2025年巖土工程師《巖土專業(yè)案例》考試題庫及答案一、淺基礎(chǔ)部分（一）題目某柱下獨立基礎(chǔ)，底面尺寸為3m×2m，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力F=1200kN，力矩M=150kN·m（作用于長邊方向）。地基土為粉質(zhì)黏土，重度γ=18kN/m3，地基承載力特征值fak=180kPa，試確定該基礎(chǔ)底面邊緣的最大和最小壓力值，并驗算地基承載力是否滿足要求。（二）答案及詳細解答1.首先計算基礎(chǔ)及其上覆土的自重G基礎(chǔ)及其上覆土的自重可按下式計算：$G=\gamma_GAd$，其中$\gamma_G$為基礎(chǔ)及回填土的平均重度，一般取20kN/m3，A為基礎(chǔ)底面積，d為基礎(chǔ)埋深。$A=3×2=6m2$$G=20×6×1.5=180kN$2.計算作用于基礎(chǔ)底面形心的豎向力$F_k$$F_k=F+G=1200+180=1380kN$3.計算基礎(chǔ)底面的偏心距e偏心距e可由下式計算：$e=\frac{M}{F_k}$$e=\frac{150}{1380}\approx0.109m$4.計算基礎(chǔ)底面邊緣的最大和最小壓力值$p_{kmax}$和$p_{kmin}$根據(jù)偏心受壓基礎(chǔ)底面壓力計算公式：$p_{kmax}=\frac{F_k}{A}(1+\frac{6e}{l})$$p_{kmin}=\frac{F_k}{A}(1-\frac{6e}{l})$其中l(wèi)為基礎(chǔ)底面的長邊尺寸，這里l=3m。$\frac{F_k}{A}=\frac{1380}{6}=230kPa$$p_{kmax}=230×(1+\frac{6×0.109}{3})=230×(1+0.218)=280.14kPa$$p_{kmin}=230×(1-\frac{6×0.109}{3})=230×(1-0.218)=180.86kPa$5.驗算地基承載力（1）先計算修正后的地基承載力特征值$f_a$根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007-2011），對于粉質(zhì)黏土，查得$\eta_b=0.3$，$\eta_d=1.6$。$f_a=f_{ak}+\eta_b\gamma(b-3)+\eta_d\gamma_m(d-0.5)$其中$\gamma$為基底以下土的重度，$\gamma_m$為基底以上土的加權(quán)平均重度，這里$\gamma=\gamma_m=18kN/m3$，b為基礎(chǔ)底面短邊尺寸，b=2m＜3m，取b=3m計算。$f_a=180+0.3×18×(3-3)+1.6×18×(1.5-0.5)$$=180+1.6×18×1=180+28.8=208.8kPa$（2）進行地基承載力驗算-要求$p_k\leqf_a$，$p_k=\frac{F_k}{A}=230kPa＞f_a=208.8kPa$，不滿足要求。-要求$p_{kmax}\leq1.2f_a$，$1.2f_a=1.2×208.8=250.56kPa$，$p_{kmax}=280.14kPa＞1.2f_a$，不滿足要求。二、深基礎(chǔ)部分（一）題目某鉆孔灌注樁，樁徑d=0.8m，樁長L=20m，樁端進入持力層（中密粗砂）3m，樁側(cè)土為粉質(zhì)黏土，其極限側(cè)阻力標準值$q_{sk}=60kPa$，樁端極限端阻力標準值$q_{pk}=2500kPa$。試計算該單樁豎向極限承載力標準值$Q_{uk}$。（二）答案及詳細解答根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》（JGJ94-2008），單樁豎向極限承載力標準值$Q_{uk}$可按下式計算：$Q_{uk}=Q_{sk}+Q_{pk}$其中$Q_{sk}$為單樁總極限側(cè)阻力標準值，$Q_{pk}$為單樁總極限端阻力標準值。1.計算單樁總極限側(cè)阻力標準值$Q_{sk}$$Q_{sk}=u\sumq_{sik}l_i$其中u為樁身周長，$u=\pid=\pi×0.8\approx2.51m$，$q_{sik}$為第i層土的極限側(cè)阻力標準值，$l_i$為第i層土的樁側(cè)土厚度。樁側(cè)土厚度$l=20-3=17m$$Q_{sk}=uq_{sk}l=2.51×60×17=2560.2kN$2.計算單樁總極限端阻力標準值$Q_{pk}$$Q_{pk}=A_pq_{pk}$其中$A_p$為樁端面積，$A_p=\frac{\pid2}{4}=\frac{\pi×0.82}{4}\approx0.503m2$$Q_{pk}=0.503×2500=1257.5kN$3.計算單樁豎向極限承載力標準值$Q_{uk}$$Q_{uk}=Q_{sk}+Q_{pk}=2560.2+1257.5=3817.7kN$三、地基處理部分（一）題目某淤泥質(zhì)土地基，采用水泥攪拌樁進行處理。樁徑d=0.5m，樁長L=10m，等邊三角形布樁，樁間距s=1.2m。水泥攪拌樁的試塊無側(cè)限抗壓強度平均值$f_{cu}=1.5MPa$，樁身強度折減系數(shù)$\eta=0.3$。試計算該水泥攪拌樁的單樁豎向承載力特征值$R_a$。（二）答案及詳細解答根據(jù)《建筑地基處理技術(shù)規(guī)范》（JGJ79-2012），水泥攪拌樁的單樁豎向承載力特征值$R_a$應(yīng)按下列兩個公式計算，并取其中較小值：$R_a=\etaf_{cu}A_p$$R_a=u\sumq_{sik}l_i+q_{pk}A_p$本題未給出樁側(cè)土和樁端土的相關(guān)參數(shù)，故先按$R_a=\etaf_{cu}A_p$計算。1.計算樁端面積$A_p$$A_p=\frac{\pid2}{4}=\frac{\pi×0.52}{4}\approx0.196m2$2.計算單樁豎向承載力特征值$R_a$$R_a=\etaf_{cu}A_p$將$\eta=0.3$，$f_{cu}=1.5×1000kPa$，$A_p=0.196m2$代入上式：$R_a=0.3×1.5×1000×0.196=88.2kN$四、土工參數(shù)及土工試驗部分（一）題目某土樣進行直剪試驗，在法向應(yīng)力$\sigma=200kPa$作用下，測得抗剪強度$\tau_f=100kPa$。已知該土樣的內(nèi)摩擦角$\varphi=20°$，試計算該土樣的黏聚力c。（二）答案及詳細解答根據(jù)庫侖抗剪強度理論，土的抗剪強度可表示為：$\tau_f=c+\sigma\tan\varphi$將$\tau_f=100kPa$，$\sigma=200kPa$，$\varphi=20°$代入上式，可得：$100=c+200×\tan20°$$\tan20°\approx0.364$$100=c+200×0.364$$100=c+72.8$$c=100-72.8=27.2kPa$五、土壓力與邊坡穩(wěn)定部分（一）題目某擋土墻高H=6m，墻背直立、光滑，填土面水平，填土為砂土，重度$\gamma=18kN/m3$，內(nèi)摩擦角$\varphi=30°$。試計算作用在擋土墻上的主動土壓力$E_a$及其作用點位置。（二）答案及詳細解答1.計算主動土壓力系數(shù)$K_a$根據(jù)朗肯土壓力理論，主動土壓力系數(shù)$K_a$可按下式計算：$K_a=\tan2(45°-\frac{\varphi}{2})$將$\varphi=30°$代入上式：$K_a=\tan2(45°-\frac{30°}{2})=\tan230°=\frac{1}{3}$2.計算主動土壓力強度分布主動土壓力強度$\sigma_a$隨深度z呈線性變化，其表達式為：$\sigma_a=\gammazK_a$在墻頂（z=0）處，$\sigma_{a1}=\gamma×0×K_a=0$在墻底（z=H=6m）處，$\sigma_{a2}=\gammaHK_a=18×6×\frac{1}{3}=36kPa$3.計算主動土壓力$E_a$主動土壓力$E_a$為主動土壓力強度分布圖形的面積，由于主動土壓力強度呈三角形分布，所以：$E_a=\frac{1}{2}\sigma_{a2}H=\frac{1}{2}×36×6=108kN/m$4.確定主動土壓力作用點位置對于三角形分布的主動土壓力，其作用點位于距墻底$\frac{H}{3}$處，即作用點距墻底的距離$y=\frac{6}{3}=2m$。六、地基沉降計算部分（一）題目某矩形基礎(chǔ)，底面尺寸為4m×3m，基礎(chǔ)埋深d=1.5m，上部結(jié)構(gòu)傳至基礎(chǔ)頂面的豎向力F=1800kN。地基土為粉質(zhì)黏土，其壓縮模量$E_s=6MPa$。試采用分層總和法計算基礎(chǔ)中點的沉降量，已知地基沉降計算深度$z_n=4m$，各分層厚度均取1m。（二）答案及詳細解答1.計算基底壓力$p$基礎(chǔ)及其上覆土的自重$G=\gamma_GAd$，$\gamma_G=20kN/m3$，$A=4×3=12m2$$G=20×12×1.5=360kN$作用于基礎(chǔ)底面的豎向力$F_k=F+G=1800+360=2160kN$基底壓力$p=\frac{F_k}{A}=\frac{2160}{12}=180kPa$2.計算基底附加壓力$p_0$基底處土的自重應(yīng)力$\sigma_{cd}=\gammad$，$\gamma=18kN/m3$，$d=1.5m$$\sigma_{cd}=18×1.5=27kPa$基底附加壓力$p_0=p-\sigma_{cd}=180-27=153kPa$3.分層總和法計算沉降量分層總和法計算沉降量的公式為：$s=\sum_{i=1}^{n}\frac{p_0}{E_{si}}(z_i\alpha_i-z_{i-1}\alpha_{i-1})$其中$z_i$為第i層土底面的深度，$\alpha_i$為第i層土底面的平均附加應(yīng)力系數(shù)，可通過查《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007-2011）附錄表得到。-第1層（0-1m）：$z_0=0$，$\alpha_0$（對應(yīng)$z_0=0$），查得$\alpha_0=0.25$$z_1=1m$，$l/b=\frac{4}{3}\approx1.33$，$z_1/b=\frac{1}{3}\approx0.33$，查得$\alpha_1=0.245$$\Deltas_1=\frac{p_0}{E_{s1}}(z_1\alpha_1-z_0\alpha_0)=\frac{153}{6×1000}(1×0.245-0×0.25)=0.00624m=6.24mm$-第2層（1-2m）：$z_2=2m$，$l/b=1.33$，$z_2/b=\frac{2}{3}\approx0.67$，查得$\alpha_2=0.23$$\Deltas_2=\frac{p_0}{E_{s2}}(z_2\alpha_2-z_1\alpha_1)=\frac{153}{6×1000}(2×0.23-1×0.245)=0.00734m=7.34mm$-第3層（2-3m）：$z_3=3m$，$l/b=1.33$，$z_3/b=1$，查得$\alpha_3=0.21$$\Deltas_3=\frac{p_0}{E_{s3}}(z_3\alpha_3-z_2\alpha_2)=\frac{153}{6×1000}(3×0.21-2×0.23)=0.00637m=6.37mm$-第4層（3-4m）：$z_4=4m$，$l/b