行程問題：相遇問題應用題（小升初專項練習）六年級數(shù)學小考總復習（含答案）

一、相遇問題常見公式。

1、兩者相遇路程=兩者速度和X相遇時間

2、相遇時間=兩者相遇路程!兩者速度和

3、兩者速度和=兩者相遇路程+相遇時間

4、兩者速度和=甲的速度+乙的速度

5、兩者相遇路程=甲走的路程十乙走的路程

6、甲的速度=兩者相遇路程+相遇時間一乙的速度

7、甲行走的路程=兩者相遇路程一乙行走的路程

二、解決實際問題的技巧。

1、解答相遇此類問題，首先要弄清題目的題意，按照題意畫出路程、時間或速度的相關

線段圖；然后分析各數(shù)量之間的關系；最后選擇最適合的解答方法。

2、相遇問題除了要弄清路程、速度與兩者相遇時間之外，須注意一些其他重要的細節(jié)：

（1）兩者是否是同一起點、同時出發(fā)。如果有誰先出發(fā)了，先行走了路程，要考慮先出

發(fā)者所走的路程值對題目的影響，該加還是該減掉。

（2）兩者所行走的方向是否一致：梳理清楚兩者是相向、同向，還是背向的。方向不一

樣，處理問題就會不一樣。

（3）所行走的路線是環(huán)形的，還是直線型的。如果是環(huán)形的，要考慮再次相遇的可能。

【典型例題】

1、小恬騎車從家出發(fā)去距離3.5千米遠的圖書館，同一時間小琳從圖書館出來朝小恬

家的方向騎來，14分鐘后兩人剛好相遇。小恬每分鐘騎車130米，那么小琳每分鐘騎車

多少米？

【例題分析】

這道題目是典型的路程相遇問題，已知相遇路程和相遇時間，只需要運用公式：

甲的速度=相遇路程+相遇時間一乙的速度

代入相關的數(shù)量，求出答案即可。

小恬騎車路程小琳騎車路程

小恬家r、圖書館

相遇

【解答】

3.5千米=3500米

35004-14-130

=250-130

=120（米）

答：小琳每分鐘騎車120米。

【培優(yōu)練習】

1、小客車從長涇鎮(zhèn)到楊梅鎮(zhèn)要行駛3小時，大貨車從楊梅鎮(zhèn)到長涇鎮(zhèn)要行駛6小時。

兩車分別從長涇鎮(zhèn)和楊梅鎮(zhèn)同時出發(fā)，多久后兩車會相遇？

2、兩列高鐵同時從兩地相對開出，經(jīng)過|個小時后，兩列高鐵在途中相遇。已知甲車

每小時行駛240千米，乙車每小時行駛256千米，那么兩地原來相距多少千米？

3、吳玲和楊嘉兩人同時從相距18.6千米的兩地騎車相向而行。吳玲每小時騎行6.4千

米，吳玲每小時比楊嘉少騎行2.7千米。那么，幾小時后她們兩人在途中能相遇？

4、劉磊和武英兩人同時步行出發(fā)相向而行，經(jīng)過:小時后兩人相遇。已知兩地相距3

千米的；劉磊每小時走2.5千米，問武英每小時走多少千米？

5、兩輛小轎車同時從甲、乙兩地相向開出，2.4小時后相遇。已知甲、乙兩地相距420

千米，且兩輛小轎車的速度比是2：3,求出每輛小轎車的速度？

6、有兩輛客車同時從客運中心相背而行出發(fā)，已知甲客車每小時行駛84千米，乙客車

每小時行駛76千米。當乙客車比甲客車少行駛32千米時，此時甲、乙兩客車相距多少

千米？

7、有兩輛小汽車同時從兩地出發(fā)，相向而行。1.5個時后兩車在距離中點12千米處相

遇。已知1號車每小時行駛84千米，2號車的速度比1號車慢一些，那么2號車每時行

駛多少千米？

8、一列貨運列車和一列客運列車同時從A、B兩地開出，兩車相向而行。已知客運列車

每小時行駛210千米，貨運列車的速度是客運列車的|o兩車相遇時，貨運列車距中點

還有84千米，A、B兩地相距千米？

9、李佳佳和吳雷同時從沿江步行道的起點和終點相對而行，已知李佳佳每小時走4千

米，吳雷每小時走6千米。當吳雷走到沿江步行道中點處時，和李佳佳相距2千米。沿

江步行道的起點和終點相距多少千米？

10、A、B兩輛客車同時從東景市和輝凌市兩地相對開出。A客車行駛了全程的,，如果

A客車每小時行駛80千米，B客車行駛了3小時。求東景市和輝凌市兩地相距多少千

米？

【參考答案】

1、【分析】

將路程看成“1”。

相遇時間=相遇路程+速度和

【解答】

=2（小時）

答：2小時后兩車相遇。

2、【分析】

相遇路程=速度和X相遇時間

【解答】

（）

240+256X2-

=496X-

2

=744（千米）

答：兩地相距744千米。

3、【分析】

相遇時間=相遇路程+速度和

【解答】

6.4+2.7=9.1（千米/時）

18.64-（6.4+9.1）

=18.64-15.5

=1.2（小時）

答：1.2小時后她們兩人在途中相遇。

4、【分析】

甲的速度=相遇路程+相遇時間一乙的速度

【解答】

34-4--2.5

=4-2.5

=1.5（千米/時）

答：武英每小時走L5千米。

5、【分析】

相遇路程=速度和X相遇時間

【解答】

設兩輛車每小時各行駛2x千米和3x千米。

（2x+3x）X2.4=420

5xX2.4=420

x=35

2x=2X35=70（千米/時）

3x=3X35=105（千米/時）

答：兩輛車每小時各行駛70千米和105千米。

6、【分析】

乙路程甲路程

,~客7中心'

I--------------------1--------1-----------------------------?

中點

32

【解答】設行駛時間為x小時。

84x-76x=32

x=4

所以4小時后兩車相距：

（84+76）X4=640（千米）

答：甲、乙兩客車相距640千米。

7、【分析】

2號車路程1號車路程

IV\

I___________II__________________I

■I

12

【解答】設2號車每小時行駛x千米。

84X1.5-12=xXl.5+12

x=68

答：2號車每小時行駛68千米。

8、【分析】

貨運列車路程客運列車路程

11

I---------1--------------------------------1

AIIB

84

【解答】210x|=126(千米/時)

設兩車相遇時間為x小時。

126x+84=210x-84

x—2

A、B兩地的距離：

(210+126)X2

=125X2

=672(km)

答：A、B兩地相距672km。

9、【分析】

李佳佳路程吳雷路程

I11\I11I

I____________I___I_________________I

:中，點^點

2

【解答】

設兩人走了x小時