上學(xué)期九年級(jí)月考數(shù)學(xué)卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知的半徑為，點(diǎn)在內(nèi)，則的長可能是（）A． B． C． D．2．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）A．任意選擇某一電視頻道，它正在播放新聞聯(lián)播B．三角形任意兩邊之和大于第三邊C．是實(shí)數(shù)，D．在一個(gè)裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球3．有5張僅有編號(hào)不同的卡片，編號(hào)分別是2，3，4，5，6，從中隨機(jī)抽取一張，編號(hào)是奇數(shù)的概率（）A． B． C． D．4．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OA，OC，若∠AOC＝116°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．122° B．120° C．117° D．116°5．二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是（）A．直線 B．直線 C．直線 D．直線6．已知點(diǎn)，，在拋物線上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．7．下列命題中是真命題的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓；B．平分弦的直徑平分弦所對(duì)的??；C．相等的弦所對(duì)的圓心角相等；D．相等的弧所對(duì)的圓心角相等8．如圖，將半徑為的沿折疊，恰好經(jīng)過與垂直的半徑的中點(diǎn)，則折痕長為（）A． B． C． D．9．如圖，是的外角的平分線，與的外接圓交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y=a（x﹣2）2+c，當(dāng)x=x1時(shí)，函數(shù)值為y1；當(dāng)x=x2時(shí)，函數(shù)值為y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，則下列表達(dá)式正確的是（）A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0C．a(chǎn)（y1﹣y2）＞0 D．a(chǎn)（y1+y2）＞0二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．兩直角邊長分別為6和8的直角三角形的外接圓直徑是．12．將拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是．13．在一個(gè)不透明的袋子中裝有個(gè)白球，個(gè)紅球這些球除顏色外都相同若從袋子中隨機(jī)摸出個(gè)球，摸到紅球的概率為，則．14．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，且點(diǎn)E恰好落在邊上，則的度數(shù)是．15．在拋物線和直線的圖象上有三點(diǎn)，則的結(jié)果是．16．如圖，內(nèi)接于，是的直徑，與相交于點(diǎn)M，且，若的半徑為，，則的值為．三、解答題（共8小題，共72分）17．已知拋物線y＝﹣x2+ax+b經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（0，﹣4）．（1）求拋物線的解析式；（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．18．如圖是一塊破碎車輪的一部分．（1）請(qǐng)你幫他找到這個(gè)車輪的圓心（保留作圖痕跡）；（2）過圓心O作的垂線，交于點(diǎn)P，若這個(gè)圓的半徑為，，求的長．19．已知：如圖，在⊙O中，AB＝CD，AB與CD相交于點(diǎn)M，（1）求證：；（2）求證：AM＝DM．20．有A，B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，B布袋中有兩個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．（1）若用表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，畫出樹狀圖并寫出的所有取值；（2）求點(diǎn)落在直線上的概率．21．某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若每件商品售價(jià)60元，則每天可賣出50件，若售價(jià)每降低2元，則每天可多賣10件，根據(jù)相關(guān)規(guī)定，每件售價(jià)60元已達(dá)到毛利潤上限，不能再漲價(jià)，但也不能以低于進(jìn)價(jià)銷售，在銷售過程中，商場(chǎng)每天還需支付其它費(fèi)用共200元.（1）寫出每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)m（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量m的取值范圍.（2）商場(chǎng)應(yīng)把售價(jià)定為多少元才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？22．如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，延長交于，連接．（1）求證：；（2）若，，求的長．23．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)（，且m，n為實(shí)數(shù)），（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸．（2）若mn異號(hào)，求證：函數(shù)y的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．（3）已知當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為pqr，若，求證：．24．如圖1，是的直徑，點(diǎn)D為下方上一點(diǎn)，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，連結(jié)．（1）求證：平分．（2）如圖2，延長相交于點(diǎn)E，①求證：．②若，，求的半徑．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】1012．【答案】13．【答案】1214．【答案】15．【答案】16．【答案】2417．【答案】解：（1）根據(jù)題意得到：，解得，

因而拋物線的解析式是：y＝﹣x2+5x﹣4．

（2）∵y＝﹣x2+5x﹣4＝﹣（x﹣）2+，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．18．【答案】（1）解：如圖，圓心O即為所求；（2）解：連結(jié)，，，這個(gè)圓的半徑為，，由勾股定理得，，．19．【答案】（1）證明：∵在⊙O中，AB＝CD，

∴，

∴，

∴；（2）證明：連接AC，BD，

∵，

∴AC＝BD，

在△ACM和△DBM中，

，

∴△ACM≌△DBM（ASA），

∴AM＝DM．20．【答案】（1）解：畫樹狀圖得：

則的所有取值為：，，，，，；（2）解：∵直線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等，

∴，在直線上，

∴點(diǎn)落在直線上的概率為：．21．【答案】（1）解：∵售價(jià)每降低2元，則每天可多賣10件，∴售價(jià)每降低1元，則每天可多賣5件，∴（2）解：設(shè)商場(chǎng)每天獲得的利潤為W，則，∵，∴當(dāng)時(shí)，，答：商場(chǎng)應(yīng)把售價(jià)定為56元才能使每天獲得的利潤最大，最大利潤是780元.22．【答案】（1）證明：∵是的直徑，為上一點(diǎn)，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，即，

∴．（2）解：如圖，連接、，

∵，由（1）可知，

∴，

∵和是所對(duì)的圓周角和圓心角，

∴，

∵和是所對(duì)的圓周角和圓心角，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．23．【答案】（1）解：∵函數(shù)（，且m，n為實(shí)數(shù)），

函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為；（2）證明：令，則，即，

m，n異號(hào)，

∴，

一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，即