唐縣中考試卷數(shù)學(xué)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：$3+(-2)$的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$4.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.化簡$\frac{a^2-1}{a}\div(1-\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a$D.$a^2$7.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，$y_1\lty_2$，則$k$的取值范圍是（）A.$k\gt0$B.$k\lt0$C.$k\geq0$D.$k\leq0$8.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(1,4)$C.$(-1,2)$D.$(-1,4)$9.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=4$，$BC=3$，則$\sinA$的值是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$10.已知圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\pi$B.$20\pi$C.$24\pi$D.$30\pi$答案：1.A2.C3.B4.C5.C6.A7.B8.A9.C10.D二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.以下數(shù)據(jù)是2，3，5，4，6的統(tǒng)計(jì)量，其中正確的是（）A.平均數(shù)是4B.中位數(shù)是5C.眾數(shù)是2D.方差是23.下列幾何圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正三角形D.圓4.關(guān)于一次函數(shù)$y=2x-1$，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、三、四象限B.$y$隨$x$的增大而增大C.與$y$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,-1)$D.圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為$\frac{1}{2}$5.若一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.26.以下能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有（）A.$AB\parallelCD$，$AD=BC$B.$AB=CD$，$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$D.$AB\parallelCD$，$AB=CD$7.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)P到圓心O的距離為3，則點(diǎn)P與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在圓內(nèi)B.點(diǎn)P在圓上C.點(diǎn)P到圓的最大距離為8D.點(diǎn)P到圓的最小距離為28.下列根式中，是最簡二次根式的有（）A.$\sqrt{5}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{12}$D.$\sqrt{15}$9.計(jì)算下列各式結(jié)果為$a^2-b^2$的是（）A.$(a+b)(a-b)$B.$(a-b)^2$C.$(a+b)^2-2ab$D.$(a+b)^2-4ab$10.一個(gè)口袋中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黑球，除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說法正確的是（）A.摸到紅球的概率最大B.摸到白球的概率是$\frac{1}{3}$C.摸到黑球的概率最小D.摸到三種顏色球的概率之和為1答案：1.ABD2.AD3.ABD4.ABCD5.AC6.BCD7.ACD8.AD9.AD10.ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）2.方程$2x+3=2(x+1)$有無數(shù)個(gè)解。（）3.圓的直徑是圓的對稱軸。（）4.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。（）5.相似三角形的周長比等于相似比。（）6.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）7.正六邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）8.二次函數(shù)$y=-x^2$的圖象開口向上。（）9.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）10.分式方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的解是$x=3$。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+|-3|-\sqrt{4}+(\frac{1}{2})^{-1}$答案：原式$=4+3-2+2=7$2.解方程：$x^2-4x-5=0$答案：分解因式得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。3.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊是方程$x^2-6x+8=0$的根，求這個(gè)三角形的周長。答案：解方程$x^2-6x+8=0$得$(x-2)(x-4)=0$，$x=2$或$x=4$。當(dāng)$x=2$時(shí)，$2+3=5$不滿足三邊關(guān)系舍去；當(dāng)$x=4$時(shí)，周長為$3+5+4=12$。4.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分$\angleBAD$交BC于點(diǎn)E，若$AB=4$，$AD=6$，求EC的長。答案：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以$AD\parallelBC$，則$\angleDAE=\angleAEB$。又因?yàn)锳E平分$\angleBAD$，所以$\angleBAE=\angleDAE$，所以$\angleBAE=\angleAEB$，則$AB=BE=4$。所以$EC=BC-BE=6-4=2$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：$a$決定開口方向與大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同決定對稱軸位置，對稱軸為$x=-\frac{2a}$；$c$是拋物線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，$c\gt0$交$y$軸正半軸，$c\lt0$交$y$軸負(fù)半軸，$c=0$過原點(diǎn)。2.舉例說明在生活中如何運(yùn)用相似三角形的知識解決實(shí)際問題。答案：比如測量旗桿高度。在同一時(shí)刻，量出一根已知長度的標(biāo)桿的影長和旗桿的影長，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，標(biāo)桿長與標(biāo)桿影長的比等于旗桿長與旗桿影長的比，從而計(jì)算出旗桿高度。3.探討一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）與二元一次方程$kx-y+b=0$之間的關(guān)系。答案：一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象是一條直線，直線上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)$(x,y)$都是二元一次方程$kx-y+b=0$的解；反之，二元一次方程$kx