜摩擦力的方向瞬間反轉(zhuǎn)，以阻礙新的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。大小可能不變、增大或減小，需要根據(jù)新的平衡條件重新確定。2.類型突變(可能伴隨)：如果方向突變的同時(shí)外力變化足夠大，也可能觸發(fā)靜摩擦到滑動(dòng)摩擦的突變（大小也變）。常見場景：3.外力方向突變：場景：水平力拉物體，突然反向推物體。突變：在外力反向瞬間，相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向反轉(zhuǎn)→靜摩擦力方向立即反轉(zhuǎn)。大小需重新根據(jù)F反向的大小確定（可能仍在靜摩擦范圍內(nèi)，也可能導(dǎo)致滑動(dòng)）。4.加速度方向突變：場景：物體與接觸面一起做變速運(yùn)動(dòng)，加速度方向突然改變。例如，汽車急轉(zhuǎn)彎（向心力由靜摩擦提供）、電梯啟動(dòng)/制動(dòng)瞬間（超重/失重影響N和趨勢(shì)）。突變：在加速度方向改變瞬間，物體相對(duì)于接觸面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向改變→提供相應(yīng)加速度的靜摩擦力方向立即反轉(zhuǎn)。大小可能突變以滿足新的F合=ma。5.約束條件改變：場景：連接物體的繩子突然斷裂、被拉住或松開。突變：繩子狀態(tài)改變瞬間，物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)可能劇變→摩擦力方向和大小可能突變。判斷關(guān)鍵：“假設(shè)光滑法”：在突變時(shí)刻，假設(shè)接觸面光滑，判斷物體相對(duì)于接觸面的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向。靜摩擦力的方向與之相反。分析新的合力需求：根據(jù)物體新的加速度要求，確定靜摩擦力需要提供多大的力以及什么方向。三、摩擦力突變問題分析通用步驟明確研究對(duì)象和接觸面：確定分析哪個(gè)物體以及它與哪個(gè)接觸面的摩擦力。分析運(yùn)動(dòng)過程和狀態(tài)：搞清楚整個(gè)物理過程，劃分不同的運(yùn)動(dòng)階段（靜止、加速、勻速、減速）。找出臨界點(diǎn)/突變點(diǎn)：識(shí)別可能導(dǎo)致摩擦力突變的時(shí)刻（如外力達(dá)到fmax、速度為零、N突變、外力方向突變、加速度突變等）。判斷突變類型：接觸面間相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否改變？(靜?動(dòng))→類型一。正壓力N是否突變？→類型二。相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向是否改變？→類型三。注意方向：時(shí)刻牢記摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，并據(jù)此判斷或驗(yàn)證方向。驗(yàn)證假設(shè)：對(duì)于靜摩擦，求出f后，需驗(yàn)證是否滿足|f|≤fmax。若不滿足，說明假設(shè)錯(cuò)誤（實(shí)際已發(fā)生滑動(dòng)），需按滑動(dòng)摩擦處理。注意：易錯(cuò)點(diǎn)提醒強(qiáng)調(diào)“相對(duì)性”：反復(fù)強(qiáng)化摩擦力阻礙的是接觸面之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而非物體相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)。區(qū)分f與fmax：最大靜摩擦力fmax是一個(gè)確定的臨界值，而靜摩擦力f是一個(gè)可變力(0≤f≤fmax)，其值由平衡或動(dòng)力學(xué)方程決定。學(xué)生常混淆二者?！凹僭O(shè)光滑法”是關(guān)鍵：判斷靜摩擦力方向（尤其在趨勢(shì)方向突變時(shí)）的最可靠方法。臨界點(diǎn)分析是核心：摩擦力突變都發(fā)生在臨界狀態(tài)。訓(xùn)練學(xué)生敏銳識(shí)別題目中的臨界條件（如“剛好不動(dòng)”、“剛要滑動(dòng)”、“瞬間共速”、“突然改變”等關(guān)鍵詞）。摩擦力突變問題注意事項(xiàng)1．靜摩擦力是被動(dòng)力，其大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界狀態(tài)是靜摩擦力達(dá)到最大值。2．滑動(dòng)摩擦力的突變問題：滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面受到的正壓力均成正比，發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體，如果接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)發(fā)生變化或接觸面受到的正壓力發(fā)生變化，則滑動(dòng)摩擦力就會(huì)發(fā)生變化。3．研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)發(fā)生變化的分界點(diǎn)?！靖櫽?xùn)練】（2024·湖北荊州·模擬預(yù)測）如圖所示，把一質(zhì)量為的物體用一水平方向的推力（為恒量，為時(shí)間）壓在豎直的足夠高的平整墻上，物體與墻壁間動(dòng)摩擦因數(shù)為，從開始計(jì)時(shí)，靜止釋放此物體，則物體所受的摩擦力、加速度、位移和速度隨變化的關(guān)系正確的是圖中的（）A． B．C． D．【答案】ABD【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)量定理與v-t圖象結(jié)合的問題、x-t圖像、a-t圖像、滑動(dòng)摩擦力的大小與方向【詳解】A．從t=0開始，根據(jù)水平推力F=kt可知F不斷增大，物體對(duì)墻壁的壓力不斷增大，則物體受到的滑動(dòng)摩擦力f作用，則有可知f與t成正比；當(dāng)物體的滑動(dòng)摩擦力大小大于重力時(shí)，物體開始做減速運(yùn)動(dòng)，直到停止運(yùn)動(dòng)，所以f=mg時(shí)物體的速度最大。由對(duì)稱性可知，物體的加速度為g，即此時(shí)的摩擦力為2mg，此時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，即使推力增大，也不會(huì)影響物體的靜摩擦力大小，所以摩擦力最大值為2mg，故A正確；B．當(dāng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得結(jié)合解得當(dāng)a=0時(shí)，解得當(dāng)，物體在做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得結(jié)合解得當(dāng)時(shí)，解得則知是向下傾斜的直線，故B正確；C．物體先加速后減速，圖象切線斜率先增大后減小，故C錯(cuò)誤；D．物體的加速度先減小后反向增大，故v-t圖中的切線斜率先減小后增大，最大速度設(shè)為，此時(shí)有解得從內(nèi)，根據(jù)動(dòng)量定理有因?yàn)閒與t成正比，且t=0時(shí)f=0，則f的平均值為聯(lián)立解得故D正確。故選ABD。02共點(diǎn)力的動(dòng)態(tài)平衡1.定義：物體在共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)（F合=0,a=0），但在外界條件（如角度、位置）緩慢變化過程中，某些力的大小或方向隨之改變，物體始終維持平衡。2.特點(diǎn)：過程緩慢：可認(rèn)為物體時(shí)刻處于平衡狀態(tài)（準(zhǔn)靜態(tài)過程）。合力恒為零：ΣFx=0,ΣFy=0始終成立。力可變：一個(gè)或多個(gè)力的大小、方向隨外界條件連續(xù)變化。3.核心分析方法：（1）圖解法（矢量三角形法）最常用直觀：適用：三力平衡問題，且一個(gè)力大小方向恒定（通常是重力），另一個(gè)力方向確定可變，第三個(gè)力大小方向均待定。步驟：畫出初始狀態(tài)下的力矢量三角形（封閉）。根據(jù)約束條件變化，按比例動(dòng)態(tài)調(diào)整方向變化的力的矢量方向。保持大小恒定的力矢量長度不變，方向不變的力矢量方向線不變。觀察第三個(gè)力矢量的末端如何沿其方向線滑動(dòng)，構(gòu)成新的閉合三角形。比較三角形邊長變化，判斷待求力的大小變化；觀察角度變化，判斷方向變化。優(yōu)點(diǎn)：直觀、快捷，尤其適合定性判斷力如何變化。（2）解析法（正交分解+函數(shù)關(guān)系）：適用：受力較多（>3）或需要定量計(jì)算。步驟：正交分解，列平衡方程：ΣFx=0,ΣFy=0。將變化的參數(shù)（如角度θ）引入方程。解出待求力關(guān)于變化參數(shù)的函數(shù)表達(dá)式（如F=f(θ)）。分析函數(shù)隨參數(shù)變化的單調(diào)性，判斷力如何變化。優(yōu)點(diǎn)：精確，可定量。（3）相似三角形法-特殊但高效：適用：力的矢量三角形與物體所處的空間幾何三角形相似。步驟：證明力的三角形與某個(gè)幾何三角形相似。利用對(duì)應(yīng)邊成比例：F1/L1=F2/L2=G/L?(G為重力)。分析幾何邊長L的變化，直接推斷對(duì)應(yīng)力F的變化。優(yōu)點(diǎn)：極其簡便，一步到位。關(guān)鍵提醒：“緩慢”是前提：保證過程任意時(shí)刻都可視為平衡態(tài)。找準(zhǔn)“恒力”與“方向確定力”：是圖解法的關(guān)鍵切入點(diǎn)。正確畫出動(dòng)態(tài)過程矢量圖：是圖解法的核心技能。優(yōu)先考慮圖解法：對(duì)三力動(dòng)態(tài)平衡問題首選。注意摩擦力方向：若涉及靜摩擦力，其方向可能隨趨勢(shì)改變而突變，需用“假設(shè)法”重新判斷趨勢(shì)方向。核心口訣：三力動(dòng)態(tài)平衡找恒力，圖解法看三角形；多力或定量用解析，相似比例最省心?！靖櫽?xùn)練】（2025·河北·高考真題）如圖，內(nèi)壁截面為半圓形的光滑凹槽固定在水平面上，左右邊沿等高。該截面內(nèi)，一根不可伸長的細(xì)繩穿過帶有光滑孔的小球，一端固定于凹槽左邊沿，另一端過右邊沿并沿繩方向?qū)ζ涫┘永。小球半徑遠(yuǎn)小于凹槽半徑，所受重力大小為G。若小球始終位于內(nèi)壁最低點(diǎn)，則F的最大值為（）A． B． C．G D．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】動(dòng)態(tài)平衡問題、計(jì)算繩子承受最大拉力的問題【詳解】分析可知當(dāng)凹槽底部對(duì)小球支持力為零時(shí)，此時(shí)拉力F最大，根據(jù)平衡條件有解得故選B。01受力分析多力漏力——受力分析方法易錯(cuò)點(diǎn)：漏力（重力、彈力）、多畫力、彈力不垂直接觸面、摩擦力方向錯(cuò)（不平行接觸面或判錯(cuò)趨勢(shì)）、混淆內(nèi)力/外力。方法：按序分析（重→彈→摩）、彈力必垂直、摩擦力必平行（用假設(shè)光滑法判趨勢(shì)）、正交分解列方程、整體隔離靈活選?？谠E：彈垂摩平趨勢(shì)清，重彈摩序莫多漏，正交分解整體離。【跟蹤訓(xùn)練】（2025·江西·模擬）如圖所示，物體A、B、C疊放在水平桌面上，水平力F作用于C物體，使A、B、C以共同速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，那么關(guān)于物體受幾個(gè)力的說法正確的是（）A．A受6個(gè)，B受2個(gè)，C受4個(gè)B．A受5個(gè)，B受3個(gè)，C受3個(gè)C．A受5個(gè)，B受2個(gè)，C受4個(gè)D．A受6個(gè)，B受3個(gè)，C受4個(gè)【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】分析物體受到幾個(gè)力作用【詳解】A受到重力、地面對(duì)A的支持力、B對(duì)A的壓力、C對(duì)A的壓力、地面對(duì)A的摩擦力、C對(duì)A的摩擦力功6個(gè)力．B勻速運(yùn)動(dòng)，受到重力和支持力，沒有摩擦力．C受到拉力、重力、支持力、摩擦力共4個(gè)力，所以選A．02共點(diǎn)力的平衡臨界極值問題——臨界條件恰好”滑動(dòng)/脫離：靜摩擦力達(dá)最大值，或接觸面彈力恰為零?！皠偤谩狈D(zhuǎn)/斷裂：特定力方向突變（如繩繃直/松弛、桿壓力變拉力）。關(guān)鍵：找出平衡將破未破的臨界狀態(tài)及標(biāo)志性力學(xué)條件。核心：找“恰好”、“剛好”狀態(tài)，抓fmax、FN=0、力向突變點(diǎn)?！靖櫽?xùn)練】（2025·山西呂梁·三模）如圖所示，將一光滑輕桿固定在水平地面上，桿與地面間的夾角為，一光滑輕環(huán)套在桿上，一個(gè)大小和質(zhì)量都不計(jì)的滑輪用輕繩懸掛在天花板上，用另一輕繩繞過滑輪系