第2課時定義與命題的概念A(yù).基礎(chǔ)夯實1.下列語句是命題的是（）A.你喜歡數(shù)學(xué)嗎？ B.小明是男生 C.太和香椿 D.加強(qiáng)體育鍛煉2.下列語句中，不是命題的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短 C.作角A的平分線 D.內(nèi)錯角相等3.下列四個命題中，是真命題的是（）A.三角形中至少有兩個銳角 B.內(nèi)錯角相等C.三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角 D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等4.（2024·南山區(qū)麒麟中學(xué)期中）下列命題中，說法錯誤的個數(shù)有（）①等角的余角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③相等的角是對頂角；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個點(diǎn)到這條直線的距離.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.對于命題“如果a＜1，那么a2＜1”，能說明它是假命題的反例是（）A.a＝2 B.a＝－3 C.a＝－12 D.a＝6.命題“若a≠b，b≠c，則a≠c”是命題.（填“真”或“假”）7.對于命題“若m2＞9，則m＞3”，下列m的值能說明該命題是假命題的是（）A.m＝－4 B.m＝－3 C.m＝3 D.m＝48.（根據(jù)教材P187習(xí)題7.1第2題改編）給出下列語句：①如果兩個角都是50°，那么這兩個角是對頂角；②直角三角形一定不是軸對稱圖形；③畫線段AB＝5cm；④延長線段AB至點(diǎn)C，使AB＝BC；⑤明天下雨嗎？其中是命題的個數(shù)為.9.判斷下列命題是真命題，還是假命題？如果是假命題，舉一個反例.（1）若a2＞b2，則a＞b；（2）一個角的余角小于這個角.B.能力提升10.能作為命題“如果a2＞4，則a＞2”是假命題的反例的是.11.把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式：.12.下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）兩直線平行，同位角相等；（2）對頂角相等.13.指出下列命題的條件和結(jié)論.（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；（2）兩條直線平行時沒有交點(diǎn)；（3）銳角小于它的余角.C.拓展培優(yōu)14.對于一個任意的四位數(shù)M，若M的千位數(shù)字與個位數(shù)字之和等于百位數(shù)字與十位數(shù)字之和，我們稱這樣的四位數(shù)為“穩(wěn)定數(shù)”.例如：四位數(shù)3197，因為3＋7＝1＋9，所以四位數(shù)3197是穩(wěn)定數(shù).（1）填空：2025穩(wěn)定數(shù)（填“是”或“不是”）；（2）已知一個穩(wěn)定數(shù)的千位數(shù)字為1，百位數(shù)字為9，求這個穩(wěn)定數(shù)；（3）命題“兩個穩(wěn)定數(shù)的和仍是穩(wěn)定數(shù)”是真命題還是假命題？請說明理由.參考答案1.B2.C3.A4.D5.B6.假7.A8.29.解：（1）假命題，例如，（－2）2＞12，但－2＜1.解：（2）假命題，例如，30°角的余角是60°，而60°＞30°.10.a＝－311.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行12.解：（1）條件：兩直線平行；結(jié)論：同位角相等.解：（2）條件：這兩個角是對頂角；結(jié)論：這兩個角相等.13.解：（1）條件為兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論為這兩條直線平行.解：（2）條件為兩條直線平行，結(jié)論為這兩條直線沒有交點(diǎn).解：（3）條件為這個角是銳角，結(jié)論為這個角小于它的余角.14.解：（1）∵2＋5＝7≠0＋2，∴2025不是穩(wěn)定數(shù).解：（2）設(shè)十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，根據(jù)題意，得1＋b＝9＋a，∴b－a＝8，∴a=0，∴所求的穩(wěn)定數(shù)為1908或1919