2020-2021學(xué)年江蘇泰州市興化市七年級上冊期末數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（共6小題）.1．﹣3的相反數(shù)是（）A．B．C．3D．﹣32．下列幾何體，都是由平面圍成的是（）A．圓柱B．三棱柱C．圓錐D．球3．下列各式中，正確的是（）A．2a+b＝2abB．2x+3x＝5xC．﹣3（x﹣4）＝﹣3x﹣4D．﹣ab+2ab＝ab4．已知關(guān)于x的一元一次方程3x﹣2a﹣4＝0的解是x＝2，則a的值為（）A．﹣5B．﹣1C．1D．55．如圖，是一個正方體的表面展開圖．若該正方體相對面上的兩個數(shù)和為0，則a+b﹣c的值為（）A．﹣6B．﹣2C．2D．46．如圖所示，是由8個完全相同的小正方體搭成的幾何體．若小正方體的棱長為1，則該幾何體的表面積是（）A．16B．30C．32D．34二、填空題（共10小題）.7．2021的絕對值是

．8．雙十一購物狂歡節(jié)，源于淘寶商城（天貓）2009年11月11日舉辦的網(wǎng)絡(luò)促銷活動，2020年雙十一購物狂歡節(jié)全網(wǎng)銷售額高達(dá)267400000000元，將267400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．9．若∠A＝34°，則∠A的補角等于

°．10．請寫出一個系數(shù)是﹣3、次數(shù)是4的單項式：

．11．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是

．12．已知x﹣3y+2＝0，則2（x﹣3y）+5的值為

．13．如果一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則此等腰三角形的周長

cm．14．若多項式3x﹣kxy﹣5與12xy﹣y+3的和中不含xy項，則k的值是

．15．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，EF∥BC交BD于點G，若∠BEG＝130°，則∠DGF＝

°．16．如圖，是一個長、寬、高分別為a、b、c（a＞b＞c）長方體紙盒，將此長方體紙盒沿不同的棱剪開，展成的一個平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長最大的值是

．（用含a、b、c的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共有8小題，共102分．解答時應(yīng)寫出必要的步驟）17．計算：（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣4）+；（2）（﹣1）﹣|﹣2|+（﹣3）÷．18．解下列方程：（1）4x﹣3＝2x+11；（2）1﹣＝3x﹣2．19．先化簡，再求值：ab+（﹣5ab+ab）﹣2（ab﹣2ab），其中a＝﹣1，b＝3．20．若方程2（3x+1）＝1+2x的解與關(guān)于x的方程＝2（x+3）的解互為倒數(shù)，求k的值．21．如圖是由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，小正方形的邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點都叫做格點，△ABC的三個頂點都在格點上，利用網(wǎng)格畫圖．（注：所畫格點、線條用黑色水筆描黑）（1）過點A畫BC的垂線，并標(biāo)出垂線所過格點P；（2）過點A畫BC的平行線，并標(biāo)出平行線所過格點Q；（3）畫出△ABC向右平移8個單位長度后△A′B′C′的位置；（4）△A′B′C′的面積為

．22．用“※”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝a（a+b）．例如：1※2＝1×（1+2）＝1×3＝3．（1）求（﹣3）※5的值；（2）若（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，求x的值．23．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，∠AOE與∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度數(shù)；（2）若∠AOD：∠AOC＝5：1，求∠BOE的度數(shù)．24．如圖1，直線MN∥PQ、△ABC按如圖放置，∠ACB＝90°，AC、BC分別與MN、PQ相交于點D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度數(shù)；（2）如圖2，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度數(shù)．25．全球新冠疫情爆發(fā)后，口罩成了急需物資，中國企業(yè)積極采購機械生產(chǎn)口罩，為全球抗擊疫情作出了貢獻(xiàn)．某企業(yè)準(zhǔn)備采購A、B兩種機械共15臺，用于生產(chǎn)醫(yī)用口罩和N95醫(yī)用防護口罩，A種機械每天每臺可以生產(chǎn)醫(yī)用口罩7萬個，B種機械每天每臺可以生產(chǎn)N95醫(yī)用防護口罩2萬個，根據(jù)疫情需要每天生產(chǎn)的醫(yī)用口罩要求是N95醫(yī)用防護口罩的4倍．（1）求該企業(yè)A、B兩種機械各需要采購多少臺？（2）設(shè)該企業(yè)每天生產(chǎn)數(shù)量相同的同一類型口罩，每天銷售9萬元，并提供優(yōu)惠政策：購買不超過10天不優(yōu)惠，超過10天不超過20天的部分打九折，超過20天不超過30天的部分打8折，超過30天的部分打7折．①某國內(nèi)醫(yī)療機構(gòu)購買了該企業(yè)2周的口罩產(chǎn)量，問應(yīng)付多少錢？②某國外醫(yī)療機構(gòu)一次性付款207萬元，問醫(yī)療機構(gòu)購買了多少天的口罩產(chǎn)量？26．兩個完全相同的長方形ABCD、EFGH，如圖所示放置在數(shù)軸上．（1）長方形ABCD的面積是

．（2）若點P在線段AF上，且PE+PF＝10，求點P在數(shù)軸上表示的數(shù)．（3）若長方形ABCD、EFGH分別以每秒1個單位長度、3個單位長度沿數(shù)軸正方向移動．設(shè)兩個長方形重疊部分的面積為S，移動時間為t．①整個運動過程中，S的最大值是

，持續(xù)時間是

秒．②當(dāng)S是長方形ABCD面積一半時，求t的值．參考答案一、選擇題（共6小題）.1．﹣3的相反數(shù)是（）A．B．C．3D．﹣3【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)計算即可．解：（﹣3）+3＝0．故選：C．2．下列幾何體，都是由平面圍成的是（）A．圓柱B．三棱柱C．圓錐D．球【分析】根據(jù)各個幾何體的面的特征進行判斷即可．解：圓柱的側(cè)面是曲面，圓錐的側(cè)面也是曲面，球是有曲面圍成的，只有三棱柱是由5個平面圍成的，故選：B．3．下列各式中，正確的是（）A．2a+b＝2abB．2x+3x＝5xC．﹣3（x﹣4）＝﹣3x﹣4D．﹣ab+2ab＝ab【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．解：A、2a+b、不是同類項，不能合并，故A錯誤．B、2x+3x＝5x、故B錯誤．C、﹣3（x﹣4）＝﹣3x+12，故C錯誤．D、﹣ab+2ab＝ab，故D正確．故選：D．4．已知關(guān)于x的一元一次方程3x﹣2a﹣4＝0的解是x＝2，則a的值為（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．解：把x＝2代入方程3x﹣2a﹣4＝0得：3×2﹣2a﹣4＝0，解得：a＝1，故選：C．5．如圖，是一個正方體的表面展開圖．若該正方體相對面上的兩個數(shù)和為0，則a+b﹣c的值為（）A．﹣6B．﹣2C．2D．4【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征，得出a、b、c的值代入計算即可．解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“a”與“﹣5”是對面，“b”與“3”是對面，“c”與“﹣4”是對面，因為相對面上的兩個數(shù)和為0，所以a＝5，b＝﹣3，c＝4，所以a+b﹣c＝5﹣3﹣4＝﹣2，故選：B．6．如圖所示，是由8個完全相同的小正方體搭成的幾何體．若小正方體的棱長為1，則該幾何體的表面積是（）A．16B．30C．32D．34【分析】根據(jù)小正方體的棱長為1，可知小正方體的一個面面積為1．從圖中數(shù)出幾何體的面即可求解．解：根據(jù)小正方體的棱長為1，可知小正方體的一個面面積為1．從圖中數(shù)出幾何體的面為：34．所以面積為：34．故選：D．二、填空題（共10小題）.7．2021的絕對值是2021．【分析】根據(jù)絕對值的意義，正數(shù)的絕對值是它本身即可求出答案．解：2021的絕對值即為：|2021|＝2021．故答案為：2021．8．雙十一購物狂歡節(jié)，源于淘寶商城（天貓）2009年11月11日舉辦的網(wǎng)絡(luò)促銷活動，2020年雙十一購物狂歡節(jié)全網(wǎng)銷售額高達(dá)267400000000元，將267400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.674×1011．解：267400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.674×1011．故答案為：2.674×1011．9．若∠A＝34°，則∠A的補角等于146°．【分析】（1）用180°減去∠A即得答案．解：∵∠A＝34°，∴∠A的補角等于180°﹣34°＝146°．故答案為：146°．10．請寫出一個系數(shù)是﹣3、次數(shù)是4的單項式：﹣3x4（答案不唯一）．解：系數(shù)是﹣3、次數(shù)是4的單項式：﹣3x4（答案不唯一）故答案為：﹣3x4（答案不唯一）．11．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是六棱柱．【分析】從三視圖判斷各個面形狀即可得到答案．解：主視圖、左視圖是內(nèi)有實線的矩形，可以判斷幾何體是柱體，俯視圖是六邊形，可以判斷柱體有六個面，∴幾何體是六棱柱，故答案為：六棱柱．12．已知x2﹣3y+2＝0，則2（x2﹣3y）+5的值為1．【分析】直接利用整體代值的思想即可求出結(jié)果．解：∵x2﹣3y+2＝0，∴x2﹣3y＝﹣2，∴2（x2﹣3y）+5＝2×（﹣2）+5＝1．故答案為：1．13．如果一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則此等腰三角形的周長22cm．【分析】題中沒有指明哪個是底哪個腰，則應(yīng)該分兩種情況進行分析．解：當(dāng)腰長為4cm時，則三邊分別為4cm，4cm，9cm，因為4+4＜9，所以不能構(gòu)成直角三角形；當(dāng)腰長為9cm時，三邊長分別為4cm，9cm，9cm，符合三角形三邊關(guān)系，此時其周長＝4+9+9＝22cm．故答案為22．14．若多項式3x2﹣kxy﹣5與12xy﹣y2+3的和中不含xy項，則k的值是8．【分析】先求出（3x2﹣kxy﹣5）+（12xy﹣y2+3）＝3x2+（﹣k+12）xy﹣y2﹣2，再根據(jù)多項式3x2﹣kxy﹣5與12xy﹣y2+3的和中不含xy項得出﹣k+12＝0，解之可得答案．解：（3x2﹣kxy﹣5）+（12xy﹣y2+3）＝3x2﹣kxy﹣5+12xy﹣y2+3＝3x2+（﹣k+12）xy﹣y2﹣2，∵多項式3x2﹣kxy﹣5與12xy﹣y2+3的和中不含xy項，∴﹣k+12＝0，解得k＝8，故答案為：8．15．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，EF∥BC交BD于點G，若∠BEG＝130°，則∠DGF＝25°．【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠EBG＝∠CBG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EGB＝∠CBG，等量代換得到∠EBG＝∠EGB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和對頂角的性質(zhì)于是得到結(jié)論．解：∵EF∥BC，∴∠EGB＝∠CBG，∵BD平分∠ABC，∴∠EBG＝∠CBG，∴∠EBG＝∠EGB，∵∠BEG＝130°，∴∠EGB＝＝25°，∴∠DGF＝∠EGB＝25°．故答案為：25．16．如圖，是一個長、寬、高分別為a、b、c（a＞b＞c）長方體紙盒，將此長方體紙盒沿不同的棱剪開，展成的一個平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長最大的值是8a+4b+2c．（用含a、b、c的代數(shù)式表示）【分析】根據(jù)邊長最長的都剪，邊長最短的剪得最少，可得答案．解：如圖所示，這個平面圖形的最大周長是8a+4b+2c．故答案為：8a+4b+2c．三、解答題（本大題共有8小題，共102分．解答時應(yīng)寫出必要的步驟）17．計算：（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣4）+；（2）（﹣1）2020﹣|﹣2|+（﹣3）÷．【分析】（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法，再進一步利用加法的交換律和結(jié)合律計算即可；（2）先計算乘方、絕對值和除法，再計算加減即可．解：（1）原式＝＝＝﹣7+1＝﹣6；（2）原式＝1﹣2+（﹣3）×2＝﹣1﹣6＝﹣7．18．解下列方程：（1）4x﹣3＝2x+11；（2）1﹣＝3x﹣2．【分析】（1）通過移項，合并同類項，把方程化成ax＝b的形式，再把系數(shù)化為1可求解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，把方程化成ax＝b的形式，再把系數(shù)化為1可求解．【解答】（1）4x﹣3＝2x+11，解：移項得：4x﹣2x＝3+11，合并同類項得：2x＝14，把系數(shù)化為1：x＝7．（2）1﹣＝3x﹣2，解：去分母得：3﹣（2x﹣1）＝9x﹣6，去括號得：3﹣2x+1＝9x﹣6，移項，合并同類項得：﹣11x＝﹣10，把系數(shù)化為1：．19．先化簡，再求值：a2b+（﹣5ab2+a2b）﹣2（a2b﹣2ab2），其中a＝﹣1，b＝3．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．解：原式＝a2b﹣5ab2+a2b﹣2a2b+4ab2＝a2b+a2b﹣2a2b﹣5ab2+4ab2＝﹣ab2；當(dāng)a＝﹣1，b＝3時，原式＝﹣ab2＝﹣（﹣1）×32＝9．20．若方程2（3x+1）＝1+2x的解與關(guān)于x的方程＝2（x+3）的解互為倒數(shù)，求k的值．【分析】解方程2（3x+1）＝1+2x得出x的值，根據(jù)方程的解互為倒數(shù)知另一方程的解，代入可得關(guān)于k的方程，解之可得．解：2（3x+1）＝1+2x，去括號，得6x+2＝1+2x，移項、合并同類項，得4x＝﹣1，化系數(shù)為1，得．∵的倒數(shù)是﹣4，∴將x＝﹣4代入方程，則，∴6﹣2k＝﹣6．解得k＝6．21．如圖是由相同邊長的小正方形組成的網(wǎng)格圖形，小正方形的邊長為1個單位長度，每個小正方形的頂點都叫做格點，△ABC的三個頂點都在格點上，利用網(wǎng)格畫圖．（注：所畫格點、線條用黑色水筆描黑）（1）過點A畫BC的垂線，并標(biāo)出垂線所過格點P；（2）過點A畫BC的平行線，并標(biāo)出平行線所過格點Q；（3）畫出△ABC向右平移8個單位長度后△A′B′C′的位置；（4）△A′B′C′的面積為9.5．【分析】（1）取格點R，作直線AR交BC于點P，直線AR即為所求作．（2）取格點Q，連接AQ，直線AQ即為所求作．（3）根據(jù)平移的規(guī)律解決問題即可．（4）利用分割法求三角形的面積即可．解：（1）如圖，直線AP即為所求作．（2）如圖，直線AQ即為所求作．（3）如圖，△A′B′C′即為所求作．（4）S△A′B′C′＝4×5﹣×1×4﹣×5×1﹣×3×4＝9.5．故答案為：9.5．22．用“※”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝a（a+b）．例如：1※2＝1×（1+2）＝1×3＝3．（1）求（﹣3）※5的值；（2）若（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，求x的值．【分析】（1）由新運算的定義把式子轉(zhuǎn)化為（﹣3）（﹣3+5），再進行運算；（2）由新運算的定義把式子轉(zhuǎn)化為（﹣2）[（﹣2）+（3x﹣2）]＝x+1，然后解方程求x；解：（1）由題意知，（﹣3）※5＝（﹣3）×[（﹣3）+5]＝（﹣3）×2＝﹣6．（2）由題意知，（﹣2）※（3x﹣2）＝（﹣2）×[（﹣2）+（3x﹣2）]＝（﹣2）×（3x﹣4）＝﹣6x+8，∵（﹣2）※（3x﹣2）＝x+1，∴﹣6x+8＝x+1．移項得：﹣7x＝﹣7，方程兩邊都除以﹣7得：x＝1．∴x的值為1．23．如圖，已知直線AB，CD相交于點O，∠AOE與∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度數(shù)；（2）若∠AOD：∠AOC＝5：1，求∠BOE的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)∠AOE＝90°﹣∠AOC直接解答即可；（2）根據(jù)平角的定義可求∠AOC，根據(jù)對頂角的定義可求∠BOD，根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠BOE的度數(shù)．解：（1）因為∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC＝∠BOD＝32°，因為∠AOE與∠AOC互余，所以∠AOE+∠AOC＝90°，所以∠AOE＝90°﹣∠AOC＝90°﹣32°＝58°；（2）因為∠AOD：∠AOC＝5：1，所以∠AOD＝5∠AOC，因為∠AOC+∠AOD＝180°，所以6∠AOC＝180°，則∠AOC＝30°，由（1）知∠BOD＝∠AOC＝30°，因為∠COE＝∠DOE＝90°，所以∠BOE＝∠DOE+∠BOD＝90°+30°＝120°．24．如圖1，直線MN∥PQ、△ABC按如圖放置，∠ACB＝90°，AC、BC分別與MN、PQ相交于點D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度數(shù)；（2）如圖2，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度數(shù)．【分析】（1）連接DE，利用平行線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可得答案，（2）過C作CF∥MN，利用平行性質(zhì)先求出旋轉(zhuǎn)角∠ACA′，再加上90°即可．解：（1）連接DE，如答圖1：∵MN∥PQ，∴∠MDE+∠PED＝180°，即∠CDM+∠CEP+∠CDE+∠CED＝180°，∵∠CDE+∠CED+∠ACB＝180°，∠ACB＝90°，∴∠CDE+∠CED＝90°，∴∠CDM+∠CEP＝90°，∵∠CDM＝40°，∴∠CEP＝90°﹣∠CDM＝90°﹣40°＝50°；（2）過C作CF∥MN，如答圖2：∵MN∥PQ，CF∥MN，∴MN∥PQ∥CF，∴∠CB'E＝∠FCB′，∠CDM＝∠DCF，∵∠CB'E＝22°，∠CDM＝40°．∴∠FCB′＝22°，∠DCF＝40°，∵∠A′CB′＝90°，∴∠A′CA＝90°﹣∠FCB′﹣∠DCF＝28°，∴∠A'CB＝∠A′CA+∠ACB＝118°．25．全球新冠疫情爆發(fā)后，口罩成了急需物資，中國企業(yè)積極采購機械生產(chǎn)口罩，為全球抗擊疫情作出了貢獻(xiàn)．某企業(yè)準(zhǔn)備采購A、B兩種機械共15臺，用于生產(chǎn)醫(yī)用口罩和N95醫(yī)用防護口罩，A種機械每天每臺可以生產(chǎn)醫(yī)用口罩7萬個，B種機械每天每臺可以生產(chǎn)N95醫(yī)用防護口罩2萬個，根據(jù)疫情需要每天生產(chǎn)的醫(yī)用口罩要求是N95醫(yī)用防護口罩的4倍．（1）求該企業(yè)A、B兩種機械各需要采購多少臺？（2）設(shè)該企業(yè)每天生產(chǎn)數(shù)量相同的同一類型口罩，每天銷售9萬元，并提供優(yōu)惠政策：購買不超過10天不優(yōu)惠，超過10天不超過20天的部分打九折，超過20天不超過30天的部分打8折，超過30天的部分打7折．①某國內(nèi)醫(yī)療機構(gòu)購買了該企業(yè)2周的口罩產(chǎn)量，問應(yīng)付多少錢？②某國外醫(yī)療機構(gòu)一次性付款207萬元，問醫(yī)療機構(gòu)購買了多少天的口罩產(chǎn)量？【分析】（1）設(shè)采購A種機械x臺，則采購B種機械（15﹣x）臺．根據(jù)所關(guān)數(shù)量列出方程，求解即可；（2）①兩周＝14天，由打折數(shù)量關(guān)系列式計算即可；②分別計算出購買20天費用和購買30天費用，然后設(shè)國外醫(yī)療機構(gòu)購買了y天的口罩產(chǎn)量，找準(zhǔn)等量列出方程計算即可．解：（1）設(shè)采購A種機械x臺，則采購B種機械（15﹣x）臺．由題意得7x＝4×2（15﹣x），解得x＝815﹣x＝15﹣8＝7，答：采購A種機械8臺，采購B種機械7臺．（2）①兩周＝14天，9×10+9×0.9×4＝90+32.4＝122.4（萬元），答：應(yīng)付122.4萬元．②購買20天費用：9×10+8.1×10＝171（萬元），購買30天費用：9×10+8.1×10+7.2×10＝243（萬元），171＜207＜243，設(shè)國外醫(yī)療機構(gòu)購買了y天的口罩產(chǎn)量（20＜y＜30），則9×10+8.1×10+7.2×（y﹣20）＝207，解得y＝25，答：國外醫(yī)療機構(gòu)購買了25天的口罩產(chǎn)量．26．兩個完全相同的長方形ABCD、EFGH，如圖所示放置在數(shù)軸上．（1）長方形ABCD的面積是48．（2）若點P在線段AF上，且PE+PF