一道飛行問(wèn)題的多種解法列方程組解風(fēng)中飛行問(wèn)題時(shí)，首先要了解如下幾個(gè)概念：1.飛行速度：風(fēng)速為零時(shí)的速度；2.順?biāo)伲猴w機(jī)順著風(fēng)向飛行的速度；3.逆速：飛機(jī)逆著風(fēng)向飛行的速度.其次要掌握下面幾個(gè)關(guān)系式：順?biāo)伲斤w行速度＋風(fēng)速；逆速＝飛行速度－風(fēng)速；飛行速度＝(順?biāo)伲嫠?÷2；風(fēng)速＝(順?biāo)伲嫠?÷2.接下來(lái)，我們就通過(guò)一題多解，談?wù)勅绾卧O(shè)未知數(shù)列一次方程組解應(yīng)用題.題目：A市至B市航線長(zhǎng)1200km，一架飛機(jī)從A市順風(fēng)飛往B市需2小時(shí)30分，從B市逆風(fēng)飛往A市需3小時(shí)20分.求飛機(jī)的速度與風(fēng)速.分析：本題中明顯的未知數(shù)有兩個(gè)，即：飛機(jī)的速度與風(fēng)速.除此之外，還有兩個(gè)隱藏的未知數(shù)，即：順風(fēng)速度與逆風(fēng)速度.所以我們可以通過(guò)設(shè)直接未知數(shù)和間接未知數(shù)，列出六個(gè)二元一次方程組，四個(gè)三元一次方程組和一個(gè)四元一次方程組求解.1.列二元一次方程組解1設(shè)飛機(jī)速度為xkm/時(shí)，風(fēng)速為ykm/時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間列出方程組：答：飛機(jī)的速度為420km/時(shí)，風(fēng)速為60km/時(shí).解2設(shè)飛機(jī)速度為xkm/時(shí)，順風(fēng)速度為ykm/時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間及上述關(guān)系式，列出方程組∴風(fēng)速＝480－420＝60.答：飛機(jī)的速度為420km/時(shí)，風(fēng)速為60km/時(shí).解3設(shè)飛機(jī)速度為xkm/時(shí)，逆風(fēng)速度為ykm/時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間及上述關(guān)系式列出方程組∴風(fēng)速＝420－360＝60.答：飛機(jī)的速度為420km/時(shí)，風(fēng)速為60km/時(shí).解4設(shè)風(fēng)速為xkm/時(shí)，順風(fēng)速度為ykm/時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間及上述關(guān)系式列出方程組∴飛機(jī)速度＝480－60＝420.答：飛機(jī)的速度為420km/時(shí)，風(fēng)速為60km/時(shí).解5設(shè)風(fēng)速為xkm/時(shí)，逆風(fēng)速度為ykm/時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間及上述關(guān)系式列出方程組∴飛機(jī)速度＝360＋60＝420.答：飛機(jī)的速度為420km/時(shí)，風(fēng)速為60km/時(shí).解6設(shè)順風(fēng)速度為xkm/時(shí)，逆風(fēng)速度為ykm/時(shí)，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間列出方程組∴飛機(jī)速度＝(480＋360)÷2＝420，風(fēng)速＝(480－360)÷2＝60.答：飛機(jī)的速度為420km/時(shí)，風(fēng)速為60km/時(shí).2.列三元一次方程組解7設(shè)飛機(jī)速度為xkm/時(shí)，風(fēng)速為ykm/時(shí)，順風(fēng)速度為zkm/時(shí)，根據(jù)路程公式及上述關(guān)系式列出方程組答：略.解8設(shè)飛機(jī)速度為xkm/時(shí)，風(fēng)速為ykm/時(shí)，逆風(fēng)速度為zkm/時(shí)，根據(jù)路程公式及上述關(guān)系式列出方程組答：略.解9設(shè)風(fēng)速為xkm/時(shí)，順風(fēng)速為ykm/時(shí)，逆風(fēng)速度為zkm/時(shí)，根據(jù)路程公式及上述關(guān)系式列出方程組∴飛機(jī)速度＝480－60＝420.答：略.解10設(shè)飛機(jī)速度為xkm/時(shí)，順風(fēng)速度為ykm/時(shí)，逆風(fēng)速度為zkm/時(shí)，根據(jù)路程公式及上述關(guān)系式列出方程組∴風(fēng)速＝480－420＝60.答：略.3.列四元一次方程組解11設(shè)飛機(jī)速度為xkm/時(shí)，風(fēng)速為ykm/時(shí)，順風(fēng)速度為zkm/時(shí)，逆風(fēng)速度為tkm/時(shí)，根據(jù)路程公式及上述關(guān)系式列出方程組.答：略.綜上所述