光電圖像處理第九章圖像壓縮2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室1這次課的主要內(nèi)容一、圖像壓縮基本概念二、常用的圖像壓縮方法三、圖像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)簡介四、壓縮感知2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室2一、圖像壓縮基本概念1、圖像壓縮的背景通信方式的轉(zhuǎn)變：人們傳遞信息的媒介漸漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐曨l、圖片為主，文字、語音為輔，信息量越來越龐大。通信對(duì)象的轉(zhuǎn)變：通信已不僅僅局限于人與人之間，更多的體現(xiàn)在人與機(jī)器、機(jī)器與機(jī)器之間。一路1080p/25Hz的高清視頻（HDTV）傳輸，不壓縮的話，每秒數(shù)據(jù)量為1920×1080×3×25×8bit，約為1.16Gb/s，合148MB/s。而HDTV傳輸要求壓縮至20Mb/s（3MB/s），即原始信號(hào)1/50。圖像壓縮就是在可接受的還原狀況下用盡可能少的數(shù)據(jù)量來表示源信號(hào)，即把需要存儲(chǔ)或傳輸?shù)膱D像數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量盡量減少。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室3一、圖像壓縮基本概念2、圖像冗余對(duì)于需要傳輸和存儲(chǔ)的信息，若減少數(shù)據(jù)量時(shí)，無關(guān)鍵信息丟失，則減少的即為多余的數(shù)據(jù)，稱其為數(shù)據(jù)冗余。若n1和n2分別是壓縮前數(shù)據(jù)集和壓縮后數(shù)據(jù)集的單位信息量，且數(shù)據(jù)集總信息量相同。壓縮比CR以及相對(duì)數(shù)據(jù)冗余RD可由下式得出：2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室4一、圖像壓縮基本概念2、圖像冗余圖像數(shù)據(jù)中主要存在以下三種冗余：編碼冗余、像素冗余和視覺冗余。編碼冗余：使用了多于實(shí)際需要的編碼符號(hào)，改變圖像信息的描述方法即可壓縮圖像信息。像素冗余：對(duì)于靜態(tài)圖像，由于任何給定的像素值，理論上都可以通過它和它的鄰居的灰度差得到。視覺冗余：有些信息在通常的視覺過程中與另外一些信息相比來說不那么重要，這些信息可認(rèn)為是心理視覺冗余的。對(duì)同一幅圖像的心理視覺冗余因人而異。心理視覺冗余用于圖像壓縮會(huì)導(dǎo)致有損壓縮。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室5一、圖像壓縮基本概念2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室6一、圖像壓縮基本概念3、熵在圖像處理領(lǐng)域中，圖像的信息熵表示為圖像中所含的無冗余信息量。一條二進(jìn)制信息，符號(hào)數(shù)為n，其中某符號(hào)Fn，出現(xiàn)概率Pn，該符號(hào)的熵En表示該符號(hào)所需的位數(shù)，整條信息的熵為E：2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室7一、圖像壓縮基本概念3、熵字符串a(chǎn)abbaccbaa使用常用的ASCⅡ碼進(jìn)行編碼需80bit。字符a、b、c分別出現(xiàn)5、3、2次，即在信息中出現(xiàn)概率分別為0.5、0.3、0.2，其熵為Ea=-log20.5=1，Eb=-log20.3=1.74，Ec=-log20.2=2.32。事件發(fā)生的概率越大，其信息量越小，熵值也就越小。E=Ea*5+Eb*3+Ec*2=14.86bit圖像信息的壓縮準(zhǔn)則：用較少的位數(shù)表示較多出現(xiàn)的符號(hào)。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室8一、圖像壓縮基本概念4、質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差RMSE（Root-Mean-SquareError）：標(biāo)準(zhǔn)誤差，即圖像中每點(diǎn)與估計(jì)值差值的平方均值，均方根值越小保真度越高。Rij是圖像估計(jì)值，Iij是圖像真實(shí)值，m、n為圖像的寬、高。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室9一、圖像壓縮基本概念4、質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)均方信噪比SNR（SignaltoNoiseRatio）：圖像中每點(diǎn)灰度值的平方取均值。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室10一、圖像壓縮基本概念4、質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)峰值信噪比（PSNR）：單位dB。PSNR值越大，圖像失真越小。L-1是圖像中的灰度級(jí)最大值。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室11二、常用的圖像壓縮方法無損壓縮：無失真壓縮，目標(biāo)是在圖像沒有任何失真的前提下使數(shù)碼率最小，可準(zhǔn)確地恢復(fù)出原圖像。無損壓縮的極限就是上節(jié)所述的圖像信息熵。有損壓縮：有失真壓縮，目標(biāo)是在一給定數(shù)碼率下，使圖像獲得最逼真的效果；或者是為了達(dá)到一個(gè)給定的逼真度，使數(shù)碼率達(dá)到最小。有損壓縮只能對(duì)圖像進(jìn)行近似的重構(gòu)?？梢赃_(dá)到很高的壓縮比。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室12二、常用的圖像壓縮方法2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室13二、常用的圖像壓縮方法2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室141、游程編碼（RLC）又稱行程編碼，是傳真編碼中的一種標(biāo)準(zhǔn)壓縮方法。對(duì)有單一顏色背景下物體的圖像可以達(dá)到很高的壓縮比。a=100，b=35，c=78，d=184，e=150，f=255aaaabbbccdeeeeefffffff432157上述編碼序列數(shù)據(jù)量共計(jì)：22*8=176bits采用行程編碼方式：4a3b2c1d5e7f新的編碼序列數(shù)據(jù)量共計(jì)：12*8=96bits壓縮倍數(shù)為：176/96=1.83二、常用的圖像壓縮方法2、哈夫曼編碼哈夫曼編碼是消除編碼冗余的最常用技術(shù)，又稱為熵編碼，是無損編碼中數(shù)據(jù)量最小的整數(shù)編碼方式?；驹硎前葱旁捶?hào)出現(xiàn)的概率大小進(jìn)行排序，出現(xiàn)概率大的符號(hào)分配短碼，反之則分配長碼。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室15二、常用的圖像壓縮方法2、哈夫曼編碼哈夫曼編碼的具體算法步驟：求圖像灰度直方圖，按照概率從小到大排列。構(gòu)造二叉樹“哈夫曼樹”：將所有的符號(hào)當(dāng)成樹的葉子節(jié)點(diǎn)，每次選擇兩個(gè)概率最小的節(jié)點(diǎn)相加，形成新節(jié)點(diǎn)，對(duì)新節(jié)點(diǎn)和剩余的葉子節(jié)點(diǎn)再重復(fù)這一過程，直到所有符號(hào)可用一單個(gè)節(jié)點(diǎn)表示為止。根據(jù)哈夫曼樹為每個(gè)符號(hào)產(chǎn)生一個(gè)二進(jìn)制值，在賦值時(shí)把下分支用數(shù)字0代替，上分支用數(shù)字1代替，按由右到左的順序?qū)γ總€(gè)符號(hào)節(jié)點(diǎn)賦值得到碼字。在哈夫曼編碼中，沒有一個(gè)碼字是另一碼字的前綴。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室16二、常用的圖像壓縮方法2、哈夫曼編碼aaaabbbccdeeeeefffffff各類碼字的概率分布為：a:4/22b:3/22c:2/22d:1/22e:5/22f:7/22按照概率從小大排序?yàn)椋篸cbaef1/22<2/22<3/22<4/22<5/22<7/222025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室17二、常用的圖像壓縮方法2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室182、哈夫曼編碼f=11e=01a=00b=101c=1001d=1000二、常用的圖像壓縮方法2、哈夫曼編碼原編碼序列為：aaaabbbccdeeeeefffffff經(jīng)過計(jì)算得到Huffman編碼后序列為：00000000101101101100110011000010101010111111111111111采用Huffman編碼后序列的數(shù)據(jù)量為：7*2+5*2+4*2+3*3+2*4+1*4=53bits編碼后的壓縮倍數(shù)為：176/53=3.322025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室19二、常用的圖像壓縮方法2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室20二、常用的圖像壓縮方法3、DCT變換編碼正交變換編碼相當(dāng)于在頻域進(jìn)行信息的壓縮處理。基本原理：通過正交函數(shù)把圖像從空間域轉(zhuǎn)換為能量比較集中的變換域。然后對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行量化和編碼，從而達(dá)到縮減數(shù)碼率的目的。正交變換編碼是有損壓縮編碼。DCT編碼是正交變換編碼的一種，是許多圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)的核心。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室21二、常用的圖像壓縮方法2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室22二、常用的圖像壓縮方法2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室23三、圖像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)簡介1、靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)包括JBIG、JPEG、JPEG2000壓縮標(biāo)準(zhǔn)。JPEG定義了兩種基本的壓縮技術(shù)，一種是基于DCT的有失真壓縮算法，包括基本系統(tǒng)（順序型模式）和增強(qiáng)系統(tǒng)（遞增型模式、分層模式）；另一種是基于空間預(yù)測(cè)(DPCM)的無失真壓縮算法。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室24三、圖像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)簡介2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室25三、圖像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)簡介1、靜止圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)壓縮過程：DCT計(jì)算：把圖像分解成一系列8×8的子塊，對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行二維的DCT變換。采用均勻量化器對(duì)低頻分量進(jìn)行量化編碼，其余均去掉。JPEG對(duì)直流（DC）系數(shù)采用DPCM編碼，或差分編碼。JPEG對(duì)其余的交流（AC）系數(shù)采用游程編碼。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室26三、圖像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)簡介2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室27三、圖像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)簡介2、運(yùn)動(dòng)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)H.261只能對(duì)CIF（CommonIntermediateFormat）和QCIF（Quartercommonintermediateformat）兩種圖像格式進(jìn)行處理，兼容PAL（PhaseAlterationLine）和NTSC（NationalTelevisionStandardsCommittee）兩種電視制式。主要面向可視電話等應(yīng)用。采用運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償預(yù)測(cè)和DCT相結(jié)合的混合編碼框架。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室28三、圖像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)簡介2、運(yùn)動(dòng)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)MPEG-1能對(duì)CIF格式圖像進(jìn)行編解碼。既支持NSTC制式分辨率為352×240的CIF圖像，也支持PAL制式分辨率為352×288的CIF圖像。在影音光碟（VideoCompactDisc,VCD）中普遍采用這種編碼標(biāo)準(zhǔn)。壓縮速度塊，實(shí)時(shí)性好。壓縮率不夠大，支持的最大圖像分辨率為352×288，清晰度不夠。MPEG-2支持的圖像分辨率有352×288、720×576、1440×1152、1920×1152。傳輸速率在3-10Mbps之間。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室29三、圖像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)簡介2、運(yùn)動(dòng)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)H.263采用了基于DCT變換和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)幕旌弦曨l編碼框架。主要用于視頻會(huì)議和視頻電話。H.263支持Sub-QCIF、QCIF、CIF、4CIF、16CIF等圖像格式。采用半像素的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)和算術(shù)編碼，提高了壓縮效率和網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)倪m應(yīng)性。MPEG-4一種音頻和視頻壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)。廣泛應(yīng)用于視頻電話、電視廣播、光盤以及網(wǎng)絡(luò)（流媒體）。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室30三、圖像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn)簡介2、運(yùn)動(dòng)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)H.264所有視頻壓縮技術(shù)中使用最廣泛，最流行編碼表準(zhǔn)。支持的最大分辨率為4096×2304。通過幀內(nèi)和幀間預(yù)測(cè)來消除數(shù)據(jù)在空間和時(shí)間上的冗余，在不增加算法復(fù)雜度的情況下，能以更低的比特率和更高的壓縮質(zhì)量實(shí)現(xiàn)對(duì)視頻的編碼。HEVC高效率視頻編碼（HEVC）又叫H.265，是目前最先進(jìn)的視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)。與H.264/AVC相比，在相同視頻質(zhì)量下，HEVC有更高的數(shù)據(jù)壓縮比，但同時(shí)算法復(fù)雜度更高。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室31四、壓縮感知2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室32四、壓縮感知運(yùn)動(dòng)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)基本理念：如果一個(gè)信號(hào)是稀疏的，那么只需要對(duì)其進(jìn)行少量的線性、非自適應(yīng)測(cè)量，就足以準(zhǔn)確還原該信號(hào)。稀疏：信號(hào)本身大部分為零，或者可以通過某種變換使得其系數(shù)大部分為零。非自適應(yīng)：測(cè)量模式不必“因信號(hào)而異”，不同的信號(hào)可以使用同樣的測(cè)量模式。少量：使用數(shù)量小于“奈奎斯特采樣定理”所規(guī)定的精確還原信號(hào)所需的測(cè)量值，即可精確獲?。ǜ兄┫∈栊盘?hào)。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室33四、壓縮感知2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室34四、壓縮感知1、壓縮感知的原理最大k項(xiàng)近似幾乎所有的自然圖像都可以通過DCT或者小波變換等分解為用稀疏系數(shù)表達(dá)的形式。通常只需要保留一小部分（如k項(xiàng)）最大的稀疏系數(shù)，就能用這些少量的稀疏系數(shù)經(jīng)過逆變換得到原圖像的近似。該近似圖像與原圖像的誤差與保留的稀疏系數(shù)的數(shù)量呈反相關(guān)，所以也將基于“最大k項(xiàng)近似”的采樣方式稱為“稀疏抽樣”。屬于“有損”壓縮。2025/9/7光電成像與檢測(cè)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室35四、壓縮感知1、壓縮感知的原理兩種采樣值數(shù)量對(duì)比“稀疏抽樣”的采樣值數(shù)量q=k。根據(jù)“奈奎斯特采樣